Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Bài 1: (5 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức:

A= .

2. Rút gọn biểu thức sau:

B=

Bài 2: (3 điểm)

 Giải phương trình sau:

Bài 3: (3 điểm)

 Giải hệ phương trình sau:

Bài 4: (3 điểm)

 Cho 4 số x, y, z, t. Thoả mãn (x+y)(z+t)+xy+88=0

 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 A = x2 + 9y2 + 6z2 + 24t2

Bài 5: (3 điểm)

 Cho tam giác ABC có diện tích S. Một hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong tam giác đó. M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC. Gọi diện tích của hình chữ nhật MNPQ là S1.

Chứng minh rằng: S 2S1.

 

doc 2 trang Người đăng haiha338 Lượt xem 487Lượt tải 1 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi học sinh giỏi lớp 9
Môn Toán-Thời gian 150 phút
Bài 1: (5 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức:
A= .
Rút gọn biểu thức sau:
B=
Bài 2: (3 điểm) 
	Giải phương trình sau:
Bài 3: (3 điểm) 	
	Giải hệ phương trình sau:
Bài 4: (3 điểm) 
	Cho 4 số x, y, z, t. Thoả mãn (x+y)(z+t)+xy+88=0
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
	A = x2 + 9y2 + 6z2 + 24t2
Bài 5: (3 điểm) 
	Cho tam giác ABC có diện tích S. Một hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong tam giác đó. M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC. Gọi diện tích của hình chữ nhật MNPQ là S1.
Chứng minh rằng: S 2S1.
Bài 6: (3 điểm) 
	Cho nửa đường tròn đường kính BC trên đó có 1 điểm A di động. Gọi D là chân đường cao AD của tam giác ABC và M, N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD và tam giác ACD. Chứng minh rằng đường vuông góc với MN kẻ từ A luôn đi qua một điểm cố định.

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_hoc_sinh_gioi_mon_toan_lop_9_co_dap_an.doc
  • doc64A_DA.doc