Giáo án Đại số 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Văn Thanh

Tuần : 1 Ngày soạn : 15/08
Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 
I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận 
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
HS : Bảng nhóm, bút dạ
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ : 6’
 ĐT
 Câu hỏi
 Đáp án 
 Điểm
TB
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
 - Chữa bài tập 1 tr 3 SBT
3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 
 = x5y – 
Qui tắc (SGK)
3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 
b) 
= x5y – 
4đ
3đ
3đ
Khá
Chữa bài tập 5 tr 3 SBT
Tìm x biết : 
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
-13x = 26
x = - 2
10đ
 3.Bài mới :
* Giới thiệu bài :
GV : Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức , tiết này chúng ta sẻ học tiếp nhân đa thức với đa thức (A + B )( C + D) = ?.
* Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
18’
Hoạt động 1: Qui tắc
a)Hình thành qui tắc: 
Làm tính nhân :
(x – 2)(6x2 – 5x + 1)
Gợi ý : 
Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
Hãy cộng các kết quả tìm được (chú ý dấu của các hạng tử)
Gọi 1 hs lên bảng
GV : Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) rồi cộng các tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1
b) Phát biểu qui tắc
GV : Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào ?
GV : đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ
Tổng quát :
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
GV : yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7 SGK
GV : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta còn có thể trình bày theo cách sau :
GV làm chậm từng dòng theo các bước phần in nghiêng tr 7 SGK
GV : Nhấn mạnh Các đơn thức đồng dạng phải được xếp theo một cột để để thu gọn 
c) Củng cố qui tắc
GV cho Hs làm ? 1 SGK
- Cả lớp thực hiện
HS 
(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
HS : Ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
HS : Đọc nhận xét tr 7 SGK
Một HS lên bảng thực hiện
 = 
1/ Qui tắc :
Ví dụ : Làm tính nhân ;
(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
? 1 Làm tính nhân
 = 
8’
Hoạt động 2: Aùp dụng
GV : Yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách 
C 1 : làm theo hạng ngang
C 2 : nhân đa thức sắp xếp
Lưu ý cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức chỉ có một biến và đã được sắp xếp
GV : Yêu cầu HS làm tiếp ? 3 SGK. Đưa đề bài lên bảng 
GV : Có thể tính diện tích của hình chữ nhật bằng cách nào khác ?
Ba HS lên bảng trình bày , các HS khác làm vào vở
HS1 làm câu a cách 1
HS2 làm câu a cách 2
HS3 làm câu b
HS lớp nhận xét và góp ý 
Một HS đứng tại chổ trả lời 
HS : Thay x = 2,5 và y = 1 để tính được các kích thước là 2.2,5 + 1 = 6m và 2.2,5 – 1 = 4m rồi tính diện tích : 6.4 = 24 m2
2. Áp dụng :
? 2 Làm tính nhân :
Cách 1 :
(x + 3)(x2 + 3x – 5) =
= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5) 
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
Cách 2 :
 (xy – 1)(xy + 5) = 
= xy(xy + 5) – 1(xy + 5) 
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
? 3 Diện tích hình chữ nhật là :
S = (2x + y)(2x – y) =
 = 2x(2x – y) + y(2x – y)
 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 
 = 4x2 – y2
Với x = 2,5 m và y = 1m thì 
S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 
 = 24 m2 
10’
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
GV : Đưa đề bài 7 tr 8 SGK lên bảng 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Nửa lớp làm câu a, nữa lớp làm câu b
GV : Kiểm tra bài làm của vài nhóm và nhận xét 
GV Lưu ý cách 2 : cả hai đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự
GV Tổ chức HS trò chơi tính nhanh (Bài 9 tr 8 SGK)
Hai đội chơi , mỗi đội có 2 HS, mỗi đội điền kết quả trên một bảng
Luật chơi : mỗi HS điền kết quả một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước, đội nào làm đúng và nhanh hơn thì thắng.
GV và HS lớp xác định đội thắng và đội thu
HS hoạt động theo nhóm làm bài 7 SGK
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm làm một câu
Hai đội tham gia cuộc thi
Bài 7 : Làm tính nhân
(x2 – 2x + 1)(x – 1) = 
= x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – 1) 
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 
= x3 – 3x2 + 3x - 1
(x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) =
= x3(5 - x) – 2x2(5 - x) + x(5 - x) – 1.(5 - x)
= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x 
= - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 
Bài 9 SGK
a) Ta có :
(x – y)(x2 + xy + y2) =
= x(x2 + xy + y2) - y(x2 + xy + y2) 
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3
= x3 + y3
b) Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của x và y
Giá trị của biểu thức 
(x – y)(x2 + xy + y2) 
x = - 10 ; y = 2
- 1008
x = 1 ; y = 0
-1
x = 2 ; y = -1
9
x = 0,5 ; y = 1,25
Hương dẫn về nhà :2’
- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức
- Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK
Bài tập cho học sinh giỏi :
+ Hai đa thức của cùng một biến số x gọi là đồng nhất bằng nhau nếu chúng luôn nhận cùng một giá trị đối với mỗi giá trị của biến số x, kí hiệu : f(x) g(x). vậy f(x) g(x) khi f(x) = g(x) với mọi x.
+ Hai đa thức đồng nhất bằng nhau nếu các hệ số tương ứng của chúng bằng nhau và ngược lại. Chẳng hạn cho f(x) = a1x2 + b1x + c1 và g(x) = a2x2 + b2x + c2. Nếu f(x) g(x) thì a1 = a2, b1 = b2, c1 = c2.
+ Một đa thức đồng nhất bằng 0 khi đa thức đó có các hệ số đều bằng 0 và ngược lại.
Bài tập: Xác định a, b, c, d thoả đẳng thức sau với mọi giá trị của x
(ax + b)(x2 + cx + 1) = x3 – 3x + 2
x4 + ax2 + b = (x3 – 3x + 2)(x2 +cx + d)
	Giải : a) Nhân đa thức và rút gọn vế trái ta được :
	(ax + b)(x2 + cx + 1) = ax3 + (ac + b)x2 + (a + bc)x + b 
Vậy ta có hai đa thức đồng nhất sau : ax3 + (ac + b)x2 + (a + bc)x + b = x3 – 3x + 2
Suy ra : 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: