Giáo án Đại số 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Trường THCS Hòa Thạnh

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Tiết:10
Ngàydạy:22/09/2010
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức:
–Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
b) Kỹ năng:
–Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
c) Thái độ:
- Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán.
2. Chuẩn bị:
GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ.
HS: SGK, làm bài ở nhà,bảng nhóm.
3. Phương pháp:
Gợi mở-vấn đáp, giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định: (1’)
Kiểm diện học sinh
Kiểm tra việc chuẩn bị bài của HS
4.2 Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1:
Sửa bài tập 41(b)/SGK/19
Tìm x, biết: x3- 13x
HS1: Bài tập 41(b)/SGK/19
x3- 13x = x3- 13x 
= x( x2- 13) (5đ)
Þ x = 0 hoặc x2 = 13
Þ x = 0 hoặc x = (5đ)
HS2: 
a)Viết tiếp vào vế phải để có các đẳng thức
A2+ 2AB + B2 = .
A2- 2AB + B2 = .
A2 – B2 = 
A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 = ..
A3- 3A2B + 3AB2 - B3 = .. 
A3+B3= 
HS2:
a) Mỗi câu đúng (1đ)
= ( A +B)2
= ( A –B)2
 = (A+B)(A-B)
= (A+B)3
= (A-B)3
= (A+B) ( A2- AB + B2 )
A3-B3= 
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: x5–x3
= (A-B) (A2+ AB + B2 )
b) x5–x3 = x3(x2–1) ( 3đ)
GV: Cho học sinh quan sát và nhận xét bài làm 
b) x5–x3 = x3(x2–1) (1)
Kết quả này còn phân tích được nữa không?
Rõ ràng x2–1 = (x+1)(x–1) nên (1) có thể viết thành x3.(x+1)(x–1)
Ở đây ta đã dùng hằng đẳng thức để phân tích x2–1
Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức trong bài học hôm nay.
 4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
Hoạt động 1: (10’)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2- 4x + 4
Bài toàn này có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không ? (không)
GV: Treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức theo chiều tổng à tích.
GV: Đa thức này có ba hạng tử, em hảy suy nghĩ có thế áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích?
HS: Đa thức tren có thể viết thành bình phương của một hiệu.
 x2- 4x + 4 = x2 - 2.2x +22 + 4 = ( x – 2)2
GV: Cách làm như thế gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
GV cho HS tự nghiên cứu ví vụ b) và c) trong SGK.
GV: Cho HS làm ? 1 /SGK/20
Phân tich các đa thức sau thành nhân tử 
1. Ví dụ:
 Phân tích các đa thức thành nhân tử
 a) x2–4x+4 
 b) x2–2 
 c) 1–8x3
Giải:
 a) x2–4x+4 = x2 - 2.2x +22 
 = (x–2)2
b) x2–2 = x2–()2 
 = (x -)(x+)
c) 1–8x3 =13 – (2x)3
 = (1–2x)(1+2x+4x2) 
b) . Nhận xét kết quả 
a) x3+3x2+3x+1 = x3 + 3x2 .1 +3x.12 + 13 
 = (x+1)3 (x+y)2–9x2 = (x+y)2–(3x)2
 = (x+y+3x)(x+y–3x)
 = (4x+y)(y–2x)
GV: yêu cầu HS làm ? 2 /SGK/20
Tính nhanh : 1052 – 25
Hoạt động 2: (10’)
GV:Chia lớp ra 2 nhóm làm bài trong 7 phút
Nhóm 1: ?2
Nhóm 2: Chứng minh rằng 
(2n+5)2 –25 4 với mọi số nguyên n
HS:Đại diện nhóm lên trình bày.
Các nhóm nhận xét lẫn nhau.
GV :Sửa bài làm của vài nhóm.
2. Áp dụng:
a) Tính nhanh : 1052 - 25
 1052 - 25 = 1052- 52
 = ( 105-5)(105+5)
 = 100 .110
 = 11000
b) (2n+5)2– 25 = (2n+5)2 –52
 = (2n+5+5) (2n+5–5)
 = (2n+10).2n
 = 4n (n+5) 4
Nên biểu thức(2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
4.4 Củng cố và luyện tập: ( 10’)
GV:Cho HS làm bài tập 43/SGK/T20
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x2+6x+9
b)10x–25–x2
c)8x3 – 
d)x2 – 64y2 
HS:Lên bảng trình bày 
Bài tập 43/SGK/T20 
 a) x2 +2.3x + 32 = (x+3)2
b) –(25–10x+x)2 = –(5–x)2
c) (2x)3 – =
d) (x)2 – (8y)2 
= (x–8y)( x+8y)
Bài tập 45 /SGK/20
a) x2 – 25 = 0 
b) x2– 4x + 4 = 0 
GV :Hướng dẫn HS cùng giải. 
HS: 2 em đồng thời lên bảng giải. 
Bài tập 45/SGK 20
a) (x+5)(x–5)=0
ÛÛ b) (x–2)2 =0
 (x–2) = 0 
	 x =2
 4.5 Hướng dẫn học ở nhà:(6’)
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
– Làm bài: 44 ,46/SGK/ 20 , 21
- Làm bài : 29, 30 /SBT/6
–Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”
Hướng dẩn bài 46: Aùp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
biến đổi thành tích
Kết quả: a) 4600
	 b) 1200
	 c) 4008000
5. Rút kinh nghiệm: