Bài giảng Toán 8 - Chương IV - Bài 1: Hình chóp tam giác đều

 8TH GRADE
CHƯƠNG IV. HÌNH HỌC TRỰC QUAN
 BÀI 1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
 ( Thời lượng: 3 tiết) NỘI DUNG BÀI HỌC
01 HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA 
 02 HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP 
 03 TAM GIÁC ĐỀU Những vật thể có dạng như ở 
Hình 1 thường được gọi là hình 
gì ? 1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU 1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
 a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 4 hình tam 
 HĐ1
 giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 2; b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ), của hình vừa vẽ 
(phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tam giác đều 
như ở Hình 3; c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3 và 
nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tam giác đều đó.
 Nhận xét
Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh HĐ2 Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 4 và 
 đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp 
 tam giác đó. 
 Hình chóp tam giác đều S.ABC ở Hình 4 có:
 • Các mặt là ABC, SAB, SBC, SCA;
 • Các cạnh là AB, BC, CA, SA, SB, SC;
 • Đỉnh là S. HĐ2 Nhận xét
 . Hình chóp tam giác đều S.ABC.
 . Mặt đáy ABC là một tam giác đều.
 . Các mặt bên SAB, SBC, SCA là những 
 tam giác cân tại S.
 . Các cạnh đáy AB, BC, CA bằng nhau
 . Các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau.
 S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều 
 S.ABC. 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA 
 HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP 
TAM GIÁC ĐỀU
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. 
Tổng diện tích của các tam giác (mặt bên) 
SAB, SBC, SCA gọi là diện tích xung 
quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Gọi SM, SN, SP lần lượt là các đường cao 
của các tam giác SAB, SBC, SCA (Hình 5)
 Mỗi đoạn SM, SN, SP được gọi là trung 
đoạn của hình chóp tam giác đều. Kết luận
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều 
bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.
trong đó là diện tích xung quanh, 
 C là chu vi đáy, 
 d là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều. VD1 Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh 
 đáy bằng 5cm và độ dài trung đoạn bằng 8cm. 
 Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam 
 giác đều đó. 
 Giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là: VD1 Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh 
 đáy bằng 5cm và độ dài trung đoạn bằng 8cm. 
 Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam 
 giác đều đó. 
 Giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là: 3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP 
 TAM GIÁC ĐỀU 3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
Xét vật thể hình chóp tam giác đều S.ABC. 
Thả dây dọi từ đỉnh S của hình chóp đó sao cho quả dọi chạm đáy 
của hình chóp tại điểm O Kết luận
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần 
ba của diện tích đáy với chiều cao. 
 trong đó là thể tích, 
 S là diện tích đáy, 
 h là chiều cao của hình chóp tam giác đều. VD2 Một khối rubik có dạng hình 
 chóp tam giác đều với diện 
 tích đáy khoảng 22,45 cm2 
 và chiều cao khoảng 5,88 
 cm (Hình 8). Tính thể tích 
 của khối rubik đó. 
 Giải:
 Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: LUYỆN TẬP
Bài 1 (SGK – tr83): Trong các miếng bìa ở hình 9a, 9b, 9c, 
miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp 
tam giác đều? Giải
- Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 
trong đó có 1 mặt đáy là tam giác đều 
và 3 mặt bên là các tam giác cân bằng 
nhau.
- Quan sát Hình 9 ta thấy trong tất cả 
các miếng bìa, chỉ có miếng bìa ở hình 
9a thỏa mãn có 1 tam giác đều và 3 tam 
giác cân bằng nhau nên gấp được hình 
chóp tam giác đều.