Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Nguyễn Hiền

Thcs Nguyễn Hiền ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8
HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
A. ĐẠI SỐ
I. .Lý thuyết : 
- Soạn và học thuộc :- 5 câu hỏi ôn tập chương I SGK trang 32 tập I
 - Câu 1 đến câu 8 ôn tập chương II SGK trang 61 tập I
II.Bài tập : Giải ôn tập các bài tập 75 đến 83 SGK trang 33 tập I
CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy 
 c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
 e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y 
 g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
 n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 
5/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho (x + 1)2
6/ Rút gọn phân thức sau:
 A = B = C = 	
 D = E = F = 
7) Thực hiện các phép tính sau:	
 a) + b) 
 c) + + d) 
 e) + + ; g) + + ; 
B. HÌNH HỌC
I.Lý thuyết : 
 -Soạn và học thuộc các câu hỏi Ôn tập chương I SGK trang 110 SGK tậpI
- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II ( Câu 1, câu 2 đến phần diện tích tam giác ) SGK trang 132 tập I
II. Bài tập : 
- Giải bài tập ôn tập chương I : Bài 88,89 trang 111 SGK tập I
CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN
 Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.
	a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành?
	b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
 Bµi 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 
 a/ 
 b/ Tứ giác DEBF là hình bình hành
 c/ Các đường thẳng EF, DB và AC đồng quy.
 Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của 
 M qua I.
 a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao?
 b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
 Bài 4: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song 
 song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau tại I 
Chứng minh : OBIC là hình chữ nhật
Chứng minh AB = OI
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông 
 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600. 
 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD.
Chứng minh AE vuông góc với BF
Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao?
Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao?
Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. 
Chứng minh M, E, D thẳng hàng
 Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là 
 giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD
Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang
PMQN là hình gì?
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, Gọi AM là trung tuyến của tam giác.
Tính đoạn AM
Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc Với AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào?
DECB có dạng đặc biệt nào?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@