Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 41 đến 45 - Phạm Thị Thảo Quyên

TUẦN 20
TIẾT 41
NS: 
ND: 
Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI 1 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I / Mục tiêu bài dạy
Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình 
Kỹ năng : HS biết kiểm tra xem một số có phải là một nghiệm của phương trình hay không , biết cách ghi tập nghiệm của một số phương trình
Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt
II / Chuẩn bị 
Giáo Viên : SGK , bảng phụ bài tập 4 trang 7
Học Sinh : SGK
III / Tiến trình dạy học
1 / Ổn định lớp
2 / Bài cũ
- Giới thiệu nội dung và yêu cầu khi học chương III
3 / Bài mới
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Nội dung bài ghi
Hoạt động 1 : Phương trình một ẩn (15 phút)
- Qua bài toán tìm x , giới thiệu cho HS khái niệm phương trình , phương trình một ẩn , vế phải , vế trái của phương trình
- Yêu cầu HS thực hiện ?1 
- Chỉ ra vế phải , vế trái của phương trình trên ?
- Cho HS thực hiện ?2
Khi x = 6, tình giá trị mỗi vế của phương trình : 
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 
-Hãy nhận xét giá trị hai vế của phương trình trên khi x = 6 ?
-Khi đó ta gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho . Vậy thế nào là nghiệm của phương trình ?
-Yêu cầu HS thực hiện ? 3
- HS chú ý lắng nghe 
?1
HS cho ví dụ:
phương trình với ẩn y : 
5y + 3 = 7
phương trình với ẩn u :
 3u + 9 = 5u 
- HS thực hiện tính
- Khi x = 6 thì giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
- Là một số sao cho khi thế vào phương trình ta có vế trái bằng vế phải
- HS thực hiện ? 3
1 / Phương trình một ẩn :
Ví dụ : 
2x + 5 = 3(x – 1) +2 là một phương trình với ẩn số là x.
2x + 5 gọi là vế phải 
3(x – 1) là vế trái 
?1
?2
Khi x = 6
VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2 
 = 3.5 + 2 = 17
Ta nói x = 6 là một nghiệm của phương trình 2x+5= 3(x – 1)+2
?3
Hoạt động 2 : Giải phương trình ( 5 ph )
- Giới thiệu cho học sinh thế nào là giải phương trình và cách ghi tập nghiệm của phương trình
- Cho HS thực hiện ?4
- HS thực hiện ?4
- Tập nghiệm của phương trình x = 2 là S = 
- Tập nghiệm của phương trình x2 = -1 là S = 
2. Giải phương trình :
a) Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình “kí hiệu là S” được gọi là tập nghiệm của phương trình đó ”.
?4 
b) giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.
Hoạt động 3 : Hai phương trình tương đương (15 phút )
- Viết tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 và x = 1 ?
- Hai phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương . Vậy thế nào là hai phương trình tương đương ?
- Cho HS đọc chú ý trong SGK
- HS viết tập nghiệm 
S1 = { 1 } ; S2 = { 1 }
- Là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm
3/ Phương trình tương đương 
Hai phương trình tương đương 
( kí hiệu “” ) là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
Chú ý ( SGK )
Hoạt động 4 : Bài tâp áp dụng ( 15 ph )
- Nhắc lại thế nào là nghiệm của phương trình ?
- Muốn biết một số có phải là nghiệm của một phương trình không ta làm thế nào ?
- Gọi 3 HS lên bảng làm 3 câu a, b ,c 
2
-Cho HS làm bài 4 : Nối mỗi phương trình sau với nghiệm của nó
a / 3(x – 1 ) = 2x – 1 
-1
b/ 
3
c / x2 – 2x + 3 = 0
- HS nhắc lại
- Thay số đó vào từng vế của phương trình . Nếu VP = VT thì số đó là nghiệm của phương trình
- HS lên bảng thực hiện
-HS thực hiện nối
2
a + 
3
b +
-1
c + 
4 / Bài tập áp dụng
Bài tập 1 ( SGK / 6 )
a/ Cho phương trình 4x–1=3x–2
Với x = - 1 
VT = 4.(-1) – 1 = - 5 
VP = 3 ( - 1 ) – 2 = - 5
Vậy x = -1 là một nghiệm của phương trình 
Bài tập 3 ( SGK / 6 )
Phương trình x+1 = 1 +x có tập nghiệm là S = { x / R }
Bài tập 4 ( SGK / 6 )
4 / Củng cố 
- Thế nào là nghiệm của phương trình ? Cách kiểm tra một số xem có phải là nghiệm của phương trình hay không ?
5 / Hướng dẫn về nhà : BTVN 1 , 2 , 3 , 4 , 5 Sách bài tập
TUẦN 20
TIẾT 42
Ngày soạn : 
Ngày dạy: 
BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 
MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I / Mục tiêu bài dạy
Kiến thức : HS nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm được hai qui tắc biến đổi phương trình từ đó nắm được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học để giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác khi biến đổi và giải phương trình
II / Chuẩn bị 
GV : Phiếu học tập 
HS : Học bài cũ 
III / Tiến trình dạy học :
1 / On định lớp
2 / Bài cũ :
 - Thế nào là nghiệm của phương trình ?
- Cho phương trình 2x+5 = 3 (x+1) + 2 . Hãy kiểm tra xem x =1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ?
Đáp án : Nghiệm của phương trình ( SGK )
Thay x =1 ta có VT = 2.1 + 5 = 7 , VP = 3( 1+ 1) + 2 = 8 ,VTVP vậy x =1 không phải là nghiệm của phương trình
3 / Bài mới
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (15 phút)
- Giới thiệu cho học sinh định nghĩa , chú ý thuật ngữ “ Bậc nhất , một ẩn “
- Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất đối với ẩn x , ẩn y
- Cho HS làm bài 7 SGK :
 Trong các phương trình :
a/ 1+x = 0
b/ x2 +x = 0
c/x+ = 0
d/ 1 – 2t = 0
e/ 3y = 0
- phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Chỉ ra các hệ số a , b tương ứng
- HS lấy ví dụ
Phương trình ẩn x : 2x+ 3 = 0
Phương trình ẩn y : = 0 
- HS thực hiện
Các phương trình bậc nhất một ẩn là
1+x = 0 ( a = 1 ; b = 1 )
1 – 2t = 0 ( a = - 2 ; b = 1 )
3y = 0 ( a = 3 ; b = 0 )
1 / Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 
Định nghĩa Là phương trình có dạng ax+b = 0 / x là ẩn ; a ,b là hệ số ; a0
Bài tập 7 (SGK /10 )
Hoạt động 2 : “Hai quy tắc biến đổi phương trình ”(15 phút)
- Nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với biểu thức số ?
- Tương tự như đối với biểu thức số , ta cũng có quy tắc chuyển vế đối với phương trình
- Cho HS thực hiện ví dụ
Lưu ý : ở câu c chúng ta còn có thể làm cách nào khác ?
- Cho HS đọc quy tắc nhân trong SGK
- Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ : 
a/ ta nên nhân với số nào để VT chỉ còn chứa x ?
- Chú ý cho HS quy tắc nhân còn phát biểu cho phép chia
- Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu của số hạng đó
- HS phát biểu quy tắc
- HS thực hiện ví dụ
- Cách 2 : Chuyển x từ vế trái sang vế phải ta có 0, 5 = x hay x = 0, 5
- Nhân cả 2 vế với 2
2 / Hai quy tắc biến đổi phương trình 
a/ Quy tắc chuyển vế ( SGK / 8)
ví dụ : Giải các phương trình
b/ Quy tắc nhân ( SGK / 8 )
Ví dụ Giải các phương trình sau
Hoạt động 3 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (7 phút)
- Hướng dẫn Hsáp dụng hai quy tắc trên vào việc giải phương trình
B1 : Áp dụng quy tắc chuyển vế để đưa phương trình về dạng ax =b
B2 Áp dụng quy tắc nhân để tìm x
- Cho HS thực hiện ví dụ theo từng bước
- HS quan sát thực hiện
3 / Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ : Giải các phương trình sau
 Vậy S= { 3 }
Vậy 
4 / Củng cố 
- Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình ?Nêu các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn 
- Cho HS làm bài tập 8 SGK
5/ Hướng dẫn về nhà
BTVN 8b, 8d, 9 (SGK)
BT 10, 11, 12, 17 (SBT)
Xem trước bài “ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”
TUẦN 21
TIẾT 43
Ngày soạn : 
Ngày dạy: 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ 
DẠNG ax+b=0
I / Mục tiêu bài dạy
Kiến thức : HS củng cố hai quy tắc biến đổi phương trình , biết cách biến đổi đưa một phương trình về dạng ax+b = 0
Kỹ năng : Biết vận dụng quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax + b = 0 và giải phương trình đó.
Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt, cẩn thận khi giải
II / Chuẩn bị 
GV : SGK , bài sọan
HS : Học bài cũ , bảng nhóm , bút lông
III / Tiến trình dạy học :
1 / Ổn định lớp
2 / Bài cũ
 - Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình ?
Áp dụng : Giải các phương trình sau : a/ 2 – 0,5x =0
	 b/ 3x – 2 = 5+x 
Đáp án : Hai quy tắc biến đổi phương trình ( SGK )
a/ 2 – 0,5x =0	b /3x – 2 = 5+x
 - 0,5 x = - 2	 3x – x = 5 + 2
 x = - 2 : ( - 0.5 )	 2x = 7
 x = 4	 x = 
- Giới thiệu bài mới
3 / Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài ghi
Hoạt động 2 : Cách giải ( 14 phút)
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện phép nhân và sử dụng quy tắc chuyển vế để giải phương trình như một bài toán tìm x ?
Sau khi giải xong. GV nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trên.
b) Giải phương trình
GV có thể hướng dẫn cho HS cách quy đồng.
-HS làm việc theo nhóm 
Đại diện nhóm lên trình bày bài giải .
HS cả lớp cùng nhận xét.
- Một HS lên bảng giải : HS cả lớp cùng thực hiện trao đổi nhóm để rút kinh nghiệm .
 a) 2x – (5 – 3x) = 3(x + 2)
ó 2x – 5 + 3x = 3x + 6 
ó2x + 3x – 3x = 6 + 5
ó 2x = 11ó x = 
b) 
MTC : 6
ó 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(3 – 5x)
ó 10x – 4 + 6x = 6 + 9 – 15x
ó 10x + 6x + 15x = 6 + 9 + 4 
ó 31x = 19 ó x = 
1. Cách giải:
Ví dụ 1:
2x – (5 – 3x) = 3(x + 2)
ó 2x – 5 + 3x = 3x + 6 
ó2x + 3x – 3x = 6 + 5
ó 2x = 11
ó x = 
phương trình có tập nghiệm S = 
b) 
MTC : 6
ó 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(3 – 5x)
ó 10x – 4 + 6x = 6 + 9 – 15x
ó 10x + 6x + 15x = 6 + 9 + 4 
ó 31x = 19 ó x = 
Hoạt động 3: Áp dụng (8 phút)
- Cho HS quan sát ví dụ : Nêu các bước chính để giải phương trình trên ?
- Cho HS thực hiện ví dụ 3 theo nhóm
- Cho HS làm bài ?2
- Thực hiện quy đồng , nhân , bỏ ngoặc rồi rút gọn , chuyển vế ..
- HS làm theo nhóm
- HS làm ?2
Vậy S =
2. Áp dụng: 
Ví dụ 3: Giải phương trình:
ó2(3x–1)(x+2)–(2x2+1).3=11.2
ó(6x – 2)(x + 2) – 6x2 – 3 = 22
ó 6x2 – 10x – 4 – 6x2 – 3 = 22
ó -10x = 22 + 4 + 3 
ó - 10x = 29 ó x = 
?2
Hoạt động 4 : Chú ý (7 phút)
1/ Giải các phương trình sau : 
a) x + 1 = x – 1 
b) 2(x = 3) = 2(x – 4) + 14
- Chú ý những sai lầm của học sinh
Vd : 0x = -2óx = 2 hoặc
 x= đưa ra chú ý cho HS 
- HS thực hiện giải
a/ x + 1 = x – 1 
ó x – x = -1 – 1 
ó 0x = -2
HS tự giải bài tập 11c, 12c.
Chú ý
1) Hệ số của ẩn bằng 0.
 a/ x + 1 = x – 1 
ó x – x = -1 – 1 
ó 0x = -2
Vậy phương trình vô nghiệm
b/ 2(x + 30 = 2(x – 4) + 14 
ó 2x + 6 = 2x + 6 
ó 2x – 2x = 6 – 6 
ó 0x = 0
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x. Hay phương trình có vô số nghiệm.
2) chú ý : sgk
4 / Củng cố (7 phút )
-Cho HS thực hiện bài tập 10, 11c, 12c
- Nhắc lại các bước chủ yếu để đưa một phương trình về dạng ax+b=0
5/ Hướng dẫn về nhà (2 phút)
BTVN : 11, 12, 13 SGK
Rút kinh nghiệm : 
TUẦN 21
TIẾT 44
Ngày soạn : 
Ngày dạy: 
LUYỆN TẬP
I / Mục tiêu bài dạy
Kiến thức : HS củng cố khái niệm nghiệm của phương trình , cách giải một số phương trình đưa được về dạng ax+b = 0 
Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo kỹ năng biến đổi , rút gọn , giải phương trình ; Biết biểu diễn một đại lượng chưa biết qua biểu thức chứa ẩn .
Thái độ : Biết liên hệ kiến thức đã học vào thực tế đời sống
II / Chuẩn bị 
GV : SGK , bảng phụ bài 19
HS : On tập nghiệm của phương trình, cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
III / Tiến trình dạy học
1 / On định lớp
2 / Bài cũ : ( 7 ph )
HS1 : Nêu các bước chủ yếu để giải một phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ?
Áp dụng : Giải phương trình 
Đáp án : 
	 7 – 2x – 4 = - x – 4 
	 - 2x +x =-7
	 x = 7
HS2 : Giải phương trình : ? Thế nào là nghiệm của phương trình ?
Đáp án 	
3 / Bài mới 
Hoạt động 1 : Luyện tập giải phưong trình ( 15 ph )
- Nêu phương pháp giải bài 17 ?
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện
- Có kết luận gì về số nghiệm của phương trình
 0x = 9 ?
- Phương pháp giải bài 18 ?
- Gọi hS lên bảng thực hiện
- Thực hiện bỏ ngoặc , chuyển vế đưa về dạng ax+b = 0
- HS lên bảng thực hiện
- Phương trình trên vô nghiệm
- Quy đồng , bỏ ngoặc , chuyển vế ..
Giải các phương trình sau :
Bài 17 ( SGK / 14 ) 
 vậy S = {5 }
f/ (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
ó x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
ó -x + x = 9ó 0x = 9 
Þ Vậy phương trình vô nghiệm :
S = 
 Bài 18( SGK / 14 )
Vậy S = { 0, 5 }
Hoạt động 2 : Biểu diễn một đại lượng chưa biết qua ẩn ( 15 ph )
- Gọi HS đọc đề bài toán
- Gọi thời gian ôtô đi là x giờ thì quãng đường ôtô đi trong x giờ bằng bao nhiêu ?
- Tính thời gian xe máy đi ?
- Tương tự tính quãng đường xe máy đi được ?
- Em có nhận xét gì về quãng đường của hai xe đi được ? Phương trình
- Cho HS quan sát bảng phụ
Tính diện tích của hình chữ nhật ?
- Tìm x từ phương trình trên ?
- HS đọc đề
- Quãng đường ô tô đi trong x giờ : 48x(km)
- Vì xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên thời gian xe máy từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô là x + 1 (h)
- Quãng đường xe máy đi trong x + 1 (h) là 32(x + 1) km
- Vì hai xe đi cùng chiều nên quãng đường hai xe đi được là như nhau
- Diện tích hình chữ nhật: 9(x + x +2) (m)
- HS thực hiện
Bài 15( SGK / 14 )
Giải
Thời gian ô tô đi là x ( giờ )
 Và thời gian xe máy đi là x+1 (giờ )
Quãng đường ôtô đi là 48.x (km)
Và quãng đường xe máy đi là : 
3x (x+1) ( km )
Vì hai xe đi cùng chiều nên quãng đường hai xe đi được là như nhau
Ta có phương trình
48.x = 32 (x+1)
Bài 19 ( SGK / 14 )
Chiều dài hình chữ nhật: 
x + x + 2 (m)
Diện tích hình chữ nhật: 9(x + x +2) (m)
Ta có phương trình : 9(x + x + 2) = 144
Giải phương trình : x = 7(m)
Hoạt động 3 : củng cố khái niệm nghiệm của phương trình ( 5 ph )
- Nhắc lại nghiệm của phương trình là gì ?
- Cách kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của phương trình hay không ?
- Cho HS làm bài 14
- HS nhắc lại
- Thay giá trị đó váo từng vế của phương trình. ..
- HS thực hiện
Bài 14 ( SGK / 43 )
a/ 2 là nghiệm của phương trình vì 
b/ - 3 là nghiệm của phương trình vì tại x = - 3 ta có
4 / Củng cố ( 3 ph )
 - Nhắc lại thế nào là nghiệm của phương trình ? Cách kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của phương trình hay không ?
- Phương pháp giải một số phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
5 / Hướng dẫn về nhà ( 2 ph )
- BTVN : 17 b, c ,d ,e : tương tự các ví dụ đã giải
TUẦN 22
TIẾT 45
Ngày soạn : 
Ngày dạy: 
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I / Mục tiêu bài dạy
Kiến thức : HS hiểu thế nào là phương trình tích , biết cách giải phương trình tích , biết biến đổi một phương trình thành một phương trình tích để giải.
Kỹ năng : Rèn kĩ năng giải phương trình bậc nhất, phân tích đa thức thành nhân tử 
Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt trong quá trình giải toán.
II / Chuẩn bị 
GV : SGK , bài soạn
HS : ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III / Tiến trình dạy học
1 / On định lớp
2 / Bài cũ
- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
Áp dụng : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a/ x2 + 5x
b/ 2x(x2 – 1) – (x2 – 1)
Đáp án a/ x2 + 5x = x ( x + 5 )
b/ 2x(x2 – 1) – (x2 – 1)=( x2 – 1 )( 2x – 1 ) = ( x – 1 )( x+ 1 )( 2x – 1 )
3 / Bài mới
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1 : “ Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải”.(10 phút)
- Cho HS làm ?2
- Các phương trình đã cho được gọi là phương trình tích định nghĩa ?
- Hướng dẫn HS giải ví dụ 2 : áp dụng ?2 để giải
- Viết tập nghiệm của phương trình ? 
- HS thực hiện : Nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 và ngược lại
- HS phát biểu định nghĩa
- HS thực hiện giải theo hướng dẫn của giáo viên
S = 
1) Phương trình tích và cách giải:
ví dụ 1: 
 x(5 + x) = 0
 (2x – 1)(x + 3)(x + 9) = 0 
là các phương trình tích.
Định nghĩa ( SGK / 25 )
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
x(x + 5) = 0 
Ta có : x(x + 5) = 0
ó x = 0 hoặc x + 5 = 0
a) x = 0 
b) x + 5 = 0 ó x = -5
vậy tập nghiệm của phương trình S = 
Hoạt động 3 : “Áp dụng” (20 phút)
- Phương trình trên đã có dạng phương trình tích hay chưa ?
- Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng phương trình tích ?
- Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Tương tự nêu phương pháp giải phương trình x3 + 2x2 + x = 0
- Thực hiện giải phương trình trên ? 
- Cho HS đọc nhận xét SGK
- Áp dụng nhận xét trên để làm ?3
- Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 
- Phương trình trên chưa có dạng của phương trình tích
- Ta phân tích vế trái thành nhân tử 
- HS thực hiện giải các bước tiếp theo
- Phân tích vế trái thành nhân tử
x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1)
	= x(x + 1)2
- HS thực hiện
- HS đọc nhận xét
Vậy 
2 / Áp dụng :
Ví dụ 3 : Giải phương trình
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
ó (x – 3)(2x + 5) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình 
S = 
Ví dụ 3: Giải phương trình:
x3 + 2x2 + x = 0 
ó x(x2 + 2x + 1) = 0
ó x(x + 1)2 = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình:
S = 
Nhận xét ( SGK /16 )
?3
Ví dụ 4 Giải phương trình
Vậy 
4 / Củng cố ( 7 ph)
- Nêu định nghĩa phương trình tích ? Các bước giải phương trình tích ?
- Cho HS làm các bài 22 a . c . e ( SGK / 17)
5 / Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Bài tập: 21b; 21d; 23; 24; 25.
Rút kinh nghiệm :