Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh khối 8, 9

ĐỀ TÀI: RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH KHỐI 8, 9.
******
A. PHẦN MỞ ĐẦU:
 I. Lý do chọn đề tài:
 1. Cơ sở lý luận: 
Xuất phát từ mục tiêu giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Để đào tạo ra lớp người như vậy, nghị quyết TW 4 khóa 7 năm 1993 đã xác định “Phải áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Nghị quyết TW 2 tiếp tục khẳng định “Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện dạy học hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”. Định hướng này đã được pháp chế hóa trong luật giáo dục điều 24 mục II: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS”.
 2. Cơ sở thực tiễn: 
Trong chương trình giáo dục phổ thông của nước ta hiện nay nhìn chung tất cả các môn học đều cho người học tiếp cận với khoa học hiện đại và ứng dụng. Đặc biệt với môn toán, các em được tiếp thu kiến thức xây dựng trên tinh thần toán học hiện đại. Trong đó nội dung xuyên suốt quá trình học tập của các em đó là phương trình. Ngay từ khi cắp sách đến trường các em đã được làm quen với phương trình dưới dạng đơn giản như: 
* Ở lớp 1 các em được làm quen với phương trình dạng điền số thích hợp vào ô trống: 
* Tới lớp 2,3,4,5,6,7 các em được làm quen phương trình dưới dạng phức tạp hơn như tìm x, biết: x + 1 + 5 = 8; x : 4 = 20; x : 4 = 8 : 2; 3x + 8 = 25; .
Các dạng toán như trên hàm ý phương trình ở đây dược viết sẵn, HS chỉ cần giải tìm được ẩn số là hoàn thành nhiệm vụ.
* Lên lớp 8, 9 ngoài các phương trình dạng cho sẵn như thế các em còn gặp dạng toán có lời văn, căn cứ vào lời bài toán mà các em phải tự lập ra được phương trình để giải. Kết quả tìm được không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình mà còn phụ thuộc vào điều kiện lập phương trình nên các em gặp không ít khó khăn trong học tập. 
Việc giải bài toán bằng cách lập phương trình ở bậc THCS đòi hỏi HS phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các đại lượng với nhau. Khó khăn của HS khi giải dạng toán này là kỹ năng của các em còn hạn chế, kỹ năng phân tích, tổng hợp của các em la rất chậm, các em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế của bài toán nên dể làm các em chán. Thế nhưng trong quá trình dạy tôi thấy giải bài toán bằng cách lập phương trình luôn là một trong những dạng toán cơ bản vì trong các bài thi nó chiếm từ 1,5đ đến 2đ nhưng đa số HS bị mất điểm ở bài này hoặc biết cách làm nhưng không được điểm tối đa vì: 
Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác.
Không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình.
Lời giải thiếu chặt chẽ.
Giải phương trình chưa đúng.
Quên đối chiếu điều kiện
Thiếu đơn vị..
Vì vậy nhiệm vụ của người giáo viên là làm cho các em thấy sự gần gũi, sự cần thiết của giải bài toán bằng cách lập phương trình để các em không còn thấy ngán ngại với dạng toán này, đồng thời rèn cho các em kỹ năng giải loại toán này. Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường phổ thong tôi mạnh dạn viết đề tài “Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình” cho HS lớp 8, 9 trường THCS Nguyễn Minh Trí.
II. Mục đích và phương pháp nghiên cứu:
 * Mục đích: 
-Giúp HS có cái nhìn tổng quát hơn, rèn kỹ năng cho HS, khuyến khích HS phát huy tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải, tạo được lòng say mê, ngày càng tự tin, không còn tâm lý ngán ngại với giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Sau khi học xong chương trình THCS học sinh biết cách giải dạng toán này. HS thấy được sự gần gũi của môn toán với các môn học khác và thực tiễn cuộc sống.
- Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy phù hợp với mọi đối tượng HS, làm cho HS hứng thú khi học môn toán. 
 * Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa kiến thứcCụ thể:
- Nghiên cứu tài liệu về đổi mới PPDH ở trường THCS.
- Nghiên cứu SGK, SGV, SBT Toán 8, 9.
- Tìm hiểu thực trạng HS lớp 8, 9 khi học giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Tham khảo ý kiến đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn, dự giờ
- Thực nghiệm dạy ở lớp 9A1; 9A4 ở trường.
- Đánh giá kết quả học tập của HS sau khi dạy thực nghiệm.
III. Giới hạn đề tài:
- Tôi đưa ra được 8 dạng toán thường gặp ở chương trình THCS (Lớp 8, 9). Mỗi dạng có những đặc điểm khác nhau. Việc chia dạng chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhưng đều chung ở các bước giải cơ bản của loại toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”
- Mỗi dạng toán tôi chọn một số bài toán điển hình có tính chất giới thiệu về việc thiết lập phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Các Ví dụ chỉ mang tính tương đối.
IV. Kế hoạch thực hiện:
- Thời gian: Trong năm học 2011-2012 trên cơ sở các tiết dạy trên lớp và phụ đạo về giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
- Phương pháp: Tôi đã chọn các phương pháp nghiên cứu sau:
+ Tham khảo một số tài liệu
+ Tham khảo ý kiến của đồng nghiệp và HS về những khó khăn của HS khi học giải bài toán bằng cách lập phương trình.
+ Tiến hành dạy thực nghiệm trên lớp 9A1 và 9A4.
+ Điều tra khảo sát và đối chiếu kết quả học tập của HS qua bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp thường.
+ Đánh giá kết quả học tập của HS sau khi dạy thực nghiệm.
B. PHẦN NỘI DUNG.
 I. Cơ sở lý luận: 
Giải bài toán bằng cách lập phương trình là phiên dịch bài toán từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số rồi dùng các phép biến đổi đại số để tìm ra đại lượng chưa biết thỏa mãn điều kiện bài cho.
- Đối với HS giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Giải toán giúp HS củng cố và nắm vững tri thức, phát triển tư duy và hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài toán góp phần thực hiện tốt các mục đích dạy học trong nhà trường, đồng thời quyết định đối với chất lượng dạy học.
 II. Cơ sở thực tiễn:
- Học sinh đã biết cách giải dạng toán có lời văn đơn giản ở tiểu học. Nhưng lên lớp 8, 9 các bài toán về dạng giải có lời văn có phần phức tạp hơn nên các em có tâm lý ngán ngại trong tiếp cận kiến thức, chưa hiểu được tầm quan trọng của các loại toán này nên các em thiếu sự đầu tư, suy nghĩ làm sao để giải chúng.
- Thực tế đã có nhiều giáo viên nghiên cứu về PP giải bài toán bằng cách lập phương trình, song chỉ dừng lại ở việc vận dụng các bước giải một cách nhuần nhiễn chứ chưa chú ý đến việc phân loại dạng toán, kỹ năng giải từng loại và những điều cần chú ý khi giải từng loại toán đó.
 III. Thực trạng và những mâu thuẫn:
- Thực trạng kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình của HS trường đa số là rất yếu. Trong quá trình giảng dạy, người giáo viên luôn nghĩ làm thế nào để HS phân biệt được từng dạng và cách giải từng dạng đó, cần rút kinh nghiệm gì để HS làm được điểm tối đa.
- Đại đa số HS chưa xác định đúng mục đích của việc học.
- Học sinh lười học bài ở nhà.
- Giáo viên chưa có nhiều thời gian để phụ đạo HS yếu kém.
- Hội phụ huynh chưa quan tâm đến việc học tập của con em mình.
 IV. Các biện pháp giải quyết vấn đề:
1. Yêu cầu về giải một bài toán:
* Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm và không sai sót mặc dù nhỏ.
Muốn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho học sinh hiểu kỹ đề toán và trong quá trình giải không sai sót về kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ năng tính toán, ký hiệu, điều kiện của ẩn (phải rèn cho HS có thói quen đặt điều kiện cho ẩn và xem xét đối chiếu kết quả với điều kiện xem có hợp lý chưa).
VD: (SGK đại số 8) Mẫu của một phân số gấp 4 lần tử của nó. Nếu tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị thì được phân số là . Tìm phân số đã cho?
Hướng dẫn: Nếu gọi tử số của phân số là x (x > 0; x N)
 Thì mẫu của phân số đã cho là 4x.
 Theo đề bài ta có phương trình: 
Giải phương trình: 
 x = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy tử số là 1, mẫu số là 4 . 1 = 4. Phân số đã cho là 
* Yêu cầu 2: Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác.
Đó là trong quá trình thực hiện từng bước có logic và có cơ sở lí luận chặt chẽ. Đặc biệt phải chú ý đến việc thỏa điều kiện nêu trong giả thuyết. Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho làm nổi bật được yếu tố phải tìm. Nhờ mối tương quan giữa các đại lượng trong bài toán thiết lập được phương trình từ đó tìm được giá trị của ẩn. Muốn vậy giáo viên cần làm cho HS hiểu được đâu là ẩn? Đâu là điều kiện? điều kiện có đủ để xác định được ẩn không? Từ đó xác định hướng đi, xây dựng được cách giải.
VD: (SGK đại số 9) Hai cạnh của một khu đất hình chữ nhật hơn kém nhau 4m. Tính chu vi của khu đất đó nếu biết diện tích của nó bằng 1200m2. 
Hướng dẫn: Ở đây bài toán hỏi chu vi của hình chữ nhật. Học sinh thường có xu thế bài toán hỏi gì thì gọi đó là ẩn. Nếu gọi chu vi của hình chữ nhật là ẩn thì bài toán đi vào bế tắc khó có lời giải. Giáo viên hướng dẫn HS phát triển sâu trong khả năng suy diễn bằng cách đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết những yếu tố nào? (cạnh hình nhật)
Từ đó gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) (x>0)
Thì chiều dài của hình chữ nhật là: x + 4 (m)
Theo đề ta có phương trình: x.(x+4) = 1200 
Giải phương trình ta được: x1 = 30; x2 = - 34
Giáo viên hướng dẫn HS dựa vào điều kiện để loại nghiệm x2 và trả lời bài toán.
Vậy chiều rộng là 30m, chiều dài là:30 + 4 = 34 nên chu vi là 2.(30 + 34)=128(m)
Ở bài toán này nghiệm x2 = - 34 có giá trị tuyệt đối bằng chiều dài hình chữ nhật, nên HS dễ bị sai sót coi đó là kết quả của bài toán.
* Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện.
Giáo viên hướng dẫn HS không được bỏ sót chi tiết nào trong bài toán. Không được thừa, cũng không được thiếu, rèn cho HS cách kiểm tra lại lời giải xem đã đủ chưa? Kết quả của bài toán đã là đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trường hợp đặc biệt thì kết quả cũng luôn luôn đúng.
VD: (SGK 9) Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm 2dm thì diện tích của nó tăng them 12dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó?
Hướng dẫn: Giáo viên cần lưu ý cho HS dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy của tam giác thì diện tích của nó vẫn được tính theo công thức: 
 (Trong đó a là cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng)
Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu là x (dm), (x > 0)
Thì chiều cao lúc đầu là (dm).
Diện tích lúc đầu là: (dm2)
Diện tích lúc sau là: (dm2)
Theo  ... chọn ẩn khác nhau như đã nói. Từ đó tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn nhất.
Có thể từ bài toán này xây dựng thành các bài toán tương tự như:
+ Thay lời văn và giữ nguyên số liệu: “Một phân số có tổng tử và mẫu là 480. Biết rằng mẫu số gấp 3 lần tử số. Tìm phân số đó.”
+ Hoặc thay dữ liệu và giữ nguyên lời văn.
+ Thay kết luận và giải thuyết ta có bài toán sau: “Tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con, biết rằng tuổi con bằng 12. tìm tổng tuổi của cha và con?”.Bằng cách này có thể xây dựng cho HS có thói quen tập hợp các dạng toán tương tự và cách giải tương tự.
3) Hướng dẫn HS giải các dạng toán:
 3.1. Dạng toán chuyển động:
- Trong dạng toán chuyển động cần cho HS nhớ và nắm chắc mối liên quan giữa các đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian (S = v.t). Do đó khi giải nên chọn một trong ba đại lượng làm ẩn và điều kiện ẩn luôn dương. Xây dựng phương trình dựa vào đề bài cho.
- Cũng cần lưu ý trong dạng toán chuyển động cũng có thể chia ra nhiều dạng và lưu ý:
+ Nếu chuyển động trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau.
+ Nếu thời gian chuyển động đến chậm hơn dự định thì cách lập phương trình là: Thời gian dự định + thời gian đến chậm = thời gian thực tế đi. (Với vận tốc đi tương ứng từng thời điểm). Nếu đến sớm hơn dự định thì lập phương trình ngược lại.
+ Nếu chuyển động trên một đoạn đường từ A đến B rồi từ B về A thì thời gian cả đi lẫn về bằng thời gian chuyển động.
+ Nếu hai chuyển động ngược chiều nhau thì, sau một thời gian gặp nhau thì lập phương trình: S1 + S2 = S
VD: (SGK 9) Quảng đường AB dài 270 km, hai ô tô khởi hành cùng lúc đi từ A về B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 12km/h nên đến trước ô tô thứ hai 42 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?
Hướng dẫn: Trong bài này cần dướng dẫn HS xác định được vận tốc của mỗi xe. Từ đó xác định thời gian đi hết quãng đường của mỗi xe.
Thời gian đi hết quãng đường của mỗi xe bằng quãng đường AB chia cho vận tốc của mỗi xe tương ứng.
Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai nên thời gian đi xe thưa hai trừ thời gian đi của xe thứ nhất bằng 42 phút (giờ).
Bài giải: Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h, x > 12)
Thì vận tốc của xe thứ hai là: x – 12 (km/h)
Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ nhất là (giờ), xe thứ hai là: 
(giờ). Theo đề ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được: (loại)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là: 74,3 km/h; vận tốc xe thứ hai là: 74,3 – 12= 62,3km/h. 
3.2/ Dạng toán liên quan đến số học:
Với dạng toán liên quan đến số học cần cho HS hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng đặc biệt: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm Biểu diễn dưới dạng chính tắc của nó: 
Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta cũng biểu diễn tương tự như vậy. Dựa vào đó ta đặt điều kiện của ẩn sao cho phù hợp.
VD: (SGK 8) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số mới lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đã cho.
Bài giải: Gọi chữ số hang chục của số đã cho là x (0 < x 7 và x N)
Thì chữ số hang đơn vị là: 7 – x
Số đã cho có dạng: 
Viết thêm chữ số 0 vào giữa thì được số mới có dạng: 
Theo đề ta có phương trình: (TMĐK)
Vậy chữ số hàng chục là 2, chữ số hang đơn vị là 7 – 2 = 5 nên Số đã cho là 25.
3.3/ Dạng toán về năng suất lao động:
Loại toán này tương đối khó nên giáo viên cần gợi mở dần dần để HS hiểu rõ bản chất nội dung của bài toán dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình. Khi gọi ẩn, điều kiện ẩn cần bám sát ý nghĩa thực tế của bài toán.
VD: (SGK 9) Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy. Hỏi trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Bài giải: Gọi x là số chi tiết máy tổ I sản xuất trong tháng giêng (x nguyên dương, x < 720)
Khi đó tháng giêng tổ II sản xuất được là 720 – x (chi tiết)
Tháng 2 tổ I sản xuất vượt mức 15%x (chi tiết)
Tháng 2 tổ II sản xuất vượt mức 12%(720 – x) (chi tiết)
Số chi tiết máy cả 2 tổ vượt mức là: 819 – 720 = 99 (chi tiết)
Ta có phương trình: 
Giải phương trình được: x = 420 thỏa điều kiện
Vậy trong tháng giêng tổ I sản xuất được 420 chi tiết, tổ II được 300 chi tiết.
3.4/ Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.
Dạng toán này HS cần hiểu rõ vấn đề: 
+ Nếu làm chung trong a ngày (giờ) xong việc thì mỗi ngày (giờ) làm chung được công việc. Tương tự nếu làm riêng cũng vậy.
+ Nếu phần việc cả hai đội (người) làm xong thì tổng phần việc cả hai bằng 1.
Từ đó lập và giải phương trình, đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán.
* Lưu ý: Dạng toán vòi nước chảy đầy bể tương tự như dạng toán này, chỉ là thay đổi lời văn. Nên cách phân tích lập phương trình hoàn toàn tương tự. (Chảy đầy bể tương ứng với làm xong công việc).
VD: (SGK 8) Hai đội công nhân cùng sửa một con mương hết 24 ngày. Mỗi ngày phần việc đội I gấp rưỡi đội II. Hỏi làm một mình, mỗi đội sửa xong trong bao nhiêu ngày?
Bài giải: Gọi x là số ngày đội II hoàn thành công việc một mình. (x > 0)
Trong một ngày đội II làm được (cv), đội I làm: 1,5.(cv)
Ta có phương trình: (TMĐK)
Vậy thời gian đội II làm xong con mương là 60 ngày, đội I là 40 ngày.
3.5/ Dạng toán về tỉ lệ chia phần:
VD: (SGK 8) Hợp tác xã Hồng Châu có hai kho thóc, kho thứ nhất hơn kho thứ hai 100 tấn. nếu chuyển từ kho thứ I sang kho thứ II 60 tấn thì số thóc kho I bằng số thóc kho thứ II. Tính số thóc ở mỗi kho lúc đầu?
Hướng dẫn giải: 
Quá trình
Kho I
Kho II
Trước khi chuyển
x + 100 (tấn)
x (tấn), x > 0
Sau khi chuyển
x + 100 – 60 (tấn)
x + 60 (tấn)
Ta có phương trình: 
Giải phương trình tìm được x = 200 (TMĐK)
Vậy lúc đầu kho thứ II có 200 tấn thóc, kho thứ I có 200 + 100 = 300 tấn thóc.
3.6/ Dạng toán có liên quan đến hình học.
Với dạng toán này chúng ta cần ôn tập lại các công thức tính: chu vi; diện tích hình chữ nhật hoặc tam giác, hình thang; cạnh huyền của tam giác vuông tùy theo yêu cầu đề bài, vẽ hình minh họa cho HS nếu cần. Thường thì điều kiện của ẩn trong dạng toán này là dương. 
VD: (SGK 9) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m để diện tích đất còn lại là 4256m2. Tích kích thước của mảnh vườn.
Hương dẫn: Nhắc lại công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật; vẽ hình minh họa để tìm lời giải.
3.7/ Dạng toán có nội dung liên quan đến vật lý, hóa học.
Dạng toán này ta cũng cần nhắc cho các em một số công thức liên quan đến đề bài để phân tích tìm cách lặp phương trình.
VD: (Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THCS) Người ta hòa lẫn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng nhỏ hơn nó 200kg/m3 để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m3. Tìm khối lượng riêng của mổi chất lỏng.
Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này cần chú ý đến khối lượng riêng của mỗi chất được tính theo công thức: m = D . V (với m là khối lượng tính bằng kg; V là thể tích tính bằng m3; D là khối lượng riêng tính bằng kg/m3). Từ đó hướng dẫn HS lập phương trình rồi giải.
III. Hiệu quả áp dụng:
Sau khi thực nghiệm đề tài tại trường, tôi thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải bài toán khoa học và chặt chẽ hơn. Điều quan trọng là các em không còn tâm lý sợ loại toán “giải bài toán bằng cách lập phương trình”, học sinh tiếp cận kiến thức một cách nhẹ nhàng hơn, kết quả học tập có phần khả quan. 
Đây là kết quả thực nghiệm trên lớp 9A1 và 9A4 về nội dung “giải bài toán bằng cách lập phương trình”.
Lớp
Sĩ số
Trên TB
Dưới TB
Ghi chú
9A1
30
23 76,7%
723,3%
Lớp thực nghiệm
9A4
37
3286,5%
513,5%
Lớp thực nghiệm
9A2
32
14 43,8%
1856,2%
Lớp đối chứng
C.KẾT LUẬN.
I. Ý nghĩa của đề tài đối với công tác: 
- Nhờ việc tìm ra nguyên nhân và giải pháp HS có sự tiến bộ rõ rệt trong giải bài toán bằng cách lập phương trình. Các em không còn tâm lý ngán ngại khi gặp loại toán này thể hiện ở sự hứng thú, tích cực khi làm bài. Các em đã tự phân loại được các dạng bài tập và áp dụng giải một cách thuần thục, các em biết trình bày đầy đủ, phân tích bài toán khoa học, lời giải chặt chẽ rõ ràng. Các em thấy rõ hơn về tầm quan trọng của bộ môn học qua các ví dụ thực tế, gần gũi với cuộc sống hằng ngày. Giờ học giải bài toán bằng cách lập phương trình không còn buồn chán, căng thẳng do tâm lý sợ khó của các em, giúp các em tự tin hơn khi học toán nói chung và khi gặp loại toán này nói riêng.
 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình là hình thức rất tốt để dẫn dắt HS tự mình đi tìm kiến thức mới. Là hình thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, giúp giáo viên kiểm tra mức độ tiếp thu cũng như việc vận dụng kiến thức đã học.
II. Khả năng áp dụng: Có thể áp dụng cho tất cả các lớp của khối 8 và khối 9.
III. Bài học kinh nghiệm:
Trên đây là những suy nghĩ và một số giải pháp của tôi mà tôi đã làm và có kết quả đáng kể đối với HS.
Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường THCS và học hỏi nhiều ở các đồng nghiệp, sự giúp đỡ tận tình của Ban Giám Hiệu và của tổ chuyên môn, nhưng do điều kiện và năng lực bản thân tôi còn hạn chế, các tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắc chắn còn những điều thiếu sót trong đề tài, rất mong được sự đóng góp nhiệt tình của anh em đồng nghiệp giúp cho đề tài được hoàn thiện hơn, đồng thời vốn kinh nghiệm giảng dạy của tôi được phong phú hơn, giúp các em học tốt hơn khi vận dụng đề tài này.
IV. Đề xuất, kiến nghị:
* Đề xuất biện pháp:
- Mỗi giáo viên cần thực hiện tốt cuộc vận động: Nói không với tiêu cực và bệnh thành tích trong thi cử, không để HS ngồi nhầm lớp.
- Tăng cường tự quản học sinh trong các giờ học.
- Tạo hứng thú cho HS trong các giờ học.
- Thường xuyên hướng dẫn HS cách học bài, làm bài, khuyến khích các em tự học.
* Kiến nghị:
- Đề nghị Phòng GD & ĐT duy trì việc mở các chuyên đề để chúng tôi có điều kiện trao đổi và học hỏi kinh nghiệm.
- Hội phụ huynh học sinh cần quan tâm hơn nữa đến việc học tập của con em. 
V. Nhận xét của Hội đồng khoa học cấp Trường, Phòng GD&ĐT
An Bình, ngày 10 tháng 3 năm 2012
Người viết đề tài
Nguyễn Thúy Vân
MỤC LỤC
*****
Nội dung
Trang 
A. PHẦN MỞ ĐẦU
 I. Lý do chọn đề tài.
1. Cơ sở lý luận.
2 Cơ sở thực tiễn
II. Mục đích và phương pháp nghiêng cứu.
III. Giới hạn của đề tài:
IV. Kế hoạch thực hiện.
B. PHẦN NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận.
II. Cơ sở thực tiễn.
III. Thực trạng và những mâu thuẫn.
IV. Các phương pháp giải quyết vấn đề.
1. Yêu cầu về giải một bài toán.
2. Phân loại các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình và các giai đoạn.
3. Hướng dẫn HS giải các dạng toán.
V. Hiệu quả áp dụng.
C. KẾT LUẬN.
I. Ý nghĩa của đề tài đối với công tác.
II. Khả năng áp dụng.
III. Bài học kinh nghiệm
IV. Đề xuất - kiến nghị.
1
1
1
2
2
3
3
3
3
4
4
7
8
11
12
12
12
12