Bài kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Sơn Dương

Trường THCS S¥N D¦¥NG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
Lớp : 8A Môn : Toán 8 
Họ, tên HS :............................................... Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
A. Câu hỏi trắc nghiệm: (3đ) (mỗi câu 0.25đ)
 Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC bằng: 
	A. 6cm2 	B. 12cm2 	C. 15cm2 	D. 10cm2 
 Câu 2. , biết  = 800 , = 700 , = 300 thì: 
	A. = 1200 	B. = 700 	C. = 800 	D. = 300 
 Câu 3. Cho DABC DMNK theo tỉ số 2 và DMNK DHEF theo tỉ số 3. Vậy DABC DHEF theo tỉ nào dưới đây: 
	A. 6 	B. 5 	C. 	D. 
 Câu 4. Tìm tập xác định của + 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 5. Nếu a b và c < 0 thì: 
	A. ac bc 	B. ac > bc 	C. ac bc 	D. ac = ac 
 Câu 6. Biết kích thước của hình hộp chữ nhật EGHK.E'G'H'K'(hình vẽ).Độ dài của đoạn thẳng HG' là : 
	A. 7cm 	B. 3cm 	C. 5cm 	D. 6cm 
 Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình là: 
	A. x ≠ -2 	B. x ≠ 3 	C. x ≠ -3 và x ≠ -2 	D. x ≠ 3 và x ≠ -2 
 Câu 8. Cho tam giác ABC , AD là phân giác ( D BC ) , ta có: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 9. Phương trình có ĐKXĐ là: 
	A. x ¹ 3; x ¹ -7 	B. x ¹ 3; x ¹ 7 	C. x ¹ 5 	D. x ¹ 5; x ¹ 3; x ¹ - 7 
 Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 
	A. 	B. 0x + 5 > 0 	C. 2x2 + 3 >0 	D. 
 Câu 11. Phương trình x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây: 
	A. 3x + 6 = 0 	B. x2 = 2 	C. 3x = 6 	D. 2x - 2 = 0 
 Câu 12. Một hình lập phương các thể tích là 125 cm3 . Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 
	A. 100 cm2 	B. 20 cm2 	C. 25 cm2 	D. 150 cm2 
B. Phần tự luận: (7đ)
1). Giải các phương trình sau : (2.5đ)
a) 	b) 
c) 	d) 
2). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (1đ)
a) 	b) 
3). Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau .Tính vận tốc của mỗi xe? Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/ giờ (1đ)
4). Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm. Chứng minh rằng: BD // AC. (1đ)
5). Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm và .
Chứng minh 
Tính độ dài các cạnh BC và CD.
Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD. (1.5đ)
Đáp án Toán 8 (Năm học 2008 – 2009):
A. Trả lời trắc nghiệm: (3đ) (mỗi câu 0.25đ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
A
C
A
C
D
C
A
A
D
A
B. Đáp án tự luận: (7đ)
1). Giải các phương trình sau : (2.5)
a) 	b) ; ĐKXĐ : 
 	 (0,25)	
	 (0,25)	
 (0,25)	
Vậy:	
	Vậy:
c) 	 d) 
ĐKXĐ :	*
MTC : 2(x + 1)(x + 2)(x - 3)	
2(x + 1)(x + 2) + 2(x + 2)(x - 3) – 2.2x (x + 2) = 0	- 4x = 2 - 1
2+4x + 2x + 4 + 2 - 6x + 4x – 12 - 4 - 8x	 x = (nhận)
- 4x = 8 x = - 2	Vậy:	*
	- 2x – 1 – 5x = x + 2	- 8x = 3x = (nhận)
	Vậy: 
2). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (1)
a) MTC: 6	b) ; MTC: 40
	10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x)
	50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x	- 22x + 15x	 < 35 -14
	- 7x < 21
Vậy: 	 x > - 3
 0	Vậy: 
 ]///////////////////// 0
 	/////////////// / 
	 - 3 
3).Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x > 0)
	x + 10 là vận tốc xe thứ hai
	Vì sau một giờ hai xe đi ngược chiều để gặp nhau với quãng đường A đến B dài 70km, nên ta có phương trình sau:
	x + x + 10 = 70
2x	= 70 – 10
 x	= 60 : 2
 x	= 30 (nhận)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là : 30km/g
 Vận tốc xe thứ hai là : x + 10 = 30 + 10 = 40(km/g) 	(1)
4).
GT DABC, = 900, AC = 4cm; BC = 6cm. Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng (0,25)
 Cx ^ BC (Cx và A khác phía so BC)
 D Î Cx : BD = 9cm.
KL BD // AC?
 Xét DABC và DDCB có:
 = = 900 và ==. (0,25)
Do đó DABCDDCB (c.g.c) (0,25)
 Þ (ở vị trí so le trong)
 Vậy DB // AC. (0,25)
5). Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng, (0,25)
a) Chứng minh được (g – g) (0,5)
b) Tính được BC = 7cm, CD = 10cm (0,5)
c) (0,25)