MÁY TÍNH Vn - 570MS
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO
CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THCS
LỚP 9
MÁY TÍNH Vn - 570MS GIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THCS LỚP 9 1: Tính a) 102 Ấn 2 10 ĐS : 1024 b) 5 3 Ấn 3 5 ĐS : -243 c) (-5)4 - tương tự - ĐS : 625 d) 42( ) 3 Ấn 2 3 4 ĐS : 16 81 e) 1.2 3 Ấn 1 2 ĐS : 1.728 f) 34 Ấn 4 3 ĐS : 3 3 1 1 4 =0.015625 4 64 h) 3137 610 ĐS : 6 3137 = 0.003137 10 . Tính a) 2209 Ấn 2209 ĐS : 47 b) 96.457 ĐS : 21.4 c) 1369 144 Ấn 144 1369 12 37 DS d) 272 ĐS : 12 e) 5125 ĐS : 25 f) 11163 3 ĐS : 61 g) 7 2 9 Ấn 2 7 9 5 3 DS h) 2 3 25 Ấn 3 25 ĐS : 2 1) Lũy thừa - Căn số Ví dụ 1 Ví dụ 2 : 2Tính a) 3 6859 Ấn 6859 ĐS : 19 b) 4 83521 Ấn 4 83521 ĐS : 17 c) 10 1024 Ấn 10 1024 ĐS : 2 1) Tính a) 103 b) 7 1 2 : 1 128 c) 4 7 d) 31,12 e) 15 f) 43 2) Tính a) 1849 :43 b) 2683,24 :51.8 c) 729 1849 : 27 43 d) 128 2 : 16 e) 25281 3 867 : 53 17 3) Tính a) 3 117649 : 49 b) 3 0,032768 : - 0, 32 c) 4 20736 d) 7 2187 : - 3 e) 9 262144 f) 5 371293 16807 : 13 7 g) 4 16 : 0.5 Bài tập thực hành ĐS ĐS ĐS ĐSĐS ĐS ĐS ĐS ĐS ĐS ĐS Ví dụ 3 : 3 322 3 25 1 1 3 6 1 9 8 16 B x x x x tại x = 4 Ấn 4 ( Gán 4 cho A ) Ấn tiếp 3 1 8 a) 2 23 4 1 3 5 2 3A x x x x tại x = 4 . : -10 b) 3 3 10 4 1 2 3 11 x x B x x tại x = 3 . : 61 38 c) 2 2 1 1 6 5 5 4 4 C x x x x x tại x = 10. : 27 119 d) 3 2 3 7 4 7 6 x x D x x tại 1 2 x :- 2.1786 Điền các giá trị của hàm số y = - 3x + 2 vào bảng sau Giải : x -5.3 -4 3 4 2.17 7 3 4 5 7 y Bài tập thực hành ĐS ĐS ĐS ĐS 2) Hàm số Ví dụ 1 A A 1 16 A 5 6 A 1 A 9 Kết Quả: 29 Tính giá trị của biểu thức có chứa căn Ghi vào màn hình -3 (-5.3) + 2 và ấn KQ 17.9 Ấn và chỉnh lại thành -3 (-4 ) + 2 và ấn KQ 14 Ấn và chỉnh lại thành 43 2 3 và ấn KQ 6 Ấn và chỉnh lại thành -3 ( 2.17 ) + 2 và ấn KQ - 4.51 Ấn và chỉnh lại thành 33 4 2 7 và ấn 79 7 KQ Ấn và chỉnh lại thành 3 5 7 2 và ấn KQ - 37.686 Ta được bảng kết quả : Điền các giá trị của hàm số y = 23x vào bảng sau x -5.3 -4 3 4 2.17 7 3 4 5 7 y 17.9 14 6 -4.51 7 79 -37.686 x -5.3 -4 3 4 2,17 7 3 4 5 7 y Ví dụ 2 5Giải : Làm tương tự như ví dụ 1, ta được kết quả : Cho hàm số y = 5x + 4 a)Vẽ đồ thị của hàm số b)Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 5x + 4 và trục Ox Giải : Ta có đồ thị như hình vẽ a) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = 5x + 4 và trục Ox là ˆABx Xét tam giác vuông OAB , ta có 4ˆ 5 4 5 OA tgOAB OB . Tính ˆOAB bằng cách ấn x 5.3 4 3 4 2.17 7 3 4 5 7 y 84.27 48 3 16 14.1267 49 2883 525 Ấn 1 (Deg) Ấn 5 Ví dụ 3 6Ấn tiếp Kết quả 0 ' ''78 4124 . Vậy 0 0 ' '' 0 ' ''180 78 41 24 101 18 36 *Ghi chú : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có tg a thì 1tan a , cách tính sẽ nhanh hơn . 1) Cho các hàm số 1 1 3 2 y x , 2 5 4 3 y x , 23 4 2y x Hãy lập bảng giá trị của 1y , 2y , 3y ứng với các giá trị của x là : - 3 , 3 2 , -1 , 0 , 2 , 3 , 1 4 5 , 19 2) Tính góc hợp bởi các đường thẳng sau và trục Ox a) 1 4 3 y x b) 3 2y x c) 5 2y x d) 1 2 3 2 y x : Giải hệ phương trình sau 13 17 25 0 23 123 103 0 x y x y Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc ,ta luôn đưa về dạng chuẩn tắc như sau 13 17 25 23 123 103 x y x y rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số Giải : Ấn 1 2 Máy hỏi 1 ?a ấn 13 Máy hỏi 1 ?b ấn 17 Máy hỏi 1 ?c ấn 25 Máy hỏi 2 ?a ấn 23 Máy hỏi 2 ?b ấn 123 Bài tập thực hành Ví dụ 1 3) Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 7 93156.2 95957.1 y x Máy hỏi 2 ?c ấn 103 Kết quả 0.6653...x ấn 662 995 x ấn Kết quả 0.9618...y ấn 957 995 y Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn 2 : Giải hệ phương trình 2 ẩn 1543,5 7325 yx yx Làm tương tự như trên Gọi chương trình EQN 2 nhập 1a = 5 , 321 b , 71 c 12 a , 43.52 b , 152 c và ấn Kết quả 0.4557 2.6785 x y : Giải hệ phương trình 2 ẩn 618.103372.19897.23 168.25436.17241.13 yx yx Gọi chương trình EQN 2 nhập 1a = 13.241 , 436.171 b , 168.251 c 897.232 a , 372.192 b , 618.1032 c và ấn Kết quả Ví dụ 2 Ví dụ 3 hay 1 81) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước và trả sau .Biết rằng : - Giá cước thuê bao trả trước là 3000 đ / phút - Giá cước thuê bao trả sau là 1500 đ / phút . Cho biết tổng số thời gian trong một tháng cả hai thuê bao đã thực hiện cuộc gọi là 3 giờ 59 phút, tương ứng với số tiền cần phải thanh toán theo quy định ban đầu là 498000 đồng. Tuy nhiên do đang trong thời gian khuyến mãi nên : - Thuê bao trả trước được tặng 600 giây gọi miễn phí - Thuê bao trả sau được tặng 900 giây gọi miễn phí . Hỏi số tiền thực sự cần phải trả cho hãng điện thoại di động của mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên là bao nhiêu ? . : Thuê bao trả trước :249000 đồng Thuê bao trả sau :196500 đồng 2) Giải các hệ phương trình sau : a) 1 4 3 2 3 1 y x y x : 27 11 35 11 x y b) 1 4 3 0 3 1 2 4 3 x y x y : 109 66 23 11 x y c) 3 5 2 7 5 4 5 0 x y x y : 25 67 105 134 x y Bài tập thực hành ĐS ĐS ĐS ĐS 94) Hệõ phương trình bậc nhất 3 ẩn Ví dụ Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm 2 1 2 1 2 1 c c b b a a hay hệ vô định 1 1 1 2 2 2 a b c a b c thì máy báo lỗi Ấn 1 3 để vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy : Giải hệ phương trình sau 3 2 4 7 0 5 5 0 7 3 3 0 x y z x y z y z Ta đưa về dạng : 3 2 4 7 5 5 7 3 3 x y z x y z y z rồi nhập hệ số Giải : Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau Ấn 1 (EQN) 3 Ấn tiếp 3 2 4 7 1 5 1 5 0 7 3 3 10 Kết quả : x = 4.7826 ấn tiếp Kết quả 110 23 x y = - 0.4565 ấn tiếp Kết quả 21 46 y z = - 2.0652 ấn tiếp Kết quả 95 46 z Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn 2 a) 3 7 6 0 3 6 5 0 1 2 3 0 2 x y z x y z x y z : 76 25 53 25 7 25 x y z b) 3 4 8 3 4 5 2 3 z y x y x z x z y : 18 5 5 26 5 x y z c) 1 3 2 1 3 1 2 1 7 3 2 3 x y z x z x y z : 3.7475 3.2022 1.8380 x y z Bài tập thực hành ĐS ĐS ĐS 11 5) Hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn (*) Ví dụ Ấn 1 4 để vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 a x b y c z d t e a x b y c z d t e a x b y c z d t e a x b y c z d t e rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy : Giải hệ phương trình sau 4 5 2 7 5 3 2 4 5 8 3 5 8 10 4 6 2 7 x y z t x y z t x y z t x y z t Giải : Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau Ấn 1 (EQN) 4 Ấn tiếp 4 5 2 7 5 3 2 4 5 8 1 3 5 8 10 4 6 2 1 7 Kết quả : x = 1.3739 ấn tiếp Kết quả 169 123 x y = -2.5203 ấn tiếp Kết quả 310 123 y z = -6.0894 ấn tiếp Kết quả 749 123 z t = -1.4390 ấn tiếp Kết quả 59 41 t 12 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn b) 4 10 5 2 7 5 9 2 5 12 1 5 2 8 15 7 3 7 5 3 6 9 x y z t x y z t x y z t x y z t ĐS : 1.7584 2.1732 8.3983 3.1127 x y z t c) 3 512 7 8 7 4 8 7 13 8 7 8 12 8 13 3 5 3 7 11 x y z t x y z t x y z t x y z t ĐS : 7.1533 2.0860 1.6064 1.3781 x y z t d) 5 0.356 3.45 7.358 3 4.781 2.706 4.12 3.7 5 7 10.43 12 7.91 2.13 7.035 7 11 5 x y z t x y z t x y t z y z t x ĐS : 1.4753 0.6761 0.1465 0.1409 x y z t a) 5x+3y - 7z+ 2t - 15 = 0 -7x + 6y - 9z - 6t + 10 = 0 x - 4y + 12z - 3t + 7 = 0 3x - 8y + 14z - 6t + 7 = 0 ĐS : 1.8959 0.3014 0.5104 0.5218 x y z t 2 Bài tập thực hành Giải các hệ phương trình sau 13 2 3,1 2 51,32 7,8 3 2 6,4 7,2 y x x a) Tính y khi 2 3 5x b) Tìm giá trị lớn nhất của y Giải Gán A = -1.32 , 3.1 2 5 6.4 7.2 B 7.8 3 2C , 2 3 5X Cách gán tương tự như các bài đã trình bày ở trên Ghi vào màn hình AX 2 + BX + C và ấn Kết quả y = - 101.0981 b) Cực trị C- 2 4 B A hay 4A Ghi vào màn hình C - 2B ÷ 4 A và ấn Kết quả maxy = - 3.5410 02 cbxax 0a . Giải phương trình 73 025460472 xx Gọi chương trình giải phương trình bậc 2 Ấn 1 (EQN) 2 Máy hỏi a ? ấn 73 Máy hỏi b ? ấn 47 Máy hỏi c ? ấn 25460 Kết quả 1 2 19 18.35616 x x Ví dụ 1: 6) Phương trình bậc 2 một ẩn Tính giá trị của biểu thức 14 Nếu ấn tiếp thì 2 26 18 73 x Nếu ấn tiếp thì 2 1340 73 x (ở đây đổi ra phân số được do là số chính phương ) . Giải phương trình 0523 2 xx Làm tương tự như trên với a = 1 , b = 3 , c = 52 Kết quả 1 2 1.4192 3.1512 x x v Khi giải phương trình 02 cbxax mà màn hình kết quả : Có hiện R I bên góc phải bên trên (chỉ có kí hiệu này thôi ) Hoặc có hiện chữ i sau giá trị nghiệm thì kết luận là phương trình 02 cbxax vô nghiệm trên tập số thực R ( như phương trình 01,01 22 xxx ) v Nếu màn hình kết quả có hiện cùng lúc r và R I bên trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở những lớp không học số phức) mà phải tắt r bằng cách chọn lại Disp ( ấn MODE năm lần rồi ấn 1 1 ) là a + bi hay ấn : 3 (ALL) rồi mới đọc kết quả ( hay giải lại ) (như khi giải phương trình 0652 xx ở Disp là r ) . Để khỏi đọc lầm kết quả học sinh ở những lớp không học số phức không được chọn màn hình r (tức là không có kí hiệu r hiện lên) Ví dụ 2 : Ghi chú : 15 Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn 2 Giải các phương trình bậc hai sau a) 23 4 7 0x x : PTVN thực b) 2 5 3 0x x : 1 2 0.6972 4.3027 x x c) 22 2 3 2 0x x : 1 2 0.6972 4.3027 x x d) 2 2 4 2 1 25 5x x x : 1 2 1.1689 1.3689 x x : Giải phương trình bậc 3 sau 3 22 8 4 0x x x Gọi chương trình giải phương trình bậc 3 Ấn 1 (EQN) 3 Máy hỏi a ? ấn 2 Máy hỏi b ? ấn 1 Máy hỏi c ? ấn 8 Máy hỏi d ? ấn 4 Kết quả 1 2 3 2 2 0.5 x x x Nếu ấn tiếp thì 3 1 2 x : Giải phương trình bậc 3 sau 3 2 3 152 5 0 22 x x x Bài tập thực hành ĐS ĐS ĐS ĐS Ví dụ 1 Ví dụ 2 7) Phương trình bậc 3 một ẩn (*) 16 Làm tương tự như trên , ta thấy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại đều là nghiệm phức ( có chữ i ), không nhận ) . Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn 2 Giải các phương trình bậc 3 sau (chỉ tìm các nghiệm thực) a) 3 2 3 3 0x x x : 1 2 3 1.7320 1.7320 1 x x x b) 3 2 3 1 3 0 2 2 x x x : 1 2 3 0.7071 0.7071 0.5773 x x x c) 3 23x 2 14 0x x : x = 2 d) 3 2 15 27 18 0 2 2 x x x : 1 2,3 1.5 3 x x (Ởû cấp 2 , ta cho màn hình hiện D ( độ)) : Tính a) o36sin b) tg o78 c) cotg o62 Giải a) Ấn 36 ĐS : 0.5878 b) Ấn 78 ĐS : 4.7046 c) Ấn 1 62 ĐS : 0.5317 ĐS ĐS ĐS ĐS HÌNH HỌC 8) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn Ví dụ 1 17 : Tính a) cos "43'2743o b) sin "14'5271o c) tg "57'069o Giải a) Ấn cos 43 27 43 ĐS : 0.7258 b) Ấn sin 71 52 14 ĐS : 0.9504 c) Ấn tan 69 0 57 ĐS : 2.6072 Tìm góc nhọn X bằng độ, phút , giây biết a) sin X = 0.5 b) cos X = 0.3561 c) tgX= 3 4 d) cotgX = 5 Giải a) Ấn sin 0.5 ĐS : o30 b) Ấn cos 0.3561 ĐS : 69 "21'8o c) Ấn tan ( 3 4 ĐS : 0 ' ''36 5212 d) Ấn tan (1 5) ĐS : "41'524o Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB= 3.26 cm , góc '2651ˆ oB . Tính AC , BC và đường cao AH. Ví dụ 2 Ví dụ 3 : Ví dụ 4 : 18 Ví dụ Ví dụ 5 : Tính giá trị của biểu thức Giải AC = AB tg B = 0 '3.26 tan56 26 = 4.0886 cm cos AB B BC cos AB BC B = 5.2292 cm AH = AB sinB = 2.5489 (Có thể tính BC từ công thức 222 ACABBC AH từ công thức 222 111 ACABAH hay từ công thức AH BC = AB AC) Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm ; AC = 12 cm . Tính BC , góc B, góc C. Giải 222 ACABBC = 13 cm AC tgB AB Ấn tan 12 5 và ấn ĐS : ˆ 67 22 '48"oB Ấn tiếp 90 ĐS : ˆ 22 37 '12"oC : 2 0 2 0 2 0 1 7 cos 60 2sin 45 30 2 A tg Giải : a) Ấn 1 (Deg) Ấn 7 cos 60 2 sin 45 1 2 tan 30 ĐS : 95 12 19 Tính giá trị của biểu thức 3 0 3 0 2 0 4 0 2 0 3 0 2 3 3 sin 90 cot 30 cos 45 60 sin 30 cos 60 g B tg ĐS : 80 289 2 0 2 0 0 3 0 1 sin 40 cos 20 cot 55 3 108 C g tg ĐS :0.2209 . Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB = 2AC. Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA, trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI. Đường tròn tâm K, bán kính KB cắt trung trực của KA tại điểm M. Tính góc .ˆABM Giải Đặt AB = 2AC = 2a thì BK = BI = a( 5 - 1) và KA = a(3 - 5 ) Bài tập thực hành 9) Góc nội tiếp - Đa giác đều nội tiếp Ví dụ 1 : 20 Gọi L là trung điểm của KA , tam giác LKM vuông tại L cho ta )15(2 53 )15( )53( 2ˆcos a a KM KL LKM Ấn 1 cos 3 5 2 5 1 và ấn Máy hiện 72 , ta có oo ABMABMLKM 36ˆˆ272ˆ : Bài toán này có thể dùng để vẽ góc o36 bằng thước dài và compa nghĩa là vẽ ngũ giác đều nội tiếp trong đường tròn bằng thước dài và compa. . Tính khoảnh cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của một ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong đường tròn bán kính R = 5.712 cm. Giải AC = 2Rcos o18 = 10.8649 cm Ghi chú Ví dụ 2 A B CD E A’ O 21 20 R . Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh a = 12.46 cm. Giải : Bán kính r của đường tròn phải tìm là 1 3 3 2 r a Và diện tích phải tìm là 2 2= 40.6448 cmS a Cách ấn máy Gán cho A 3 6 12.46 A Và ghi tiếp 2A và ấn KQ 2S = 40.6448 cm . Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 40 cm chiều ngang 10 cm được cuộn lại thành bề mặt xung quanh của một hình trụ cao 10 cm. Tính thể tích hình trụ ấyï. Giải : Gọi bán kính đáy hình trụ là R . Ta có 402 R hay Thể tích V = 2 2 2 3 20 10 ( ) 10 20 1273.2395 cmR h Ấn 20 10 và ấn . Một hình trụ ngoại tiếp một hình hộp đứng đáy vuông cạnh 25.7 cm , cao 47.3 cm .Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích phần không gian giới hạn giữa hình trụ và hình hộp . Giải Gọi cạnh đáy hình hộp là a , chiều cao h , bán kính hình trụ là R Ta có 2 2 R a Ví dụ 3 : Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : 10) Hình trụ 22 Diện tích xung quanh S của hình trụ là 3513.540023.477.25) 2 2 (22 cmh a RhS ( Ghi vào màn hình 23.477.25 và ấn ) Thể tích phải tính là 1 2 222 hahahRVV ht 15.03.477.25 2 =17832.349 3cm Ấn 25.7 47.3 0.5 và ấn . Một hình tròn bán kính R = 21.3 cm được cắt bỏ một phần tư để xếp thành bề mặt xung quanh của một hình nón . Tính a) Diện tích mặt đáy của hính nón. b) Góc ở đỉnh của hình nón c) Thể tích của hình nón Giải a) Gọi r là bán kính đáy, ta có 3 2 2 0.75 4 0.75 21.3 15.975 r R r R cm Do đó Diện tích đáy S= 222 1828.50975.15 cmr Ấn 15.975 Ví dụ 1 : 11) Hình nón - Hình cầu 1 23 hrV 2 3 1 b) Gọi góc ở đỉnh là 2 thì 75.0sin R r Tính 2 , bằng cách ấn 2 sin 0.75 và ấn Kết quả "51'10972 o c) Thể tích = 3222 121.3765975.153.21975.15 3 1 cm Ấn 1 3 15.975 21.3 15.975 và ấn . Một hình nón có chiều cao là 17.5 cm, bán kính đáy 21.3cm được đậy lên một hình cầu sao cho mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và với mặt đáy của hình nón. Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . Giải Ví dụ 2 : H B A C O 24 2 ˆ tan3.21 3.21 5.17ˆtan HBA rHBA Tính r = E bằng cách ghi vào màn hình như sau 21.3 tan 0.5 tan 17.5 21.3 E Diện tích 2 24 731 .1621S E cm Thể tích 3 3 4 1859.0638 3 V E cm
Tài liệu đính kèm: