Bài kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Hương Lâm

 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 Trường THPT Hương Lâm NĂM HỌC 2008 - 2009
 Môn: Toán - 8
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề).
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
 a) 3x – 1 = x – 3;	 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0.
Bài 2: (2 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
	1) -3x – 2 < 4; 	2) 5x – 3 ≥ 3x – 5.
Bài 3. (1,5 điểm). Cho biểu thức 
Với giá trị nào của x để biểu thức A có nghĩa?
Tìm giá trị của x để A = 0.	
Bài 4: (1,5 điểm).
a) Phát biểu định lý đảo của định lý Ta–Lét?
	b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 5cm. Chứng minh MN // BC?
Bài 5: (1 diểm). Cho rABC ∽ rDEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi của tam giác ABC là 15cm. Tính chu vi của tam giác DEF? 
Bài 6: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Chứng minh rAHB ∽ rCAB. Suy ra: AB2 = BH.BC.
Chứng minh rAHB ∽ rCHA. Suy ra AH2 = BH.HC.
Bài 7. (1 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Đường thẳng AA’ vuông góc với những mặt phẳng nào?
Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, vì sao?
............................Hết............................
 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 Trường THPT Hương Lâm NĂM HỌC 2008 - 2009
 Môn: Toán - 8
Bài 
Nội dung
Điểm
Bài 1
3x – 1 = x – 3
 Û 2x = -2
 Û x = -1 
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1
0,25
0,25
 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
Û (x-1)(3x-2) = 0
Û x -1 = 0 hoặc 3x +2 = 0 
1) x – 1 = 0 Û x = 1
2) 3x + 2 = 0 Û x = -2/3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1, - 2/3}
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
a) -3x – 2 < 4
 Û -3x < 6
Û x > -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x > -2}
(
-2
x
0
0,25
0,25
0,25
0,25
5x – 3 ≥ 3x – 5 
Û 2x ≥ -2 
 Û x ≥ -1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ -1}
│
0
 [
-1
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
a) Biểu thức A có nghĩa khi x ≠ 2
0,5
 b) 
 Û x = - 3 ( Thỏa mãn ĐK x ≠ 2)
Vậy khi x = -3thì A = 0.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2)
0,25
 b)
Ta có: 
 Suy ra 
Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo)
h. 0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
 rABC ∽ rDEF theo tỉ số đồng dạng 
 (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau).
Vì chu vi của tam giác ABC là 15cm, nên ta có: 
Vậy chu vi của tam giác DEF là 25cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 6
GT rABC, AH BC
 a) rAHB ∽ rCABAB2 = BH.BC.
CM b) rAHB ∽ rCHA AH2 = BH.HC.
Chứng minh:
rAHB và rCAB có:
 chung.
Vậy rAHB ∽ rCAB
 hay AB2 = BH.BC.
rAHB và rCHA có:
( Cùng phụ góc B)
Vậy rAHB ∽ rCHA 
 hay AH2 = BH.HC.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Bài 7
a) AA’ (ABCD); AA’ (A’B’C’D’);
0,5
b) (AA’D’D) (A’B’C’D’) vì:
AA’ (A’B’C’D’) mà AA’ (AA’D’D)
0,5
-----------------------------------------------------------------------------------------