Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 16: Hình chữ nhật

Ngày soạn : 
Ngày giảng 8A :
 8B :
Tiết 16 - Đ9. HìNH CHữ NHậT
i. MụC TIÊU
1. Kiến thức : HS 
 - Biết định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật.
 - Biết cách vẽ hình chữ nhật.
 - Biết được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành. 
2. Kĩ năng
 - HS biết được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để giải các bài tập về tính toán, chứng minh đơn giản.
 - Vận dụng được các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác ( Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến).
3. Thái độ
 Học sinh biết tạo mối quan hệ giữa các vấn đề trong thực tế. 
ii. Đồ DùNG DạY HọC
1. Giáo viên
 - Thước thẳng, êke, com pa, phấn màu, 4 phiếu học tập hình 86, 87( SGK – 98) 
 - Bảng phụ +) Dấu hiệu nhận biết hcn (SGK-97)
 +) Hình vẽ hình 86, 87 và định lí ( SGK- 98, 99)
 +) Bảng phụ có nội dung như sau :
Những điều đã biết
Những điều muốn biết
Những điều đã được học
2. Học sinh
 Thước thẳng, êke, com pa, bút chì. 
iii. Tổ CHứC Giờ HọC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Khởi động (2’)
Đặt vấn đề : Hình chữ nhật đã rất quen thuộc với chúng ta, hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật. => bài mới
 HS lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật : Viên gạch, quyển sách, quyển vở
Hoạt động 1 . Tìm hiểu định nghĩa (5’)
Mục tiêu : HS biết định nghĩacủa hình chữ nhật.
Đồ dùng dạy học : Thước thẳng, êke, com pa, phấn màu. 
Cách tiến hành
- GV
+) Vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng, yêu cầu HS vẽ vào vở.
+) Trên cơ sở đã học ở tiểu học thì hình chữ nhật là tứ giác có đặc điểm gì về góc?
+) Yêu cầu HS tóm tắt định nghĩa bằng kí hiệu
- GV : 
+) Hình chữ nhật có là hình bình hành không? là hình thang không? Vì sao?
Kết luận : Từ định nghĩa hình chữ nhật, ta suy ra : Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân
1. Định nghĩa
- HS vẽ hình vào vở.
A
B
C
D
- HS trả lời
* Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
- HS tóm tắt :
ABCD là hình chữ nhật
 ==== 900
?1 HS trả lời :
+) Hình chữ nhật là một hình bình hành vì có và 
+) Hình chữ nhật là một hình thang cân vì có: AB // DC (Theo c/m trên và = 900).
HS nghe.
Hoạt động 2 . Tìm hiểu tính chất (8’)
Mục tiêu : HS biết các tính chất của hình chữ nhật.
Đồ dùng dạy học : Thước thẳng, êke, com pa, phấn màu. 
Cách tiến hành
- GV : Hình chữ nhật là hình bình hành, hình thang cân. Vậy hình chữ nhật có những tính chất gì?
- GV chỉ vào những tính chất của hình thanh cân, hình bình hành trên bảng.
- Hai đường chéo của hình chữ nhật có đặc điểm gì?
- Yêu cầu học sinh đọc tính chất trong sgk và cho biết gt/kl?
GV : Em hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật
Kết luận : Hình chữ nhật là hình bình hành, hình thang cân nên hình chữ nhật có đầy đủ các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
2. Tính chất
- HS : Hình chữ nhật có đầy đủ các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
+) T/c của hthang cân : 
 1) Có 2cạnh bên =nhau: 
 2) Có 2 đg/chéo= nhau.
+) T/c của hbh: 
 1) Các cạnh đối = nhau .
 2) Các góc đối = nhau .
 3) Hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- 1 HS đọc tính chất trong sgk và cho biết gt/kl.
* Tính chất (SGK-97)
GT
ABCD là hcn; AC BD tại O
KL
OA = OB = OC = OD
 A B
 D C
HS nêu
HS nghe
Hoạt động 3 . Dấu hiệu nhận biết (14’)
Mục tiêu: - HS biết dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật.
 - HS biết được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để giải các bài tập về tính toán, chứng minh đơn giản.
Đồ dùng dạy học : Thước thẳng, êke, com pa, phấn màu. 
Cách tiến hành
- GV :
+) Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông? Vì sao?
+) Một tứ giác là hình thang cân cần có thêm đều kiện về góc sẽ là hình chữ nhật?Vì sao?
+) Nếu tứ giác là hình bình hành cần có thêm điều kiện gì sẽ thành hình chữ nhật?
+) GV yêu cầu HS đọc lại dấu hiệu nhận biết SGK.
- GV xác nhận 4 dấu hiệu
GV hướng dẫn HS chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 bằng sơ đồ phân tích đi xuống.
 ABCD là hcn .
 = 900 
 = 1800 
 ( =900)
 ABCD là h/thang cân .
 AB//CD và AC = BD . 
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra.
Kết luận : GV nhắc lại 4 dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết.
* Dấu hiệu nhận biết: (SGK – 98)
- 1 HS đọc dấu hiệu
Chứng minh dấu hiệu 4 :
 C/m . 
 Vì ABCD là hbh nên AB // CD ; AD // BC; 
Ta có : AB // CD , AC = BD .
 Nên ABCD là h/thang cân . 
 ( 2 góc kề 1 đáy )
mà = 1800(hai góc trong cùng phía, AD // BC) nên = 900.
 Do htc ABCD có : 
 = = 900
 Vậy nên ABCD là hcn 
- HS làm ?2
 A B
 D C
- 1 HS lên bảng kiểm tra.
Cách 1: Kiểm tra nếu có:
 AB = CD ; AD = BC
Và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
Cách 2: Kiểm tra nếu có: OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
Hoạt động 4 . áp dụng vào tam giác ( )
Mục tiêu : Vận dụng được các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác ( Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến).
Đồ dùng dạy học : Thước thẳng, êke, com pa, phấn màu, 4 phiếu học tập hình 86, 87( SGK – 98) . 
Cách tiến hành
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 7’.
+) Nhóm 1, 2 : ?3.
+) Nhóm 3, 4 : ?4.
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày.
- GV phát phiếu học tập có hình vẽ sẵn cho các nhóm.
- GV đưa định lí tr 99 lên bảng phụ yêu cầu HS đọc lại.
Kết luận : 
1. Vậy 
2. Nếu ..
4. áp dụng vào tam giác.
- HS
+) hoạt động nhóm ( 7’)
+) đại diện nhóm trình bày
?3.
 a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, hình bình hành ABCD có = 900 => ABCD là hình chữ nhật.
 b) ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC. Có AM = .
 c) Vậy trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
?4. 
 a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau.
 b) ABCD là hình chữ nhật nên BAC = 900. Vậy D ABC vuông.
 c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
* Định lí (SGK – 99)
- 1 HS đọc định lí.
Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà
Tổng kết : GV đưa ra bảng sau yêu cầu HS điền nhanh bằng cách trả lời miệng
Những điều đã biết
Những điều muốn biết
Những điều đã được học
 Hình chữ nhật
1) Thế nào là hình chữ nhật?
2) Hình chữ nhật có tính chất gì?
3) Dựa vào những dấu hiệu nào để nhận biết được một hình là hình chữ nhật
1) Định nghĩa hcn
2) Tính chất hcn
3) Dấu hiệu nhận biết hcn
Hướng dẫn học tập ở nhà
- Ôn tập định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
- BTVN : 60, 61 (SGK- 99)