Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán - Đề 38B - Lê Thị Dung

đề thi vào lớp 10 THPT chuyên lam sơn
Giáo viên: Lê Thị Dung - THPT Tĩnh Gia 2
Bài 1:(2 đ) Cho biểu thức:
B = 1+
a) Rút gọn B
b) Cho B = , tìm giá trị của a..
c) Chứng minh rằng: B > 
Bài 2: (2 đ)
a) Cho phương trình: x2- 2(m+4)x + m2- 8 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiêm x1, x2 sao cho:
P = x1+ x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
b) Giải hệ hương trình: 
Bài 3:( 2 đ) Cho ABC cân ở C nội tiếp trong đường tròn có đường kính CK. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M ( MB,MC), trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MB = MD
a) Chứng minh rằng: MK//BD
b) Kéo dài CM cắt BD tại I. Chứng minh: MA+MBCA+CB
Bài 4:( 2 đ) Cho 3 tia Om, On, Ot không cùng thuộc một mặt phẳng sao cho mOn = 900, mOt = 1200,nOt = 600. Lấy E, F, I lần lượt trên Om, On, Ot sao cho OE=OF=OI=a. Gọi K là trung điểm EI.
a) Chứng minh rằng: EFI vuông
b) Chứng minh rằng: OK(EFI). Tính thể tích hình chóp OEFI.
Bài 5:(2 đ)
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x2+1)(x2+y2)=4x2y
b) Tính tổng: 
S =