I, Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm được định nghĩa, Ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm
-Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số
II, Chuẩn bị:
Thầy: Bảng phụ, giáo án.
Trò: Xem trước các ví dụ và câu hỏi
III,Tiến trình lên lớp:
1, ổn định: Kiểm tra sĩ số
2, Kiểm tra:
HS 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a, 9 b, 4/9 c,0,25 d,2 e, -4
Nêu khái niệm về căn bậc hai của một số?
3, Bài mới:
Trong đại số lớp 7 các em đã tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số. Trong đại số lớp 9 ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn kháI niệm này.
giáo án đại số 9 Tuần: 1 Tiết 1 Soạn: 20 / 8/08 Dạy: 23/8/2008 Chương I: Căn bậc hai- căn bậc ba Bài 1: Căn bậc hai I, Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm được định nghĩa, Ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm -Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số II, Chuẩn bị: Thầy: Bảng phụ, giáo án. Trò: Xem trước các ví dụ và câu hỏi III,Tiến trình lên lớp: 1, ổn định: Kiểm tra sĩ số 2, Kiểm tra: HS 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau: a, 9 b, 4/9 c,0,25 d,2 e, -4 Nêu khái niệm về căn bậc hai của một số? 3, Bài mới: Trong đại số lớp 7 các em đã tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số. Trong đại số lớp 9 ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn kháI niệm này. Hoạt động 1 Giáo viên: Từ kiểm tra bài cũ giáo viên cho học sinh phát biểu định nghĩa GV: Cho học sinh thực hiện các ví dụ HS: Đọc kỹ chú ý GV: Cho hs thảo luận làm ?2 GV: Giới thiệu phép khai phương Chú ý: Phân biệt khái niệm CBH với CBHSH HS: Thảo luận nhanh ?3 Hoạt động 2: GV: Nhắc lại kết quả từ lớp 7 Với a,b không âm nếu a< b thì học sinh lấy VD cụ thể Nếu Thì a< b GV: Tổng hợp lại kết quả GV: Cho HS thảo luận làm VD 2 và ?C4 Trong SGK GV: Cho HS nhận xét kết qủa và chốt lại GV: Đặt vấn đề và giới thiệu VD3 GV: Yêu cầu HS thảo luận câu hỏi 5 1, Căn bậc hai số học: a, ĐN: ( SGK) b, Ví dụ: .CBHSH của 16 là (= 4) .CBHSH của 5 là Chú ý: Với a Ta có X = x x= a ?2, Vì 8>0; 8= 64 Vì 9.> 0; 92 = 81 Vì 1,1 > 0; 1,12 =1,21 ?3 CBHSH của 64 là 8 Suy ra CBH 64 là 8 và - 8 CBHSH của 81 là 9 Suy ra CBH của 81 là 9 và -9 CBHSH của 1,21 là 1,1 Suy ra CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1 2, So sánh các căn bậc hai số học a, Định nghĩa: Nếu a,b không âm a< b b, Ví dụ: So sánh: a, 1 và b,2 và ?4 So sánh a, và Ta có b, và 3 Ta có c, Ví dụ 3: ( SGK ) ?5 Tìm số x không âm biết a, Ta có b, 4, Củng cố: + Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số? + Bài tập 3 (SGK) a, x2=2 b, x2=3 c, x2=3,5 d,x2= 4,12 5, Hướng dẫn về nhà: + Nắm vững CBHSH của một số a + Nắm vững định lý so sánh 2 CBHSH, hiểu các ví dụ áp dụng + Làm bài tập 1,2,4 (6,7 SGK) ôn định lý py ta go và quy tắc về giá trị tuyệt đối Tuần 1 Tiết 2 Soạn: 23/8/08 Dạy 25/8/08 Căn bậc hai và hằng đẳng thức I Mục tiêu: -Biết cách tìm điều kiện xác định của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không quá phức tạp. - Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụnh hằng đẳng thức Để rút gọn biểu thức. II, Chuẩn bị: Thầy: Bảng phụ ghi ?3 Trò: chuẩn bị bàI tập, bảng nhóm. III, tiến trình lên lớp: 1, ổn định: 2, Kiểm tra: HS1: Làm câu hỏi 1 trong SGK 3, Bài mới: GV: Đặt vấn đề qua việc kiểm tra bài cũ( Câu hỏi 1) Hoạt động 1 Từ việc kiểm tra bài cũ GV cho hs khái quát hoá và tổng quát GV: Cho HS làm ?2 Hoạt động 2: GV: Giới thiệu và cho học sinh làm ?3 Quan sát bảng và nhận xétvà a GV: Giới thiệu định lý và hướng dẫn CM GV: Trình bày VD2 và nêu ý nghĩa GV: Trở lại làm ?3 và giải thích GV: Cho HS nhẩm nhanh kết quả bài tập 7 GV: Nêu chú ý SGK (10) nếu nếu A<0 GV: Giới thiệu cho học sinh làm VD3 GV: Cho học sinh thảo luận VD4 GV: Yêu cầu học sinh bài tập8(c,d)SGK Gọi hai học sinh làm trên bảng GV: Cho học sinh lớp nhận xét 1, Căn thức bậc hai: a, tổng quát: ( SGK) b, Ví dụ: là căn thức bậc hai của 3x XĐ khi 3x ?2 Với giá trị nào của x thì XĐ BG: XĐ khi 5-2x 2, Hằng đẳng thức: a, Định lý: (SGK) Chứng minh: ( SGK) b, Ví dụ 2: Tính 1, 2, * Bài tập 7: a, * Ví dụ 3: Rút gọn * Ví dụ 4: Rút gọn *Bài tập 8 4, Củng cố: *GV: Nêu câu hỏi: + có nghĩa khi nào? Khi A; A<0 + GV: Cho HS học tập nhóm bài tập 9(sgk)( Nửa lớp làm a,c. Nửa lớp làm b,d) 5, Hướng dẫn ở nhà: + HS Cần nắm vững điều kiện để có nghĩa và HĐT + Hiểu cách CM định lý + Làm bàI tập 8(a,b), 10, 11, 12, 13 (10SGK) + Chuẩn bị tiết sau luyện tập,ôn lại HĐT đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm BPT trên trục số. Tuần 1 Tiết 3 Soạn: 24/8/08 Dạy: 26/8/08 Luyện tập I, Mục tiêu: +Học sinh rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. +Học sinh được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. II, Chuẩn bị: Thầy: Bài soạn, bảng phụ để kiểm tra bài cũ Trò: Ôn tập hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm BPT trên trục số. III, Tiến trình lên lớp: 1, ổn định: 2, Kiểm tra: GV treo bảng phụ HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa Bài 12: (11 SGK) A, có nghĩa khi 2x + 7 0 B, có nghĩa khi HS2: Điền vào dấu( ) để được khẳng định đúng ..Nếu A ..Nếu A<0 * Bài tập8(a,b) (10 SGK) 3, Bài mới: Tiết trước các em đã được học về hằng đẳng thức Đây là HĐT rất quan trọng, Được vận dụng nhiều để giải bài tập và ứng dụng nhiều trong chương trình đại số 9. Tiết học này ta sẽ giải một số bài tập đó. Hoạt động 1: GV: Nêu bài tập 11 (11SGK) Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ giải GV: Ghi kết quả GV: Nêu bài tập 12 ( 11SGK) Gọi 2 HS trình bày trên bảng Căn thức này có nghĩa khi nào? Tử là 1>0 vậy mẫu phải ntn? Hoạt động 2: GV: Nêu bài tập 13(11SGK) áp dụng kiến thức nào để rút gọn căn thức? GV: Yêu cầu 2 HS thực hiện trên bảng, mỗi hs làm 2 phần HS: Làm trên bảng HS: Nhận xét bài của bạn GV: Sửa sai cho học sinh và chốt lại bài Hoạt động 3: GV: Nêu bài tập 14(11SGK) HS: Trả lời miệng GV: Gợi ý HS biến đổi GV: Cho HS hoạt động nhóm bài tập 15(11SGK) Gợi ý HS đưa về pt tích rồi giải pt Gọi đại diện nhóm trình bày GV: Chốt lại kết quả bài 1, Bài tập 11(11SGK) Tính 2, Bài tập 12 (11SGK) Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa có nghĩa khi vì 1>0 d, có nghĩa khi Vì Vậy có nghĩa 3, Bài tập 13(11SGK) Rút gọn biểu thứcsau 4, Bài 14(11SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử 5, Bài 15 : (11SGK )Giải các pt: * * * Nếu pt 3x = 2x +1 Hay x=1(tm) * Nếu 3x<0 pt Vậy pt có nghiệm x=1 và x=-1/5 4, Củng cố: + GV: Nhấn mạnh cho HS các bài tập vừa giải . Chú ý bài toán rút gọn + Hướng dẫn HS bài tập 17 SBT. 5, Hướng dẫn ở nhà: +Ôn lại kiến thức cơ bản bài 1 bàI 2 + Luyện tập một số dạng bài tập như: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, Rút gọn biểu thức, giải pt, Phân tích thành ntử. + Về nhà làm bài tập 16(12 SGK) 19/6SBT 12;14;16(b,d)SBT, xem trước bài 3 Tuần 2 Tiết 4 Soạn: 27/8/08 Dạy: 30 / 8/ 07 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I, Mục tiêu: + Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương + Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II, Chuẩn bị: + Thày: BàI soạn, bảng phụ ghi định lý quy tắc khai phương một tích, chú ý + Trò: Bảng phụ ôn lại đn căn bậc hai số học III, Tiến trình lên lớp: 1, ổn định: 2, Kiểm tra: Điền dấu x vào ô thích hợp (trên bảng phụ ) Câu Nội dung Đúng Sai 1 XĐ khi 2 XĐ khi 3 4 5 3, Bài mới: Ta đã được học định nghĩa căn bậc hai số học, Căn thức bậc hai và HĐT . Hôm nay chúng ta sẽ học định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các ứng dụng của định lý đó. Hoạt động 1: GV: Cho HS làm câu hỏi 1( 12 GSK) Tính và so sánh Và Nếu ta có để tính căn này ttự ?1 ta làm ntn? () Nếu có có thể áp dụng như câu hỏi 1 không? Vậy a,b phải có điều kiện gì? Nội dung định lý ? Hãy chứng minh định lý trên GV: Ta phải chứng minh là CBHSH của a.b ta cần CM điều gì? Dựa vào định lý CBHSH GV: Định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm ta có chú ý Hoạt động 2: GV: Với 2 số a,b không âm định lý trên cho phép ta suy luận 2 chiều ngược nhau. GV: Chỉ vào định lý? Với Theo chiều trái sang phải từ đó phát biểu định lý ? áp dụng quy tắc làm VD1? Yêu cầu hai HS làm trên bảng GV: Gợi ý câu b, biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số GV: Có nhiều cách tách biểu thức chứa căn Yêu cầu HS làm ?2( chia nhóm) Nửa lớp câu a,nửa lớp câub. HS nhận xét? GV chốt lại Phát biểu chiều ngược lại của định lý chính là quy tắc 2 GV: Hướng dẫn HS làm VD2 Gợi ý 52=13.4 GV:Chốt lại khi nhân các số dưới dấu căn ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính Yêu cầu 2 HS lên làm ?3 HS nhận xét; Còn cách tính khác không GV: Giới thiệu chú ý SGK (14) GV: Cần phân biệt A là biểu thức bất kỳ GV:Yêu cầu HS tự đọc VD3 GV: Yêu cầu HS tự làm ?4 Gọi 2 HS trình bày ?4 ?1 Tính và so sánh Và Ta có: Vậy * Định lý: Ta có Chứng minh Vì nên XĐ và không âm Vậy là CBHSH của a,b hay * Chú ý: (SGK) Với ta có 2, áp dụng: a, Quy tắc khai phương một tích (136SGK) VD1: Tính ?2 Tính: b, Quy tắc nhân các căn thức bậc hai(SGK) * VD2: Tính ?3 Tính * Chú ý:A<B là các biểu thức không âm: và ?4 Rút gọn biểu thức: (A,B không âm) 4, Củng cố: + Phát biểu nội dung liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? + Định lý tổng quát? Phát biểu hai quy tắc? * Bài tập 17(14) GV: Gọi 2 HS làm trên bảng 5, Hướng dẫn ở nhà: + Học thuộc định lý và hai quy tắc, chứng minh định lý + Làm bài tập 18-23 (14)SGK + Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Tuần : 2 Tiết : 5 Soạn: 29 /8/08 Dạy : 1/9/08 Luyện Tập I, Mục tiêu: + Củng cố cho HS kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai,trong tính toán và biến đổi biểu thức. +Rèn luyện t duy HS cách tính nhẩm nhanh, vận dụng làm các bài tập, chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. II. Chuẩn bị: +Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn . - Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ ghi bài 26 ( sgk - 16) +Trò : - Học thuộc các quy tắc đã học , làm các bài tập về nhà . - Giải trước các bài tập phần luyệ tập . III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra: - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ? Viết công thức tổng quát . - Giải bài tập 18(c , d ) ( 1 HS lên bảng ) - Giải bài tập 19(c) ( 1 HS lên bảng ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 19 ( sgk - 15) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm thế nào ? - Gợi ý : hãy biến đổi về dạng bình phương rồi đa ra ngoài dấu căn ( chú ý giá trị tuyệt đối) - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài . - GV tổ chức chữa bài 19( b ,d ) còn các phần khác cho HS về nhà làm tương tự . ? Hãy tính : . b) với a ³ 3 Ta có : ( vì a ³ 3 ) d) với a > b Ta có : = ( vì a > b) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 22 ( sgk - 15) - GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS làm bài . ? Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Hãy dùng hằng đẳng thức a2 - b2 biến đổi và làm theo yêu cầu của bài ? - GV gọi HS lên bảng làm bài theo gợi ý . - Chú ý : dùng quy tắc khai phương một tích . a) = 5 . c) = d) = * Hoạt động 3 : Giải bài tập 24 ( sgk - 15 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách làm bài . ? Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Hãy biến đổi về dạng bình phương sau đó khai phương các biểu thức trong căn . ( chú ý giá trị tuyệt đối ) Cho biết : ( 1 + 6x + 9x2 ) = (...+...)2 ( b2 + 4 - 4b ) = ( .....+ ....)2 - Dùng máy tính, tính căn bậc hai của 2 và 3 sau đó thay vào biểu thức để tính . GV: Yêu cầu HS thực hiện a) Ta có : = = 2= 2 ( 1- 3. 1,414 )2 = 2. ( 1 - 4.242)2 =2.( - 3,242)2= ? b) Ta có : = = 6.3,732 = 20,232 * Hoạt động 4 : Giải bài tập 25 ( sgk - 16 ) - GV ra tiếp bài tập 25 sau đó gọi HS nêu cách làm bài . - Gợi ý : Hãy dùng quy tắc khai phương một tích đa ra ngoài dấu căn sau đó tìm x . - Bình phơng 2 vế của phương trình ta có gì ? - Tương tự hãy biến đổi và giải phương trình phần (c). - GV cho HS làm hướng dẫn cách biến đổi , sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . a) Bình phuwơng 2 vế ta có : c) ( *) Bình phương 2 vế của * ta có : Vậy phương trình có nghiệm là x = 50 . 4. Củng cố: - GV treo bảng phụ ghi bài 26 sau đó gọi HS tính kết quả của phần (a ) rồi so sánh . - Gọi HS phát biểu tổng quát sau đó chứng minh . Gợi ý : Từ đó ta rút ra kết luận gì ? - Cho HS làm theo nhóm sau đó kiểm tra đánh giá chéo kết quả . Cử 1 đại diện lên bảng làm bài . 5, Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc các khái niệm , quy tắc , công thức đã học . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập các phần còn lại : BT 22 ( a , c) BT 23(15) ; BT25( b , d )., BT 27 ( 16) - HD : Tương tự như các phần đã chữa . - BT 27 ( 16) Dùng a2 > b2 đ a > b ( a, b ³ 0) ; đ a < b ( a , b < 0 ) Tuần: 2 Tiết : 6 Soạn: 30 / 8 /08 Dạy: 3/ 9 / 08 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương I. Mục tiêu : Qua bài học học sinh cần : - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương . - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thuwơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II. Chuẩn bị: 1. Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ ghi tóm tắt các định lý , quy tắc trong sgk . 2 . Trò : - Học thuộc các quy tắc , định lý đã học , làm bài tập về nhà . - Đọc trước bài , nắm chắc các định lý và quy tắc. III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định : ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra: - Phát biểu định lý về khai phương một tích , quy tắc nhân căn thức bậc hai . - Giải bài tập 23 ( b) ( Tính tích của 2 biểu thức đó - 1 HS lên bảng ) - Giải bài tập 25(d) ( 1 HS lên bảng làm ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét . ? Em có nhận xét gì về kết quả của phép khai phương căn của một thuơng và thơng các căn bậc hai . - Hãy phát biểu tổng quát thành định lý ? - Nêu cách chứng minh định lý trên ? - GV gợi ý HS chứng minh định lý : Bình phương sau đó theo định nghĩa căn bậc hai số học rút ra kết luận . 1, Định lý: ?1( sgk ) - 16 Ta có : . Vậy * Định lý ( sgk ) ( với a ³ 0 và b > 0 ) Chứng minh ( sgk ) * Hoạt động 2 : - GV cho HS phát biểu lại định lý sau đó từ định lý suy ra quy tắc khai phương một thương . ? Muốn khai phương một thương căn bậc hai ta làm thế nào . - Hãy phát biểu quy tắc khai phương một thương . - áp dụng quy tắc trên hãy làm ví dụ 1 ( sgk) - GV cho HS áp dụng quy tắc làm bài tập - HD và làm mẫu 1 bài . - Tương tự cách làm của ví dụ 1 em hãy thực hiện ? 2 ( sgk ) - GV ra ? 2 ( sgk ) yêu cầu HS làm tại chỗ sau đó gọi 2 em HS lên bảng làm bài , các HS khác nhận xét bài làm của bạn . - Gợi ý : . Hoặc 0,0196 = (0,13)2 - Từ định lý trên em có thể nêu cách chia hai căn bậc hai không ? Hãy phát biểu thành quy tắc . - GV gọi HS phát biểu lại quy tắc sau đó cho HS ghi nhớ ( sgk) . - áp dụng quy tắc trên hãy làm ví dụ 2 ( sgk ) . GV ra ví dụ 2 , làm mẫu 1 bài cụ thể . - Tương tự ví dụ trên em hãy áp dụng và thực hiện ?3 ( sgk ) - GV cho HS thực hiện ? 3 theo nhóm , mỗi nhóm làm vào 1 phiếu học tập sau đó các nhóm đổi chéo phiếu cho nhau để kiểm tra kết quả . - GV gọi 2 nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải , các nhóm khác nhận xét . - Qua các ví dụ và bài tập trên em có thể áp dụng định lý trên với hai biểu thức A và B hay không ? - GV đa ra chú ý như sgk sau đó lấy ví dụ làm mẫu cho HS . - Em hãy nêu cáchlàm của ví dụ trên ? - GV: áp dụng quy tắc khai phương một thương đối với ý (a) và quy tắc chia các căn thức bậc hai đối với ý (b) , chú ý điều kiện của a . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . GV nhận xét , sửa chữa và chốt lại cách làm . - áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ? 4 (sgk) - GV: HS làm sau, đó gọi HS nhận xét 2, áp dụng: a) Quy tắc khai phương một thương ( sgk) Ví dụ 1 ( sgk ) a. b. ? 2( sgk) a. b. b) b) Quy tắc chia hai căn bậc hai ( sgk ) Ví dụ 2 ( sgk ) a. b. ?3( sgk ) a. b. Chú ý ( sgk ) : (Với : A ³ 0 và B > 0 ) Ví dụ 3 ( sgk ) Rút gọn các biểu thức . a. b. ? 4 ( sgk ) a. b. 4. Củng cố: - GV treo bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc yêu cầu HS phát biểu lại .- Giải bài tập 28 ( a ) ; 29 ( b) - Gọi 2 HS lên bảng làm các HS khác làm tại chỗ b) Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định lý , các quy tắc . Nắm chắc cách khai phương một thương và chia căn bậc hai . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk .- 18 , 19 - BT 28 ( b , c , d ) - ( nh ví dụ 1 ): BT 29 ( a , c , d ) - (Nh VD 2 )
Tài liệu đính kèm: