Giáo án môn Đại số khối 8 - Trường THCS Lương Quới - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

NS:	 	Tuần: 9
ND: 	 	Tiết: 17
§ 12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
MỤC TIÊU:
Hiểu thế nào là phép chia hết , phép chia có dư.
Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
CHUẨN BỊ:
GV : bảng phụ 
HS : ôn lại phép chia số tự nhiên.
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
BỔ SUNG
TG
HĐ CỦA THẦY
HĐ CỦA TRÒ
NỘI DUNG
12’
HOẠT DỘNG 1: Phép chia hết
Gọi HS thực hiện 962 : 2 = ?
® mở rộng tương tự với phép chia đa thức cho đa thức (GV dẫn dắt như sgk)
® giới thiệu phép chia hết (số dư bằng 0)
Để Kiểm tra xem phép chia đúng hay sai ta làm thế nào ?
Lưu ý: ta nên sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của biến trước khi thực hiện phép chia.
Củng cố : Bài 67a) ® gọi 1 HS thực hiện.
HS trình bày.
HS quan sát và lắng nghe hướng dẫn.
Ta lấy đa thức chia nhân với thương.
1 HS trình bày.
x3-x2 -7x+3 x-3
x3-3x2 
 2x2-7x+3 x2 +2x-1
 2x2-6x
 -x+3
 -x+3
 0
Phép chia hết: 
VD: (6x2+13x-5) : (2x+5)
6x2+13x-5 2x+5
6x2+15x 3x-1 
 -2x-5 
 -2x-5
 0
12’
HOẠT ĐỘNG 2 : Phép chia có dư
GV nêu VD
® gọi 1 HS trình bày chia đa thức .
® giới thiệu phép chia có dư.
Giữa các số trong phép chia có quan hệ như thế nào ?
® Chú ý.
HS trình bày chia đa thức.
Số bị chia=Thương.số chia+số dư
HS đọc chú ý.
Phép chia có dư:
VD:(5x3-3x2+7) : (x2+1)
5x3-3x2 +7 x2+1
5x3 +5x 
 -3x2-5x+7 5x-3
 -3x2 -3 
 -5x+10
Vậy (5x3-3x2+7)=(x2+1)(5x-3)+(-5x)+10
Chú ý: 
 A=B.Q+R (B¹0)
(trong đó R=0 hoặc bậc của R nhhỏ hơn bậc của B)
 Khi R=0: A chia hết cho B.
18’
HOẠT ĐỘNG 3 : Củng cố 
Bài 69 Gọi 1 HS thực hiện
Bài 68: Thảo luận nhóm 5’
® GV chốt : ta có thể vận dụng các pp phân tích thành nhân tử vào bài toán chia đa thức sẽ thuận tiện hơn, nhanh hơn trong tính toán.
Bài toán: Tìm a sao cho đa thức x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5
Gọi HS nhận xét GV khẳng định và chốt lại bài toán.
Bài 69 : 1 HS thực hiện
3x4+x3 +6x-5 x2+1
3x4 +3x2 
 x3-3x2+6x-5 3x2+x-3
 x3 +x
 -3x2+5x-5
 -3x2 -3
 5x-2
Vậy R=5x-2
3x4+x3+6x-5=(x2+1)(3x2+x-3)+(5x-2)
Bài 68: HS thảo luận 5’ 
x+y
25x2-5x+1
Bài toán: 1 HS trình bày
x4-x3+6x2-x+a=(x2-x+5)(x2+1)+(a-5)
Để x4-x3+6x2-x+a chia hết cho x2-x+5 thì a-5 = 0 
a = 5
Vậy với a = 5 thì đa thức x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.
3’
HOẠT ĐỘNG 4 : HDVN
Năm vững cách chia đa thức . Lưu ý sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Giải Bài 67b); Bài 68c)
HD:
Bài 68 c): Vận dụng HĐT 2
- Chuẩn bị Luyện tập. Xem lại quy tắc và điều kiện chia hết khi chia chia đơn thức cho đơn thức; Chia đa thức cho đơn thức.
Rút kinh nghiệm: