Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Thành phố Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ BẮC GIANG
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
Ngày thi: 09 tháng 4 năm 2011
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1 (2 điểm)
	Cho biểu thức .
	a/ Rút gọn biểu thức M.
	b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
Bài 2 (3 điểm) 
	a/ Tìm m để đa thức chia hết cho x + 2.
	b/ Giải phương trình .
c/ Cho . Tính giá trị của biểu thức .
Bài 3 (2 điểm) 
	a/ Cho hai số a, b thỏa mãn và . 
Tính . 
	b/ Tìm hai số nguyên tố p và q sao cho là số chính phương.
Bài 4 (3 điểm) 
	Cho hình vuông ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. 
Gọi H là giao điểm của DN và CM. Gọi E là giao điểm của AH với BC.
a/ Chứng minh rằng DN vuông góc với CM.
	b/ Chứng minh rằng AD + CE = AE.
c/ Vẽ HK vuông góc với CD, gọi I là giao điểm của AC với HK.
Chứng minh rằng IH = IK. 
Hết