Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

 Tiết 36-37 ĐỀ THI HỌC KỲ I –NĂM HỌC :2005-2006 
 MÔN TOÁN -LỚP 8 –THỜI GIAN : 90/ 
A . TRẮC NGHIỆM : (3điểm) 
 Chọn kết quả đúng của tích sau : ( -5x3 ) .( 2x2 +3x-5) 
a) 10 x5 – 15x4 +25x3 b) -10 x5 – 15x4 +25x3
	c) 10 x5 – 15x4 -25x3	 d) kết quả khác .
 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 
	a) ( x2 – xy +y2 ) ( x+y) = x3 – y3 b) ( x2 + xy +y2 ) ( x-y) = x3 – y3 
	c) ( x2 + xy +y2 ) ( x+y) = x3 + y3 d ) ( x2 - xy +y2 ) ( x-y) = x3 + y3
 3) Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành .
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật .
Hình chữ nhật là hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau .
Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông .
 B. TỰ LUẬN : (7điểm ) 	
 BÀI 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : ( 3 điểm ) 
	a) x3 + x2y + 4x + 4y 
	b) 2x2 + 3x – 5 
 BÀI 2 : rút gọn : ( 1 điểm ) 	
 BÀI 3 : ( 3 điểm) 
Cho hình thoi ABCD . gọi O là giao điểm 2 đường chéo . Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với AC , vẽ đường thẳng đi qua C và song song với BD , 2 đường thẳng đó cắt nhau ở K .
Tứ giác OBKC là hình gì ? Chứng minh .
Chứng minh rằng : AB = OK .
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông .
 ĐÁP ÁN 
 A. TRẮC NGHIỆM : mỗi câu đúng 0,75 điểm .
 1) b 2) b 3) a,c .
 B . TỰ LUẬN : 
 BÀI 1 : a) x3 + x2y + 4x + 4y ( 0,5 điểm ) 
 = (x3 + x2y ) + (4x + 4y )
 = x2 ( x + y) +4 (x + y ) 
 = ( x + y) ( x2 + 4 ) 
2x2 + 3x – 5 
 = 2x2 – 2x +5x – 5 
 = (2x2 – 2x) + ( 5x – 5 ) 
 = 2x ( x – 1 ) + 5 ( x – 1 ) 
= ( x – 1 )(2x + 5 ) 
 BÀI 2 . rút gọn : ( 1 điểm ) 	
 BÀI 3 . ( 3đ ) 
A
B
C
D
O
K
 GT ABCD : AB = BC = CD =AD 
 (0,5đ) BK//AC , CK//BD 
 BK CK = { K } 
 KL a)OBKC là hình gì ? chứng minh 
 b) AB = OK .
 c) điều kiện của hình thoi để 
 OBKC là hình vuông . 
 CHỨNG MINH 
 (0,5đ) a) Tứ giác OBKC là hình chữ nhật , vì : 
 Ta có : BK // AC ( gt ) mà O AC nên BK // OC (1) 
 Và CK // BD (gt) mà 0 BD nên CK // OB (2) 
 Ta lại có : BD AC = { O } nên BOC = 90o (3) 
 Từ (1), (2) & (3) suy ra OBKC là hình chữ nhật .( hình bình hành có 1 góc vuông ) 
 (1đ) b) Ta có OBKC là hình chữ nhật ( câu a ) 
 Suy ra : BC = OK ( tính chất hình chữ nhật ) . 
 Mà AB = BC (gt) 
 Vậy : AB = OK ( đpcm ) .
 (1đ) c) Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông thì OB = OC .
 Mà OB = BD , OC = AC 
Do đó : BD = AC 
 Vậy : lúc đó ABCD phải là hình vuông thì OBKC sẽ thành hình vuông (đpcm). 
 KẾT QUẢ 
TT
Lớp 
TS/nữ 
02
2,54,5
Dưới TB
56,5
78 
8,510 
Đạt y/c
1
8A5
41/18
3/2 7%
2/0 
5%
5/2 
12%
25/10
61%
5/3
12%
6/3
15%
36/16
88%
2
8A6
41/19
1/1
2%
1/1
2%
25/10
61%
3/2
7%
12/6
29%
40/18
98%
3
8A7
41/19
3/1
7%
3/1
7%
21/7
51%
4/3
10%
13/8
32%
38/18
93%
Cộng
123/56
3/2
7%
6/2
14%
8/4
21%
71/27
173%
12/8
29%
31/17
76%
114/52
93%
 NHẬN XÉT 
 + Ưu điểm : 
nắm vững kiến thức , hiểu rõ đề bài , trình bày đẹp ,rõ ràng ,chính xác .
 + Tồn tại : 
 - sai dấu khi cộng trừ , nhầm lẫn giữa các dấu hiệu của các tứ giác đặc biệt .