Giáo án Đại số Lớp 18 - Tiết 15 đến 21

Ngày dạy: ..
Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu.
- Học sinh hiểu được khái niệm chia đơn thức A cho đơn thức B.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài.
*) Trọng tâm: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: SGK.
2. Học sinh: Ôn quy tắc chia hai luỹ thức cùng cơ số.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
=> xm : xn = xm - n (x ≠ 0; m ≥ n)
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
? Cho a, b Z; b ≠ 0 khi nào a chia hết cho b.
? Viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số. 
- GV cho cả lớp làm ?1: SGK/26
- GV gọi hs làm trên bảng.
=> GV nhận xét bài.
- GV cho hs làm ?2: SGK/26.
=> GV nhận xét bài.
? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Khi các biến của B đều là các biến trong A
- Số mũ các biến trong A không nhỏ hơn số mũ các biến trong B 
? Vậy khi chia một đơn thức A cho một đơn thức B ta làm thế nào.
=> Chia hệ số cho nhau
 Chia luỹ thừa cùng cơ số cho nhau.
- GV gọi hs đọc quy tắc: SGK/26.
1. Quy tắc.
+) Với a, b Z; b ≠ 0 q Z / a = b.q => a b
+)x ≠ 0, m, n N, m ≥ n 
 Ta có: xm : xn = xm - n khi m > n
 xm : xn = 1 khi m = n
*) ?1: SGK/26.
a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 20x5 : 12x = x4 = x4
*) ?2: SGK/ 26.
a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x
b) 12x3y : 9x2 = xy
*) Quy tắc: SGK/26.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc 
? Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5, đơn thức chia là 5x2y3.
- GV gọi hs làm trên bảng.
? Cho P = 12x4y2 :(- 9xy2). Tính giá trị của biểu thức P tại x = - 3; y = 1,005.
=> Thực hiện phép chia đơn thức.
 Thay giá trị tương ứng để tính.
- GV gọi hs làm.
? Làm tính chia: (x + y)2 : (x + y)
(x - y + z)4 : (x - y + z)3; (x - y)5:(y - x)4
- GV gọi hs làm trên bảng.
2. Áp dụng.
*) ?3: SGK/26.
a) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2
b) P = 12x4y2 : (- 9xy2) = - x3
x = - 3; y = 1,005 => P = - .( - 3)3 
 = 36 
c) (x + y)2 : (x + y) = x + y
 (x - y + z)4 : (x - y + z)3 = x - y + z
 (x - y)5 : (y - x)4 = (x - y)5 : (x - y)4
 = x - y
4. Củng cố.
? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào.
*) Bài tập 61: SGK/27.
a) 5x2y4 : 10x2y = y3 b) x3y3 : ( - x2y2) = - xy 
c) (- xy)10 : (- xy)5 = (xy)10 : (- xy)5
 = (- xy)5
*) Bài tập 62: SGK/27.
Ta có: 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y
x = 2; y = - 10; z = 2004 => 3.23.(- 10) = - 240
5. Hướng dẫn về nhà.
 - Học bài nắm quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
 - Đọc trước bài: Chia đa htức cho đơn thức.
 - Bài tập về nhà:
Bài tập 59, 60: SGK/26, 27.
Bài tập 41, 43: SBT/7
 *) Hướng dẫn bài 60: SGK/27.
- Chú ý luỹ thừa bậc lẻ, luỹ thừa bậc chẵn
(- x)2n = x2n; (- x)2n + 1 = - x2n + 1
VD: (- x)5 : (- x)3 = x2
 (- y)5 : (- y)4 = - y5 : y4 = - y
=> Các phần khác làm tương tự.
Ngày dạy: 
Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu.
- Hs biết khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức.
- Củng cố chia đơn thức cho đơn thức.
- Rèn tính cẩn thận khi làm bài.
*) Trọng tâm: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: SGK
2. Học sinh: SGK
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Muốn chia hai đơn thức ta làm như thế nào.
Áp dụng tính: 15x2y3z4: 20xyz
? Khi nào thì đơn thức A được gọi là chia hết cho đơn thức B.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Quy tắc chia đa thưc cho đơn thức.
- Cho đơn thức: 3xy2
? Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2.
- Gv gọi hs lấy ví dụ. 
? Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- GV gọi hs làm.
? Vậy muốn chia đơn thức đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào.
- Gv gọi hs trả lời.
? GV gọi hs đọc quy tắc: SGK/27
=> Xét trong trường hợp các hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức.
? Thực hiện phép tính:
 (30x4y3 - 25x2y3 - 35x4y4): 5x2y3
- GV yêu cầu 2 hs làm theo 2 cách. 
+) HS 1: Lấy từng hạng tử của đa thức chia cho đơn thức.
+) HS 2: Phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thực hiện phép chia.
- Gv gọi hs đọc chú ý: SGK/28.
1. Quy tắc.
*) ?1: SGK/27.
a) (5x3y3 - 3x2y3 - 6xy2): 3xy2 
 = 5x3y3:3xy2 - 3x2y2:3xy2 - 6xy2:3xy2
 = x2y - x - 2
b) (15x4y3 - 45x3y4 + 12x5y4):3xy2 
 = 15x4y3:3xy2 - 45x3y4:3xy2 + 12x5y4:3xy2
 = 5x3y - 15x2y2 + 4x4y2
*) Quy tắc: SGK/27.
*) Ví dụ: SGK/28.
Cách 1: (30x4y3 - 25x2y3 - 35x4y4): 5x2y3
 = 6x2 - 5 - 7x2y
Cách 2: (30x4y3 - 25x2y3 - 35x4y4): 5x2y3
 = 5x2y3(6x2 - 5 - 7x2y): 5x2y3
 = 6x2 - 5 - 7x2y
*) Chú ý: SGK/28.
Hoạt động 2: Vận dụng vào bài toán.
- GV gọi hs trả lời xem bạn Hoa làm như thế đúng hay sai.
=> Bạn Hoa làm như vạy là đúng.
? Vậy ngoài cách làm theo quy tắc còn có cách nào khác.
=> Ngoài cách làm theo quy tắc ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thực hiện phép chia.
? Làm tính chia:
 (20x4y - 25x2y2 - 3x2y): 5x2y
- Gv gọi hs làm trên bảng.
2. Áp dụng.
*) ?2: SGk/28.
a) (4x4 - 8x2y2 + 12x5y): (-4x2)
 = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y): (-4x2)
 = -x2 + 2y2 - 3x3y
b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y): 5x2y
 = 4x2 - 5y - 
4. Củng cố.
? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào.
? Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức.
*) Bài tập 63: SGK/28.
=> Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:
Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
(15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 = x + xy + 3
*) Bài tập 64: SGK/28.
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2 = -x3 + - 2x
b) (x3 - 2x2y + 3xy2):(-x) = - 2x2 + 4xy - 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy):3xy = xy + 2xy2 - 4
5. Hướng dẫn về nhà.
 - Học bài, đọc trước bài: Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 - Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.
 - Ôn phép trừ đa thức, phép nhân đa thức.
 - Bài tập về nhà:
+) Bài 65, 66: SGK/29.
+) Bài 45, 47: SBT/9.
*) Hướng dẫn bài 65: SGK/29.
- Cách 1: Đặt x - y = z và lưu ý (x - y)2 = (y - x)2
=> [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2 ]: (y - x)2 = (3z4 + 2z3 - 5z2): z2
- Cách 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
 [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] = (x - y)2[3(x - y)2 + 2(x - y) - 5]
Ngày dạy: 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. Mục tiêu.
- Hs hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư trong đa thức.
- Hs biết sắp xếp một đa thức khi thực hiện phép chia hai đa thức.
- Hs biết cách chia đa thức để tìm dư trong phép chia.
*) Trọng tâm: Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk, Sbt.
2. Học sinh: Ôn tập phép trừ đa thức, phép nhân đa thức.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Muốn chia da thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào.
Áp dụng tính: (-25x2y3 + 12xy2 - 18xy): (-3xy)
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Thế nào là phép chia hết.
- Gv: Phép chia đa thức làm giống như chia hai số tự nhiên.
- Gv hướng dẫn hs làm phép chia da thức theo từng bước.
? Đa thức trên được sắp xếp theo luỹ thừa tăng hay giảm dần của biến.
? Đặt phép chia như hai số tự nhiên.
- Lấy hạng tử bậc cao nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
- Nhân 2x2 với đa thức x2 - 4x - 3
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được.
=> Làm tương tự cho các phần còn lại.
? Phép chia trên có số dư là bao nhiêu, thương là bao nhiêu.
=> Phép chia có số dư bằng 0 gọi là phép chia hết.
? Kiểm tra lại tích: 
(x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) xem có bằng 
2x4 - 13x3 +15x2 + 11x - 3 hay không.
- Gv gọi hs làm trên bảng.
 ? Vậy để chia đa thức ta làm như thế nào. 
1. Phép chia hết.
*) Ví dụ.
Chia đa thức: 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức (x2 - 4x - 3)
Bài làm
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
 -5x3 + 21x2 + 11x - 3
 - 5x3 + 20x2 + 15x
 x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
 2x4-13x3+15x2+11x-3= (x2-4x-3)(2x2-5x+1)
*)?: Sgk/30.
(x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1)
= 2x4- 5x3 + x2- 8x3 + 20x2- 4x- 6x2 + 15x - 3
= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
*) Cách chia đa thức:
- Lấy hạng tử có bậc cao nhất chia cho hạng tử có bậc cao nhất.
- Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức dư chia cho đa thức chia.
- Tiếp tục khi nào dư bằng 0 hoặc dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia có dư.
? Chia đa thức: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1.
- Gv gọi hs làm trên bảng.
- Cả lớp làm vào vở.
? Dư trong phép chia trên là bao nhiêu.
? Phép chia có tiếp tục chia được nữa không.
=> Ta thấy dư trong phép chia trên là: 
- 5x + 10 không chia được cho x2 + 1
- Phép chia trên gọi là phép chia có dư.
- Gv thông báo tổng quát.
- Chú ý khi chia thì các hạng tử cùng bậc viết cùng một cột, sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giẩm dần của biến.
2. Phép chia có dư.
- Làm tính chia:
(5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
Bài làm.
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
5x3 + 5x 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - 3x2 - 3
 - 5x + 10
*) Chú ý: Sgk/31.
-Với hai đa thức tuỳ ý A, B =>Q, R sao cho
A = B.Q + R
Trong đó: R = 0 => A B
 R 0 => A chia cho B dư R
(Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
4. Củng cố.
? Muốn chia đa thức ta làm như thế nào.
*) Bài tập 67: Sgk/31.
a) x3 - x2 - 7x + 3 x - 3 b) 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2
 x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1 
 2x2 - 7x + 3 - 3x3 + x2 + 6x - 2
 2x2 - 6x - 3x3 + 6x
 -x + 3 x2 - 2
 -x + 3 x2 - 2
 0 0
5. Hướng dẫn về nhà.
 - Học bài 
 - Bài tập về nhà 68, 69: Sgk/31.
 - Ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức. 
 *) Hướng dẫn bài 68: Sgk/31.
Viết đa thức dưới dạng hằng đẳng thức.
125x3 + 1 = (5x)3 + 13 = (5x + 1)(25x2 - 5x + 1)
x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 = (y - x)2
Bài 69: Sgk/31.
Để tìm dư R ta thực hiện phép chia đa thức 3x4 + x3 + 6x - 5 cho đa thức x2 + 1
Ngày dạy: 
Tiết 18: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
- Củng cố cho hs phép chia đơn thức, phép chia đa thức.
- Củng cố cách chia đa thức đã sắp xếp, tìm điều kiện của tham số để đa thức A chia hết cho đa thức B.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài.
*) Trọng tâm: Kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk
2. Học sinh: Ôn quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Áp dụng tính: (25x4 - 5x3 + 10x2) : 5x2
? Thực hiện phép chia: (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3): (x2 - 3)
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập chữa.
- Gv gọi hs chữa bài 68: Sgk/31.
? Hãy viết các hằng đẳng thức đã học.
- Gv nhận xét.
- Gv gọi hs chữa bài 69: Sgk/31.
- Gv kiểm tra bài tập của hs.
? Tại sao ta phải dừng lại ở đa thức 5x - 2.
=> Vì bậc của đa thức 5x - 2 nhỏ hơn bậc của đa thức x2 + 1.
I. Bài chữa.
1. Bài 68: Sgk/31.
Bài làm
a) (x2 + 2xy + y2): (x + y) = (x + y)2 : (x + y)
 = x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1) 
 =(5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)
 = 25x2 - 5x + 1
c) (x2 - 2xy + y2): (y - x) = (x - y)2 : (y - x)
 = y - x
2. Bài 69: Sgk/31.
Bài làm
3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
3x4 + 3x2 3x2 + x - 3
 x3 - 3x2 + 6x - 5
 x3 + x
 - 3x2 + 5x - 5
 - 3x2 - 3
 5x - 2
=>3x4 +x3 +6x -5 = (3x2 +x-3)(x2 +1) + 5x - 2
Dư trong phép chia A cho B là: 5x - 2
Hoạt động 2: Bài tập luyện.
- Gv cho hs làm bài 70: Sgk/32.
- Gv gọi 1hs làm trên bảng.
? Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào.
- Gv cho hs làm bài 72: Sgk/32.
- Gv gọi 1hs làm trên bảng.
? Phép chia trên là phép chia hết hay phép chia có dư.
=> Phép chia trên là phép chia hết.
? Vậy muốn tìm dư trong phép chia đa thức một biến đã sắp xếp ta làm như thế nào.
- Gv cho hs làm bài 74: Sgk/32.
? Thực hiện phép chia để tìm dư trong phép chia trên.
- Gv gọi 1hs thực hiện trên bảng.
? Để phép chia trên là phép chia hết thì cần điều kiện gì.
=> Cần đa thức dư bằng đa thức 0.
II. Bài luyện.
1. Bài 70: Sgk/32.
Bài làm
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 - x + 2
b) (15x3y2 - 6x2y- 3x2y2):6x2y = xy - 1 - y
2. Bài 72: Sgk/32.
Bài làm
2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1
2x4 - 2x3 + 2x2 2x2 + 3x - 2
 3x3 - 5x2 + 5x - 2
 3x3 - 3x2 + 3x
 - 2x2 + 2x - 2
 - 2x2 + 2x - 2
 0
3. Bài 74: Sgk/32.
Bài làm
 2x3 - 3x2 + x + a x + 2
 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
 - 7x2 + x + a
 - 7x2 - 14x
 15x + a
 15x + 30
 a - 30
Để đa thức: 2x3 - 3x2 + x +a chia hết cho đa thức x2 - x + 1.
=> Đa thức dư bằng 0.
 a - 30 = 0 => a = 30
Vậy a = 30
4. Củng cố.
? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào.
? Cần điều kiện gì để đa thức A chia hết cho đa thức B.
5. Hướng dẫn về nhà.
 - Học bài, ôn tập theo các câu hỏi : Sgk/32.
 - Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.
 - Bài tập về nhà: 73, 75, 76, 77: Sgk/32, 33.
51, 52: Sbt/8.
*) Hướng dẫn bài 73: Sgk/32.
- Sử dung các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử.
(4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x + 3y)(2x - 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y
- Các phần khác làm tương tự.
Ngày dạy: 
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I 
I. Mục tiêu.
- Giúp hs hệ thống kiến thức cơ bản của chương I.
- Củng cố cho hs các dạng bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn cho hs cách làm bài tập, tính cẩn thận, chính xác khi làm bài.
*) Trọng tâm: Kỹ năng giải thành thạo các bài tập cơ bản.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk
2. Học sinh: Ôn các câu hỏi sgk/32.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: Trong bài.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức, hằng đẳng thức.
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Gv ghi tổng quát.
? Phát biểu quy tắc nhan đa thức với đa thức.
- Gv ghi tổng quát.
? Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- GV gọi hs viết trên bảng.
? Phát biểu băng lời hằng đẳng thức 1, 2, 3
? Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 4, 5, 6, 7
- GV ghi các chú ý:
? Tìm mối liên hệ giữa các hằng đẳng thức.
I. Kiến thức cơ bản.
1. Nhân đơn thức với đa thức.
A(B + C) = A.B + A.C
2. Nhân đa thức với đa thức.
(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
3. a2 - b2 = (a + b)(a - b)
4. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
5. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6. a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2
7. a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
*) Chú ý.
(a - b)2 = (b - a)2
(a - b)3 = - (b - a)3
*) Mối liên hệ giữa các hằng đẳng thức.
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng.
- Gv cho hs làm bài 75: Sgk/33.
=> Đây là dạng bài nhân đơn thức với đa thức.
- Gv gọi hs làm trên bảng.
? Yêu cầu hs cả lớp làm bài 76: Sgk/33
? Bài tập trên thuộc dạng bài nào.
=> Bài 76 thuộc dạng bài nhân đa thức với đa thức.
- Gv gọi 2hs làm trên bảng.
- GV nhận xét.
- Gv hướng dẫn hs làm bài rút gọn.
=> Muốn rút gọn một đa thức ta sử dụng các quy tắc nhân đã học, có thể áp dụng hằng đẳng thức.
- GV gọi 2hjs làm trên bảng.
- Bài 56 giống như bài 78.
- Gv gọi 1hs làm phần a)
- Sử dụng liên tiếp hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
- Tách: 3 = 2 + 1, thêm hạng tử (2 - 1)
- Gv gọi 1hs làm phần b).
II. Bài tập vận dụng.
1. Bài tập 75: Sgk/33.
a) 5x2.(3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2
b) xy.(2x2y-3xy+y2) =x3y2 - 2x2y2+xy3
2. Bài 76: Sgk/33.
a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)
 = 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x
 = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)
 = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy
 = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
3. Bài 78: Sgk/33.
a) (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)
 = (x2 - 4) - (x2 + x - 3x - 3)
 = x2 - 4 - x2 + 2x + 3
 = 2x - 1
b) (2x + 1)2 + (3x + 1)2 + 2(2x + 1)(3x + 1)
 = [(2x + 1) + (3x + 1)]2
 = (5x + 1)2 = 25x2 + 10x + 1
4. Bài 56: Sbt/9.
a) (6x + 1)2 + (6x - 1)2 - 2(6x + 1)(6x - 1)
 = [(6x + 1) - (6x - 1)]2 
 = 4
b) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
 = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
 = (2-1)(2+1)(22 + 1)(24+1)(28+1)(216+1)
 = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
 = (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
 = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)
 = (216 - 1)(216 + 1)
 = 232
4. Củng cố.
? Muốn nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ta làm như thế nào.
? Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ.
5. Hướng dẫn về nhà.
 - Học bài, ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 - Bài tập về nhà. 77, 79, 80: Sgk/33.
 53, 54: Sbt/9.
*) Hướng dẫn bài 79c, 80c: Sgk/33.
- Bài 79c: Nhóm các hạng tử: x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 27) - (4x2 + 12x)
- Bài 80c: Phân tích đa thức: x2 - y 2 + 6x + 9 thành nhân tử.
Ngày dạy: 
Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp)
I. Mục tiêu.
- Tiếp tục củng cố cho hs các kiến thức cơ bản của chương I.
- Củng cố cho hs cách phân tích đa thức thành nhân tử, cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
*) Trọng tâm: Kỹ năng giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk, Sbt
2. Học sinh: Sgk, ôn tập theo câu hỏi Sgk/32.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: Trong bài.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cơ bản.
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Gv gọi hs trả lời.
? Muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm như thế nào.
? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào.
I. Kiến thức cơ bản.
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Phương pháp nhóm hạng tử.
- Phối hợp các phương pháp.
2. Phép chia đa thức.
- Chia đơn thức cho đơn thức.
- Chia đa thức cho đơn thức.
- Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng.
- GV cho hs làm bài 79: Sgk/33.
=> Sử dụng các phương pháp đã học.
- Gv gọi hs nhận xét bài.
- Gv yêu cầu hs làm bài 80: Sgk/33.
- Gọi 2hs làm trên bảng.
- Hs 1 làm a)
- Hs 2 làm b)
- Phần c) Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử.
- Gọi hs làm trên bảng.
- Gv yêu cầu hs làm bài 51: Sbt/8.
=> Thực hiện phép chia để tìm dư.
 Cho đa thức dư bằng 0
- Gv yêu cầu hs làm bài 82: Sgk/33.
? Để chứng minh biểu thức dương ta làm như thế nào.
=> Biến đổi vế trài về tổng của các luỹ thừc bậc 2
- Đối với biểu thức âm ta làm tương tự
- Gv gọi 2hs làm trên bảng.
- Gv yêu cầu hs làm bài 83: Sgk/33.
=> Thực hiện phép chia tìm dư.
- Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì đa thức dư phải chia hết cho đa thức B.
- Gọi hs làm trên bảng.
II. Bài tập.
1. Bài 79: Sgk/33.
a) x2 - 4 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
 = (x - 2)(x + 2 + x - 2)
 = 2x(x - 2)
b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2 - 2x + 1 - y2)
 = x[(x2 - 2x + 1) - y2]
 = x[(x - 1)2 - y2]
 = x(x - 1 + y)(x - 1 - y)
c) x3 - 4x2 - 12x + 27 =(x3 + 27) - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9 - 4x)
= (x + 3)(x2 - 7x + 9)
2. Bài 80: Sgk/33.
a) 6x3 - 7x2 + x + 2 2x + 1
 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 3
 -10x2 + x + 2
 -10x2 - 5x
 6x + 2
 6x + 2
 0
b) (x4 - x3 + x2 + 3x): (x2 - 2x + 3) = x2 + x
c) (x2 - y2 + 6x + 9): (x + y + 3) = x + 3 - y
3. Bài 51: Sbt/8.
Ta có: Chia đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + a cho đa thức x2 - x + 5
Được thương là x2 + 1
Dư là a - 5 
Theo bài => a - 5 = 0 => a = 5
4. Bài 82: Sgk/33.
Ta có: x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1
Mà: (x - y)2 0 
 => (x - y)2 + 1 > 0 
 Hay: x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 
b) Ta có: x - x2 - 1 = -(x2 - x + 1)
= -[(x - )2 + ]
Ta thấy: (x - )2 + > 0 
=> -[(x - )2 + ] < 0 
Vậy: x - x2 - 1 < 0 
5. Bài 83: Sgk/33.
Ta có: 
Để: (2n2 - n + 1) (2n + 1) => 3 (2n + 1)
 => (2n + 1) Ư(3)
=> (2n + 1) 
=> n 
4. Củng cố.
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
? Muốn chia đa thức cho đa thức đã sắp xếp ta làm như thế nào.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học bài, ôn tập toàn bộ kiến thức cơ bản.
- Xem các dạng bài tập đã học.
- Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Ngày dạy: 
Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I
I. Mục tiêu.
*) Trọng tâm:
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên:
2. Học sinh: 
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Đề bài.
I Trắc nghiệm (4 điểm)
4. Củng cố.
5. Hướng dẫn về nhà.