Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán - Đề 73 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

 Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn 
 Môn : Toán chuyên
Thời gian: 150'
 Bài1: (2 điểm) 
 Giải hệ phương trình: 
 Bài 2: (1,5 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của A= x+y+z 
 biết 
 Bài 3: (1,5 điểm)
 Giải phương trình: 
 Bài 4: (1,5 điểm)
 Cho 2 tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh rằng: nếu DA’B’C’ có 3 cạnh lần lượt bằng 3 trung tuyến của DABC thì DABC đồng dạng với DA1B1C1 có 3 cạnh lần lượt bằng 3 trung tuyến của DA’B’C’. 
Bài 5: (2 điểm)
 Cho DABC , Â=900; D là một điểm trên cạnh AC(ạA và C). Vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với BC tại E. Từ B kẻ tiếp tuyến thứ 2 là BF đến đường tròn (D), F là tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của BC; BF cắt AM tại N. 
 Chứng minh: AN=NF.
Bài 6: (1,5 điểm) 
 Cho Parabol (P): y=x2 . Trên (P) lấy các điểm M, N lần lượt có hoành độ 
 và ( x0>0). Tìm tọa độ M, N để diện tích tam giác OMN nhỏ nhất.
------------------------------------------------------
- Hết -