Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 25, 26

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
TUẦN : 13	 Ngày soạn :24/11/2005
TIẾT :25	 Ngày dạy : 29/11/2005
I.Mục tiêu :
1.Về kiến thức : Điều kiện để hai đường thẳng y =ax+ b , a 0 và y =a’x+b’ (a’ 0) cắt nhau, song song nhau và trùng nhau
2.Về kĩ năng : Học sinh biết chỉ ra các đường thẳng cắt nhau, song song nhau và trùng nhau.Vận dụng kiến thức để tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của chúng là cắt nhau, hay songsong nhau, hay trùng nhau, trùng nhau.
3. Về thái độ :
II.Chuẩn bị :
GV:Chuẩn bị bảng phụ, bảng phụ có kẻ lưới ô vuông. 
HS: Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông, thước thẳng, com pa.
III. Tiến trình bài dạy :
Oån định lớp : ( 1 phút ).
Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
y
3
2
3
0
x
Ghi bảng
Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ hai đths của y =2x và y = 2x+3.
Nêu nhận xét của hai đồ thị nào?
x
0
1
y=2x+3
3
-1
x
0
1
y =2x
0
2
-Ba đường thẳng trên đều có hệ số a giống nhau nhưng khác nhau về hệ số b 
Hoạt động 2: Đường thẳng song song ( 12 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu một học sinh khác lên vẽ ĐTHS y = 2x-2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
-Cả lớp làm ?1
-Qua ba ĐTHS trên em có nhận xét gì về hệ số a của chúng.
GV : Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 cùng song song với đường thẵng y = 2x.
Một cách tổng quát, hai đường thẳng 
y = ax + b ( a 0) 
y = a’x + b’ (a’ 0)
khi nào song song với nhau ? khi nào trùng nhau ?
GV đưa bảng phụ hệ thống kiến thức cho HS .
Đường thẳng y = ax + b (d) a 0
Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ 0
(d) // (d’) 
(d)
x
0
1
y=2x – 2 
-2
0
HS : Hai hàm số trên có cùng hệ số góc “a”.
HS : 
Hai đường thẳng y = ax+b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0 ) song song với nhau khi và chỉ khi a= a’ và b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a=a’; b = b’
HS ghi lại kết luận vào vở. Một HS đọc to kết luận SGK
1/ Đường thẳng song song 
?1 Vẽ ĐTHS của y= 2x+3 và
y =2x-2 trên cùng một mptđ 
y
3
2
1
0
x
-2
Kết luận :
Đường thẳng y = ax + b (d) a 0
Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ 0
(d) // (d’) 
(d)
Hoạt động 3. Đường thẳng cắt nhau ( 10 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV nêu ?2 (Có bổ sung câu hỏi).
Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :
y = 0,5x +2 ; y = 0,5x – 1
y = 1,5x + 2
Giải thích 
GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh họa cho nhận xét trên.
2
-4
O
-1
2
x
y
-
GV : Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ ( a’0) cắt nhau khi nào?
GV đưa ra kết luận :
(d) cắt (d’) 
 GV giới thiệu cho HS : Khi (d) cắt (d’) và b = b’ thì đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. 
HS : Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau.
Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau.
Tương tự hai đường thẳng y = 0,5 – 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau.
HS quan sát đồ thị trên bảng phụ.
HS ; Đường thẳng y = ax + b 
( a0) và y = a’x + b’ ( a’0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’.
HS ghi kết luận vào vở
Một HS đọc to kết luận SGK.
HS chú ý lắng nghe chú ý.
2. Đường thẳng cắt nhau 
?2
Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau.
Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau.
Tương tự hai đường thẳng y = 0,5 – 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau.
Kết luận :
Đường thẳng y = ax + b 
( a0) và y = a’x + b’ ( a’0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’.
Tổng quát :
(d) cắt (d’) 
Hoạt động 4: Bài toán áp dụng (13 phút).
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ .
GV hỏi : Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu ?
Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất.
GV ghi lại điều kiện lên bảng 
Sau đó GV nêu yêu cầu HS hoạt động nhóm để hoàn thành bài toán.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV kiểm tra hoạt động nhóm.
GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm.
Một HS đọc to đề bài
HS trả lời:
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1 ; b’ = 2.
Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi 
HS hoạt động theo nhóm.
a) Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau khi và chỉ khi a a’. Hay 2m m + 1
Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 
b) Hàm số y = 2nx + 3 và y = (m + 1)x + 2 đã có b ( 3 2). vậy hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ hay 2m = m + 1 
 (TMĐK)
Sau 6 phút hoạt động nhóm, lần lượt đại diện hai nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét, góp ý.
3.Áp dụng :
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1 ; b’ = 2.
Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi 
a) Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau khi và chỉ khi a a’. Hay 2m m + 1
Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 
b) Hàm số y = 2nx + 3 và y = (m + 1)x + 2 đã có b ( 3 2). vậy hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ hay 2m = m + 1 
 (TMĐK)
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 3 phút).
Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
BTVN : 22, 23, 24 SGK Tr 55
Bài tập 18, 19 SBT Tr 59
Tiết sau luyện tập.
Lưu ý cho HS phải học thuộc bảng hệ thống kiến thức. Vận dụng vào giải bài tập cho chính xác.
Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP
TIẾT :26	 Ngày dạy :24/11/2005
Tuần 13 Ngày dạy :29/11/ 2005
I. Mục tiêu :
1.Về kiến thức :
HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ ( a’ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau.
2.Về kĩ năng :
HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các thám số đã cho sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
3.Về thái độ :
II. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ có sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị, Thước kẻ, Phấn màu
HS: Thước kẻ, compa
III.Tiến trình bài dạy :
Oån định lớp : ( 1 phút ).
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 6 phút)
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
GV nêu ỵêu cầu kiểm tra.
Cho hai đường thẳng Đường thẳng y = ax + b (d) a 0. Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ 0
Nêu điều kiện về các hệ số để :
(d) song song với (d’)
(d) trùng với (d’)
(d) cắt (d’)
Chữa bài tập 22a.
GV nhận xét và cho điểm.
1 HS lên bảng. HS cả lớp theo dõi. cùng thực hiện bài tập 22.
(d) // (d’) 
(d) cắt (d’) 
(d)
Chữa bài tập :
Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = -2 ( Vì đã có 3 0)
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Luyện tập ( 36 phút)
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
Bài 23 SGK trang 55.
Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3
b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;5)
- GV hỏi : Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;5), em hiểu điều đó như thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng tính b.
- GV gọi 3 HS lên bảng giải bài tập 24 SGK trang 55. Mỗi HS thực hiện một câu.
GV viết 
y = 3x + 3k (d)
y = (2m + 1)x – 3 (d’)
-GV lưu ý cho HS các trường hợp cho chính xác. 
Quan tâm đến điều kiện để các hàm số là hàm số bậc nhất. Khi kết luận phải kết hợp với điều kiện xác định.
- GV nhận xét bài làm của HS. Có thể cho điểm.
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện Bài tập 25. 
GV treo bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để HS dễ vẽ.
Trước khi vẽ GV yêu cầu nhận xét vị trí tương đối của đồ thị hai hàm số trên.
y
2
-3
-
O
M
N
x
y = 
y = 
HS cả lớp cùng thực hiện việc vẽ đồ thị hàm hai hàm số đã cho.
GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện bài tập 25a. 
GV treo bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để HS dễ vẽ.
Trước khi vẽ GV yêu cầu nhận xét vị trí tương đối của đồ thị hai hàm số trên.
HS cả lớp cùng thực hiện việc vẽ đồ thị hàm hai hàm số đã cho.
GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục tọa độ.
Bài tập 24 SBT trang 60.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Cho đường thẳng 
y = (k + 1)x + k (1)
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - 
c) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng 
y = ( + 1)x + 3
Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì GV yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày.
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm. 
HS trả lời miệng câu a.
a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3, Vậy tung độ gốc b = -3.
HS : Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5.
Ta thay x = 1 ; y = 5 vào phương trình.
y = 2x + b
5 = 2.1 + b 
=> b = 3
3 HS lên bảng trình bày 
a) ĐK : 
2m + 1 0 => m 
(d) cắt (d’) 2m = 1 2 
 m 
Kết hợp với điều kiện, (d) cắt (d’) khi và chỉ khi m 
b) (d) // (d’) 
c) (d) (d’) 
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, bổ sung và chữa bài.
2 HS lên bảng thực hiện.
y
2
-3
-
O
M
N
x
y = 
y = 
HS nhận xét được đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
 Yêu cầu HS xác định được tọa độ các điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành trước khi vẽ.
HS hoạt động theo nhóm.
Yêu cầu các nhóm thực hiện được các phần sau :
a) Biết được khi đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ thì b = 0 từ đó suy ra k = ?
b) Đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - tức là có b = 1 - hay k = 1 - 
c) Biết điều kiện để hai đường thẳng song song với nhau là a = a’; b = b’ . Từ đó suy ra k = ?
Đại diện các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình.
HS cả lớp nhận xét, bổ sung chữa bài.
Bài 23 SGK trang 55.
a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3, Vậy tung độ gốc b = -3.
b) Vì đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5.
Ta thay x = 1 ; y = 5 vào phương trình.
y = 2x + b
5 = 2.1 + b 
=> b = 3
Bài tập 24 SGK trang 55
a) ĐK : 
2m + 1 0 => m 
(d) cắt (d’) 2m = 1 2 
 m 
Kết hợp với điều kiện, (d) cắt (d’) khi và chỉ khi m 
b) (d) // (d’) 
c) (d) (d’) 
Bài tập 25. 
Bài tập 24 SBT / 60.
a) Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc tọa độ khi b = 0, nên đường thẳng y = (k + 1)x + k đi qua gốc tọa độ khi k = o
b) Đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - tức là có b = 1 - hay k = 1 - 
c) Đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( + 1)x + 3
khi và chỉ khi.
Vậy với k = Thì đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( + 1)x + 3
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Ôn tập khía niệm tg, cách tính góc khi biết tg bằng máy tính bỏ túi.
BTVN số 26 SGK tr 55, bài 20, 21, 22 SBT tr 60.
Xem trước bài Hệ số góc của đường thẳng Y = AX + B ( A 0 )
Rút kinh nghiệm: