Bài giảng Hình học 8 - Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Bài: Thể tích hình hộp chữ nhật

 H H N H
C
8
Ọ
 THỂ Ì TÍCH HÌNH HỘP 
 CHỮ NHẬT
 Câu hỏi chính của bài : Hãy xây dựng công 
 thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ? 
 Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật 
 ta cần biết những gì ? THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 
1) Đường thẳng vuông góc với mặt 
phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc 
 Nhảy cao ở sân tập thể dục 
 - Hai cột dựng thẳng đứng 
 là hai đường thẳng vuông 
 góc với mặt phẳng THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật 
 A’ B’ AB và AD là hai đường 
 thẳng cắt nhau trong mặt 
 D’ C’ phẳng (ABCD) . Ta nói AA’ 
 vuông góc với mặt phẳng 
 (ABCD) 
 Kí hiệu AA’ mp ( ABCD )
 A AA’ nằm trong mặt phẳng 
 B (AA’B’B ) ta nói rằng : 
 mp(AA’B’B)mp (AB CD )
 D C THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật AA’mp ( ABCD ) thì AA’ là 
 chiều cao của hình hộp chữ 
 A’ B’
 nhật ; 
 D’ C’ AB và AD gọi là chiều dài 
 và chiều rộng của hình hộp 
 chữ nhật 
 Hay người ta nói rằng : độ 
 dài của các đoạn AB, AD , 
 A AA’ là 3 kích thước của 
 B
 hình hộp chữ nhật 
 AB=a ; AD= b ; AA’ =c thì 
 D C 3 kích thước của hình hộp 
 chữ nhật là a , b, c Một hình hộp chữ nhật có kích thước là 4 ; 3 ; 4 (dm) 
Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm 
vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi 
Có thể xép được bao nhiêu hình lập phương ? 
 Với số hình lập phương đã xếp ở trong hình hộp chữ 
 nhật ở trên có thể tìm được các hình hộp chữ nhật có 
 kích thước khác để xếp hết các hình lập phương đó 
 hay không ? Một hàng là 4 hộp 
Một lớp là : 3 . 4 =12 (hộp) 
số lớp là : 4 
Số hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (hộp ) 6 Một hàng là 3 hộp 
Một lớp là : 3 . 2 = 6 (hộp) 
Có 8 lớp . Số hộp là : 48 = 3 . 2 . 8 
hộp có kích thước là 3;2;8
 Tương tự 
 48=4.2.6
 Hộp có 
 kích thước 
 là :4;2;6
 1dm3 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 
2) Thể tích hình hộp chữ nhật Chọn hình lập phương có 
 kích thước là 1 đơn vị dài 
 A’ B’ làm đơn vị đo thể tích 
 Hình lập phương có kích 
 D’ C’ thước là 1 dm làm đơn vị 
 đo thể tích thì hình lập 
 phương đơn vị có thể tích 
 1dm3 
 Gọi a,b,c là 3 kích thước 
 A của hình hộp chữ nhật 
 B
 Vlà thể tích 
 1dm3
 V= a.b.c
 D C Bài tập áp dụng 
Bài 1: Tính thể tích của hình lập AB 6 13 14
phương . Biết diện tích toàn BC 15 16 34
phần là 216 cm2 
 2
STP= 6a (a là độ dài cạnh hình CD 42 70 62
lập phương )
 DA 45 75 75
216 =6a2 a=6 
V= a .a .a = 6 . 6 . 6 = 216 cm3 A
Bài 12(sgk): ABCD là đỉnh hình 
hộp chữ nhật cho trong hình 
vẽ . Hãy điền số thích hợp vào B
ô trống 
Công thức : D C
 DA= AB2 + BC 2 + CD 2 Bài tập áp dụng 
Bài 13: viết công thức tính thể Bài 12(sgk): ABCD là đỉnh 
tích của hình hộp chữ nhật hình hộp chữ nhật cho 
ABCD.MNPQ trong hình vẽ . Hãy điền số 
 thích hợp vào ô trống 
 Công thức : 
b) Điền số thích hợp vào ô 
trống 
 A B
 AB 6 13 14
 M
 BC 15 16 34 D C N
 CD 42 70 62
 P
 DA 45 75 75 Q