Giáo án Bồi dưỡng Đại số Lớp 8 - Năm học 2010-2011

Ngày soạn: / / 2010
Ngày giảng: / / 2010
Tiết 1
Ôn tập :
Cộng, trừ ĐA thức một biến
I.Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm về đa thức, bậc của đa thức một biến, quy tắc cộng, trừ đa thức một biến.
- Rèn kĩ năng cộng, trừ đa thức một biến.
II. Chuẩn bị:
GV: hệ thống bài tập.
HS: kiến thức về đa thức một biến.
III. Phương pháp:
Luyện tập.
IV. Tiến trình:
ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
? Trình bày quy tắc cộng, trừ đa thức một biến. 
*HS: 
Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Bài 1:
Cho hai đa thức:
P(x) = -2x4 – 7x + 1/2 – 6x4 + 2x2 – x
Q(x) = 3x3 – x4 – 5x2 + x3 – 6x + 3/4
Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x).
GV gợi ý:
? Để tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ta làm thế nào?
*HS: Thu gọn đa thức sau đó cộng, trừ các đa thức.
GV yêu cầu HS làm bài theo cột dọc.
? Để tính theo cột dọc ta làm thế nào?
*HS: sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng dần hoặc giảm dần.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2:
Cho các đa thức sau:
P(x) = 3x – 2x2 – 2 + 6x3
Q(x) = 3x2 – x – 2x3 + 4
R(x) = 1 + 4x3 – 2x
Tính P(x) + Q(x) – R(x)
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài theo các bước đã học.
*HS lên bảng làm bài.
Bài 3:
Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(0) = 3
GV gợi ý:
? Để xác định được đa thức P(x) ta phải làm gì?
*HS; tìm a và b
? Để tìm a và b ta làm thế nào?
*HS: dựa vào P(-1) = 5 và P(0) = 3.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 1:
Cho hai đa thức:
P(x) = -2x4 – 7x + 1/2 – 6x4 + 2x2 – x
Q(x) = 3x3 – x4 – 5x2 + x3 – 6x + 3/4
Ta có:
 P(x) = -8x4 + 2x2 – 8x + 1/2
 Q(x) = -x4 + 4x3 – 5x2 – 6x + 3/4
P (x) + Q(x) = -9x4 + 4x3 – 3x2 – 14x + 5/4 
 P(x) = -8x4 + 2x2 – 8x + 1/2
 Q(x) = -x4 + 4x3 – 5x2 – 6x + 3/4
P(x) – Q(x) = -7x4 – 4x3 + 7x2 – 2x – 1/4 
Bài 2:
Cho các đa thức sau:
P(x) = 3x – 2x2 – 2 + 6x3
Q(x) = 3x2 – x – 2x3 + 4
R(x) = 1 + 4x3 – 2x
Ta có:
P(x) = 6x3 – 2x2 + 3x – 2
Q(x) = -2x3 + 3x2 – x + 4
R(x) = 4x3 - 2x +1
P(x) + Q(x) – R(x) = x2 + 6x + 1
Bài 3:
Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(0) = 3
Ta có : P(0) = 3 hay a.0 + b = 3
Suy ra b = 3
Mà P(-1) = 5 nên ta có:
a.(-1) + 3 = 5
a = -2
Vậy đa thức P(x) = -2x + 3
Củng cố:
yêu cầu HS nhắc lại các quy tắc đã học.
BTVN.
Bài 1: Cho đa thức:
P(x) = 3x2 + 4x – 2x4 + 2x2 – 3
Q(x) = 7x – 2x2 + x – 3x3
R(x) = 7x3 – 3x4 – 2 + 5x
Tính 
a/ P(x) + Q(x) – R(x)
b/ P(x) - Q(x) – R(x)
Bài 2:
 Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 3
V. Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn: / / 2010
Ngày giảng: / / 2010
Tiết 2
ôn tập: Cộng, trừ ĐA thức một biến(t2)
I.Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm về đa thức, bậc của đa thức một biến, quy tắc cộng, trừ đa thức một biến.
- Rèn kĩ năng cộng, trừ đa thức một biến.
II. Chuẩn bị:
GV: hệ thống bài tập.
HS: kiến thức về đa thức một biến.
III. Phương pháp:
Luyện tập.
IV. Tiến trình:
ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
? Trình bày quy tắc cộng, trừ đa thức một biến. 
*HS: 
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài.
Bài 1: Cho đa thức:
P(x) = 3x2 + 4x – 2x4 + 2x2 – 3
Q(x) = 7x – 2x2 + x – 3x3
R(x) = 7x3 – 3x4 – 2 + 5x
Tính 
a/ P(x) + Q(x) – R(x)
b/ P(x) - Q(x) – R(x)
GV gợi ý:
? Để tính P(x) + Q(x) – R(x); 
P(x) – Q(x) – R(x) ta làm thế nào?
*HS: Thu gọn đa thức sau đó cộng, trừ các đa thức.
GV yêu cầu HS làm bài theo cột dọc.
? Để tính theo cột dọc ta làm thế nào?
*HS: sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng dần hoặc giảm dần.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2: Tìm x biết:
(5x3 – 4x2 + 2x – 1)+(3 –x + 4x2 – 5x3) = -3
GV gợi ý:
? Để tìm x ta làm thế nào?
*HS: Rút gọn biểu thức sau đó tìm x thoả mãn yêu cầu đề bài.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
Bài 3: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c.
Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) 0 biết rằng:
5a– 3b + 2c = 0.
? Để chứng minh P(-1).P(-2) 0 ta làm thế nào?
*HS: Tính P(-1) và P(-2) sau đó tính tích.
? Để tính giá trị tại một điểm ta làm thế nào?
*HS: Thay giá trị vào biểu thức.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 1: Cho đa thức:
P(x) = 3x2 + 4x – 2x4 + 2x2 – 3
Q(x) = 7x – 2x2 + x – 3x3
R(x) = 7x3 – 3x4 – 2 + 5x
Tính 
a/ P(x) + Q(x) – R(x)
Ta có:
 P(x) = – 2x4 + 5x2 + 4x – 3
 +Q(x) = – 3x3– 2x2 + 8x 
 - R(x) = – 3x4+7x3 + 5x– 2
P(x) + Q(x) – R(x) = x4 –10x3 + 3x2+ 7x - 1
b/ P(x) - Q(x) – R(x)
Ta có:
 P(x) = – 2x4 + 5x2 + 4x – 3
 - Q(x) = – 3x3– 2x2 + 8x 
 - R(x) = – 3x4+7x3 + 5x– 2
P(x) - Q(x) – R(x) = x4 –10x3 + 7x2- 9x - 1
Bài 2: Tìm x biết:
(5x3 – 4x2 + 2x – 1)+(3 –x + 4x2 – 5x3) = -3
Ta có:
 (5x3 – 4x2 + 2x – 1)+(3 –x + 4x2 – 5x3) 
= 5x3 – 4x2 + 2x – 1 + 3 –x + 4x2 – 5x3 
= x + 2
Suy ra 
x + 2 = -3
x = - 3 – 2
x = -5. 
Bài 3: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c.
Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) 0 biết rằng:
5a– 3b + 2c = 0.
Ta có:
P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a – b + c.
P(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 4a - 2a + c.
Mà P(-1) + P(-2) = (a – b + c)+ (4a - 2a + c)
 = 5a– 3b + 2c
 = 0.
Suy ra P(-1) và P(-2) là hai biểu thức đối nhau.
Hay P(-1).P(-2) 0.
4.Củng cố:
yêu cầu HS nhắc lại các quy tắc đã học.
BTVN.
Bài 1: Cho đa thức: P(x) = ax2 + bx + c. Chứng minh rằng nếu P(x) nhận giá trị nguyên với mọi x là số nguyên thì 2a , a + b, c cũng là số nguyên.
V. Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Chủ đề I : Phép nhân và phép chia đa thức
Tiết 3: 
Bài Tập: nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu :
Học sinh có kĩ năng giải được các dạng bài sau:
 - Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức
 - Dạng 2: Kết hợp phép nhân đơn thức trong một số dạng bài toán.
Học sinh nhớ lại kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ: 
 II. Chuẩn bị:
GV: Bài tập
HS : Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III. Phương pháp:
Luyện tập, ôn tập.
IV. Tiến trình.
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
 GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
* HS: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân dơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau.
GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức về luỹ thừa.
* HS:
GV ghi lại lên góc bảng. 
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1: Thực hiện phép tính :
GV gợi ý: Sử dụng quy tắc nhân dơn thức với đa thức.
HS : làm bài.
Yêu cầu HS làm bài tập liên quan đến nhân dơn thức và đa thức.
Bài 2:Tính giá trị của các biểu thức sau:
 với x=15;
 với 
GV gợi ý:
? Để tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào?
* HS : Thay trực tiếp giá trị của bbiến vào biểu thức hoặc nhân rút gọn rồi thay giá trị vào biểu thức đã rút gọn.
Yêu cầu HS làm bài theo cách hai.
HS làm bài.
Bài 3: Tìm x biết:
a/ 3x(2x - 4) – 2x(3x + 5) = 44 ;
b/ x(5 – 3x) + 3x(x+1) = 40.
GV gợi ý:
? Để tìm x ta phải làm thế nào?
* HS: Rút gọn biểu thức rồi tìm x.
HS làm bài.
A, Một số kiến thức cần nhớ.
B, Bài tập.
Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức.
Bài 1:
Dạng 2: Bài tập liên quan.
Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
Thay x = 15 ta được:
A = 9. 15 = 135.
Thay ta được:
B = 
Bài 3: Tìm x biết:
a/ 3x(2x - 4) – 2x(3x + 5) = 44 
 6x2 - 12x - 6x2 - 10x = 44
 -22x = 44
 x = -2
b/ x(5 – 3x) + 3x(x+1) = 40
 5x - 3x2 + 3x2 + 3x = 40
 8x = 40
 x = 5.
4, Củng cố:
 - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
BTVN.
Bài 1: Làm tính nhân :
Bài 2: Tìm x biết:
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 4 : 
Củng cố phép nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu:
Học sinh giải được các dạng toán sau:
- Dạng 1: Thực hiện nhân đa thức với đa thức :
- Dạng 2: Vận dụng phép nhân đa thức vào một số loại bài toán.
II. Chuẩn bị:
GV: Bài tập
HS : Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III. Phương pháp:
Luyện tập, ôn tập.
IV. Tiến trình.
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 và 2 của bài trước.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* HS:
Cho HS làm bài tập.
Bài 1: Thực hiện phép nhân sau:
A = (x +1)(x - 1);
B = (5x2 + 2y)(-4x3 + 3y2);
GV gợi ý: Sử dụng quy tắc.
* HS làm bài.
Bài 2:Chứng minh rằng : 	
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac - bc) = a3 + b3 + c3 – 3abc;
áp dụng : Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc.
GV gợi ý HS: 
? Để chứng minh đẳng thức ta phải làm thế nào?
* HS: Chứng minh bằng hai cách: Biển đổi vế này bằng vế kia hoặc biến đổi hai vế cùng bằng một biểu thức.
Yêu cầu HS làm bài.
Bài 1: Thực hiện phép tính.
a/ A = x2 - 1.
b/ B = 5x2.(-4x3) + 5x2.3y2 + 2y.(-4x3) + 2y.3y2 = -20x5 + 15x2y2 - 8x3y + 6y3.
c/ 
Bài 2;
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac - bc) 
= a3 + b3 + c3 – 3abc;
áp dụng:
Nếu a + b + c = 0 thì vế phải bằng 0, khi đó: a3 + b3 + c3 – 3abc = 0
Như vậy :
a3 + b3 + c3 = 3abc.
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
BTVN:
Bài 1: Tính nhanh:
Bài 2: Làm tính nhân:
V. Rút kinh nghiệm
.
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 5
Bài tập: phép nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu:
Học sinh giải được các dạng toán sau:
- Dạng 1: Thực hiện nhân đa thức với đa thức :
- Dạng 2: Vận dụng phép nhân đa thức vào một số loại bài toán.
II. Chuẩn bị:
GV: Bài tập
HS : Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III. Phương pháp:
Luyện tập, ôn tập.
IV. Tiến trình.
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Không.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Cho HS làm bài tập.
Bài 1: Làm tính nhân:
Yêu cầu HS làm bài dựa theo quy tắc.
HS làm bài.
Bài 2: Tìm x biết :
? Để tìm x ta phảI làm thế nào?
* HS: Nhân các đa thức rồi rút gọn sau đó tìm x.
GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
A = (2x – 3)(4x + 1) - 4(x – 1 )(2x – 1 ) – 2x + 5.
GV gợi ý:
? Để chứng minh một biểu thức không phụ thuộc vào x ta phải làm thế nào?
* HS : Rút gọn biểu thức, nếu không còn x thi biểu thức không phụ thuộc vào x.
GV gọi HS lên bảng làm bài.
Bài 1: Làm tính nhân:
Bài 2: Tìm x biết :
Bài 3:
Ta có:
A = 8x2 +2x - 12x -3 - 8x2 + 4x + 8x - 4
 - 2x +5
 A = -2 
Vậy A không phụ thuộc vào x.
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
BTVN:
Bài 1:
 Cho hai số a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.
Bài 2:
 Chứng minh rằng:
n.( 2n - 3) - 2n.( n + 1) luôn chia hết cho 5.
V. Rút kinh nghiệm
.
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 6
Bài tập: bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
I.Mục tiêu:
- Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để khai triển các đẳng thức.
-Học sinh đưa ra được một số nhận xét sau :
Hằng đẳng thức 2 có thể suy ra từ hằng đẳng thức 1 bằng cách thay hạng tử B bởi –B. Tương tự suy từ 4 ra 5; từ 6 ra 7.
Các hằng dẳng thức 4 và 5 nhiều khi còn được viết dưới dạng sau:
II. Chuẩn bị:
 ...  
 b, D = 
 c, E = 
? Để tìm GTNN của các biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm thế nào?
*HS: Vận dụng bất đẳng thức
 Xảy ra dấu '' = '' khi AB 0 
 Dấu ''= '' xảy ra khi A = 0 
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
 Dùng bất đẳng thức để tìm GTLN, GTNN .
	- Kiến thức : 
Nếu f(x) m thì f(x) có giá trị nhỏ nhất là m .
	 Nếu f(x) M thì f(x) có giá trị lớn nhất là M .
 Ta thường hay áp dụng các bất đẳng thức thông dụng như : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối .
 Kiểm tra trường hợp xảy ra dấu đẳng thức để tìm cực trị .
 Tìm cực trị của một biểu thức có dạng là đa thức , ta hay sử dụng phương pháp biến đổi tương đương , đổi biến số , một số bất đẳng thức ...
 Tìm cực trị của một biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối , ta vận dụng các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 
 Chú ý : 
 Xảy ra dấu '' = '' khi AB 0 
 Dấu ''= '' xảy ra khi A = 0 
Bài 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B = a3 + b3 + ab ; 
Cho biết a và b thoả mãn : a + b = 1 .
Giải
 B = (a + b)(a2 - ab + b2) + ab 
 = a2 - ab + b2 + ab = a2 + b2 
 Ta có : 2(a2 + b2) (a + b)2 = 1 
 => a2 + b2 
 Vậy min B = khi a = b = 
Bài 2: 
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
 A = (x2 + x)(x2 + x - 4) 
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 B = - x2 - y2 + xy + 2x +2y 
 Giải 
 a, A = (x2 + x)(x2 + x - 4) .
 Đặt : t = x2 + x - 2 
 => A = (t - 2)(t + 2) = t2 - 4 - 4 
 Dấu bằng xảy ra khi : t = 0 
ú x2 + x - 2 = 0 
ú (x - 1)(x + 2) = 0 
ú x = -2 ; x = 1 .
=> min A = - 4 khi x = -2 ; x = 1 ;
 b, Tương tự 
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
 a, C = 
 b, D = 
 c, E = 
Giải : 
 a, áp dụng BĐT : 
 Dấu '' = ''xảy ra khi AB 0 .
 => 
C= 
 Dấu '' = '' xảy ra khi (2x - 3)(1 - 2x) 0 ú 
 Vậy minC = 2 khi 
 b, Tương tự : minD = 9 khi : -3 x 2
 c, minE = 4 khi : 2 x 3
Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài và phương pháp giải của các dạng.
BTVN:
Bài 4 : Cho a < b < c < d , tìm : 
 Minf(x) = + + + 
Bài 5 : Cho ba số dương x , y , z thoả mãn : + + 2
 Tìm giá trị lớn nhất của tích : P = xyz 
V. Rỳt kinh nghiệm
.
Ngày soạn: 29/3/2010
Ngày giảng: 1/4/2010
Tiết 56 + 57
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
I.Mục tiêu:
- Củng cố khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn, tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Rèn kĩ năng kiểm tra nghiệm của bất phương trình, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình.
- Rèn kĩ năng giải các bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Mở rộng giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
II. Chuẩn bị:
GV: hệ thống bài tập.
HS: Kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
III. Phương pháp:
- Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập.
IV. Tiến trình:
ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
? Trình bày khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
*HS:
Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1: 
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 3x – 7 0 .
b/ 5x + 18 > 0.
c/ 9 – 2x < 0.
d/ -11 – 3x 0.
? Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta làm thế nào?
*HS; Sử dụng hai quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
a/ (x – 1)2 < x(x + 3)
b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)
c/ 2x + 3 < 6 – (3 – 4x)
d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x)
e/ 
f/ 
g/ 
? Để giải các bất phương trình ta làm thế nào?
*HS: Chuyển về, quy đồng chuyển về bất phương trình bậc nhất.
GV yêu cầu HS phát biểu lại hai quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
Yêu cầu HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
*HS lên bảng làm bài.
Bài 3:Giải các bất phương trình sau:
a/ (3x – 2)(4 – 3x ) > 0
b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < 0
c/ 
d/
GV gợi ý:
? để giải các bất phương trình trên ta làm thế nào?
*HS: Chia trương hợp.
? Chia thành những trường hợp nào?
*HS: Nếu tích hai biểu thức lớn hơn 0 thì có hai trường hợp. 
TH1: cả hai biểu thức đều dương.
TH2: cả hai đều âm.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
*HS lên bảng làm bài.
Các phần khác GV yêu cầu HS làm tương tự.
Bài 4:Tìm các số tự nhiên n thoả mãn mỗi bất phương trình sau:
a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0.
b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 40.
? Để tìm n ta làm thế nào?
*HS: giải bất phương trình sau đó tìm n.
? Tìm n bằng cách nào?
*HS: n là số tự nhiên.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 1: 
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 3x – 7 0 .
3x 7
x 7/3
b/ 5x + 18 > 0.
5x > -18
x > -18/5
c/ 9 – 2x < 0.
-2x < -9
x > 9/2.
d/ -11 – 3x 0.
-3x 11
 x -11/3
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
a/ (x – 1)2 < x(x + 3)
x2 – 2x + 1 < x2 + 3x
x2 – x2 – 2x – 3x + 1 < 0
 -5x < -1
x > 1/5
b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)
x2 – 4 > x2 – 4x
x2 – x2 + 4x – 4 > 0
 4x > 4
 x > 1
c/ 2x + 3 < 6 – (3 – 4x)
2x + 3 < 6 – 3 + 4x
2x – 4x < 0
 -2x < 0
x > 0
d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x)
-2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x
-7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2
 - 15x > 0
 x < 0
e/ 
3x – 1 > 8
3x > 9
 x > 3
f/ 
1 – 2x > 12
 - 2x > 11
x < -11/2
g/ 
6 – 4x < 5
 - 4x < - 1
 x > 1/4 
Bài 3:Giải các bất phương trình sau:
a/ (3x – 2)(4 – 3x ) > 0
TH1:
TH2:
vô lí.
Vậy S = 
b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < 0
TH1:
TH2: 
Vậy S = 
c/ 
TH1:
TH2:
Vậy S = 
d/
TH1:
TH2:
Vậy S = 
Bài 4:Tìm các số tự nhiên n thoả mãn mỗi bất phương trình sau:
a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0.
15 – 12n + 27 + 2n > 0
- 10n + 42 > 0
 n < 4,2
Mà n là số tự nhiên nên n = {0 ; 1; 2; 3; 4}.
b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 40.
n2 + 4n + 4 – n2 + 9 40
4n 27
n 27/4
Mà n là số tự nhiên nên n = {0; ...6}.
Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài đã học, các cách giải phương trình bậc nhất và bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất.
BTVN:
Bài 1:Giải các bất phương trình:
Bài 2:Chứng minh rằng:
a/ (m +1)2 4m.
b/ m2 + n2 + 2 2(m + n).
V. Rỳt kinh nghiệm
.
Ngày soạn: 5/ 4/2010
Ngày giảng: 8/ 4/ 2010
Tiết 58
Chuyên đề 
ứng dụng của bất đẳng thức(t2)
I.Mục tiêu:
- Củng cố mối liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân.
- Mở rộng sử dụng bất đẳng thức để tìm GTLN, GTNN của biểu thức đại số.
- Rèn kĩ năng chứng minh bất đẳng thức và vận dụng bất đẳng thức để tìm GTLN, GTNN.
II. Chuẩn bị:
GV: hệ thống lí thuyết và bài tập về bất đẳng thức.
HS: Kiến thức về mối liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân.
III. Phương pháp:
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình.
ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ
Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài 5 : Cho ba số dương x , y , z thoả mãn : + + 2
 Tìm giá trị lớn nhất của tích : P = xyz 
? Để tìm GTLN ta là thế nào?
*HS: áp dụng đề bài biến đổi cho hai số
 và 
Tương tự ta có các bất đẳng thức còn lại để tìm GTLN.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 6 : 
 Cho 3 số dương a, b, c thảo mãn : 
a + b + c = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 F = 
? Để tìm GTNN của biểu thức F ta làm thế nào?
*HS: áp dụng bất đẳng thức bunhiacôxki cho các cặp số:
a, b, c và 1, 1, 2.
Làm tương tự với 1/a; 1/b; 1/c.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài7 : 
Cho G = 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất của G :
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 5 : Cho ba số dương x , y , z thoả mãn : + + 2
 Tìm giá trị lớn nhất của tích : P = xyz 
 Giải : 
 (1 - ) + ( 1 - ) = + 2
 Tương tự : 2
 2
 Từ đó suy ra : P = xyz 
 MaxP = khi x = y = z = 
Bài 6 : 
 Cho 3 số dương a, b, c thảo mãn : 
a + b + c = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 F = 
Giải: 
 Ta có : F = (a2 + b2 + c2) + () + 6 
 Vận dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki , ta có : 
 (a.1 + b.1 + c.2)2 3(a2 + b2 + c2)
 => a2 + b2 + c2 
 Tương tự : 3
 Mặt khác : 
().1 = ()(a + b + c)
= 3 + () + () + () 3 + 2 + 2 + 2 = 9
 => 9
 => 81
 => 27
 F + 27 + 6 = 33
 Dấu '' = '' xảy ra khi : a = b = c = 
 Vậy MinF = 33 khi : a = b = c = .
Bài7 : 
Cho G = 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất của G :
 Giải : Tập xỏc định : x 1 ; y 2 ; z 3 
 Ta có : G = + + 
 Theo BĐT Cụsi ta cú : 
=> 
Tương tự : ; 
 => G 
Vậy MaxG = đạt được khi
 x = 2 ; y = 2 ; z = 6 
Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài và phương pháp giải của các dạng.
BTVN:
Bài 8 a, Tìm giá trị nhỏ nhất của H = với x > 1 .
 b. Tìm giá trị lớn nhất của K = 
V. Rỳt kinh nghiệm
.
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 59 + 60
Ôn tập học kì II (T1 + 2)
I. Mục tiêu
* HS vận dụng được các kiến thức sau để làm bài tập: 
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và biểu diễn trên trục số.
- Giải bất phương trình đưa về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
II. Chuẩn bị:
GV: Hệ thống bài tập.
HS: Kiến thức về phương trình và bất phương trình.
III.Phương pháp:
- Luyện tập, củng cố.
IV. Tiến trình
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1:Giải các phương trình.
a/ 7x - 8 = 4x + 7
b/ 2x + 5 = 20 - 3x
c/ 5y + 12 = 8y + 27
d/ 13 - 2y = y – 2
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
GV cho HS làm bài tập 2.
Bài 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích.
a/ x2 – 2x + 1 = 0
b/1+3x+3x2+x3 = 0
c/ x + x4 = 0
GV yêu cầu HS làm bài.
Bài 3: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu.
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
*HS : 
- ĐKXĐ
- Quy đồng , khử mẫu.
- Giải phương trình.
- Kết luận.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1:Giải các phương trình.
a/ 7x - 8 = 4x + 7
7x - 4x = 7 + 8
3x = 15
x = 5.
Vậy S = { 5 }.
b/ 2x + 5 = 20 - 3x
2x + 3x = 20 - 5
5x = 15
x = 3
Vậy S = { 3 }.
c/ 5y + 12 = 8y + 27
5y - 8y = 27 - 12
-3y = 15
y = - 5 
Vậy S = { -5 }.
d/ 13 - 2y = y - 2
-2y - y = -2 - 13
-3y = -15
y = 5.
Vậy S = { 5 }.
Bài 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích.
a/ x2 – 2x + 1= 0
(x - 1)2 = 0 
x - 1 = 0
 x = 1
b/1+3x+3x2+x3 = 0
(1 + x)3 = 0
1 + x = 0
x = -1
c/ x + x4 = 0
x(1 + x3) = 0
x(1 + x)(1 - x + x2) = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = -1.
x - 1 = 0 
x = 1
 x + 4 = 0 hoặc x - 3 = 0
 x = -4 hoặc x = 3
2x - 5 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
x = 5/2 hoặc x = -2/3
Bài 3: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu
4.Củng cố:
- GV yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài và phương pháp giải của các dạng.
- Ôn tập bất phương trình.
V. Rỳt kinh nghiệm
.