Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 học kì II - Năm học 2009-2010 - Đặng Công Quý

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP MễN TOÁN 8 HỌC Kè II
A.ĐẠI SỐ
I.LÍ THUYẾT:
- ễn lại cỏc cụng thức về lũy thừa, cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử, nhõn cỏc đa thức, quy tắc bỏ dấu ngoặc, đặt dấu ngoặc, thu gọn cỏc hạng tử đồng dạng của đa thức
- Cỏch giải cỏc dạng phương trỡnh, bất pt ,cỏch biểu diễn tập nghiệm của bpt trờn trục số ( xem phần túm tắt chương IV)?
- Thế nào là hai phương trỡnh tương đương , 2 bpt tương đương? 
- Nờu hai quy tắc biến đổi phương trỡnh, bất phương trỡnh?
- Cỏc bước giải pt chứa ẩn ở mẫu, giải bài toỏn bằng cỏch lập pt, Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì ?
- Cỏc tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng, phộp nhõn, tớnh chất bắc cầu 
- Cỏch giải phương trỡnh chứa dấu giỏi trị tuyệt đối
II. BÀI TẬP:
1)Giải phương trỡnh : Xem lại và làm lại cỏc bài tập sau: 11,12.,18/ SGK tr13,14; 23,24/SGK tr17; 28,30.31SGK tr 22,23; 50,51,52 SGK tr 33 7,10 SGK tr 131
 a) b); c); d) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
e) f) g)
2) Giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Xem và làm lại cỏc bài tập sau:
- Toỏn chuyển động: 37, 46, 54 SGK - Toỏn them bớt, hơn kộm, phần trăm: 35, 39,48 SGK 51,59,61 SBT
- Toỏn năng suất: 45 SGK, 53 SBT 	- Toỏn tỡm số: 41,42 SGK; 53 SBT
Bài 1) Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đú làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phỳt. Tớnh quóng đường AB. 
Bài 2) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 12km/h . Khi đi về từ B đến A; người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 10 km/h nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phỳt . Tớnh độ dài quảng đường AB ? 
Bài 3)Cú 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giỏ 2000 đồng một quyển , loại II giỏ 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi cú mấy quyển vở mỗi loại ? 
Bài 4) Mụ̣t ca nụ xuụi dòng từ bờ́n A đờ́n bờ́n B mṍt 4 giờ, và ngược dòng từ bờ́n B đờ́n bờ́n A mṍt 5h. Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến , biết vận tốc dũng nước là 2km/h.
Bài 5: Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km, đi ngược chiều để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km, còn người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km, nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất ? 
Bài 6:Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Một giờ sau, một người đi xe máy từ A và đến B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp.
Bài 7: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Bài 8: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành song một công việc. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành song công việc.
3) Chứng minh cỏc bất đẳng thức, so sỏnh : 7,8,13 SGK
4) Giải bất phương trỡnh và biểu diển tập hợp nghiệm trờn trục số 
Xem và làm lại cỏc bài tập sau: 24,25,31.32 SGK tr47,48
 a) ; b) - > -7; c) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 d) ; 
5) Giải pt chứa dấu giỏ trị tuyệt đối: Làm lại cỏc bài tập 35,36, 37 SGK
6)Cỏc bài tập đại số khỏc khỏc:
 Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; d) x2 >0 ;
 c) e) x2 – 3x + 3 x +1 (HD: Chuyển vế rồi PT TNT)
B HèNH HỌC: 
I. Lí THUYẾT:
-Học thuộc, vẽ hỡnh và ghi giả thiết, kết luận cỏc định lớ đó học trong chương III( xem bảng túm tắt chương III SGK trang 89,90,91) 
-ễn lại cỏc kiến thức : cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc, tam giỏc vuụng, định lớ Pitago, cỏc tớnh chất của tỉ lệ thức, song song, vuụng gúc, cỏc đường đồng quy trong tam giỏc (ở lớp 7), cỏc kiến thức trong học kỡ 1
- Viết cụng thức diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần, thể tớch cỏc hỡnh: hỡnh lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương, hỡnh chúp đều, diện tớch hỡnh chữ nhật.tam giỏc, hỡnh thang, hỡnh thoi
II. BÀI TẬP 
Bài tập tớnh độ dài đoạn thẳng: 5,15,38 SGK
Bài tập chứng minh cỏc tỉ số bằng nhau: 39, 44,45 SGK ; 42 SBT
Bài tập tổng hợp: 32,49,50,51 SGK; 50,53,54 SBT
Bài tập ở chương IV: 29,52,53,54, 57 SGK; 37,66SBT
 Bài 1: Cho hỡnh chữ nhật cú AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giỏc ADB
 a/ Chứng minh tam giỏc AHB đồng dạng tam giỏc BCD
 b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
 c/ Tớnh độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú gúc DAB bằng gúc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm 
 a)Chứng minh tam giỏc DAB đồng dạng với tam giỏc CBD.
 b)Tớnh độ dài của DB, DC.
 c)Tớnh diện tớch của hỡnh thang ABCD, biết diện tớch của tam giỏcABD bằng 5cm2.
 Bài 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = 6 cm; AC = 8cm. Trờn một nửa mặt phẳng bờ AC khụng chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD Ax ( tại D )
 a) Chứng minh hai tam giỏc ADC và CAB đồng dạng. b) Tớnh DC. 
 c) BD cắt AC tại I. Tớnh diện tớch tam giỏc BIC. (HD: kẻ đường cao) 
Bài 4 : Cho tam giác ABC cõn tại A và M là trung điờ̉m của BC. Lṍy các điờ̉m D,E theo thứ tự thuụ̣c các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a)Chứng minh BDM đụ̀ng dạng với CME
 b)Chứng minh BD.CE khụng đụ̉i.
 c) Chứng minh DM là phõn giác của góc BDE
Bài 5: Cho rABC vuụng tại A cú AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuụng gúc với BC cắt AC tại N.
 a)Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
5cm
3cm
 b)Tớnh MN .
 c)Tớnh tỉ số diện tớch của rCMN và diện tớch rCAB .
Bài 6: Bản đồ của một đỏm đất hỡnh tam giỏc cú cỏc kớch thước như hỡnh vẽ bờn. 
Hỏi diện tớch của đỏm đất đú trờn thực tế là bao nhiờu một vuụng. Biết bản đồ được
lập theo tỉ lệ xớch là 1: 1000.
Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , đường cao AH.
Tính độ dài BC, AH,
Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE . Tứ giác ABCE là hình gì ? 
Tính diện tích tứ giác ABCE
Bài 8 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) D ABE ∾ D ACF
b) AE . CB = AC . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. 
 Bài 9: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = 20 cm, cạnh bờn SA= 24 cm.
 a) Tớnh chiều cao SO rồi tớnh thể tớch của hỡnh chúp
 b)Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh chúp