Bài I (3 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:
A =
2/ Giải phương trình:
= 0.
Bài II: (5 điểm)
1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B =
2/ Cho parabol y = x2. gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = kx + 2 với parabol (k là tham số). Tìm giá trị k để đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất. Cho biết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) là:
AB =
Bài III: (4 điểm)
1/ Giải phương trình:
2/ Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng:
2
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 (Thời gian làm bài 150 phút) Bài I (3 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức: A = 2/ Giải phương trình: = 0. Bài II: (5 điểm) 1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = 2/ Cho parabol y = x2. gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = kx + 2 với parabol (k là tham số). Tìm giá trị k để đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất. Cho biết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) là: AB = Bài III: (4 điểm) 1/ Giải phương trình: 2/ Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng: 2 Bài IV: (4 điểm) Cho DABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, F là hai tiếp điểm của AB, BC với đường tròn (O), K là giao điểm của đường phân giác trong BAC với EF. Chứng minh rằng CKA = 900 Bài V: (4 điểm) Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD, AC tại M, N. Biết MB = a, NA = b. Tính diện tích của hình thoi theo a và b.
Tài liệu đính kèm: