Đề cương ôn tập cuối năm Toán Lớp 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 8
CÂU HỎI ÔN TẬP 
PHẦN ĐẠI SỐ:
1/ Thế nào là hai phương trình tương đương ?
2/ Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình ?
3/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Điều kiện của hằng số a ?
4/ Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?
5/ Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?
6/ Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
7/ Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ.
8/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
9/ Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
PHẦN HÌNH HỌC:
1/ Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’.
2/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét trong tam giác.
3/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét đảo.
4/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta-lét.
5/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác.
6/ Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
7/ Phát biểu định lí về dường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.
8/ Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
9/ Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).
10/ Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì?
10/ Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì?
10/ Hình lăng trụ đứng có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì?
11/ Viết công thức tổng quát để tính: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thề tích của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều.
A/Trắc nghiệm :
Chọn câu đúng trong các câu a,b,c,d:
 1) Diện tích xung quanh cuả1 hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm, chiều cao 4cm là: 
	a)100 cm2	 b) 90 cm2	 	 c) 80 cm2	d) 60 cm2
 2)Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng: 
 a) ax + b = 0 (a0 ; b 0 )	b) ax + b = 0 (a0)
 c) ax + b = 0 (b0)	d) ax + b = 0 (a0; b= 0)
 3) Cho m , n R , m < n thì:
a) 2m > 2n	b) -4m n + 8	 d) 2m- 1< 2n – 1
 4)Trong các câu sau câu đúng laØ:
 a) Hai tam giác vuông thì đồng dạng.
b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
c) Nếu ABC đồng dạng DEF, DEF đồng dạng MNP thìABC đồng dạng MNP
d) Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh 1 tam giác thì nó tạo ra 1 tam giác mới có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh cuả tam giác đã cho.
5) N ếu AD là phân giác trong tam giác ABC thì:
 a)	 	 b) 	c) 	d) 
 6) Diện tích xunh quanh cuả1 hình chóp đều bằng:
	a) nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn 
	b) chu vi đáy nhân với trung đoạn
	c) nửa chu vi đáy nhân với chiều cao..
d) chu vi đáy nhân với chiều cao.
7) Trong các câu sau câu sai là:
 a)Nếu 2 cạnh cuả tam giác vuông này tỉ lệ với 2 cạnh cuả tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó đồng dạng
 b) Hai tam giác đều thì đồng dạng
 c) Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng
 d) Hai tam giác cân thì đồng dạng
8) phương trình 4x – 4 = 4(x – 1 ) có tập nghiệm là :
 a) S = 	b) S = 	c) S = 	d) b) S = R
9) x = 5 là 1 nghiệm cuả bất phương trình:
 a) x – 4 > 1	b) 4x – 15 0
10) Mặt bên của hình chóp đều là: 
	a) tam giác đều	b) tam giác cân	
 c) tam giác vuông	d) tam giác vuông cân
11) phương trình -3 +5x = 0 có nghiệm là :
 a) x = 	 b) x =	c) x = 	d) x = 
12) Mặt bên của hình lăng trụ đứng là: 
	a) hình vuông	b) hình chữ nhật 	
 c) hình bình hành 	d) hình thang
13. Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ VÀ C’D’ nếu:
	a) AB.CD = A’B’.C’D’ 	 c) AB – CD = A’B’-C’D’
	b) 	 d) AB + CD = A’B’+C’D’ 
14. Nếu có B’C’//BC () thì
	a) 	 b) c) 	 d) 
15. Cho biết AB= 5cm, CD= 15cm. Tỉ số hai đoạn AB và CD bằng :
	a) 1	 b) 	 	c) 	d) 
16. Cho biết AB= 48cm và CD = 16 dm. Tỉ số giữa Hai đoạn CD và AB bằng :
	a) 3	 b) 	 c) 	 d) 
17. Cho biết và CD = 12. Độ dài AB bằng:
	a)6	 b)9	 c)12	 	 d)15
18. Cho hình vẽ (1) x bằng:
	a) 6	b) 8
	c)10	d)12 
19. Nếu D ABC có :	
 a) B’CBC	 	 	b) B’C’= BC	 
	c) B’C’// BC	 	d) B’C’ là trung trực cuả BC
20. Tỉ số cuả hai đoạn thẳng là :
	a) Tỉ số phần trăm cuả hai đoạn thẳng
	b) Tỉ số độ dài cuả hai đoạn thẳng theo cùng đơn vị đo
	c) Thương số cuả phép chia hai đoạn thẳng 	
	d) Tỉ số độ dài cuả hai đoạn thẳng 
 21. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh cuả tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó:
	a) Tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với cạnh thứ ba
	b) Tạo ra một tam giác mới có ba cạnh bằng ½ cạnh thứ ba
	c) Tạo ra một tam giác mới có ba cạnh bằng nhau
	d) Tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh cuả tam giác đã cho. 
22. Cho MNP đồng dạng DEF phát biểu nào sau đây là sai:
	a)	b) 	c)	d)
23) x= 3 là nghiệm của phương trình:
a) |x| = -x 	b) x+3 = 0 	 c) -x+3 = x-3 	 d) -2x-2 = 0
24) phương trình bậc nhất một ẩn :
a) một nghiệm duy nhất. b) có hai nghiệm 
c) có vô số nghiệm d) vô nghiệm
25) trong các phương trình sau phương trình không phải là phương trình bậc nhất một ẩn là:
a) 1+x = 0 b) 3y = 0 c) x+x2 = 0 d) 1-2t = 0
26) Phương trình ax+b = 0 (a ≠ 0) có nghiệm duy nhất x bằng: 
a) 	b)	c) 	d) 
27) pt 2x+1 = 2x-1 có:
a) Một nghiệm 	b) hai nghiệm 	 	c) vô nghiệm 	d) vô số nghiệm
28).Bất phương trình 5(x-1) > 4(x-3) có nghiệm là:
a) x> -7 b) x-17
29). Câu nào sau đây sai?
a) Nếu a£ b thì a+c £ b+ c 
b) Nếu a> b và c > 0 thì a.c >b.c
c) Nếu -2a+3 ³ -2b+3 thì a< b
d) Nếu a³ b và b> 3 thì a³ 3
30). Phương trình nào sau đây có một nghiệm : 
a) x (x-1) = 0 	b) x2-3x = 0 	 	c)(x-3) (x2+2) = 0 	 	d) 2x+1 =2x+1
B. Tự luận: 
1: Giải các phương trình sau:
1) 15x + 3( 5 +5x) = 8x + 9	2)
 3) 12x – 3( 5 +2x) = 4x + 3	 4) 
5) (5x – 1)(6x + 5) = (5x – 1)(2x+1)	 6) 15x – 3( 5 +3x) = 4x + 3	 7) 	 8) (4x – 1)(7x + 6) = (4x – 1)(2x+1)	 9)	 10) 
11) 12) 
13) 	14) 
2 Giải bất phương trình rồi biểu diễn nghiệm trên trục số : 
1)7(x – 4) > 3x – 32	2) 5(2x – 6) > 8x – 20
3) 2(x – 14) > 3(x – 10)	4) 5(2x + 3) -7x < 4(2x – 7)+ 2
5) 3(4x + 5) -7x < 5(2x – 3)+ 21	6) 
7) 	8) 	
9) 	10) 	
3/Rút gọn biểu thức : A = với 
	B = với -5<4
3/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 20km/h. Lúc trở về người đó đi với vận tốc trung bình là 16km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 36 phút . Tính độ dài quãng đường AB
4/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 36km/h.Lúc trở về người đó đi với vận tốc trung bình là 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 12phút . Tính độ dài quãng đường AB
5/ Hai thư viện có 7000 cuốn sách, nếu chuyển 500 cuốn sách từ thư viện I sang thư viện II thì số sách của thư viện II bằng số sách thư viện I. Tính số sách lúc đầu của mỗi thư viện
6 / Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 6cm, chiều dài 8cm và chiều cao 5cm
7/ Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình lăng trụ đứng tam giácABCDEF có đáy là tam giác ABC vuông tại A ,AB = 5cm , AC =12cm. AD = 10cm
8 / Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 16cm, chiều dài cạnh bên 17cm
9 / Cho ABC vuông tại A, đường cao AH .(H BC )
	a)Chứng minh ABC HAC
	b)Chứng minh AB2 = BC.HB
	c) Chứng minh AH2 = HB. HC 
10/ Cho góc nhọn , trên tia Ax lấy các điểm E,F sao cho AE = 4cm, AF = 15cm. Trên tia Ay lấy các điểm P,Q sao cho AP = 6cm, AQ = 10cm.EQ cắt PF tại I.
a)Chứng minh : AEQ APF
b)Chứng minh : IE.IQ = IP.IF
c) Biết EP = 9cm,tính độ dài QF.
11/ Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC= 20cm.Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 8cm,AE = 6cm.
 a) Chứng minh AED ABC.
 b) Chứng minh AEB ADC.
2/ Cho ABC vuông tại A, đường cao AH .(H BC )
	a)Chứng minh ABC HAC
	b)Chứng minh AB2 = BC.HB
	c) Chứng minh AH2 = HB. HC 
ABC có AB = 5 cm; 
AC = 6 cm ; BC = 7 cm
Tia phân giác BÂC cắt BC tại E. Tính EB ; EC