Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 9 đề số 5,6

Đề số 5
Bài 1: (2 điểm)
a) Tính 
b) Tìm x biết:
Bài 2: (2 điểm)
So sánh: 
 và 
Bài 3: (2 điểm) Chứng minh rằng số:
 là hợp số.
Bài 4: (2 điểm)
 Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia nhau một số kẹo đựng trong 6 gói. Gói thứ nhất có 31 chiếc, gói thứ hai có 20 chiếc, gói thứ ba có 19 chiếc, gói thứ tư có 18 chiếc, gói thứ năm có 16 chiếc, gói thứ 6 có 15 chiếc. Hồng và Lan đã nhận được 5 gói và số kẹo của Hồng gấp đôi số kẹo của Lan. Tính số kẹo nhận được của mỗi bạn.
Bài 5: (2 điểm)
 Cho điểm O trên đường thẳng xy, trên một nửa mặt phẳng có bờ là xy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz nhỏ hơn 900.
a) Vẽ các tia Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và góc zOy. Tính góc MON ?
b) Tính số đo các góc nhọn trong hình nếu số đo góc mOz bằng 350.
Đề số 6
Câu 1: (6 điểm)
Tính một cách hợp lí giá trị của các biểu thức sau:
Câu 2: (5 điểm)
1) Tìm các giá trị của a để số 
a) Chia hết cho 15
b) Chia hết cho 45
2) Ba xe ô tô bắt đầu cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng, từ cùng một bến. Thời gian cả đi và về của xe thứ nhất là 42 phút, của xe thứ hai là 48 phút, của xe thứ ba là 36 phút. Mỗi chuyến khi trở về bến, xe thứ nhất nghỉ 8 phút rồi đi tiếp, xe thứ hai nghỉ 12 phút rồi đi tiếp, xe thứ ba nghỉ 4 phút rồi đi tiếp. Hỏi 3 xe lại cùng khởi hành từ bến lần thứ hai lúc mấy giờ ?
Câu 3: (3 điểm)
 Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p +1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 7p +1 là hợp số.
Câu 4: (3 điểm)
 Tia OC là phân giác của góc AOB, vẽ tia OM sao cho góc BMO = 200. Biết góc AOB = 1440.
a) Tính góc MOC.
b) Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là phân giác của góc AOC. Chứng minh OA là phân giác của góc NOB’.
Câu 5: (2 điểm)
 Thay các chữ số thích hợp (các chữ khác nhau thay bằng các chữ số khác nhau)