Giáo án Đại số lớp 7 tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: 20/11/2010
Tiết 27
Ngày giảng:23/11/2010
Đ4. một số bài toán về
ĐạI LƯợNG Tỉ Lệ NGHịCH
1. Mục tiêu 
 1.1. Kiến thức 
- Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 
 1.2. Kỹ năng
- Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch 
 1.3. Thái độ: 
- Rèn luyện óc phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh
2. Chuẩn bị 
- Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ, thước thẳng.
- Học sinh: Chuẩn bị bài như yêu cầu tiết trước, máy tính bỏ túi ,SGK
3. Phương pháp
	- Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, 
4. Tiến trình dạy học
 4.1 : ổn định 
- Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
?Viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?
Hai đại lượng tỉ lệ thuận : y = a.x ( a là hằng số khác 0)
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch : y = 
 4.3. Bài mới 
	.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán 1
Nêu bài toán và hướng dẫn cách giải cho HS.
- GV: Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới lần lượt là v1 và v2. thời gian tương ứng là t1 và t2.
- GV: Vận tốc và thời gian là hai đại lượng như thế nào với nhau?
- HS: Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- GV: Từ đó ta suy ra điều gì theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
- HS: Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
- GV: Theo đề ra ta có những gì?
- HS: Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
GV: Từ đó ráp vào công thức để tìm t2.
HS: Vừa quan sát trả lời câu hỏi của giaó viên vừa ghi bài vào vở
1. Bài toán 1 (SGK)
- Giải - 
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h).
Thời gian tương ứng của ôtô đi từ A đến B lần lượt là t1, t2 (giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
Do đó: 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ
Hoạt động 2: Tìm hiểu bài toán 2
- GV: Nêu nội dung bài toán 2 và tóm tắt đề toán cho HS.
- GV: Hướng dẫn cách giải.
- GV: Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) 
- GV: Vậy theo cách gọi trên và theo bài ra ta có gì?
- HS: Cả 4 đội có 36 máy tức là:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
- GV: Số máy và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ như thế nào với nhau?
- HS: Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- GV: Từ đó ta suy ra điều gì?
- HS: Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
GV: Hướng dẫn tiếp cho HS biến đổi.
từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
 áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
 => =
- GV: Từ đó suy ra x1, x2, x3 và x4.
- HS: Kết luận số máy của từng đội.
2. Bài toán 2 : SGK
Gọi số máy của 4 đội lần lượt là :
x1, x2, x3, x4 (máy) 
Theo bài ra ta có:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 
=> 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy:
Hoạt động nhóm:
 Làm bài tập ? 
HS: Hoạt động nhóm làm bài 3 nhóm làm phần a, 3 nhóm làm phần b sau đó các nhóm cử đại diện trình bày các nhóm nhận xét chéo nhau
(GV: Hướng dẫn học sinh hoạt động nhóm
? x và y tỉ lệ nghịch ta có công thức liên hệ nào?
?Tương tự với y và z?
? Từ công thức liên hệ giữa x và y ta thay y vào để tìm mối liên hệ giữa x và z)
GV: Kết luận và cho học sinh ghi vở
? a) Theo đề ra ta có:
Vì x và y tỉ lệ nghịch nên : 
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên : 
x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là 
b. Vì x và y tỉ lệ nghịch nên : 
Vì y và z tỉ lệ thuận nên : y = b.z
 x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 
Hoạt động 3 : Luyện tập
Bài 18 :SGK/60
- GV : Cho HS xuy nghĩ làm dưới lớp trong 5 phút 
- HS : Suy nghĩ làm bài sau đó 1 học sinh lên bảng trình bày hoàn chỉnh
GV : Cho học sinh nhận xét và chữa ài
 3. Luyện tập 
Bài 18 :SGK/60
Gọi thời gian 12 người làm cỏ xong là x.
Vì số người và thời gian làm cỏ xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (cùng năng suất) nên.
 => 
Vậy 12 người làm cỏ xong trong 1,5 giờ.
 4.4 Củng cố
- GV:Muốn giải được bài toán về tỉ lệ nghịch ta phải chuyển bài toán tỉ lệ nghịch sang bài toán tỉ lệ.
 4.5 Hướng dẫn về nhà:
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 16, 17, 19 trang 60 + 61 SGK.
- Chuẩn bị bài Luyện tập 
5. Rút kinh nghiệm
***************************