Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 15: Căn bậc ba

CĂN BẬC BA
Tuần 8	 Ngày soạn : 20/10/2005
Tiết 15	 Ngày dạy : 25/10/2005
I. Mục tiêu :
HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của một số khác hay không .
HS biết được một số tính chất của căn bậc ba .
II. Chuẩn bị :	
Chuẩn bị của giáo viên : Máy tính bỏ túi , bảng số với 4 chữ số thập phân 
Chuẩn bị của học sinh :ôn tập định nghĩa , tính chất của căn bậc hai , máy tính bỏ túi , bảng số với 4 chữ số thập phân .
III. Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ ( 5 phút )
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :
1/ Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm .
Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?
2/Chữa bài tập 84 a- SBT- 
Tìm x biết :
- GV nhận xét và cho điểm .
Một HS lên bảng kiểm tra 
- Định nghĩa : căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a 
+ Với a > 0 , có đúng 2 căn bậc hai là và -
+ Với a = 0 có một căn bậc hai là chính số 0 .
- Chữa bài tập :
ĐK : x -5 
( thoả mãn điều kiện )
- HS dưới lớp theo dõi và nhận xét bài làm trên bảng .
Hoạt động 2:KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA ( 18 phút)
- GV yêu cầu một HS đọc đề bài toán SGK và tóm tắt đề bài .
-GV hỏi : Thể tích của 1 hình lập phương được tính theo công thức nào ?
- GV chốt lại vấn đề : nếu gọi x là độ dài cạnh hình lập phương thì V = x3 
- GV :Ở bài toán trên , người ta bắt tìm đại lượng nào ? Đã cho biết những gì ?
- GV gọi một HS đứng tại chỗ đọc lời giải .
- GV nói :Như vậy từ bài toán thực tế yêu cầu ta phải tìm 1 số mà luỹ thừa bậc ba của nó bằng 1 số cho trước .
- GV :Em nào có thể nhẩm xem x = ?
- GV giới thiệu : Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64 .Vậy căn bậc ba của một số x là một số x như thế nào ?
- GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a : 
Số 3 gọi là chỉ số của căn .
Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba .
- GV hỏi : Theo định nghĩa căn bậc ba , hãy tìm căn bậc ba của 8 , của 0 , của -1 , của -125.
- GV hỏi : Với a > 0 , a < 0 , mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba ? Là các số như thế nào ?
- GV cho HS lập bảng so sánh sự giống nhau và khác nhau giữa định nghĩa CBH và CBB của số a.
- GV yêu cầu HS làm ?1 , trình bày theo bài giải mẫu SGK .
- GV cho HS làm bài tập 67 / 36 SGK . Hãy tìm :
+ GV gợi ý : xét xem 512 là lập phương của số nào ? Từ đó tính 
- GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 .
Cách làm :
 + Đặt số lên màn hình 
 + Bấm tiếp 2 nút SHIFT 
- HS trả lời :
- HS trả lời :
- HS đứng tại chỗ đọc lời giải .
-HS : x = 4 .
- HS : Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a .
- HS : Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8 
Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0
Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 = -1 
Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = - 125.
- HS nhận xét : Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba 
Căn bậc ba của số dương là số dương .
Căn bậc ba của số 0 là số 0 
Căn bậc ba của số âm là số âm.
- HS lập bảng so sánh sự giống nhau và khác nhau giữa định nghĩa CBH và CBB của số a.
Căn bậc hai 
Căn bậc ba
1ù. Định nghĩa CBHSH
ĐK : a 0 
2. Mỗi số a > 0 có 2 CBH là 2 số đối nhau : và -
3. Các số âm ( hay biểu thức có giá trị âm 0 không có CBH , chỉ có các số không âm mới có CBH 
1. Định nghĩa CBB
x = 
2. Mỗi số a bất kỳ chỉ có 1 CBH duy nhất 
3. Bất kỳ số thực nào cũng 
có CBB , CBB luôn luôn tồn tại dù số đó là số âm , dương , bằng 0 .
- HS làm ?1 , một HS lên bảng trình bày 
- HS dưới lớp làm vào vở .
- HS : 512 = 83 
 = = 8 
- 2 HS lên banûg làm tiếp .
- HS dưới lớp làm vào vở .
- HS thực hành theo hướng dẫn của GV 
1. Khái niệm căn bậc ba :
Bài toán : SGK / 34
Tóm tắt : 
Thùng hình lập phương : V = 64 ( dm3) 
Tính độ dài cạnh của thùng ?
Giải :
Gọi cạnh của hình lập phương là x
( dm , x > 0 ) 
Theo đề bài ta có : x3 = 64
 x = 4 vì x3 = 43 = 4.4.4 = 64
Vậy cạnh hình lập phương là 4 dm 
Định nghĩa : Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.
Kí hiệu : 
Chú ý :
Ví dụ 1 :
 Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8 
Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = - 125.
Nhận xét : - Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba 
- Căn bậc ba cùa số dương là số dương .
- Căn bậc ba của số 0 là số 0 
- Căn bậc ba của số âm là số âm.
?1
Hoạt động 3 :TÍNH CHẤT ( 12 phút)
- GV nêu bài tập : Điền vào dấu () để hoàn thành các công thức sau :
Với a 0 , b 0 
a < b 
Với a 0 , b > 0 
- GV nói :Đây là một số công thức nêu lên tính chất của căn bậc hai .
Tương tự , căn bậc ba có các tính chất sau :
- GV cho HS làm ví dụ 2 : So sánh 2 và 
- GV nói : Tính chất b cho ta 2 quy tắc :
+ Khai căn bậc ba một tích .
+ Nhân các căn thức bậc ba .
- GV giới thiệu ví dụ : Tìm 
- GV giới thiệu ví dụ 4 : Rút gọn 
- GV yêu cầu HS làm ?2 
Tính 
+ Em hiểu 2 cách làm của bài này là gì ?
- GV xác nhận đúng , gọi 2 HS lên bảng làm theo 2 cách trên.
- HS làm bài tập vào nháp 
- Một HS lên bảng điền .
 Với a 0 , b 0 
a < b 
Với a 0 , b > 0 
- Một HS lên bảng làm .
- HS dưới lớp làm vào vở .
Ta có : 2 = 
Vì 8 > 7 > 
Vậy 2 > .
- Một HS lên bảng làm .
- HS dưới lớp làm vào vở .
= - 5a
 = 2a – 5a = - 3a
- HS : 
+ Cách 1 : Ta có thể khai căn bậc ba từng số trước rồi chia sau .
+ Cách 2 : Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc ba của thương .
- Hai HS lên bảng làm .
- HS dưới lớp làm vào vở .
= 12 : 4 = 3
 = 
2. Tính chất :
c/ Với b 0 , ta có : 
Ví dụ 2 :
So sánh 2 và 
Giải : Ta có : 2 = 
Vì 8 > 7 > 
Vậy 2 > .
Ví dụ 3 : Tìm 
Giải :
Ví dụ 4 : Rút gọn 
Giải : 
= - 5a = 2a – 5a = - 3a
?2 Tính 
Cách 1 : = 12 : 4 = 3
Cách 2 :
 = 
Hoạt động 4:LUYỆN TẬP ( 5 phút)
- GV cho HS làm bài tập 68 / 36 SGK : Tính 
a/ 
b/
- GV cho HS làm bài 69 / 36 SGK 
So sánh :
a/ 5 và 
- Hai HS lên bảng làm 
- HS dưới lớp làm vào vở .
Đáp số : a/ 0 b/ - 3 
- Một HS lên bảng làm.
- HS dưới lớp làm vào vở .
a/ 5 = 
có 
 5 > 
Bài 68 / 36 
a/ = 3 – (-2) – 5 = 0 
b/= 3 – 6 = - 3
Bài 69 / 36 SGK 
a/ 5 = 
có 
 5 > 
Hoạt động 5 : HỨƠNG DẪN VỀ NHÀ ( 5 phút )
GV đưa ra một phần của bảng lập phương lên bnảg phụ , hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng bảng lập phương .
Để hiểu rõ hơn , HS về nhà đọc Bài đọc thêm trang 36 , 37 , 38 SGK 
Tiết sau ôn tập chương I 
Về nhà làm 5 câu hỏi ôn tập chương , xem lại các công thức biến đổi căn thức 
Làm các bài tập : 70,71,72 / 40 SGK ; 96 , 97 , 98 / 18 SBT .
Rút kinh nghiệm tiết dạy :