Giáo án Đại số lớp 8 - Tuần 22 - Tiết 45, 46

Tuần 22
Ngày soạn 22/12/2008
Ngày dạy ......../...../2009 . Lớp 8A
 ......../...../2009 . Lớp 8B
Tiết 45- Bµi 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức: - Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
*Về kĩ năng: 
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích
* Về thái độ : GD HS thái dộ ham học hỏi.
II. Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Néi dung
HĐ1. Kiểm tra bài cũ : 
Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích 
ab = 0 Û  hoặc  (a, b là 2 số)
-GV nhận xét, ghi điểm
-Hs lên bảng 
a) P(x) =
 (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
=(x+1)(x -1) + (x +1)(x- 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)
 = (x + 1)(2x - 3)
b)  tích bằng 0,  bằng 0
ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số)
-hs cả lớp nhận xét bài của bạn
HĐ2
HĐTP2.1
-Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành nhân tử và được kết quả là (x + 1)(2x - 3). Vậy muốn giải phương trình P(x) = 0 thì liệu ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích 
(x + 1)(2x - 3) được không và nếu được thì sử dụng ntn?
-Như các em đã biết ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0. Trong phương trình cũng tương tự như vậy. Các em hãy vận dụng t/c trên để giải
-GV ghi bảng, hs trả lời
HĐTP2.2
-GV giới thiệu pt tích
?Vậy phương trình tích là pt có dạng ntn?
HĐTP2.3
?Có nhận xét gì về 2 vế của phương trình tích?
?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải phương trình tích?
a. Ví dụ 1: Giải ptrình
 (2x - 3)(x + 1) = 0
 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5
 2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b. Định nghĩa: Sgk/15
 A(x).B(x) = 0
Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải bằng 0
-Hs trả lời
c. Cách giải:
A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
1) Phương trình tích và cách giải:
a. Ví dụ 1: Giải ptrình
 (2x - 3)(x + 1) = 0
 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5
 2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là: 
S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b. Định nghĩa: Sgk/15
 A(x).B(x) = 0
c. Cách giải:
A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
HĐ3
HĐTP3.1
-GV nhắc lại cách giải phương trình tích
-Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo p2 này là việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vì vậy trong khi biến đổi phương trình, các em cần chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn
GV yêu cầu hs nêu cách giải
HĐTP3.2
-GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình
-GV cho hs đọc phần nhận xét
-Trong trường hợp VT là tích của nhiều hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự
- GV yêu cầu hs làm VD3
HĐTP3.3
-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4
-GV dán bài của các nhóm lên bảng
a. Ví dụ 2: Giải pt:
 (x + 1)(x + 4) 
= (2 - x)(2 + x)
Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Û (x + 1)(x + 4) – 
(2 - x)(2 + x) = 0
Û x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
Û 2x2 + 5x = 0
Û x(2x + 5) = 0
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 1) x = 0
 2) 2x + 5 = 0 ĩ 2x = -5 Û x = -2,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16
-Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng
c. Ví dụ 3: Giải pt
 2x3 = x2 + 2x - 1
Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
Û 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
Û (x2 - 1) (2x - 1) = 0
Û (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
 3) 2x - 1 = 0 ĩ x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
-Hs làm vào bảng nhóm
?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) –
 (x3 - 1) = 0
Û (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1
 2) 2x - 3 = 0 ĩ x = 1,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5}
-Hs sửa bài
2) Áp dụng:
a. Ví dụ 2: Giải pt:
(x + 1)(x + 4) =(2 - x)(2 + x)
Û (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
Û x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
Û 2x2 + 5x = 0
Û x(2x + 5) = 0
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 1) x = 0
 2) 2x + 5 = 0 2x = -5 Û x = -2,5
Vậy tập nghiệm của pt là
 S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16
. Ví dụ 3: Giải pt
 2x3 = x2 + 2x - 1
Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
Û 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
Û (x2 - 1) (2x - 1) = 0
Û (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
 3) 2x - 1 = 0 ĩ x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
Û (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
 1) x - 1 = 0 x = 1
 2) 2x - 3 = 0 x = 1,5
Vậy tập nghiệm của pt là
 S = {1; 1,5}
?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x + 1)(x + 1) = 0
Û x(x + 1)2 = 0
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) x = 0
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là 
S = {-1; 0}
HĐ4.Củng cố & luyện tập:
HĐTP4.1
Bài 21c/17 (Sgk):
HĐTP4.2
Bài 22d/17 (Sgk)
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (4x + 2)(x2 + 1) = 0
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x
nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 Û 4x + 2 = 0
 Û x = 
Vậy tập nghiệm của pt là : S = {}
Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
Û x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
Û (2x - 7)(x - 2) = 0
Û 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
 1) 2x - 7 = 0 ĩ x = 3,5
 2) x - 2 = 0 ĩ x = 2
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
3 Luyện tập
Bài 21c/17 (Sgk):
(4x + 2)(x2 + 1) = 0
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x
nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 Û 4x + 2 = 0
 Û x = 
Vậy tập nghiệm của pt là : S = {}
Bài 22d/17 (Sgk)
x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
Û x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
Û (2x - 7)(x - 2) = 0
Û 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
 1) 2x - 7 = 0 ĩ x = 3,5
 2) x - 2 = 0 ĩ x = 2
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
*. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk)
- Tiết sau luyện tập
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
 GV chuẩn bị bảng phụ để HS luyện tập, Chốt lại các dạng bài cho HS dễ ghi nhớ
Ngày soạn 22/12/2008
Ngày dạy ......../...../2009 . Lớp 8A
 ......../...../2009 . Lớp 8B
Tiết 46:LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức: - Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích
*Về kĩ năng: - Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình :
+ Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình	
+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình
* Về thái độ : GD HS ý thức rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập.
II. Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ, đề toán (trò chơi)
- HS: Bảng nhóm, giấy làm bài (trò chơi)
III.Tiến trình dạy học.
Ho¹t ®éng cđa gv
Ho¹t ®éng cđa hs
Néi dung 
HĐ1. Kiểm tra & chữa bài cũ:
Hs1: Bài 23b/17(Sgk)
Hs2: Bài 23d/17(Sgk)
Nhận xét bài làm?
- GV nhận xét, ghi điểm
Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
Û 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
Û (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
Û (x - 3)(-x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0
 1) x - 3 = 0 x = 3
 2) -x + 1 = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; 1}
Hs2: 
Û 3x - 7 = x(3x - 7)
Û 3x - 7 - x(3x - 7) = 0
Û (3x - 7)(1 - x) = 0
Û 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0
 1) 3x - 7 = 0 x = 
 2) 1 - x = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 1}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
I. Chữa bài cũ :
Bài 23/17(Sgk)
b.
0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
Û 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
Û (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
Û (x - 3)(-x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0
 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3
 2) -x + 1 = 0 ĩ x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là 
S = {3; 1}
d, 
Û 3x - 7 = x(3x - 7)
Û 3x - 7 - x(3x - 7) = 0
Û (3x - 7)(1 - x) = 0
Û 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0
 1) 3x - 7 = 0 x = 
 2) 1 - x = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là 
S = {; 1}
HĐ2
HĐTP2.1
Bài 24/17(Sgk): Giải pt:
a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
? Trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào?
HĐTP2.2
-GV yêu cầu hs làm
d) x2 - 5x + 6 = 0
? Hãy biến đổi vế trái của phương trình thành nhân tử?
Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có 
(x - 1)2 - 4 = 0
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
 (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
Û (x - 1)2 - 22 = 0
Û (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0
Û (x - 3)(x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1}
HS: x2 - 5x + 6 = 0
Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0
Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
Û (x - 2)(x - 3) = 0
Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
 1) x - 2 = 0 ĩ x = 2
 2) x - 3 = 0 ĩ x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là
 S = {2; 3}
II. Luyện tập:
1, Bài 24/17(Sgk): 
a, x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có 
(x - 1)2 - 4 = 0
 (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
Û (x - 1)2 - 22 = 0
Û (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0
Û (x - 3)(x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) x - 3 = 0 x = 3
 2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là 
S = {3; -1}
d, x2 - 5x + 6 = 0
Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0
Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
Û (x - 2)(x - 3) = 0
Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
 1) x - 2 = 0 ĩ x = 2
 2) x - 3 = 0 ĩ x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là 
S = {2; 3}
HĐ3
HĐTP3.1
Bài 25/17 (Sgk)
-GV nhắc hs lưu ý dấu
- GV kiểm tra bài của vài hs
HĐTP3.2
-Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
Û 2x2(x + 3) = x(x + 3)
Û 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
Û x(x + 3)(2x - 1) = 0
Û x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x = 0
 2) x + 3 = 0 Û x = -3
 3) 2x - 1 = 0 Û x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Û (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
Û (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0
Û (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0
Û (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
Û 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
 1) 3x - 1 = 0 Û x = 
 2) x - 3 = 0 Û x = 3
 3) x - 4 = 0 Û x = 4
Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 3; 4}
- Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa
2, Bài 25/17 (Sgk)
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
Û 2x2(x + 3) = x(x + 3)
Û 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
Û x(x + 3)(2x - 1) = 0
Û x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x = 0
 2) x + 3 = 0 Û x = -3
 3) 2x - 1 = 0 Û x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x2+ 2) = 
(3x - 1)(7x - 10)
Û (3x - 1)(x2 + 2) -
 (3x - 1)(7x - 10) = 0
Û (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0
Û (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0
Û (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
Û 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
 1) 3x - 1 = 0 Û x = 
 2) x - 3 = 0 Û x = 3
 3) x - 4 = 0 Û x = 4
Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 3; 4}
HĐ4
HĐTP4.1
Bài 33/8(Sbt): bảng phụ:
Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x3 + ax2 - 4x - 4 = 0
a) Xác định giá trị của a
b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các nghiệm còn lại của phương trình đã cho về dạng pt tích
? Xác định gtrị của a bằng cách nào?
HĐTP4.2
-GV yêu cầu hs về nhà làm câu b
-GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33
Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
 (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0
Û -8 + 4a + 8 - 4 = 0
Û 4a = 4
Û a = 1
-Đề thi như Sgk/18
Kết quả: x = 2; y = ; z = ; t = 2
3, Bài 33/8(Sbt): 
Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
 (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0
Û -8 + 4a + 8 - 4 = 0
Û 4a = 4
Û a = 1
-Đề thi như Sgk/18
Kết quả: x = 2; y = ; z = ; t = 2
HĐ5
HĐTP5.1 Trò chơi
-Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4
- GV nêu cách chơi như Sgk/18
-GV cho điểm khuyến khích
HĐ6. Củng cố:
? Nhắc lại những cách biến đổi hai phương trình tương đương
*Hướng dẫn về nhà:
- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)
- Ôn đk của biến để giá trị của pthức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương
- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu 
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chốt lại các dạng bài tập để HS dễ thuộc chia lớp để chọn hai đội chơi
 Kí duyệt của BGH