Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Đồng Yên

Ngày soạn:
30/08/2009
Lớp: 8A1
Tiết: 
Ngày dạy//
Sĩ số:
Vắng:.
Lớp: 8A2
Tiết: 
Ngày dạy//
Sĩ số:
Vắng:.
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Mục tiêu của bài giảng:
Về kiến thức: 
 _Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Về kỹ năng:
 _Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
 Về tư duy thái độ:
 _Rèn luyện tính chính xác trong tinh toán và áp dụng công thức.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
* GV:_Chia nhóm học tập.
 _Bảng phụ bài tập 29. 
 _Phấn màu, MTBT.
* HS:_Bảng nhóm. 
 _ MTBT.
 _Ôn tập các kiến thức : Ba hằng đẳng thức dạng bình phương.
3. Nội dung bài giảng:
3.1. Kiểm tra bài cũ
3.1.1. Kiểm tra - đặt vấn đề (5 phút)
3.1.1.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Nêu yêu cầu kiểm tra:
*Viết ba hằng đẳng thức vừa học.
*Làm bài tập 24b tr 12 SGK
_GV nhận xét, ghi điểm.
_ĐVĐ: Các em đã biết ba hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương. Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu tiếp hằng đẳng thức đáng nhớ dạng lập phương.
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra.
_HS chuẩn bị câu trả lời.
_HS trình bày.
_HS nhận xét
HS:
_Viết 3 hằng đẳng thức .
Bài tập 23 tr 12 SGK:
49x2 – 70x + 25 = (7x - 5)2
b) Thay x = biểu thức, ta được :
49x2 – 70x + 25 = (7x - 5)2
= 
= (-4)2 = 16
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
3.2. Bài mới
3.2.1. HĐ1: Lập phương của một tổng (7 phút)
3.2.1.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Y/C HS thực hiện ?1 SGK
_Gợi ý : Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
_GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Vậy rút ra được gì ?
_Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự gọi là lập phương của một tổng.
(A + B)3 = A3+3A2B + 3AB2+ B3
_1 HS lên bảng làm
(a + b)(a + b)2 (a, b 2 số tùy ý)
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2
 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
_Từ đó HS rút ra 
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
_HS theo dõi
_HS cả lớp ghi nhận công thức vào vở
4. Lập phương của một tổng
?1 
(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2+2ab +b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
3.2.2. HĐ2: Vận dụng - rèn kỹ năng (8 phút)
3.2.2.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Cho HS thực hiện ?2 SGK
_Theo dõi, điều chỉnh, uốn nắng.
_Tổ chức HS thực hiện áp dụng theo nhóm
* Nhóm 1, 2, 3 : làm câu a
* Nhóm 4, 5, 6 : làm câu b
_Hướng dẫn tìm A, B cho mỗi bài áp dụng
(Aùp dụng HĐT lập phương của một tổng để tính)
_Lấy 2 bảng nhóm của hai câu lên phân tích, sửa chữa
HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập phương của một tổng
_Cả lớp theo dõi, ghi nhớ.
_HS quan sát áp dụng.
_Tiến hành thảo luận theo y/c GV .
_HS làm vào bảng nhóm
_Cả lớp theo dõi, nhận xét, sửa vào vở
?2 Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai. 
Aùp dụng
a) Tính (x + 1)3 
(x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13
 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) Tính (2x + y)3 
(2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y + 
 + 3.2xy2+ y3
 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
3.2.3. HĐ3: Lập phương của một hiệu (5 phút)
3.2.3.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Y/C HS thực hiện ?3 SGK : chia lớp làm 2 nhóm, mỗi dãy 1 nhóm
* Nhóm 1 : tính tích (a - b)3 theo cách thông thường
* Nhóm 2 : tính tích 
(a - b)3 = [a + (-b)3]bằng cách sử dụng lập phương của một tổng
_Lấy 2 bảng kết quả ở hai nhóm treo lên à phân tích, hướng dẫn HS đến hằng đẳng thức
_Lưu ý HS về dấu của HĐT
_HS theo dõi
_Tự phân nhóm
_Tiến hành thực hiện phép tính theo y/c gv vào bảng nhóm
_HS so sánh các kết quả, rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
5. Lập phương của một hiệu
?3 
Cách 1 : 
(a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2-2ab +b2)
= a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3 
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
 Cách 2 :
[a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 +
 + (-b)3
 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
(a -b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
(A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
3.2.4. HĐ4: vận dụng - rèn kỹ năng (8 phút)
3.2.4.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Cho HS thực hiện ?4 SGK 
_Theo dõi, điều chỉnh, uốn nắn
_Tổ chức HS thực hiện áp dụng theo nhóm
* Nhóm 1, 3, 5 : làm câu a
* Nhóm 2, 4, 6 : làm câu b
_Gọi 2 nhóm mang kết quả nhóm lên và trình bày
_Theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa
_Treo bảng phụ ghi đề áp dụng câu c
1/ (2x - 1)2 = (1 – 2x)2
2/ (x - 1)3 = (1 – x)3
3/ (x + 1)3 = (1 + x)3
4/ x2 + 1 = 1 – x2
5/ (x - 3)2 = x2 – 2x + 9
_Các em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B – A)2, 
(A - B)3 với (B – A)3
_Y/C HS ghi chú vào vở
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
_Cả lớp theo dõi, ghi nhớ
_HS quan sát áp dụng
_Tiến hành thảo luận theo y/c gv
_Các nhóm làm vào bảng nhóm
_Hai nhóm cử đại diện lên trình bày lời giải nhóm mình
_Các nhóm khác nhận xét
_Cả lớp ghi vào vở a, b
_HS trả lời miệng tại chỗ, có giải thích
1/ Đúng vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau : A2 = (-A)2
2/ Sai vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau
A3 = -(-A)3
3/ Đúng vì x + 1 = 1 + x
(theo t/c giao hoán)
4/ Sai vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 + 1 = -(1 – x2)
5/ Sai vì (x - 3)2 = x2 – 6x + 9
_HS lần lượt nhận xét thông qua áp dụng 1, 2. Rút ra kết luận
_HS ghi vào vở
?4 Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai 
Aùp dụng
a) Tính 
b) Tính (x – 2y)3
(x – 2y)3 = x3 - 3x2(2y) +
 + 3.x(2y)2 - (2y)3
 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
* Ghi chú :
(A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 = -(B - A)3
3.2.5. HĐ5: Luyện tập - củng cố (10 phút)
3.2.5.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
. Nội dung
Y/C HS làm BT26/14 (SGK), gọi 2 HS lên bảng
_Theo dõi
_Điều chỉnh, sửa chữa
_Treo bảng phụ đề BT29/14 (SGK) : Tổ chức HS thi tìm nhanh đức tính đáng quý
* Chia lớp thành 2 nhóm (mỗi dãy 1 nhóm) 7 HS/nhóm
* Mỗi HS lần lượt chuyền phấn lên bảng phụ ghi các chữ cái thích hợp vào các ô
* Nhóm nào tìm đúng nhanh, có giải thích à Được thưởng 
_Đó là đức tính gì ?
_Em hiểu thế nào là con người nhân hậu ?
_Chốt lại sau khi HS giải thích xong : Ngưới nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẽ cùng mọi người “Thương người như thể thương thân”
HS quan sát BT 26
_Hai HS lên bảng làm
_Cả lớp làm vào vở
_HS quan sát dề BT 29
_Hội ý nhóm phân công 7 bạn nhóm mình
_Tiến hành thi khi gv có hiệu lệnh
_HS mỗi nhóm trả lời
_HS mỗi nhóm cử đại diện giải thích
Bài tập 26 tr 14 SGK:
a) (2x2 + 3y)3 = (x2)3 + 3(2x2)2(3y) 
 + 3.(2x2)(3y)2 + (3y)3
 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b) Tính 
Bài tập 29 tr 14 SGK
(x - 1)3
(x+ 1)3
(y - 1)3
(x - 1)3
(1+ x)3
(1 - y)2
(x+ 4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
3.3. Hướng dẫn về nhà
3.3.1. HD (2 phút)
_ Hướng dẫn BT 27, 28 tr 14 SGK
 _ Giới thiệu BT 16 tr 5 SBT
 _ Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.