Đề cương ôn thi học kỳ I môn Toán Khối 8

ÑEÀ CÖÔNG OÂN THI HOÏC KYØ I – KHOÁI LÔÙP 8
DAÏNG 1 : TÍNH
(2x – 3y)
( x– x – 3)(x – 3)
3x( x2 + x – 1)
5y( 2y – 1) – ( 3y+2)(3 – 3y)
(6x3 – x2 + 5x – 1 ) : ( 2x – 1)
─3x(x2 + 2x ─ 3) 
(3 ─ 2x)(4x2 + 6x + 9)
 – 
: 
DAÏNG 2 : PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ
x– 64 
x– 10x +25 
x– 4(x+ 5) – 25 
ax – 2x – a2 + 2a 
x3 – 2x2y + xy2 – 9x
2xy – x2 – y2 + 16
(x – 2)(x – 3) + (x – 2) – 1
5x – 15y
12y ( 2x – 5) + 6xy( 5 – 2x)
x2 – 7x + 12
a2 – b2 – 2a + 1
x2y2 + 15x2y ─30xy2 
16x2 + 24x ─ 8xy ─ 6y + y2 
2x2 ─ 5x ─ 7
x2 + 4x – y2 + 4
16x3y + yz3
x4 – 1
x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)
DAÏNG 3 : TÌM x
x– 8 = (x – 2)
(2x – 1)2 – (2x + 5)(2x – 5) = 18 
5x (x – 3) – 2x + 6 = 0
x3 – 9x = 0
9( 3x – 2 ) = x(2 – 3x)
7x2 – 28 = 0
DAÏNG 4 : HÌNH HOÏC
1- Cho ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành. 
BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M ,N sao cho E là trung điểm của GN, F là trung điểm của GM.Chứng minh BCNM là hình chữ nhật , AMGN là hình thoi. 
Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì ABC có thêm đặc điểm gì? 
2- Cho ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID.
Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân.
Vẻ HE AB tại E , HF AC tại F. Chứng minh : AM EF.
3- Cho hình thoi ABCD coù hai ñöông cheùo AC vaø BD caét nhau taïi O. Qua O keû OM, ON, OP, OQ vuoâng goùc vôùi AB, BC, CD, DA laàn löôït taïi M, N, P, Q.
Chöùng minh: OM = ON = OP = OQ.
Chöùng minh ba ñieåm M, O, P thaúng haøng.
Töù giaùc MNPQ laø hình gì? Vì sao?
Neáu ABCD laø hình vuoâng thì MNPQ laø hình gì? Vì sao?
4- Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh:
Tứ giác BCDE là hình thang cân.
Tứ giác BEDF là hình bình hành
Tứ giác ADFE là hình thoi
5- Cho tam giác ABC vuông ở C. GọI M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. GọI P là điểm đốI xứng của M qua điểm N
Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh : BQ = 2PQ
Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông ? Hãy chứng minh ?
6- Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành 
Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao? 
Gọi M là giao điểm của AF và DE ; N là giao điểm của BF và CE .
Chứng minh bốn đường thẳng AC, EF, MN, BD đồng qui. 
7- Cho hình bình hành ABCD, Evà F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF, CE với BD.
Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.	
Chứng minh DM=MN=NB.	
Chứng minh MENF là hình bình hành.	
AN cắt BC ở I, CM cắt AD ở J. Chứng minh IJ, MN, EF đồng quy.	
8- Cho ABC caân taïi A . Goïi M laø ñieåm baát kyø thuoäc caïnh ñaùy BC . Töø M keû ME // AB ( E AC ) vaø MD // AC ( D AB )
Chöùng minh ADME laø Hình bình haønh
Chöùng minh MEC caân vaø MD + ME = AC
DE caét AM taïi N. Töø M veû MF // DE ( F AC ) ; NF caét ME taïi G . 
 Chöùng minh G laø troïng taâm cuûa AMF 
Xaùc ñònh vò trí cuûa M treân caïnh BC ñeå ADME laø hình thoi
9- Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?
Chứng minh M đối xứng với N qua A
Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
DAÏNG 5 : CAÙC BAØI TOAÙN KHAÙC
1- 
Tìm a để đa thức chia hết cho đa thức x + 2
Chứng minh < 0 với mọi số thực x
2- Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3)