Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 16 đến 17

Ngày soạn: Thứ 7 ngày 10 tháng 10 năm 2009
Ngày giảng: Thứ 2 ngày 12 tháng 10 năm 2009
Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức 
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
 + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn(chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. - HS: SGK, BT
Iii. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS:
- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B (Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 
C.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV: Đưa ra vấn đề.
 Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2
GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia.
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 - 
HS ghi chú ý
- GV dùng bảng phụ
 Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
Bạn Hoa viết:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chốt lại: 
+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày.
1) Quy tắc:
?1
Thực hiện phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2) 
= 5xy3 + 4x2 - 
* Quy tắc:
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 : 5x2y3) - (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
2. áp dụng
Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (
Ta có: ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)
 = 5x2y(4x2 -5y - 
Do đó:
 [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 =(4x2 -5y - ]
D- Luyện tập - Củng cố: 
* HS làm bài tập 63/28
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?
A = 15x2y + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
* Chữa bài 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức 
B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời: "A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
 * Bài tập nâng cao. 4/36 
1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2
a) Tìm đa thức P
b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2
b) P = 3 xy + 2x + y + 2 = 3 x(y + 2) + (y + 2 ) = 3
 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm các bài tập 64, 65 SGK
 - Làm bài tập 45, 46 SBT
Ngày soạn: Thứ 6 ngày 16 tháng 10 năm 2009
Ngày giảng: Thứ 7 ngày 17 tháng 10 năm 2009
Tiết 17:	 chia đa thức một biến đã sắp xếp 
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết).
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: SGK, BT
Iii. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: 
- HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)
+ Làm phép chia. (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 
- HS2:
Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y 
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
Đáp án:
1) = - x3 + - 2x 
2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Cho đa thức 
A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B 
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia
1) Phép chia hết.
Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3
 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3
- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2
 0 - 5x3+ 21x2+ 11x - 3
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3	x2 - 4x - 3
GV gợi ý như SGK
- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây.
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
 A = B.Q
HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Thực hiện phép chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
- NX đa thức dư?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia có dư. Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có:
 A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
B2: -5x3 : x2 = -5x
B3: x2 : x2 = 1
2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2-4x-3
 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1
 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3
 -5x3 + 20x2 + 15x- 3
 0 - x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
Phép chia có số dư cuối cùng = 0
Phép chia hết.
* Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
2. Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia:
 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
 - 5x3 + 5x 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - -3x2 - 3
 - 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:
 ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3-3x2+7)=(x2+1)(5x-3)-5x+10
* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B
 D- Luyện tập - Củng cố: 
- Chữa bài 67/31 * Bài 68/31
a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để 
 thực hiện phép chia: 
Đáp án a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)
a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) 
 = x2 + 2x – 1 c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) 
 Đáp án: a) = x + y 
 b) = (5x + 1)2 
 c) = y - x
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.