Câu 1: (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3a - 3b + a2 – ab b) x3 – 2x2 + x
Câu 2: (1 điểm). Rút gọn phân thức sau:
Câu 3: (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a) b)
Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi x R.
Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3
Câu 6: (1,5 điểm). Cho phân thức P =
a) Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2.
Câu 7: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm.
Câu 8: (2,5 điểm).
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
Tính số đo của góc AED.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3a - 3b + a2 – ab b) x3 – 2x2 + x Câu 2: (1 điểm). Rút gọn phân thức sau: Câu 3: (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) b) Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi xR. Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3 Câu 6: (1,5 điểm). Cho phân thức P = Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định. Rút gọn phân thức P. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2. Câu 7: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm. Câu 8: (2,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi. Tính số đo của góc AED. ----------------------------------Hết-------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009- 2010 MÔN : TOÁN LỚP 8 ----------------------@&?--------------------- Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) 3a - 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a) b) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x2 + 1) = x( x – 1)2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 2 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 3 Câu3 a) b) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Câu 4 Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + 2 Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ 1 = (2x + 1)2 + 1 Do (2x + 1)2 0 nên: (2x + 1)2 + 1 1 với mọi xR. 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 5 Ta có: M = x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y)2 Thay x = 16; y = 3 vào tính được M = (16 – 2.3)2 = 100 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 6 a) Phân thức P = xác định khi và chỉ khi x- 20 x 2 Vậy khi x 2 thì phân thức P = xác định. b) Phân thức P = = c) Giá trị của P = 2 Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 7 Tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC, nên AHBC AB = AC = 5cm; BC = 6cm; HB = HC ; Theo bài ra, ta có: Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago: AB2 = AH2 + HB2 AH2 = AB2 – HB2 AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 AH2 = = 4 (cm) Vậy SABC = (cm2). 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 8 GT Hình bình hành ABCD, BC = 2AB EB = EC ; FA = FD ; góc B = 600 KL ECDF là hình thoi Góc AED = ? + Ghi GT, KL và vẽ hình đúng. a) Chứng minh được: FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành. Do EC = BC, DC = AB = BC (gt) lll Nên: EC = DC Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau). b) Chứng minh góc AED = 900 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1 điểm
Tài liệu đính kèm: