Thiết kế giáo án Đại số 8 - Học kì I - Tiết 11: Phân tích đa thức bằng nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Tiết 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC BẰNG NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
Ngày soạn: 11/09/2010
Giảng dạy ở các lớp:	
Lớp
Ngày dạy
HS vắng mặt
Ghi chú
I. Mục tiêu:
1. kiến thức: - Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.
2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến
3. Thái đô: Cẩn thận, chính xác trong học tập.
II. Đồ dùng dạy học
- Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ
- Phương tiện: 
	Giáo viên : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
	Học sinh : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
III. Tiến trình bài dạy
Bước 1. ổn định tổ chức lớp (2')
Bước 2. Kiểm tra bài cũ (7’)
? Phân tích thành nhân tử:
a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab
Bước 3. Bài mới 
- GV ĐVĐ: (2’) : Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay
- Phần nội dung kiến thức:
Tg
Hoạt động của thầy, trò
Ghi bảng
15'
15'
- GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này
- HS: Suy nghĩ trả lời
- GV chốt: Nếu coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2-3x) và (xy-3y) thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung
- Giáo viên trình bày lời giải mẫu
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ.
- GV: Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết quả.
- Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm
- Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2
- Cho học sinh thảo luận nhóm
- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau:
? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào sai không.
- Học sinh: Không có chỗ nào sai
? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa.
- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối cùng, không phân tích được nữa.
1. Ví dụ 
Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nhân tử :
x2-3x+xy-3y
= (x2-3x)+(xy-3y)
= x(x-3)+y(x-3)
= (x-3)(x+y)
Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz
Cách 1:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz)
= 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z)
Cách 2:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y)
= x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3)
2. Áp dụng
?1 Tính nhanh: 
15.64+25.100+36.15+60.100
Cách 1:
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64+36)+100(25+60)
= 15.100+100.85
= 100.100 = 10 000
Cách 2:
= 15(64+36)+25.100+60.100
= 15.100+25.100+60.100
= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000
?2
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân tử 
- Bạn Thái làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9)
- Bạn Hà làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)
= x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x)
- Bạn An làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)
= x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x)
= x(x-9)(x2+1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
 Bước 4. Củng cố và luyện tập (2’)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức (có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.
Bước 5. Hướng dẫn về nhà (2')
- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK 
- Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)
HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 0 5x(x-3)-(x-3) = 0 (x-3)(5x-1) = 0 x-3 = 0 hoặc 5x-1 = 0 x = 3 hoặc x = 
IV. Rút kinh nghiệm sau giờ giảng ................................................................................................................................................................................................................................................