Thiết kế giáo án Đại số 8 - Học kì I - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tiết 17 
 Đ12 chia đa thức một biến đã sắp xếp 
Ngày soạn: 11/10/2010 
Giảng tại lớp:
Lớp
Ngày dạy
HS vắng mặt
Ghi chú
I/ Mục tiêu
 1. Kiến thức
 - Hs hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
 - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
 2. Kỹ năng
 - Rèn kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, trừ hai đa thức từ đó vận dụng vào chia hai đa thức đã sắp xếp một cách thành thạo
 3. Thái độ
 - Cận thận khi tính toán
Ii/ Phương pháp
Tớch cực húa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tỏc chia nhúm nhỏ
III/ đồ dùng dạy học: 
- GV: Bảng phụ ghi chỳ ý, cỏc bài tập ? , phấn màu; . . . 
- HS:Mỏy tớnh bỏ tỳi; ụn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . .
IV/ tiến trình bài giảng 
 1. ổn định lớp 
 2. Kiểm tra bài cũ (5')
 Câu hỏi: Phỏt biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Làm tính chia
 3. Bài mới
 - Đặt vấn đề (2’): Giờ trước chỳng ta đó biết chia đa thức cho đơn thức. Vậy ,muốn chia đa thức một biến đó sắp xếp ta làm tn=> Bài mới
 - Nội dung kiến thức
Tg
(1)
Hoạt động của Gv và Hs
(2)
Nội dung, kiến thức cần khắc sâu
(3)
16'
Gv: Cho hs nhắc lại thuật toán chia hai số tự nhiên, lấy vd 962 : 26
Gv: Đưa ra vd
Gv: Các đa thức đã cho có đặc điểm gì?
Hs: Đã được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của x
Gv: Hướng dẫn hs
- Đặt phép chia (như các số)
1. Phép chia hết
Ví dụ: chia đa thức
 (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho đa thức (x2 - 4x - 3) 
Giải
10’
- Chia hạng tử bậc cao nhất 2x4 của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất x2 của đa thức chia ta được 2x2
- Nhân thương vừa tìm được (2x2) với đa thức chia (x2 - 4x - 3) kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột.
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được => Hiệu vừa tìm được là dư thứ nhất.
GV: Tiếp tục thực hiện dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia => đến số dư bằng 0
Gv: Vừa hướng dẫn hs vừa thực hiện phép chia đa thức ... cho đa thức ...
GV yêu cầu HS thực hiện ? 
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Hs: lên bảng
Gv: Hãy nhận xét kết quả phép nhân?
Gv: Gt về phép chia có dư bằng cách lấy vd minh hoạ
17 : 3 được thương là 5 dư 2,
 ta viết 17 = 3 . 5 + 2 
(Số bị chia = số chia x thương + số dư)
 Gv: Đưa ra VD
Gv: Em có nhận xét gì về đa thức bị chia?
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính cần 
2x4-13x3+15x2+11x -3 x2 - 4x - 3
-
2x4- 8x3- 6x2 2x2 - 5x + 1
 - 5x3+21x2+11x -3
 -5x3+20x2+15x
-
 x2-4x-3
 x2-4x-3
 0
Vậy:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1
* Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
? Kiểm tra tích (x2 - 4x - 3) (2x2 - 5x + 1) có bằng (2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - 3 không? 
Giải
+
 x2 - 4x - 3
+
 2x2 - 5x + 1
+
 x2 - 4x - 3
 - 5x3 + 20x2+15x
 2x4 - 8x3 - 6x2
 2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x -3
=> Kết quả của phép nhân bằng đa thức bị chia
2. Phép chia có dư
VD: Chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
Giải
để trống ô đó.
-
Gv: Nhấn mạnh nếu khuyết một số hạng ở một bậc nào đó thì cần để một khoảng trống ứng với số hạng ấy
Gv: Yêu cầu Hs thực hiện tương tự như trên
Hs: Đứng tại chỗ tl
Gv: Viết lên bảng
Gv: Vì sao không chia được tiếp?
Hs: Vì bậc của - 5x + 10 nhỏ hơn bậc của x2 + 1
Gv: Giới thiệu
Gv: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì?
Hs: 5x3-3x2+7 =(x2+1)(5x-3)-5x+10
Gv: Nêu chú ý
-
5x3 - 3x2 + 7 x2+1
5x3 + 5x 5x-3
-
 -3x2 – 5x + 7
 -3x2 – 3
 - 5x + 10
Phép chia này gọi là phép chia có dư. Đa thức - 5x + 10 được gọi là dư
Vậy: 5x3-3x2+7 =(x2+1)(5x-3)-5x+10
* Chú ý: Với đa thức A và đa thức B tồn tại đa thức Q và R sao cho 
A = B.Q + R
với bậc của R nhỏ hơn bậc của B
 + Nếu R = 0 ta có phép chia hết
 + Nếu R ta có phép chia có dư
4. Củng cố (10'): 
Bài 67 (sgk-31): Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
2 hs lên bảng làm
a) 
 x3 - x2 - 7x + 3	 x - 3
 x3 - 3x2 x 2+2x-1
 -
2x2 - 7x + 3
 2x2 - 6x
-
	 - x + 3
	 - x + 3
	0
b) 
2x4-3x3-3x2+6x-2 x2-2
2x4	 -4x2 2x2-3x+1 
-
 -3x3+x2+6x-2
 -3x3 +6x
-
	 x2 -2
	 x2 -2
	0
5. Hướng dẫn học ở nhà:(1') 
- Học thuộc quy tắc 
- BTVN: 63, 65 (T28-SGK); 44-> 47 (SBT- T8).
v- Rút kinh nghiệm 
..............................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................................