Giáo án Đại số lớp 8 - Tuần 20 - Tiết 41, 42

TuÇn 20
Ngày soạn 4/01/2010
TiÕt 41- Bµi 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức: - Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác định của ptrình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này
*Về kĩ năng: - Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
* Về thái độ : GD HS có ý thức tìm hiểu kiến thức mới.
II. Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Néi dung
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp trong giờ
HĐ2
HĐTP2.1
- gv đưa bài toán (bảng phụ): Tìm x biết:
 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn x, nêu các thuật ngữ vế phải, vế trái
? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình?
? Vế phải của phương trình có mấy hạng tử? Đó là các hạng tử nào?
? Vậy phương trình một ẩn có dạng như thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn?
HĐTP2.2
-GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về phương trình một ẩn
- GV yêu cầu hs làm ?2
? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi thay x = 6?
- Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6 là 1 nghiệm của pt đó
? Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm của pt hay không ta làm như thế nào ? GV yêu cầu hs hoạt động nhóm?3
-GVnêu chú ý
HĐTP2.3
-Bài tập (bảng phụ): Tìm trong tập hợp {-1; 0; 1; 2} các nghiệm của phương trình:
 x2 + 2x - 1 = 3x + 1
Hs: 2x + 5
Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2
* Định nghĩa: Sgk / 5
 A(x) = B(x)
 A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn
* Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với ẩn x
 3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương trình với ẩn y
 2u + 3 = u - 1 là phương trình với ẩn u
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1)
Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình ta được:
VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17
Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị
- Hs nghe giảng và ghi bài
-Hs trả lời
-Hs làm vào bảng nhóm
a) x = -2 không thoả mãn ptrình
b) x = 2 là một nghiệm của ptrình
* Chú ý: Sgk/5 - 6
- 1 hs đọc phần chú ý
VD: phương trình x2 = 4 có 2 nghiệm là x = 2 và x = -2
 phương trình x2 = -1 vô nghiệm
1. Ph­¬ng tr×nh mét Èn:
* Định nghĩa: Sgk / 5
 A(x) = B(x)
 A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn
VÝ dơ: 
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn x
?2
HĐ3
HĐTP3.1
-GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập nghiệm của phương trình
-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4
? Vãy khi giải 1 phương trình nghĩa là ta phải làm gì?
-GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là nghiệm của một phương trình 
HĐTP3.2
VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương trình 
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu các cách diễn đạt khác
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
Kết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2
- Hs cả lớp nhận xét
* Định nghĩa tập nghiệm: Sgk/6
* Kí hiệu: S
Hs: a) S = {2}
 b) S = 
Hs: Giả phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó
Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
- số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
- phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm
2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
* Định nghĩa tập nghiệm: Sgk/6
* Chú ý: Sgk/5 - 6
HĐ4
HĐTP4.1
? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?
- GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và x+1 = 0 (2)
? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 phương trình trên?
- Ta nói rằng 2 phương trình đó tương đương với nhau. Vậy thế nào là 2 phương trình tương đương?
-GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu “Û”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở i5
HĐTP4.2
- gv y/c hs phát biểu định nghĩa 2 pt tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng nhau
HĐTP4.3
HS: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia và ngược lại
Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}
Hs: 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm
-Hs: Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng tập nghiệm
* Định nghĩa: Sgk/6
* Kí hiệu: Û
VD: x + 1 = 0 Û x = -1
- Hs trả lời
Hs hoạt động nhóm
-1 hs lên bảng trình bày
a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2
b) x = -1 không là nghiệm của phương trình x + 1 = 2(x - 3)
c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 - x
-Hs cả lớp nhận xét
Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm là Rø
3.Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng:
§Þnh nghÜa (SGK)
VÝ dơ:
x-1= 0 cã tËp nghiƯm 
S = {1}
x-2 = -1 cã tËp nghiƯm lµ
 S = {1}
VËy ph­¬ng tr×nh x-1= 0 vµ x-2 = -1 t­¬ng ®­¬ng v× cã chung tËp hỵp nghiƯm S = {1}
kÝ hiƯu lµ x-1= 0 x-2 = -1
HĐ5 Cđng cè:
HĐTP5.1
Bài 1/6 (Sgk)
- GV yêu cầu hs làm theo nhóm
HĐTP5.2
Bài 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x
-GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi x
? Tập nghiệm của phương trình đó?
4. LuyƯn tËp:
Bµi 1 SGK
Bµi 3 SGK
* H­íng dÉn vỊ nhµ:
- Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk - BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk)
- 5 Hướng dẫn bài:
 ta có thể thử trực tiếp 1 giá trị nào đó vào cả 2 phương trình, nếu giá trị đó thoả mãn phương trình x = 0 mà không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = 0 thì 2 phương trình đó không tương đương
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chú ý khắc sâu kiến thức và rèn kĩ năng cho HS băng luyện nhiều bài tập
Ngày soạn 4/01/2010
TiÕt 42- Bµi 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức: - Hs nắm được khái niệm ptrình bậc nhất (một ẩn )
*Về kĩ năng: - Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các ptrình bậc nhất.
* Về thái độ : GD HS có thái độ yêu thích môn học. 
II. Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Néi dung
HĐ1, Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu định nghĩa phương trình một ẩn và chú ý?
-Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ
HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2 phương trình tương đương?
-Làm bài tập 5tr7(Sgk)
- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương
- GV nhận xét, cho điểm
HS1: trả lời và làm bài tập 
-Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3
-HS2 thực hiện
- Hs thử trực tiếp và nêu kết luận
*KL: Hai ptrình x = 0 (1) và x(x - 1) = 0 (2) không tương đương (vì x = 1 thỏa mãn pt (2) nhưng không thỏa mãn pt (1)
HS cả lớp nhận xét bài của bạn
-HS: pt (1) có một ẩn là x, bậc 1
HĐ2
HĐTP2.1 
-GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1) 
?Em có nhận xét gì về ẩn của phương trình (1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn)
- phương trình có dạng như phương trình (1) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 
HĐTP2.2 
Vậy phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng như thế nào?
- GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc nhất một ẩn
-Hs trả lời
*Định nghĩa: Sgk/7
 ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là 2 số đã cho)
* Ví dụ: 3 - 5y = 0
1. §Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:
*Định nghĩa: Sgk/7
 ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là 2 số đã cho)
HĐ3
HĐTP3.1 
- Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, người ta thương sử dụng 2 quy tắc mà chúng ta sẽ học ở phần 2
- GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của đẳng thức số:
+Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại
+Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu
 ac = bc (c ≠ 0) thì a = b
- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với đẳng thức số
- Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế trong 1 phương trình 
-GV nêu quy tắc, hs nhắc lại
HĐTP3.2 
- GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn cách trình bày câu a) 
-Tương tự như đẳng thức số, trong phương trình ta cũng có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0 và đó chính là nội dung quy tắc nhân với 1 số
- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân
-GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân số (VD: ) thì có nghĩa là ta đã chia cả 2 vế cho 2, từ đó dẫn đến 1 cách phát biểu khác từ quy tắc nhân
HĐTP3.3 
- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2
-GV dán bài 1 nhóm lên bảng để sửa, các nhóm khác tráo bài
-sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Hs trả lời
a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8
-Hs nêu quy tắc
?1: a) x - 4 = 0 
 x = 4
 b) +x = 0
 x = -
 c) 0,5 - x = 0 , 
 -x = -0,5
 x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8
- Hs trả lời
-Hs phát biểu
-Hs làm vào bảng nhóm
a) = -1 ĩ.2 = -1.2 ĩ x = -2
b) 0,1.x = 1,5 ĩ 0,1x.10 = 1,5.10 ĩ x = 15
c) -2,5x = 10 ĩ -2,5x. = 10. 
 ĩ x = -4
- Hs cả lớp nhận xét
2.Hai qui t¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh:
Qui t¾c chuyĨn vÕ
A + B = C
 A = C – B
Qui t¾cnh©n
A = B
 A.C = B. C
HĐ4
HĐTP4.1 
Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:
- Ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được 1 phương trình mới tương đương với phương trình đã cho
HĐTP4.2 
- GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv ghi bảng và hướng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs giải thích cách làm)
- GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên bảng làm
-GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b = 0
- Đó chính là cách giả phương trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0)
GV yêu cầu hs làm ?3
a. Ví dụ 1: Giải ptrình:
 3x - 9 = 0
 Û 3x = 9
 Û x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}
- Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng
b. Ví dụ 2: Giải ptrình:
 1 - x = 0
 Û -x = -1
 Û x = 
Vậy pt có tập nghiệm là S = 
Hs: ax + b = 0 Û ax = -b Û x = 
c. Tổng quát:
 ax + b = 0 Û ax = -Û x = 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = 
3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:
a. Ví dụ 1: Giải ptrình:
 3x - 9 = 0
 Û 3x = 9
 Û x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là 
S = {3}
Ví dụ 2: Giải ptrình:
 1 - x = 0
 Û -x = -1
 Û x = 
Vậy pt có tập nghiệm là 
S = 
ax + b = 0 Û ax = -b Û 
 x = 
c. Tổng quát:
 ax + b = 0 Û ax = - b Û 
 x = 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = 
HĐ5: Củng cố:
HĐTP5.1 
Bài 6 / 9 (Sgk): 
-GV yêu cầu hs làm nhanh câu 1)
HĐTP5.2
Bài 7/10 (Sgk)
-GV yêu cầu hs trả lời (có giải thích)
Hs: -0,5x + 2,4 = 0
 Û -0,5x = -2,4
 Û x = 4,8
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4,8}
Hs: Diện tích hình thang là:
 S = [(7 + 4 + x) + x].x
Ta có pt: [(7 + 4 + x) + x].x = 20
=> không phải là pt bậc nhất
-Hs đứng tại chỗ trả lời
+ Các pt bậc nhất: a) 1 + x = 0
 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0
4. Luyªn tËp:
Bài 6 / 9 (Sgk):
Bài 7/10 (Sgk)
 * Hướng dẫn về nhµ:
- Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải
- BTVN: 6 (câu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / 4 - 5(Sbt)
- BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
 GV chú ý khắc sâu kiến thức và rèn kĩ năng cho HS băng luyện nhiều bài tập
 Kí duyệt của BGH