Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 57 đến 60 - Lê Xuân Độ

Chương IV
Hình lăng trụ đứng - hình chóp đều
Tiết 57 $1. Hình hộp chữ nhật
I. Mục tiêu:
	- GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật, biết xác định số đỉnh, số mặt, số cạnh của một hình hộp chữ nhật, từ đó làm quen với các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, mặt phẳng trong không gian. Bước đầu tiếp cận với khái niệm chiều cao trong không gian
	- Rèn luyện kĩ năng nhận biết hình hộp chữ nhật trong thực tế.
	- Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm toán học.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Chuẩn bị mô hình hình chữ nhật, hình hộp lập phương, một số vận dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật. Bảng phụ vẽ tranh hình 69SGK.
	- HS: Thước để đo có vạch chia đến mm.
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: (Hình thành khái niệm hình hộp chữ nhật)
GV: Dựa trên mô hình hình hộp chữ nhật và trên hình vẽ 69SGK, giới thiệu cho HS khái niệm hình hộp chữ nhật và hình hộp lập phương.
GV: - Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh,mặt, cạnh?
- Ví dụ về một hình hộp chữ nhật gặp trong đời sống hàng ngày?
- Chỉ ra đỉnh, cạnh, mặt của hình hộp lập phương?
Hoạt động 1:
- Hình hộp chữ nhật có: 8 đỉnh, 6 mặt (là hình chữ nhật) và 12 cạnh.
- HS nêu ví dụ về hình hộp chữ nhật, hình hộp lập phương có trong thực tế hàng ngày.
- HS chỉ ra đỉnh, cạnh, mặt của hình hộp lập phương trên hình vẽ và trên mô hình.
Tiết 54: Đ1. Hình hộp chữ nhật
1/ Hình hộp chữ nhật:
Hình hộp chữ nhật
Hình hộp lập phương
Hoạt động 2: (Luyện tập củng cố khái niệm)
Xem hình vẽ ở bảng và chỉ ra tất các mặt, đỉnh, cạnh của hình hộp chữ nhật đó?
Hoạt động 2:
HS làm bài trên phiếu học tập hình hộp chữ nhật bên có tất cả:
- Các mặt..
- Các đỉnh.
- Các cạnh.
Hoạt động 3: (Tìm khái niệm mới)
Trên hình vẽ, liên hệ với những khái niệm đã biết trong hình học phẳng, các điểm A, B. Các cạnh AB, AC là những hình gì?
Các mặt ABCD, A'B'C'D là một phần của mặt phẳng đó.
- Chú ý cho HS tính chất "Đường thẳng đi qua hai điểm AB thì nằm hoàn toàn trong mặt phẳng đó"
- GV giới thiệu chiều cao của hình hộp chữ nhật trên mô hình và trên hình vẽ.
Hoạt động 3:
- Các đỉnh A, B, C là các điểm
- Các cạnh AB, BC.. là các đoạn thẳng
II. Mặt phẳng và đường thẳng:
* Các đỉnh A, B, C là các điểm.
* Các cạnh AB, BC  là các đoạn thẳng.
* Mỗi mặt ABCD, A'B'C'D' là một phần của mặt phẳng.
Hoạt động 4: (Củng cố)
- GV thu, chấm bài một số nhõm.
- GV chuẩn bị câu trả lời trên bảng phụ
Bài tập về nhà và hướng dẫn
Bài tập 4 SGK
Hướng dẫn: Để ghép hình đã cho để có một hình lập phương, chú ý vị trí hai mặt đáy.
Bài tập 5 SGT ()
Hoạt động 4: (Làm việc theo nhóm 2 HS)
* Mỗi nhóm điền vào phiếu học tập và nộp cho GV.
Bài tập củng cố: Cho hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình chữ nhật:
1/ Các cạnh bằng nhau
 của hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' là..
2/ Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng BA' thì O có nằm trên đoạn thẳng AB' không? Vì 
sao?
..
3/ Nếu điểm K thuộc cạnh BC thì điểm K có thuộc cạnh C'D' không?
..
4/ Nếu A'D' = 5cm, D'D= 3cm, DD'= 4cm thì độ dài của:
B'D = . Vì..
A'B = ..vì..
Tiết 58
$2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
I. Mục tiêu:
	- GV giúp HS nắm được dấu hiệu hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Củng cỗ lại vững chắc công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
	- Rèn luyện thao tác so sánh, tương tự của tư duy qua việc so sánh sự song song của hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
	- Rèn kĩ năng nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, bước đầu nắm được phương pháp nhận biết hai mặt phẳng song song.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Chuẩn bị mô hình hình chữ nhật, một số vận dụng có thể tận dụng được ở trên lớp như bàn ghế của GV, HS để giới thiệu hình ảnh của hai mặt phẳng song song.
	- HS: Xem lại kiến thức cũ về công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật (lớp5)
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ và tìm kiến thức mới)
Dùng bảng phụ có sẵn hình vẽ và câu hỏi (Xem phần ghi bảng)
GV: Trình bày vấn đề của bài cũ đặt ra:
- Trong không gian; khái niệm hai đường thẳng song song có gì mới so với cũ (trong mặt phẳng)
- Nếu hai đường thẳng không có điểm chung, trong không gian có thể xem là hai đường thẳng song song không?
- Giới thiệu bài mới.
Hoạt động 1;
HS: trả lời trên phiếu học tập.
a/ Kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật trên?
b/ BB' và AA'có nằm trong một mặt phẳng? Có thể nói AA'// BB' được không? Vì sao?
c/ AD và BB' có hay không điểm chung? 
Hoạt động 2: (Những ví dụ tìm trên hình vẽ hay trên mô hình để củng cố khái niệm)
- Hai đường thẳng song song.
(ví dụ: AA'//BB')
Hoạt động 2:
 - HS cho thêm những ví dụ về hai đường thẳng song song
Tiết 55: Đ2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
1/ Hai đường thẳng song song trong không gian
- Chỉ ra những đường thẳng cắt nhau và mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
- GV: chỉ ra hai đường thẳng không nằm trong mặt phẳng nào?
(GV nêu ví dụ trước, vì đây là một khái niệm khó: Hai đường thẳng chéo nhau)
GV: Trong mặt phẳng, quan hệ song song giữa hai đường thẳng có tính chất gì?
GV: Trong không gian, tính chất đó vẫn đúng, hãy nêu vài ví dụ về tính chất đó trên hình vẽ trên?
(Vài HS nêu ví dụ)
- HS cho thêm những ví dụ về hai đường thẳng cắt nhau.
- HS nêu tên một số cặp đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Nếiu a//b và b//c thì a//c
- HS: Nêu lên được một số ví dụ:
* AD // BC và BC// B'C' suy ra AD// B'C'
* AB//DC và DC//D'C' suy ra AB//D'C'..
a//b ú 
Ví dụ: AA'//DD'
(Cùng nằm trong mặt phẳng (ADD'A'))
Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nào:
Hai đường thẳng AD và D'C'
Chú ý: trong không gian
Hoạt động 3: (Tìm kiếm kiến thức mới)
- Quan sát hình vẽ ở bảng và nêu:
- BC có song song với B'C' không?
- BC có chức trong mặt phẳng A'B'C'D' không?
- Hãy tìm vài đường thẳng có quan hệ như vậy với một mặt phẳng nào đó trong hình vẽ?
- GV giới thiệu khái niệm một đường thẳng song song với một mặt phẳng
Hoạt động 3:
HS:
BC // B'C'
BC ậ mf(A'B'C'D')
HS: Tìm và chỉ ra được một số đường thẳng có tính chất tương tự như vậy:
..
2/ Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
a//b và b//c => a//c
Chú ý:
* Đường thẳng song song với mặt phẳng
BC//mf (A'B'C'D'
Hoạt động 4: (Vận dụng lí thuyết để chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng)
Bài tập ?3 (SGK)
(Chỉ nêu 4 trường hợp, có lập luận lí do song song)
Hoạt động 4:
- Mỗi em HS chỉ cần nêu được 4 trường hợp và chỉ rõ lí do:
* AB//A'B' và AB ậmf A'B'C'D'
Vậy AB // mf A'B'C'D'
* AD //A'D' và AD ậmf A'B'C'D'
Vậy AD // mf A'B'C'D'
ú 
* Hai mặt phẳng song song:
Hoạt động 5: (Tìm kiếm thức mới)
GV giới thiệu dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song bằng mô hình
* Hãy tìm trong hình vẽ trên, những cặp mặt phẳng song song? (Nêu đầy đủ luận cứ)
Hoạt động 5: 
* HS: AB, AD song song với mặt phẳng A'B'C'D'
HS: Làm bài tập miệng, trả lời theo yêu cầu của GV
Mp(ABCD)//mp(A'B'C'D
	a//a'
	b//b'
	a cắt b, a' cắt b'
	a',b' èmp (A'B'C'D'
	a, b è mp(ABCD)
Bài tập áp dụng:
Cho ABCDA'B'C'D' là hình hộp chữ nhật:
a/ Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng DCC'D'
b/ BC sốngng với những mặt phẳng nào có trong hình vẽ?
Hoạt động 6: (Củng cố)
GV cho HS làm bài theo nhóm (Câu c ở bảng đen)
Bfi tập về nhà:
Bài tập 7 ,8 SGK:
(Hướng dẫn: Diện tích cần quét =? (Sxq + S1 đáy - Scửa)
Hoạt động 6: (Củng cố)
- HS làm bài theo nhóm
c/ Chứng minh BCD'A' là hình bình hành, từ đó có nhận xét gì về mối quan hệ giữa cạnh DC' và mặt ABB'A'?
Tiết 59
3. Thể tích hình hộp chữ nhật
I. Mục tiêu:
	- Giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Nắm lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (Đã biết ở Tiểu học)
	- Rèn kĩ năng thực hành tính thể tính hình hộp chữ nhật , bước đầu nắm chắc chắn phương pháp chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
	- Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan -> tư duy trừu tượng -> kiểm tra, vận dụng trong thực tế.
II. Chuẩn bị:
	- HS: Ôn tập lại bài cũ, xem lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần đã biết ở Tiểu học.
	- GV: Chuẩn bị mô hình hình hộp chữ nhật và bộ thiết bị dạy chương IV.
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Kiểm tra bài cũ:
Trên hình vẽ cả một hình hộp chữ nhật, hãy chỉ ra và chứng minh được:
a/ Một cạnh của hình hộp chữ nhật song song với một mặt phẳng?
b/ Hai mặt phẳng song song?
HS: Một HS lên bảng kiểm tra, HS dưới lớp theo dõi câu trả lời để nhận xét, bổ sung, hay có một câu trả lời tương đương khi GV yêu cầu.
Hoạt động 1: (Tìm kiến thức mới)
- Yêu cầu HS trả lời miệng, các câu hỏi của bài tập ?1 SGK, từ đó GV hình thàn dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
Hoạt động 1:
HS làm bài tập ?1 SGK
AA' vuông góc AD (vì..
AA' vuông góc AB (vì..
Tiết 59
Đ3. Thể tích hình hộp chữ nhật
1/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc:
Hoạt động 2: (Tập vận dụng lí thuyết vào bài toán).
- Tìm trên hình vẽ, những ví dụ về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hoạt động 2:
- HS tìm trên hình vẽ, hay hình ảnh trong thực tế các ví dụ về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
a ^mp(a', b')
ú 	a ^a', a ^b'
	a' cắt b'
Chú ý:
Nếu a è mp(a, b)
a ^ mp (a', b')
- Tìm ở hình vẽ trên, những ví dụ về mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
thì mp (a,b) ^ mp (a',b)
Hoạt động 3: (Củng cố kiến thức cũ, tìm kiến thức mới)
ở tiểu học, HS đã học công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Hãy nhắc lại công thức đó và tìm hiểu cơ sở vì sao có được công thức đó?
Nếu hình lập phương thì công thức tính thể tích sẽ là gì?
áp dụng: Hình hộp lập phương có diện tích toàn phần 96cm2, tìm thể tích hình lập phương đó?
(HS làm bài trên phiếu học tập)
GV: Xem hình vẽ ở bảng
a/ Chứng minh BF vuông góc với mặt phẳng EFGH? (Một HS làm ở bảng, các HS khác trình bày miệng)
b/ Vậy mặt phẳng EFGH vuông góc với những mặt phẳng nào?
Bài tập về nhà:
Hướng dẫn: Bài tập 11: a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5 nghĩa là gì? Nếu a.b.c = 480 thì ta tính a, b, c như thế nào?
Bài tập 12: (Xem hình vẽ trên: AC2 = ?) (trong tam giác vuông ABC) và AC2 + CG2 = ? (trong tam giác vuông ACG)
- Xem trước một số bài tập phần luyện tập: 15, 16, 17 (SGK)
Hoạt động 3: 
- HS: Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c thì thể tích V của nó được tính bởi công thức:
V= a. b. c
HS: Nếu hình lập phương, thì ta sẽ có a = b = c, suy ra
Vlập phương = a3
HS: Hình lập phương, có diện tích 6 mặt bằng nhau (là các hình vuông có cùng độ dài các cạnh)
S1 mặt = 96:6 = 16 (cm2)
Độ dài cạnh của hình lập phương:
a = = 4 (cm)
Thể tích hình lập phương là: 
V = a3 = 43 = 64 (cm3)
HS: BF vuông góc với FE và BF vuông góc với FG (do các mặt đều là HCN) do đó FB vuông góc với mặt phẳng EFGH.
2/ Thể tích hình hộp chữ nhật:
Vhộp chữ nhật = a.b.c
Đặc biệt: 
Bài tập củng cố:
Vlập phương = a3
a/ BF ^FE và BF ^FG (tính chất HCN), do đó BF ^mp (EFGH)
b/ Do BF ^mp (EFGH) mà BF è mp (ABFE)
suy ra:
mp(ABFE)^mp(EFGH
Do BF ^mp (EFGH) mà BF èmp (BCGF), suy ra
mp(BCGF)^mp(EFGH
Tiết 60
Luyện tập
I. Mục tiêu:
	- Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
	- Rèn kĩ năng chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. Kĩ năng tính toán có liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
	- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán có nội dung liên quan.
II. Chuẩn bị:
	- HS: Làm bài tập ở nhà mà GV đã cho, xem trước một số bài tập phần luyện tập.
	- GV: Chuẩn bị bảng phụ có soạn những lời giải hoàn chỉnh cho những bài tập có trong tiết luyện tập.
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ kết hợp luyện tập)
Làm bài trên phiếu học tập in sẵn
GV: Thu và chấm một số bài làm của HS. Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp đã dùng để chứng minh: - Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
HS: Làm bài tập trên phiếu học tập:
HS:
a ^mp(a', b')
ú 	a ^a', a ^b'
	a' cắt b'
BC//mp(AB'CD)
ú 	BC//B'C'
	BCậmp(A'B'C'D')
Nếu a è mp(a,b) và a ^mp(a'b')
Thì mp (a,b) ^mp(a',b')
Tiết 60:
Luyện tập
Bài tập 1:
a/ Điền vào ô trống các số thích hợp:
Dài
22
18
15
20
Rộng
14
Cao
5
6
8
S1 đáy
90
260
V
1320
2080
Hoạt động 2: (Vận dụng toán học vào thực tế)
Hoạt động 2:
HS làm bài theo nhóm học tập. 
b/ Chứng minh:
AB vuông góc với mặt phẳng ADHE, suy ra
Yêu cầu HS làm bài tập 14 (SGK), trước đó GV cho HS biết mối liên hệ giữa dung tích và thể tích.
những mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ADHE.
c/ Chứng minh 
AD //mp (EFGH)
Bài giải: (BT14 SGK)
a/ Thể tích nước đổ vào:
120.20=2400(lit)=2,4m3
Chiều rộng bể nước:
2,4(0,8.2) = 1,5 (m)
Dung tích bể:
2.400 + 60.20 =3600 lít
b/ Chiều cao bê:
3600: (20.15) = 12 (dm) = 1,2m
Bài tập 2:
Hoạt động 3: (Luyện tập để phát hiện kiến thức mới)
Trên hình vẽ bên, nếu gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhât là a, b, c và EC = d (gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật)
Chứng minh rằng:
d = 
Hoạt động 3:
HS làm bài tập
Nêu được các nội dung sau đây:
AC2= AB2+ BC2(1)
EC2 = AC2 + AE2 (2)
Từ (1) & (2) suy ra điều cần chứng minh
Bài giải:
AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pi-ta-go trong DABC) (1)
EC2 = AC2 +BC2+ + AB2 hay d = 
Hoạt động 4: (Củng cố)
- Nếu có một con kiến nằm ở E, muốn đi đến điểm C theo các mặt hộp thì đi theo con đường nào là ngắn nhất, vì sao?
- Nếu cho các kích thước của hình hộp chữ nhật là dài 4cm, rộng 3cm, chiều cao 2cm thì chiều dài con đường ngắn nhất đó là bao nhiêu cm?
Hoạt động 4:
Phân tích có những con đường nào đi được từ E đến C:
1/.
2/.
3/.
Tính độ dài các con đường đó, từ đó chọn ra con đường ngắn nhất.
Bài tập về nhà:
Bài tập 15: Chú ý gạch phải không hút nước và gạch ngập hoàn toàn trong nước bài toán mới có nghĩa để giải và chú ý liên hệ với định luật Archimède trong vật lý.
Bài tập 17: Ôn tập điều kiện để hai mặt phẳng song song.