Thiết kế giáo án Hình học 8 - Tiết 7, 8: Ôn bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

 Tuần :4
 Tiêt 7,8 ÔN BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
 ND:
1)LÝ THUYẾT:
 (A+B)2=A2+2AB+B2
 (A-B)2=A2-2AB+B2
 A2-B2=(A+B)(A-B)
 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
 A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
2)BÀI TẬP:
 Khai triển biểu thức sau:
a)(x+2y)2 b)(x-3y)(x+3y) c)(5-x)2 d)(x-1)2 e)(3-y)2 g)
 Đáp án : 
 a)(x+2y)2 =x2+2.x.2y +(2y)2=x2+4xy+4y2
 b)(x-3y)(x+3y)=x2-(3y)2=x2-9y2
 c)(5-x)2=52-2.5.x+x2=25-10x+x2
 d)(x-1)2=x2-2x+1
 e)(3-y)2=9-6y+y2
 g)
‚Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
 a)x2+6x+9 b)x2+x+ c)2xy2+x2y4+1
 Đáp án: 
 a)x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2
b)x2+x +=
 c)2xy2+x2y4+1=(xy2)2+2.x.y2+12=(xy2+1)2
ŽRút gọn biểu thức:a)(x+y)2+(x-y)2 b)2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2
 Đáp án: 
a)(x+y)2+(x-y)2 =x2+2xy+y2+x2-2xy+y2 =2x2+2y2
b)2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2
 =(x-y+x+y)2 
 =(2x)2=4x2
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 . CMR: a2 chia cho 5 dư 1
Đáp án: Vì a chia cho 5 dư 4 ta có a= 5b +4(b) ,suy ra:
 a2=(5b+4)2 =(5b)2 +2.5b.4 +42 =25b2+40b +16
 a2=5(5b2+8b+3) +1 chia cho 5dư 1
Tính giá trị biểu thức:
 a)x2-y2 tại x=87 ,y=13
 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101
 c)x3+9x2+27x+27 tại x=97
Đáp án:
a)x2-y2=(x+y)(x-y) =(87+13)(87-13) ,vớix=87 ,y=13
 =100.74=7400
b)x3-3x2+3x-1 =(x-1)3=(101-1)3 ,vớix=101 
 =1003=1000000
c)x3+9x2+27x+27 =(x+3)3=(97+3)3 ,vớix=97
 =1003=1000000
‘Chứng tỏ rằng:
 a)x2-6x+10>0 với mọi x
 b)4x-x2-5 <0 với mọi x
Đáp án: a)x2-6x+10 =(x2-2.x.3+32) +1
=(x-3)2 +1 >0 với mọi x
Vậy x2-6x+10 >0 với mọi x
b)4x-x2-5 =-x2+4x-5 =-(x2-4x+4)-1
 =-(x-2)2-1 <0 với mọi x
Vậy 4x-x2-5 <0 với mọi x
’Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
 a)P=x2-2x+5 ,b)M=x2+y2-x+6y+10 ,c)N=2x2-6x
Đáp án: 
a)P=x2-2x+5=(x2-2x+1)+4 =(x+1)2+44
Vậy GTNN của P là 4 tại x=1
 b)M=x2+y2-x+6y+10=(y2+6y+9) +(x2-x+1)
 =(y+3)2 +(x2+2.x.
 =(y+3)2+(x-
VậyGTNN của M là tại 
c)N=2x2-6x=2(x2-3x)=2{x2-3x.}
 =2
Vậy GTNN của N là tại 
“Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức: a)A=4x-x2+3, b)B=x-x2 , c)C=2x-2x2-5
Đáp án:
a)A=4x-x2+3=-x2+4x+3=-x2+4x-4+7
 A=-(x2-4x+4) +7=-(x-2)2+7=7-(x-2)27
Vậy GRLN của A là 7 tạix=2
 b)B=x-x2=-(x2-x)=-(x-
VậyGTLN củaB là tại x=
 c)C=2x-2x2-5=-2x2+2x-5=-2(x2-x+)
 =-2(x2-2.x.
 =-2(x-=-2(x-
Vậy GTLN của C là tại 
3)RÚT KINH NGHIỆM :
	Ngày/9/ 2009
 TTCM
 Nguyễn Thị Thúy Hằng