Sáng kiến kinh nghiệm "Một số vấn đề về giá trị tuyệt đối ở trường THCS" Đại số 8,9 - Năm học 2009-2010 - Phạm Lưu Nhân

PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ
I- Lí do chọn đề tài:
	Toán học là môn khoa học có từ lâu đời, môn Toán là nền tảng của các môn khoa học tự nhiên khác. 
	Ngày nay sự phát triển của các ngành khoa học và các ngành công nghiệp then chốt đều không thể thiếu toán học, các ứng dụng của toán học mang lại hiệu quả to lớn cho đời sống xã hội. Toán học không chỉ cung cấp cho học sinh những kĩ năng tính toán cần thiết mà còn rèn luyện cho học sinh tư duy lô-gic, phương pháp luận khoa học.
	Trong việc dạy Toán và học Toán thì việc tìm ra phương pháp dạy học và giải bài tập đòi hỏi giáo viên phải chọn lọc hệ thống bài tập giúp học sinh khắc sâu kiến thức, góp phần phát triển tư duy của các em.
	Một mảng kiến thức rất quan trong đó là vấn đề về giá trị tuyệt đối. Hiện nay ở trường phổ thông học sinh thường ngại học toán giá trị tuyệt đối vì kiến thức không liền mạch, phương pháp giải toán hạn chế, việc vận dụng giá trị tuyệt đối để tìm cực trị, vận dụng trong việc vẽ đồ thị của hàm số v.v lại càng hạn chế.
	Vì vậy việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc nghiên cứu những vấn đề về giá trị tuyệt đối là rất cần thiết, trong những năm thực tế giảng dạy ở trường phổ thông,đặc biệt được sự giúp đỡ của GS-TS Tống Trần Hoàn, giảng viên trường Đại học sư phạm I Hà Nội, tôi xin trình bày ở góc độ nhỏ đề tài : “Một số vấn đề về giá trị tuyệt đối ở trường THCS” 
II- Mục đích nghiên cứu:
Đề tài nhằm giúp học sinh học tập môn toán nói chung và giải bài tập về giá trị tuyệt đối nói riêng, trang bị cho học sinh một số kiến thức mới nhằm nâng cao năng lực học toán, giúp các em tiếp thu bài chủ động, sáng tạo và làm công cụ giải quyết một số bài tập có liên quan đến giá trị tuyệt đối.
Gây hưng thú cho học sinh khi giải các bài tập trong SGK, Sách tham khảo, giúp học sinh tự giải có hiệu quả một số bài tập tương tự khác.
Giải đáp thắc mắc, sửa chữa sai lầm hay gặp khi giải toán về giá trị tuyệt đối trong quá trình dạy học.
Giúp học sinh nắm vững một cách hệ thống các phương pháp cơ bản và vận dụng thành thạo phương pháp đó để làm bài tập.
III- Nhiệm vụ của đề tài:
Đề tài đưa ra một số kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh.
Trang bị cho học sinh các dạng toán và phương pháp giải các loại toán liên quan đến giá trị tuyệt đối.
Rút ra một số nhận xét và chú ý khi làm từng dạng toán.
Chọn lọc hệ thống một số bài tập hay gặp sao cho phù hợp với từng dạng toán.
IV- Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng khảo sát: Đề tài áp dụng đối với học sinh lớp 8,9 (trường THCS Thụy An – Thái Thụy – Thái Bình), được phân loại theo học lực (vì đa số các em đã có ý thức học toán và bước đầu thể hiện năng lực tiếp thu một cách ổn định) và áp dụng trong các giờ luyện tập, ôn tập học kì,ôn tập cuối năm, bồi dưỡng học sinh giỏi, ôn luyện thi tuyển sinh cấp 3.
Phương pháp tiến hành: Học sinh có kiến thức cơ bản đưa ra phương pháp giải, bài tập áp dụng, sai lầm hay gặp, bài tập tự giải (học sinh về nhà làm bài tập)
V- Phương pháp nghiên cứu:
Tham khảo, thu thập tài liệu.
Phân tích, tổng kết kinh nghiệm.
Kiểm tra kết quả: Dự giờ, kiểm tra chất lượng học sinh, nghiên cứu hồ sơ giảng dạy, điều tra trực tiếp thông qua các giờ học Toán.
VI- Dự kiến kết quả đạt được của đề tài:
Khi chưa thực hiện đề tài, học sinh chỉ giải được một số bài tập đơn giản, hay mắc sai lầm, hay gặp khó khăn dẫn đến ngại làm bài tập liên quan đến giá trị tuyệt đối.
Nếu thực hiện đề tài này thì học sinh có hứng thú khi giải toán liên quan đến giá trị tuyệt đối, làm bài tập tốt hơn, tự giải quyết được những bài tập tương tự, hạn chế tới mức thấp nhất các sai lầm khi giải toán liên quan đến giá trị tuyệt đối.
PHẦN II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI
A- NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
I) Các định nghĩa:
Định nghĩa 1: 
Giá trị tuyệt đối thực chất là một ánh xạ.
f: R	R+
 a	| a |
Với mỗi giá trị a Î R có một và chỉ một giá trị f(a) = | a |Î R+ 
Định nghĩa 2:
Giá trị tuyệt đối của một số thực a, kí hiệu | a | là:
| a | =
	a nếu a ³ 0
	- a nếu a < 0
* Mở rộng khái niệm này ta có giá trị tuyệt đối của một biểu thức A(x) :
| A(x) | =
	 A(x) nếu A(x) ³ 0
	- A(x) nếu A(x) < 0
Ví dụ: 
| 2x-1 | =
 2x - 1 nếu 2x - 1 ³ 0
	- (2x -1) nếu 2x -1 < 0
| 2x-1 | =
 	 2x - 1 nếu x ³ ½ 
	- (2x -1) nếu x < ½ 
Định nghĩa 3:
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a, kí hiệu là | a | là số đo (theo đơn vị dài được dùng để lập trục số) của khoảng cách từ điểm a đến gốc O trên trục số.
0
-a
aa
| a | 
| -a | 
Ví dụ: 	| a | = 3 Þ 	a = 
-3
3a
0
Do đó đẳng thức đã cho được nghiệm đúng bởi 2 số tương ứng với hai điểm trên trục số 
Tổng quát:
 b) Tổng quát : 
ïaï £ b Û -b £ a £ b
	Ví dụ : 
| a | £ 3 Þ
	 a £ 3 nếu a ³ 0
	-a £ 3 nếu a < 0 
	 Û	 0 £ a£ 3
	 -3 £ a < 0
	 Û	-3 £ a £ 3
3a
O
-3
c)Tổng quát:
ïaï ³ b Û 	a ³ b
	a £ -b
	Ví dụ : ïaï ³ 3 Þ 	 a ³ 3 nếu a ³ 0 
	- a ³ 3 nếu a £ 0
Û
 a ³ 3 nếu a ³ 0 
	 a £ -3 nếu a < 0
	 Û	 a ³ 3 hoặc a £ -3
II) Một số tính chất về giá trị tuyệt đối:
Tính chất 1: ïaï > 0 với "a 
Tính chất 2: ïaï = 0 Û a = 0
Tính chất 3: -ïaï £ a £ ïaï 
Tính chất 4: ïaï = -ïaï 
Tính chất 5: ïa+bï £ ïaï +ïbï. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a.b ³ 0
Thật vậy :
	-ïaï £ a £ ïaï 
	-ïbï £ b £ ïbï 
Þ -(ïaï + ïbï) £ a+b £ ïaï+ïbï 	Þïa+bï £ ïaï +ïbï (đpcm)
Tính chất 6: ïaï - ïbï£ ïa- bï£ ïaï+ïbï.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a.b ³0
Thật vậy :
ïaï = ïa – b + bï £ ïa- bï + ïbï 
Þ 	ïaï - ïbï£ ïa- bï (1)
	ïa- bï = ïa + (-b)ï £ ïaï+ï-bï= ïaï+ïbï 
Þ	ïa- bï £ ïaï+ïbï (2)
	Từ (1) và (2) suy ra : ïaï - ïbï£ ïa- bï£ ïaï+ïbï (đpcm)
Tính chất 7: ïïaï-ïbïï £ ïa ± bï
Thật vậy :
ïaï - ïbï£ ïa- bï (1)
ïbï - ïaï£ ïb- aï =ï-(a- b)ï = ïa- bï 
Þ	-(ïaï - ïbï)£ ïa- bï (2)
	ïïaï-ïbïï =	ïaï - ïbï
	-(ïaï - ïbï) (3)
	Từ (1),(2),(3) suy ra 
ïïaï-ïbïï £ ïa - bï (4)
ïïaï-ïbïï = ïïaï-ï-bïï£ ïa – (-b)ï = ïa + bï 
Þ	ïïaï-ïbïï £ ïa + bï (5)
	Từ (4),(5) suy ra :
	ïïaï-ïbïï £ ïa ± bï (đpcm)
Tính chất 8: ïa.bï = ïaï.ïbï
Thật vậy:
* nếu a = 0; b = 0 hoặc a = 0; b ¹ 0 hoặc a ¹ 0; b = 0
Þ ïa.bï = ïaï.ïbï
* Nếu a>0; b>0 
Þ ïaï= a; ïbï= b và a.b > 0
Þ ïa.bï = a.b = ïaï.ïbï Þ ïa.bï = ïaï.ïbï
* Nếu a <0; b< 0 
Þ ïaï= -a; ïbï= -b và a.b > 0
Þ ïa.bï = a.b = (-a).(-b) = ïaï.ïbï
 Þ ïa.bï = ïaï.ïbï
* Nếu a> 0; b<0 
Þ ïaï= a; ïbï= -b và a.b < 0
Þ ïa.bï = -(a.b) = a.(-b) = ïaï.ïbï
 Þ ïa.bï = ïaï.ïbï
* Nếu a< 0; b<0 
Þ ïaï= -a; ïbï= b và a.b < 0
Þ ïa.bï = -(a.b) = (-a).b = ïaï.ïbï
 Þ ïa.bï = ïaï.ïbï
Vậy ïa.bï = ïaï.ïbï
Tính chất 9: 
Thật vậy:
* Nếu a = 0 
* Nếu a>0; b> 0 	Þ ïaï= a; ïbï= b và 
* Nếu a< 0; b< 0 	Þ ïaï= -a; ïbï= -b và 
* Nếu a> 0; b< 0 	Þ ïaï= a; ïbï= -b và 
* Nếu a 0 	Þ ïaï= -a; ïbï= b và 
Vậy : (đpcm)
B- MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRỊ TUYỆT ĐỐI:
Chủ đề 1:
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I) Cơ sở lý thuyết:
| A(x) | =
A(x) nếu A(x) ³ 0
	- A(x) nếu A(x) < 0
A(x) là một biểu thức đại số.
2) Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ax + b (a¹ 0). 
Nhị thức bậc nhất ax + b (a¹0) sẽ :
+ Cùng dấu với a với các giá trị của x lớn hơn nghiệm của nhị thức.
+ Trái dấu với a với các giá trị của x nhỏ hơn nghiệm của nhị thức.
Giả sử x0 là nghiệm của ax + b = 0. Khi đó:
- Nhị thức cùng dấu với a với mọi giá trị x > x0
- Nhị thức trái dấu với a với mọi giá trị của x < x0
3) Định lí về dấu của tam thức bậc 2
Xét tam thức bậc 2: f(x) = ax2 + bx + c (a¹ 0)
- Nếu D < 0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi x
- Nếu D ³ 0 thì:
+ f(x) cùng dấu với a với mọi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm.
+ f(x) trái dấu với a với mọi x nằm trong khoảng hai nghiệm.
Hay :
- Nếu D 0 với mọi x
- Nếu D ³ 0 thì f(x) có hai nghiệm x1< x2
	Với x1 <x< x2 Þ a.f(x) < 0.
	Với x £ x1 hoặc x ³ x2 Þ a.f(x) >0.
* Chú ý: Để giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối cần khử dấu giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối của một biểu thức bằng chính nó (nếu giá trị biểu thức đó không âm), hoặc bằng biểu thức đối của nó (nếu giá trị biểu thức đó âm). Vì thế khi khử dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức, cần xét giá trị tuyệt đối của biến làm cho giá trị biểu thức không âm hay âm (dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất hoặc định lí về dấu của tam thức bậc 2). Dấu của biểu thức thường được viết trong bảng xét dấu. 
II) Một số phương pháp thường dùng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Phương pháp 1: Xét giá trị biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối
Cơ sở toán học:
| A(x) | =
A(x) nếu A(x) ³ 0
	- A(x) nếu A(x) < 0
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1 : Giải phương trình ï2x -1ï+ x = 2 	(1)
Giải:
+ Xét 2x -1 ³ 0 hay x ³ ½ (2)
Ta có:ï2x -1ï= 2x -1 
phương trình (1) có dạng: 	2x – 1 + x = 2
	Û	3x = 3
Û	x = 1 (thỏa mãn 2)
+ Xét 2x – 1 <0 hay x < ½ (3)
Ta có:ï2x -1ï= -(2x -1)
phương trình (1) có dạng: 	-(2x – 1) + x = 2
	Û	- x = 1
Û	x = - 1 (thỏa mãn 3)
	Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 1; x2 = -1
	Ví dụ2: Giải phương trình 	ï2x2- 5x - 1ï -2x + 4 = 0 (1)
	Giải:
	+ Xét ï2x2- 5x - 1ï ³ 0 (2) Þï2x2- 5x - 1ï = 2x2- 5x – 1
	Phương trình (1) có dạng: 	2x2- 5x – 1 -2x + 4 = 0 
	Û	2x2- 7x + 3 = 0 
	Û	x1 = 3 (thỏa mãn 2)
	x2 = ½ (không thỏa mãn 2)
	+ Xét ï2x2- 5x - 1ï < 0 (3) Þï2x2- 5x - 1ï = - 2x2 + 5x + 1
	Phương trình (1) có dạng: 	- 2x2 + 5x + 1 -2x + 4 = 0 
	Û	- 2x2- +3x + 5 = 0 
	Û	x3 = -1 (không thỏa mãn 3 )
	x4 = 5/2 (thỏa mãn 3)
	Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là {3; 5/2}
Phương pháp 2: Xét từng khoảng giá trị của ẩn 
Nếu ẩn nằm trong nhiều dấu giá trị tuyệt đối thì với phương pháp trên ta phải xét nhiểu trường hợp, trong đó có thể có những trường hợp không xảy ra. Do đó để cho gọn, người ta thường xét từng khoảng giá trị của ẩn.
Cơ sở toán học: Sử dụng định lí về dấu của định lí bậc nhất ax + b (a¹ 0) 
Ví dụ minh họa:
Ví dụ: Giải phương trình 2.ïx -5ï+ï4-xï =11 	(1)
Giải:
Lập bảng xét dấu của nhị thức x- 5 và 4 –x
X
4
5
x -5
-
0
-
+
4 -x
0
+
-
-
+ Xét khoảng x < 4
Phương trình (1) có dạng 	
2(5 – x) + 4 – x = 11
10 – 2x + 4 – x = 11
x = 1 ( thuộc khoảng đang xét)
+ Xét khoảng 4 £ x£ 5
Phương trình (1) có dạng
2(5 – x) + x - 4 = 11
10 – 2x + x – 4 = 11
x = -5 ( không thuộc khoảng đang xét)
+ Xét khoảng x > 5
Phương trình (1) có dạng 	
2(x -5) + x - 4 = 11
2x- 10 + x - 4 = 11
x = ( thuộc khoảng đang xét)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 
3) Phương pháp 3: Bình phương hai vế 
Cơ sở toán học:
Với A ³0, B ³ 0 Þ A = B Û A2 = B2 
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải phương trình:	ï2x - 1ï=ï2x -3ï	(1)
Giải:
Hai vế của phương trình không âm, do đó bình phương hai vế ta có:
	ï2x - 1ï2 =ï2x -3ï2
4x2 – 4x + 1 = 4x2 – 12x + 9
x = 1.
* Chú ý: Trong trường hợp có d ... số ïyï=ïx-3ï.
VI. Nhận xét:
Đối với mỗi dạng đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối đều có một cách dựng riêng tương ứng với nó. Tuy nhiên trong thực tế có thể có các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối không chỉ ở dạng nêu trên mà nó là sự kết hợp của nhiều dạng khác nhau. Đối với trường hợp này chúng ta có thể dựng đồ thị hàm số đó bằng cách kết hợp nhiều cách dựng nêu trên, ngoài ra ta có thể dựng hàm số đó bằng cách dựng chung, cách dựng này có thể áp dụng cho tất cả các dạng đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Cách dựng chung:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng cách xét từng khoảng của biến (xem trong chủ đề 1)
Mỗi khoảng ta đều thu được một hàm tương ứng.
Dựng đồ thị theo từng khoảng đang xét
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = ïx-1ï+ïx-3ï
Giải
Xét từng khoảng giá trị của biến
	4-2x = y1 nếu x£1
	y = 	 2 = y2 nếu 1£x£1
	2x-4 = y3 nếu x³3
Þ Đồ thị của hàm số y là đồ thị của hàm số y1 ; y2 ; y3 với các khoảng giá trị của biến (là phần nét đậm)
VII.Một số bài tập áp dụng:
Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
y = ïxï -2
y = 3-5ïxï
y = 1- ïxï
Bài 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = 2ïx-3ï
y = ïx+2ï +1
y = -ïx- 1ï
Bài 3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = ïïxï- 2ï
y ï2ïxï- 3ï
y = 1 - 
Bài 4 : Vẽ đồ thị của các hàm số sau
ïyï = 1- x
ïy -1ï = x
ïyï = x2 +1
Bài 5: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
ïyï = ïxï
ïy- 2ï = ïxï
ïy-1ï = ïx- 2ï
C- THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM:
BÀI DẠY THỰC NGHIỆM
Tuần: 14	Ngày soạn: 01/ 12 /2009
Tiết: 42	Ngày dạy: 09/ 12/ 2009
THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
A- Mục tiêu:
Học sinh hiểu và biết so sánh hai số nguyên, tìm được giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
Rèn kĩ năng so sánh hai số nguyên và tìm giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
Rèn tính cẩn thận trong so sánh hai số nguyên và tìm giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
B- Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng.
HS: Ôn tập các kiến thức về số nguyên đã học.
C- Tiến trình trên lớp:
1) Ổn định tổ chức. Kiểm tra sĩ số (1phút). 
2) Kiểm tra bài cũ (8’):
	HS1: Viết tập hợp các số nguyên. Làm bài tập 7 – SGK.
	HS2: Thế nào là hai số đối nhau? Làm bài tập 10 – SGK
3) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
? So sánh 3 và 5.
? So sánh vị trí hai đỉêm biểu diễn hai số đó trên trục số.
GV đưa ra tính chất tương tự đối với số nguyên.
? Nhìn trên trục số rồi so sánh.
- GV treo bảng phụ ghi ?1
- Cho HS trao đổi theo nhóm rồi gọi lên bảng điền.
- Yêu cầu HS nhận xét bổ sung.
- Cho HS tìm hiểu chú ý trong SGK? Tìm số liền trước (sau) của 1;-1;-3;0;-4?
- Yêu cầu HS tìm hiểu ?2.
- Cho HS trao đổi thảo luận theo nhóm.
- Gọi HS lên bảng thực hiện.
? So sánh các số nguyên dương (nguyên âm) với số 0
? So sánh các số nguyên âm với các số nguyên dương.
- GV treo bảng phụ vẽ trục số.
? Tìm các điểm cách 0 một khoảng bằng 2 đơn vị.
GV yêu cầu HS tìm hiểu ?3 
- Gọi HS lên bảng thực hiện GV giúp HS dưới lớp.
- GV yêu cầu HS nhận xét bổ sung.
- GV chốt bài. Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
GV yêu cầu HS tìm hiểu ?4 
- Cho HS trao đổi.
? Em có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương (âm) và số 0.
? So sánh hai số nguyên âm rồi so sánh hai giá trị tuyệt đối của chúng.
? Nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau.
-HS so sánh: 3< 5
- Điểm 3 nằm bên trái điểm 5 trên tia số.
- HS theo dõi GV hướng dẫn
- HS làm theo yêu cầu của GV.
- HS trao đổi theo bàn rồi lên bảng điền vào bảng phụ
- HS nhận xét bổ sung
- HS tìm hiểu phần chú ý trong SGK.
- HS dựa vào trục số để trả lời.
- HS đọc và tìm hiểu ?2
- HS trao đổi theo nhóm bàn rồi đại diện lên bảng làm.
- HS so sánh theo yêu cầu của GV
- HS đọc và tìm hiểu ?3
3 HS lên bảng trình bày
- HS cả lớp cùng làm vào vở
- HS nhận xét bổ sung
- HS theo dõi và tìm hiểu thêm trong SGK.
- HS đọc và tìm hiểu ?4.
- HS trao đổi theo nhóm rồi cử đại diện lên bảng trình bày.
- Học sinh nhận xét bổ sung
- HS rút ra nhận xét như trong SGK.
1) So sánh số nguyên (15’)
+ Ta có: 3< 5
trên tia số điểm 3 nằm bên trái điểm 5.
+ Với hai số a,bÎZ: Khi điểm a ở bên trái điểm b trên trục số thì a a)
* Tổng quát (SGK)
+ m < n ; a<b; m<a; n<a
+ m0; b>0
?1 
a) bên trái .nhỏ hơn. ..< 
b)  bên phải .lớn hơn ...
> 
c)  bên trái .nhỏ hơn 
< 
* Chú ý: (SGK)
?2 
a) 2< 7	d) -6<0
b) -2>-7	e) 4>-2
c) -4<2	g) 0<3
* Nhận xét: (SGK)
2) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên (11’)
2 đv
2 đv
+ Điểm 2 và -2 cách 0 một khoảng bằng 2 đơn vị.
?3 
+ Khoảng cách từ 1 đến 0 là 1 đơn vị.
+ Khoảng cách từ-1 đến 0 là 1 đơn vị.
+ Khoảng cách từ -5 đến 0 là 5 đơn vị.
+ Khoảng cách từ 5 đến 0 là 5 đơn vị.
+ Khoảng cách từ -3 đến 0 là 3 đơn vị.
+ Khoảng cách từ 2 đến 0 là 2 đơn vị.
+ Khoảng cách từ 0 đến 0 là 0 đơn vị.
* Định nghĩa (SGK)
- Giá trị tuyệt đối của a, kí hiệu là ïaï.
?4 
ï2ï = 2	ï-2ï= 2
ï-1ï = 1	ï1ï = 1
ï0ï = 0	ï5ï = 5
ï3ï= 3	ï-5ï = 5
* Nhận xét (SGK)
IV- Củng cố (9’)
-GV treo bảng phụ ghi bài tập 11 (SGK)
- Gọi HS lên bảng thực hiện
- Yêu cầu HS nhận xét bổ sung
- Yêu cầu HS tìm hiểu bài tập 12- SGK
- Chia lớp thành 2 nửa và thi làm nhanh
- Yêu cầu HS tìm hiểu bài tập 14 - SGK
- Cho HS trao đổi theo nhóm.
- GV quan sát và sửa chữa cho các nhóm.
- Yêu cầu HS nhận xét bổ sung.
- GV chốt bài. Nhắc lại nội dung bài học
2 HS lên bảng làm
- HS cả lớp cùng thực hiện.
- HS nhận xét bổ sung.
- HS hai nửa lớp làm nhanh và đại diện lên bảng trình bày.
- Học sinh đọc và tìm hiểu bài tập.
- HS trao đổi theo nhóm rồi cử đại diện lên bảng trình bày.
- HS nhận xét bổ sung
Bài tập 11 (SGK)
3 -5
4 > -6	10 > -10
Bài tập 12 (SGK)
a) -17; -2 ; 0; 1 ; 2 ; 5
b) 2001; 15; 7; 0; -8; -101
Bài tập 14 (SGK)
ï2000ï = 2000
ï-3011ï = 3011
ï-10ï = 10
V- Hướng dẫn về nhà (1’)
Học và làm bài tập đầy đủ.Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã chữa.
Làm các bài tập sau : 	13; 15; 16; 17 – SGK	
22; 23; 24 - SBT
PHẦN III - KẾT LUẬN
Trong đề tài này “Một số vấn đề về giá trị tuyệt đối ở trường THCS” tôi đã hệ thống hóa lý thuyết về gía trị tuyệt đối, trình bày 4 chủ đề là các dạng toán liên quan đến giá trị tuyệt đối. Nội dung tôi đã trình bày trong đề tài này còn hạn hẹp, chưa bao quát được hết các loại toán có liên quan tới dấu giá trị tuyệt đối ở bậc THCS. Nhưng tôi đã chọn lọc đưa ra những vấn đề lý thuyết liên quan với cơ sở toán học thực tiễn và ví dụ minh họa một cách khoa học.
	Trước khi chưa áp dụng đề tài này tôi thấy nhiều học sinh còn lúng túng trong lúc giải các dạng bài tập như: Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối; bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối, những bài toán tìm cực trị của biểu thức có dấu trị tuyệt đối và đặc biệt những bài toán vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối. Sau khi áp dụng đề tài này , học sinh đã khắc phục được nhiều nhược điểm trên, tỉ lệ học sinh hiểu và làm được bài tăng lên học sinh hứng thú, tích cực học tập hơn.
	Tuy nhiên để được kết quả như mong muốn, đòi hỏi người giáo viên cần hệ thống lý thuyết, phân loại bài tập thành từng dạng, giáo viên xây dựng từ kiểm tra kiến thức cũ đến kiến thức mới, từ cụ thể đến tông quát, từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp với trình độ nhận thức của chung học sinh. Người giáo viên cần phát huy tính chủ động, tích cực sáng tạo của học sinh, từ đó giúp các em có nhìn nhận bao quát, toàn diện và định hướng học toán đúng đắn, làm như vậy chúng ta đã góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của nhà trường của ngành học.
	Do thời gian thực hiện còn ít , tài liệu còn chưa nhiều, nên đề tài này chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế , tối rất mong được sự giúp đỡ, góp ý của các thầy giáo, cô giáo và bạn bè đồng nghiệp để tôi rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy, với tôi việc hoàn thành đề tài đã là một sự học hỏi, là quá trình nghiên cứu chắt lọc, chắc chắn việc hoàn thành đề tài này sẽ là một sự tích lũy tư liệu giúp tôi sâu sắc hơn, làm tốt hơn công việc giảng dạy của mình.
	Để hoàn thành được đề tài này, ngoài việc tự nghiên cứu học hỏi tài liệu, qua thực tế giảng dạy tôi còn được sự giúp đỡ của các đồng nghiệp nơi tôi công tác, các thầy giáo trong Khoa Toán – tin của Trường đại học sư phạm Hà Nội. Đặc biệt là GS -TS Tống Trần Hoàn, giảng viên trường Đại Học sư phạm I Hà Nội.
	Tôi xin chân thành cảm ơn!
	 	 Thái Bình,tháng 5 năm 2007
	 Người thực hiện	
	 	Phạm Anh Nghĩa
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
MỤC LỤC
PhầnI - Đặt vấn đề	Trang1
	I. Lý do	Trang1
	II. Mục đích nghiên cứu	Trang1
	III. Nhiệm vụ đề tài	Trang1
	IV. Đối tượng nghiên cứu	Trang2
	V. Phương pháp nghiên cứu	Trang2
	IV. Dự kiến kết quả đạt được của đề tài	Trang2
Phần II- Nội dung của đề tài	Trang3
	A- Những kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối	Trang3
	I. Các định nghĩa về giá trị tuyệt đối	Trang3
	II. Một số tính chất về giá trị tuyệt đối	Trang4
	B- Một số dạng toán liên quan đến giá trị tuyệt đối	Trang7
	Chủ đề 1: Giải phương trình và hệ phương trình chứa dấu giá trị
	tuyệt đối	Trang7
	I. Cơ sở lí thuyết	Trang7
	II. Một số phương pháp thường dùng giải phương trình,
	 hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối	Trang8
	III. Một số bài tập áp dụng	Trang11
	Chủ đề 2: Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối	Trang12
`	I. Cơ sở lí thuyết	Trang12
	II. Một số dạng bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thường gặp
	 và phương pháp giải	Trang12
	III. Một số bài tập áp dụng	Trang16
	Chủ đề 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
	chứa dấu giá trị tuyệt đối	Trang16
	I. Cơ sở lí thuyết	Trang16
	II. Một số chú ý khi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 
	 chứa dấu giá trị tuyệt đối	Trang17
	III. Một số bài tập áp dụng	Trang21
	Chủ đề 4: Đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối	Trang22
	I. Đồ thị hàm số y = f(ïxï)	Trang22
	II. Đồ thị hàm số y = ïf(x)ï	Trang23
	III. Đồ thị hàm số y = ïf(ïxï)ï	Trang24
	IV. Đồ thị hàm số ïyï = f(x)	Trang25
	V. Đồ thị hàm số ïyï = ïf(x)ï	Trang25
	VI. Nhận xét	Trang25
	VII. Một số bài tập áp dụng	Trang26
	C- Thực nghiệm sư phạm	Trang27
Phần III - Kết luận	Trang30
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách giáo khoa đại số 7 (Nhà xuất bản GD)
Sách giáo khoa đại số 8 (Nhà xuất bản GD)
Sách giáo khoa đại số 9 (Nhà xuất bản GD)
Một số vấn đề phát triển đại số 7 – Vũ Hữu Bình (Nhà xuất bản GD)
Toán nâng cao và chuyên đề Đại số 7 – Vũ Dương Thụy, Nguyễn Ngọc Đạm (Nhà xuất bản GD)
Toán cơ bản và nâng cao đại số 7- Vũ Hữu Bình (Nhà xuất bản GD)
Một số vấn đề phát triển Đại số 8 – Vũ Hữu Bình (Nhà xuất bản GD)
Toán nâng cao Đại số 8 – Vũ Hữu Bình (Nhà xuất bản GD)
Một số vấn đề phát triển Đại sô 9 – Vũ Hữu Bình (Nhà xuất bản GD-2006)
Các dạng toán ôn thi vào lớp 10- Vũ Hữu Bình (Nhà xuất bản Hà Nội)
Toán nâng cao và các chuyên đề Đại số 9 – Vũ Dương Thụy, Nguyễn Ngọc Đạm (Nhà xuất bản giáo dục).