Đề thi học sinh giỏi Toán Khối 9

Đề thi học sinh giỏi Toán Khối 9

Bài I (3 điểm)

1/ Rút gọn biểu thức:

 A =

2/ Giải phương trình:

 = 0.

Bài II: (5 điểm)

1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 B =

2/ Cho parabol y = x2. gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = kx + 2 với parabol (k là tham số). Tìm giá trị k để đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất. Cho biết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) là:

 AB =

Bài III: (4 điểm)

1/ Giải phương trình:

2/ Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng:

 2

 

doc 1 trang Người đăng haiha338 Lượt xem 707Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học sinh giỏi Toán Khối 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
Bài I (3 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:
	A = 
2/ Giải phương trình: 
	= 0.
Bài II: (5 điểm)
1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
	B = 
2/ Cho parabol y = x2. gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = kx + 2 với parabol (k là tham số). Tìm giá trị k để đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất. Cho biết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) là:
	AB =
Bài III: (4 điểm)
1/ Giải phương trình: 
2/ Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng:
	2
Bài IV: (4 điểm)
Cho DABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, F là hai tiếp điểm của AB, BC với đường tròn (O), K là giao điểm của đường phân giác trong BAC với EF. Chứng minh rằng CKA = 900
Bài V: (4 điểm)
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD, AC tại M, N. Biết MB = a, NA = b. Tính diện tích của hình thoi theo a và b.

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_hoc_sinh_gioi_toan_khoi_9.doc
  • doc56A_DA.doc