Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 4 đến 7

Ngµy 
TiÕt 4: LUYỆN TẬP
I.Môc tiªu.
- Củng cố cho hs các kiến thức về hình thang, hình thang cân
- Rèn cho hs các kỹ năng phân tích đề bài, vẽ hình, suy luận chứng minh
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày bài làm.
*Träng t©m: Khắc sâu kiến thức về hình thang, hinh thang cân.
II. ChuÈn bÞ
1. Gi¸o viªn: SGK, thước thẳng
2. Häc sinh: SGK, các kiến thức về hình thang, hình thang cân
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
1. æn ®Þnh tæ chøc.
2. KiÓm tra bµi cò: kết hợp trong bài
3. Bµi míi.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: Bài tập chữa
? Nêu định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
=> GV gọi hs trả lời và yêu cầu chữa bài 13: SGK/74.
- GV kiểm tra bài tập của hs còn lại.
- GV nhận xét bài
? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
=> GV gọi hs trả lời 
- GV yêu cầu hs chữa bài 15: SGK/75.
- GV kiểm tra bài tập hs còn lại.
I. Bài chữa:
1. Bài 13: SGK/74.
Chứng minh
Ta có: ADC=BCD(c.g.c)
=> C1=D1
ECD cân tại E =>ED=EC
AC = BD => EA = EB
2. Bài 15: SGK/75.
Chứng minh
a.ABC cân tại A=>B=
ADE cân tại A;D1=
=> B = D1 => DE//BC 
Tứ giác ABCD là ht 
B = C => ABCD là htc
b. A= 500 => B = C = 650
=> E2 = D2 = 1150
Ho¹t ®éng 2: Bài tập luyện
? Gọi hs đọc đề bài 16: SGK/75.
? Theo bài 15 hãy chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
=> GV gọi 1hs làm trên bảng.
- Cả lớp làm vào vở.
? Nêu nhận xét về tam giác BED
? Hãy chứng minh nhận xét đó.
? Gọi hs đọc bài.
=> Đây là cách chứng minh ht có hai đường chéo bằng nhau là htc.
? Nhận xét gì về ht ABEC
=> Hs trả lời
- Gọi hs làm trên bảng.
? Nêu các điều kiện để ACD=BDC => GV gọi hs làm trên bảng.
? So sánh góc ADC và góc BCD
=> 1hs làm trên bảng
? Nêu kết luận về hình thang ABCD.
- GV nhận xét toàn bài
II. Bài luyện.
1. Bài 16: SGK/75.
Chứng minh
ABC cân tại A=>C=
ADE cân tại A;D1=
=> C = D1 => DE//BC 
Tứ giác ABCD là ht 
B = C => ABCD là htc
BED cân tại E => BE = ED
2. Bài 18: SGK/76.
a. Ht ABEC có AC//BE
=> AC = BE( n/xét ht)
=>BE=BD=>BDE cân tại B
b. Ta có ACD = BDC (c.g.c)
Vì D1=E (BDE cân)
 =>D1= C1
 C1= E (đồng vị)
 BD = AC (gt)
 DC: cạnh chung
c. Theo cmt ACD = BDC
=> 
=> Hình thang ABCD là hình thang cân
4. Cñng cè.
? Vậy muốn chứng minh một tứ giác là một hình thang, hình thang cân ta làm như thế nào.
5.H­íng dÉn vÒ nhµ.
- Học bài, đọc trước bài mới.
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, thước đo góc
- BTVN: bài 17, 19: SGK/75
 Bài 28, 29, 30: SBT/63
Hướng dẫn bài 17: SGK/75.
Cần chứng minh ADC = BCD
 ADC = BCD
 AC = BD
 AOB cân tại O
Ngày 
Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu.
- Hs nắm được định nghĩa và các định lý 1, 2 về đường trung bình của tam giác.
- Hs biết vận dụng các định lý trong bài đẻ tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.
- Rèn tính cận thận khi vẽ hình, lập luận chứng minh.
* Trọng tâm: Định lý về đường trung bình của tam giác.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, Compa, thước đo góc.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa.
III. Tiến trìh bài dạy.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau.
3. Bài mới: Đường trung bình của tam giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lý 1
? Vẽ ABC bất kỳ lấy DAB, qua D kẻ đt song song với BC cắt AC tại E.
=> GV yêu cầu hs vẽ vào vở
? Hãy nêu dự đoánvề vị trí của điểm E trên cạnh AC.
=> E là trung diểm của AC
- GV gọi hs đọc định lý: SGK/76.
- GV yêu cầu hs vẽ hình viết GT, KL
- GV hướng dẫn hs chứng minh.
=> Căn cứ theo nhận xét ht
- Kẻ EF//AB (FBC)
? Nêu nhận xét về tứ giác BDEF
? So sánh AD và EF
? Chứng minh ADE = EFC
=> Kết luận về điểm E trên AC
? Đoạn thẳng EF trên chính là đường trung bình của ABC.
?Vậy đường trung bình của tam giác là gì.
- GV gọi hs đọc định nghĩa đường trung bình của tam giác: SGK/77
=> GV ghi tổng quát.
I. Đường trung bình của tam giác
1. Định lý 1:
*?1: SGK/76.
* Định lý 1: SGK/76 
GT ABC, AD=DB 
 DE//BC
KL AE = EC
Chứng minh
Kẻ EF//AB (FBC)
Hình thang BDEF (DE//BC)
 => BD=EF 
Có EF//BD
Mà AD = BD (GT) => AD = EF
Ta có: ADE = EFC (g.c.g)
=> AE = EC => E là trung điểm của AC
* Định nghĩa: SGK/77.
ABC có
AD = DB => DE là đường trung bình 
AE = EC
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý 2
?Vẽ ABC bất kỳ có AD=BD, AE=EC
=> GV yêu cầu hs vẽ hình.
? Dùng thước đo góc đẻ kiểm tra rằng
ADE = B
? Dùng thước chia khoảng để kiểm tra DE = BC
=> Đây chính là nội dung định lý 2: SGK/77.
- GV yêu cầu hs vẽ hình viết GT, KL.
? Tạo ra đoạn thẳng gấp đôi DE nằm trên DE.
? Cần chứng minh BDFC là hình thang.
=> Cần chứng minh CF//BD
? Nêu nhận xét về hình thang BDCF.
=>Dựa theo nhận xét hình thang trả lời.
2. Định lý 2:
*?2: SGK/77.
* Định lý 2: SGK/77.
GT ABC, AD=BD,AE=EC
KL DE//BC, DE = BC
Chứng minh
Lấy F sao cho ED = EF
Ta có: AED = CEF ( c.g.c) (1)
(1) => AD = CF, AD = BD (gt) => BD=CF
(1) => A = C1
Hai góc ở vị trí so le trong
=> CF//BD => BDFC là hình thang
Ht BDCF có BD=CF=> BC=DF, BC//DF
Do đó: DE//BC, DE = DF = BC
4. Củng cố.
? Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác
*?3: SGK/77. Tính số đo đoạn thẳng BC trên hình 33: SGK/76
Ta có: ABC có AD= BD, AE = EC
=> DE là đường trung bình
=> DE = BC => BC = 2.DE = 2.50 = 100 (cm)
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học bài, đọc phần 2 đường trung bình của hình thang.
- BTVN 20; 21; 22: SGK/77; 78
Hướng dẫn bài 22: SGK/78.
Cần chứng minh 
 ME là đường trung bình của BDC
=> DI//ME
Áp dụng định lý 1=> đpcm
Ngày 
Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu.
- Hs nắm được định nghĩa đường trung bình của hình thang.
- Hs biết vận dụng các định lý về đương trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
- Rèn cho hs cách lập luận trong chứng minh định lý.
* Trọng tâm: Định lý về đường trung bình của hình thang.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, compa
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, compa, đường trung bình của tam giác.
III. Tiến trìh bài dạy.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Phát biểu các định lý về đường trung bình của tam giác
3. Bài mới: Đường trung bình của hình thang
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lý 3
? Vẽ ABCD ( AB//CD), EA= ED, qua E vẽ đt song song với hai đáy, cắt AC tại I, BC tại F
=> GV yêu cầu hs vẽ hình.
? Nêu nhận xét về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC.
=> GV gọi hs đọc định lý, yêu cấu hs viết GT, KL của định lý.
? Dựa theo định lý về đường trung bình của tam giác đẻ chứng minh.
=> Để chứng minh BF = FC cần chứng minh AI = IC.
=> Cấn xét ADC và ABC.
- GV gọi hs làm trên bảng.
- GV viết tổng quát.
? Đoạn thẳng EF trên chính là đường trung bình của hình thang.
? Vậy đường trung bình của hình thang là gì.
=> GV gọi hs đọc định nghĩa: SGk/78
- GV viết tổng quát
II. Đường trung bình của hình thang
1. Định lý 3.
* ?4: SGK/78.
* Định lý: SGK/78.
GT ABCD là hình thang ( AB//CD)
AE = ED, EF//AB//CD
KL BF =FC
Chứng minh
EF cắt AC tại I
ADC có AE = ED, EI // CD => AI = IC
ABC có AI=IC(cmt), IF//AB => BF=FC
Vậy ht ABCD (AB//CD
EA = ED => BF = FC
EF//AB//CD (FBC)
* Định nghĩa: SGK/78.
Ht ABCD (AB//CD) có
AE=ED, BF=FC
=> EF là đường trung bình của hình thang 
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý 4
? Đường trung bình của hình thang có tính chất gì.
- GV gọi hs đọc định lý 4: SGK/78.
- GV yêu cầu hs vẽ hình viết GT, KL của định lý.
? Tạo tam giác có EF là đường trung bình.
=>Cần chứng minh AF = FK, AB = CK
Bằng cách chứng minh ABF = KCF
- GV gọi hs làm trên bảng.
2. Định lý 4: SGK/79
GT Ht ABCD (AB//CD)
AE=ED, BF=FC
KT EF//AB, EF//CD; EF= 
Chứng minh
Kẻ AF cắt CD tại K
ABF và KCF có
F1 = F2 (đối đỉnh)
 BF = FC (gt) =>ABF=KCF 
B = C1(so le trong) (g.c.g)
=> AF = FK, AB = CK 
ADK có AE = AD (gt); AF = FK (cmt)
=> EF//DK => EF//AB//CD
EF = DK = (DC+CK) = 
4. Củng cố.
? Đường trung bình của hình thang là gì, nó có tính chất gì
Làm ?5: SGK/79.
x
32m
Ta có AD DH, CHDH => AD//CH
24m
=> ADHC là hình thang
 AB = BC => DE = EH
 BE // AD // CH
=> BE là đườmg trung bình của hình thang ADHC
=> BE = => 32 = => x = 32.2 - 24 = 40(m)
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học bài, nắm nội dung các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- BTVN 23; 24; 25: SGK/80.
 Hướng dẫn bài 25: SGK/80
Dựa vào đường trung bình của tam giác 
chứng minh EK//AB//CD
 KF//CD
=> Sử dụng tiên đề Ơclit => kết quả
Ngày 
Tiết 7: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
- Củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Rèn kỹ năng so sánh độ dài, chứng minh.
- Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, trình bày bài giải.
* Trọng tâm: Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: SGK, thước thẳng.
2. Học sinh: SGK, học bài, thước thẳng.
III. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Nêu tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập chữa
- GV gọi hs chữa bài 24: SGK/80.
? Phát biểu định lý 3, định lý 4 đường trung bình của hình thang.
- GV nhận xét bài.
- GV gọi hs chữa bài 25: SGK/80.
? Phát biểu định lý 3, định lý 4 về đường trung bình của tam giác.
? Phát biểu tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.
I. Bài chữa.
1. Bài 24: SGK/80.
20cm
Bài giải
12cm
Ta có: AC = BC
AH //CI //BK
=> IH = IK
Vậy CI là đường trung bình hình thang ABKH
=> CI = = = 16(cm)
2. Bài 25: SGK/80.
Bài giải
ABD có AE = ED (gt)
 BK = KD (gt)
=> EK là đường trung bình
=> EK // AB (1)
BCD có BK = KD (gt)
 BF = FC (gt)
=> KF là đường trung bình 
=> KF // CD 
 => KF // AB (2)
Mà AB // CD 
(1) và (2) => E, K, F thẳng hàng
(Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song)
Hoạt động 2: Bài tập luyện
- GV yêu cầu hs cả lớp làm bài 26: SGK/80.
=> Dựa vào định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài x, y trên hình. 
- Gọi hs làm trên bảng.
- Gv gọi hs đọc bài 27: SGK/80.
? Bài yêu cầu cần làm gì
?Quan sát vị trí của EK vớiACD của KF với ABC.
=> GV gọi 1hs làm phần a 
- Dựa vào đường trung bình tam giác. 
? Dựa vào bất đẳng thức tam giác.
- Khi E, K, F thẳng hàng.
? So sánh EF và EK + KF
= GV gọi hs làm.
- Khi E, K, F không thẳng hàng.
? So sánh EF và EK + KF
- GV gọi hs làm
II. Bài luyện.
8cm
1. Bài 26: SGK/80.
Bài giải
x
Ta có: CD là đường TB
16cm
Ht ABFE
y
=> CD = 
=> x = = 12(cm)
Ta có: EF là đường trung bình ht CDHG
=>EF= =>16= =>y= 20(cm)
2. Bài 27: SGK/80.
Bài giải
a) Ta có: EK là đường TB
ACD
=> EK = CD
KF là đường TB ABC
=> KF = AB
b) Khi E, K, F thẳng hàng.
Ta có: EF = EK + KF = (AB + CD) (1)
Khi E, K, F không thẳng hàng.
EFK có: EF< EK + KF (bất đẳng thức )
 => EF < (AB + CD) (2)
Từ (1) và (2) => EF (AB + CD)
4. Củng cố.
? Đường trung bình của tam giác, của hình thang có tính chất gì.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học bài, đọc trước bài : Dựng hình bằng thước và compa - Dựng hình thang.
- Chuẩn bị thước chia khoảng, compa, cách dựng đường trung trực, dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho, dựng góc bằng góc đã cho.
- BTVN bài 28: SGK/80; 38, 39: SBT/64.
* Hướng dẫn bài 28: SGK/80.
a) Dựa vào định lý 1 đường trung bình của tam giác
 Xét ACD và BCD => Kết quả
 b) Chỉ ra: EI = AB, KF = AB, EF = (AB + CD)
IK = EF - EI - KF
=> Kết quả.