Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 18 - Năm học 2010-2011

Chương I - Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1. Đ1. Nhân đơn thức với đa thức
Ngày soạn
Ngày giảng
Lớp
HS vắng
Ghi chú
16/08/2010
8
I.Mục tiêu
1. Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: 
A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến.
3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại, thực hành
III. Chuẩn bị:
 + Giáo viên: Bảng phụ. Bài tập in sẵn
 + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
 Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ.( 5’)
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
 3. Bài mới:
T
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung
10’
* HĐ1: Hình thành qui tắc. 
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
 HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
 3x(5x2 - 2x + 4) 
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. 
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
 A(B C) = AB AC
8’
9’
* HĐ2: áp dụng qui tắc. (8’)
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
 (3x3y - x2 + xy). 6xy3
 Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9’)
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
 S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
2/ áp dụng : 
Ví dụ: Làm tính nhân
 (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 
= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- )
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân
(3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
?3
S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
4- Luyện tập - Củng cố:( 10’)
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả 
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. 
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n
C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n
* Tìm x:
 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
 3x = 15
 x = 5
5-BT - Hướng dẫn về nhà.( 2’)
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
V. Rút kinh nghiệm 
Tiết 2. Đ2. Nhân đa thức với đa thức
Ngày soạn
Ngày giảng
Lớp
HS vắng
Ghi chú
17/08/2010
8
 I- Mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. 
 - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
 một biến đã sắp xếp )
3. Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị: 
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. 
III- Tiến trình bài dạy
1- Tổ chức. ( 1’)
2- Kiểm tra: (7’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
 (4x3 - 5xy + 2x) (- )
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
3- Bài mới:
T
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
9’
5’
 Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
 GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
 Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? 
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập ?1
GV: Cho HS làm bài tập 
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
1. Qui tắc 
Ví dụ: 
 (x - 3) (5x2 - 3x + 2) 
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc:
 Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6
 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) 
 = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
 = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
 = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
7’
5’
6’
*Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? 
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.
 + Đa thức này viết dưới đa thức kia 
 + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.
 + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột
 + Cộng theo từng cột.
 * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập?2 
Làm tính nhân
 a) (xy - 1)(xy +5)
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
 (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn củaGV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
 x2 + 3x - 5
 x + 3 
 + 3x2 + 9x - 15
 x3 + 3x2 - 15x
 x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
 a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
b)(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
 =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x 
 = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : 
 S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
 + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
4- Luyện tập - Củng cố: (2’)
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
 - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
V. Rút kinh nghiệm
Tiết 3. Luyện tập
Ngày soạn
Ngày giảng
Lớp
HS vắng
Ghi chú
22/08/2010
8
 i- Mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 
 qui tắc nhân đa thức với đa thức
 - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
 trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 
3. Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. phương pháp: Đàm thoại,thực hành, luyện tập
iii. Chuẩn bị: 
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
IV- Tiến trình bài dạy:
1- Tổ chức:(1’)
2- Kiểm tra bài cũ: (6’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân 
 ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
 ( - A).B = - (A.B)
3- Bài mới:
T
 Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
20
11
*Hoạt động 1: Luyện tập 
 Làm tính nhân
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì 
+ Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) 
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? 
- Gv chốt lại : 
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x 
+ Lưu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 : Nhận xét 
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .
 + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số.
 . - GV: Cho các nhóm giải bài 14
 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? 
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 
= x3 + y3
* Chú ý 2: 
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương 
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
 = - 15,15 
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 
 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83 x = 1
4) Chữa bài 14 
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 ... c sinh, thực hành giải bài tập theo nhóm nhỏ
II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm.
Iii. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: (6ph)
- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; 
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 
3.Bài mới:
T
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
17
10
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc
- GV: Đưa ra vấn đề.
 Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2
GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia.
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 - 
HS ghi chú ý
Hoạt động 2: làm bài tập áp dụng
- GV dùng bảng phụ
 Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
Bạn Hoa viết:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chốt lại: 
+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày.
1) Quy tắc:
 ?1 Thực hiện phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 
* Quy tắc:
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
2. áp dụng
 ?2 
Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (
Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)
 = 5x2y(4x2 -5y - 
Do đó:
 [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 =(4x2 -5y - ]
4. Luyện tập - Củng cố: (10ph)
* HS làm bài tập 63/28
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?
A = 15x2y + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
* Chữa bài 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức 
B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
 * Bài tập nâng cao. 4/36 
1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2
a) Tìm đa thức P
b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2
b) P = 3 xy + 2x + y + 2 = 3 x(y + 2) + (y + 2 ) = 3
 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).
5. BT - Hướng dẫn về nhà (1ph)
- Học bài
- Làm các bài tập 64, 65 SGK
 - Làm bài tập 45, 46 SBT
v.rút kinh nghiệm
Tiết 17. Đ12. chia đa thức một biến đã sắp xếp
Lớp
Ngày soạn
Ngày giảng
Hsv
Ghi chú
8
4.10.2009
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
2. Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết).
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, tích cực hóa hoạt động của học sinh, thực hành giải bài tập theo nhóm nhỏ
iII. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm.
Iv. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: ( 6ph) - HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)
+ Làm phép chia. a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
- HS2:
+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y 
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3
Đáp án:
1) a) = - x3 + - 2x b) = xy + 2xy2 - 4
2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A.
3. Bài mới:
T
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
15
15
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B 
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
GV gợi ý như SGK
- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây.
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
 A = B.Q
HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Thực hiện phép chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
- NX đa thức dư?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia có dư. Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có:
 A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
1) Phép chia hết.
Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3
 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 
x2- 4x- 3
- 2x4 - 8x3- 6x2
2x2
 0 - 5x3 +21x2 +11x - 3
B2: -5x3 : x2 = -5x
B3: x2 : x2 = 1
 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3
 -5x3 + 20x2 + 15x- 3
 0 - x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
Phép chia có số dư cuối cùng = 0
Phép chia hết.
* Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
2. Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia:
 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
 - 5x3 + 5x 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - -3x2 - 3
 - 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:
 ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B
 4. Luyện tập - Củng cố: (8ph)
- Chữa bài 67/31 * Bài 68/31
a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để 
Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)
= x2 + 2x – 1 b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) 
 c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
 Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x
5. Hướng dẫn về nhà (1ph)
- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
- Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau luyện tập
v.rút kinh nghiệm
 Tiết 18. luyện tập
Lớp
Ngày soạn
Ngày giảng
Hsv
Ghi chú
8
5.10.2009
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
2. Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.
II. phương pháp: vấn đáp, tích cực hóa hoạt động của học sinh, thực hành giải bài tập theo nhóm nhỏ
IiI. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT.
Iv. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: (6ph)
 - HS1: Làm phép chia.
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đáp án: Thương là: 2x2 + 3x – 2 
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) 
b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) Đáp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1
3. Bài mới: 
T
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
12
10
8
6
* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia
Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 
b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x
HĐ2: Dạng toán tính nhanh
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1) 
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
* HĐ3: Dạng toán tìm số dư
Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0 Ta tìm được a
Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)
* HĐ4: Bài tập mở rộng
2)Tìm đa thức dư trong phép chia
 (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
GV hd hs giải
 1) Chữa bài 69/31 SGK
 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 
 0 + x3 - 3x2+ 6x-5
 - x3 + x
 -3x2 + 5x - 5 
 - -3x2 - 3 
 5x - 2
Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5 
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2
2) Chữa bài 70/32 SGK
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(
3. Chữa bài 71/32 SGK
a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x)
4. Chữa bài 73/32
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
 = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
 = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
 = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
5. Chữa bài 74/32 SGK
 2x3 - 3x2 + x +a x + 2
 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
 - 7x2 + x + a
 - -7x2 - 14x
 15x + a
 - 15x + 30
 a - 30 
cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30
6) Bài tập nâng cao 
Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia). Ta có: 
 (x2005+ x2004 )= ( x2 - 1). Q(x) + ax + b
Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1
Vậy dư r(x) = x + 1
4. Luyện tập - Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại:
+ Các p2 thực hiện phép chia
+ Các p2 tìm số dư
+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
5. Hướng dẫn về nhà (1ph)
- Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A
- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
v.rút kinh nghiệm