Sáng kiến kinh nghiệm ''Một số dạng toán về hàm số và đồ thị hàm số'' Đại số Lớp 7,9

phần I
Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài:
 Toán học là môn khoa học cơ bản, có liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau. Các thành tựu của toán học luôn góp phần to lớn vào việc cải tạo tự nhiên, đem lại lợi ích phục vụ cho cuộc sống của loài người ngày một tốt đẹp hơn.
	Toán học là một môn khoa học rất cần sự logic và phân tích giỏi, nó có ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống xã hội. Toán học giúp cho người học tính toán nhanh, tư duy tốt, tính chính xác cao – lôgic hợp lí, tính khoa học. Dạy toán học nhằm trang bị cho học sinh một hệ thống tri thức khoa học phổ thông cơ bản tạo điều kiện cho các em được hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực trí tuệ, đồng thời trang bị cho các em hệ thống tri thức đảm bảo đủ để nghiên cứu và khám phá thế giới xung quanh, góp phần cải tạo thế giới, cải tạo thiên nhiên mang lại cuộc sống ấm no hạnh phúc cho mọi người.
 Trong chương trình toán bậc trung học cơ sở, hai chủ đề lớn của môn đại số là "Số" và "Hàm số". Khái niệm "Hàm số" xuyên suốt chương trình môn đại số ở phổ thông, bắt đầu từ lớp 7 và nó là kiến thức trọng tâm của môn đại số. Với các khái niệm hàm bậc nhất, bậc hai và các dạng đồ thị tương ứng, phần hàm số được phân lượng thời gian không nhiều. Tuy vậy bài tập về hàm số thì thật là nhiều dạng và không thể thiếu trong các kỳ kiểm tra, kỳ thi. Khái niệm hàm số là khái niệm trừu tượng mà thời gian luyện tập lại không nhiều, nên kết quả của học sinh không cao.
	Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở bậc THCS và tìm hiểu tâm lý của đối tượng học sinh tôi thấy các bài tập về đồ thị và hàm số học sinh còn rất lúng túng chính vì vậy tôi đã quyết định tiến hành nghiên cứu: "Một số dạng toán về hàm số và đồ thị hàm số".
2. Mục đích nghiên cứu:
 Trong đề tài này tôi cố gắng làm sáng tỏ khái niệm hàm số, đồ thị và đưa ra một số dạng bài tập về hàm số và các bài tập có liên quan. 	
 Bằng cách sắp xếp các dạng toán, phương pháp truyền thụ phù hợp với đối tượng học sinh, phát huy tính tích cực của học sinh, chú ý sửa sai cho các em, 
tôi đã giúp học sinh hiểu đây là phần bài tập có thuật giải rõ ràng, chính xác, có nhiều nội dung ứng dụng phong phú. Hàm số còn được coi là công cụ giải quyết một số bài toán khác như tìm cực trị, giải phương trình, giải bất phương trình.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
 Thông qua quá trình giảng dạy thực tiễn, hỏi han ý kiến của các đồng nghiệm đi trước có nhiều kinh nghiệm, tiếp xúc và trò chuyện với học sinh, trực tiếp đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh; tôi nhận thấy rằng đa số các em còn sử dụng kiến thức về hàm số trong việc giải các bài tập có liên quan còn máy móc, chưa linh hoạt; nhiều em chưa hiểu kĩ được kiến thức cơ bản của mảng kiến thức về hàm số. Chính vì vậy, việc áp dụng cũng như khai thác sâu kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số để giải các bài toán tìm cực trị, giải phương trình, bất phương trình của học sinh còn gặp nhiều khó khăn – và đây cũng là một vấn đề – môt nhiệm vụ mà tôi mạnh dạn tìm hiểu, đi sâu để cuối cùng đưa ra một chuyên đề thực sự hữu ích cho các đồng nghiệp và các em học sinh tham khảo. Trong quá trình nghiên cứu và viết đề tài, tôi còn gặp nhiều thiếu sót mong các thầy cô góp ý để đề tài này ngày càng hoàn thiện và đầy đủ hơn.
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu: Một số dạng toán về hàm số và đồ thị hàm số trong chương trình toán THCS (lớp 7 và 9)
- Phạm vi nghiên cứu: Đi sâu việc vận dụng kiến thức về hàm số để giải một số dạng toán: tìm tập xác định, tìm giá trị của hàm số; xác định công thức của hàm số; ....
5. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp quan sát sư phạm: quan sát học sinh khi cho các em làm bài tập, khi xét khả năng thực lực của các em đến đâu, các em trao đổi như thế nào? trao đổi những gì?
- Phương pháp dạy thực nghiệm: giảng dạy trực tiếp trên lớp để thấy được những vướng mắc của học sinh khi giải một số dạng toán về hàm số.
- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Trực tiếp gặp gỡ và trò chuyện với các giáo viên dạy trực tiếp hoặc các giáo viên có nhiều kinh nghiệm.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động của học sinh: Vở bài tập và bài kiểm tra của học sinh.
- Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục. 
Phần II
Nội dung đề tài
Chương I: lý thuyết cơ bản
	Để làm tốt các bài tập về hàm số và đồ thị trước hết chúng ta và học sinh cần nắm vững khái niệm hàm số.
	I. Khái niệm hàm số:
	Khái niệm hàm số được định nghĩa theo quan điểm hiện đại " Hàm số là một ánh xạ từ tập hợp số đến một tập hợp số"
	Trước tiên ta làm quen với ánh xạ:
	1. ánh xạ:
	a. Định nghĩa:
	Cho tập hợp Xvà Y : f là một ánh xạ từ tập hợp X đến tập hợp Y là một quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử x X với một và chỉ một y Y
	Kí hiệu: f: X Y
	 x y = f(x)
	Ta gọi X là tập nguồn của ánh xạ f
	 Y là tập đích của ánh xạ f
	Phần tử y = f(x) Y gọi là ảnh của x qua ánh xạ f
	b. Các loại ánh xạ:
* Đơn ánh
	ánh xạ: f: X Y
	 x y = f(x)
	ánh xạ f là đơn ánh x1, x2X: x1 x2 thì f(x1) f(x2) 
	Hoặc x1, x2X: x1 x2 thì f(x1) = f(x2) thì x1= x2 
	Ví dụ: f: R R
	 x y = f(x) = 3x
* Toàn ánh: 	ánh xạ f: X Y
	 x y = f(x) 
	ánh xạ f là toàn ánh yY thì x X:ờ(x) = y
Hoặc f là toàn ánh phương trình f(x) = y luôn có nghiệm với mỗi y Y cho trước 
	Ví dụ:	f: R R
	 x y = f(x) = 2x
Là một toàn ánh vì phương trình 2x = y luôn có nghiệm x = với y xác định.
* Song ánh:	 	ánh xạ f: X Y
	 x y = f(x) 
	ánh xạ f là song ánh f là đơn ánh và f là toàn ánh 
2. Hàm số:
a. Theo quan điểm hiện đại, định nghĩa hàm số dựa trên các khái niệm tập hợp và ánh xạ: Hàm số là một ánh xạ từ tập hợp số X đến tập hợp số Y.
	Trong chương trình sách giáo khoa trung học cơ sở (1991 - 2001) Khái niệm hàm số được trình bày trong sách giáo khoa lớp 7 (được nhắc lại trong sách giáo khoa lớp 9) như sau:
	Một hàm số f đi từ tập hợp số X đến tập hợp số Y là một quy tắc cho tương ứng mỗi giá trị x X một và chỉ một giá trị y Y mà kí hiệu là y = f(x)
	Người ta viết:	f: X Y
	 x y = f(x) 
	X là tập xác định, x X là biến số, y = f(x) là giá trị của hàm số f tại x.
	Trong chương trình sách giáo khoa mới (2001) định nghĩa khái niệm hàm số ở toán 7 đã nêu rõ những thuộc tính này: " Giả sử x và y là hai đại 
lượng biến thiên và nhận các giá trị số. Nếu thay đổi phụ thuộc vào x sao cho: Với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số"
* Chú ý: Như vậy hàm số dù được định nghĩa bằng cách nào cũng đều có thuộc tính bản chất:
+ X và Y là hai tập hợp số
+ Sự tương ứng: ứng với mỗi số x X đều xác định duy nhất một số y Y
+ Biến thiên: x và y là các đại lượng nhận giá trị biến đổi
+ Phụ thuộc: x là đại lượng biến thiên độc lập còn y là đại lượng biến thiên phụ thuộc
b. Đồ thị hàm số: (Dựa trên khái niệm tập hợp)
+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm của mặt phẳng toạ độ có toạ độ (x; f(x)) với x X
+ Chú ý:
	- Mỗi hàm số có một đồ thị xác định duy nhất và ngược lại
	- Điểm M(xM; yM) đồ thị hàm số y = f(x) yM= f(xM)
c. Cách cho một hàm số:
Với định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số ta thấy một hàm số có thể cho bởi các cách:
+ Cách 1: Cho quy tắc tương ứng thể hiện bởi công thức y = f(x)
+ Cách 2: Cho quan hệ tương ứng thể hiện bởi bảng giá trị
+ Cách 3: Cho bằng đồ thị hàm số
II. Các hàm số trong chương trình THCS:
1. Hàm số bậc nhất:
a. Định nghĩa: 
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số xác định a 0, x R
b. Tính chất:
+ Tập xác định: R
+ Tính biến thiên: a > 0 thì hàm số đồng biến trong R
	 a < 0 thì hàm số nghịch biến trong R
c. Đồ thị:
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0, x R) là đường thẳng đi qua điểm A(0;b) và điểm B(; 0)
+ Khi b = 0 thì đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ 
2. Hàm số bậc hai
a. Định nghĩa: 
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức y = ax2 + bx + c với a, b, c là các hằng số (a 0, x R)
b. Tính chất:
- Tập xác định: R
- Tính biến thiên: 
a > 0: Hàm số đồng biến trong (; +) và nghịch biến trong (-;)
a < 0: Hàm số nghịch biến trong (; +) và đồng biến trong (-;)
c. Đồ thị:
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0, x R) là Parabol (P) có đỉnh là D(; -); nhận đường thẳng x = là trục đối xứng
Chương II: Một số dạng bài tập
Dạng 1: tìm tập xác định của hàm số
1. Định nghĩa:
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x để biểu thức f(x) có nghĩa
Vì vậy:
- Nếu f(x) là đa thức thì hàm số có tập xác định x R
- Nếu f(x) có dạng phân thức thì hàm số có tập xác định: {x R/ mẫu thức 0}
- Nếu f(x) có dạng căn thức thì hàm số có tập xác định: {x R/ biểu thức trong căn 0}
2. Ví dụ:
	+ Ví dụ 1: Hàm số y = 5x- 70 có TXĐ: R
	+ Ví dụ 2: Hàm số y = có TXĐ: {x R/ x 0}
	+ Ví dụ 3: Hàm số y = có TXĐ: 
3. Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số:
	a. y = x – 3 +2
	b. y = 
	c. y = 
Dạng 2: tìm tập giá trị của hàm số
	Tập giá trị của hàm số: 	f: X	Y
	 x y = f(x) 
là tập giá trị y Y sao cho phương trình f(x) = y có nghiệm x X
1. Cách giải:
	+ Cách 1: Có thể dựa vào tính chất thứ tự trong Q để đánh giá các giá trị của y.
	+ Cách 2: Tìm điều kiện để phương trình f(x) = y có nghiệm trong tập xác định.
2. Ví dụ:
* Ví dụ 1: Tìm miền giá trị của hàm số y = 2x – 5 với x [-1; 1]
	Giải
Ta có x -12x -22x – 5 -7 hay y -7
	x 1 2x 2 2x-5 -3 hay y -3
	Vậy miền giá trị của hàm số y = 2x – 5 với x [-1; 1] là y [-7; -3]
	* Ví dụ 2: Tìm miền giá trị của hàm số y = 
	Giải
=1 hay y 1
	Vậy miền giá trị của hàm số y = với x R là y R, y 1
	* Ví dụ 3: Tìm miền giá trị của hàm số y = x2- 2x + 3 với x [2; 3]
	Giải:
	Hàm số y = x2+ 2x + 3 có a = 1 > 0 nên đồng biến với x 1
	Vậy với x [2; 3] ta có y(2) y(3) 3 y 6
	Vậy miền giá trị của hàm số y = x2 + 2x + 3 với x [2; 3] là [3; 6]
*Ví dụ 4: Tìm miền giá trị của hàm số y = x2- 4 + 3
	Giải:
TXĐ của hàm số là R
Xét phương trình x2- 4 +3 = y (- 2)2 = y + 1
Phương trình có nghiệm khi y + 1 0 y -1
3. ứng dụng: 
	* ứng dụng 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
	Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất của y = 6x – x2 – 2
	Giải:
	Ta có y = 2x – x2- 4
= -(x2- 2x + 1) – 3
= -(x – 1)2- 3 - 3 dấu “ =” xảy ra khi và chỉ khi x = 1
	Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là Max y = -3 tại x = 1
	Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = (1)
	Giải:
	Hàm số có tập xác định: R vì x2 + x + 2 = (x + )2 + 
	Giả sử y là một giá trị của hàm số phương trình = y có nghiệm (y - 1)x2+ (y - 1)x + 2y – 6 = 0 (2) có nghiệm
	+Xét y = 1 phương trình (2) vô nghiệm
	+Xét y 1 phương trình (2) có nghiệm 0
	 (y -1)2- 4(y – 1)(2y - 6) 0
	 (y - 1)(23 – 7y) 0
	 1< y 
	Vậy giá trị của hàm số là 1< y 
	+ Với y = ta có x = vậy hàm số có giá trị lớn nhất là 
Max y = tại x = 
+ Chú ý: ở ví dụ 2 có thể ra dưới dạng: 
 Tìm x R để hàm số y = nhận giá trị nguyê ... ng
	Qua những năm trực tiếp giảng dạy môn toán ở bậc trung học cơ sở và qua nhiều năm nghiên cứu đề tài "Một số dạng toán về hàm số và đồ thị hàm số" tôi đã hiểu một cách sâu sắc hơn về hàm số và đồ thị. Xây dựng được hệ thống bài tập phong phú. Với hệ thống bài tập sắp xếp từ dễ đến khó theo dạng có phương pháp giải rõ ràng đã giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, gây được hứng thú học tập cho học sinh. Làm cho học sinh không còn thấy sợ 
"Hàm số". Đúng như Ăng ghen đã từng nhận định " Các khái niệm định lượng biến thiên và hàm số đã đưa tư tưởng biện chứng vào toán học và do đó phạm vi ứng dụng của toán học đã rộng hơn và sâu hơn". Hiện nay toán học còn sâu sắc và linh hoạt hơn rất nhiều so với thời kỳ Ăng ghen. Chương trình cải cách giáo dục đã đưa tập hợp số thực vào chương trình lớp 7 nên học sinh lớp 7 tiếp thu khái niệm " Đồ thị hàm số" một cách tự nhiên, dễ hiểu hơn.
	Đối với đối tượng học sinh khá giỏi nếu có thời gian cần tiếp thu phát triển các ứng dụng của từng dạng toán, nâng cao yêu cầu trong từng bài giúp các em phát huy được năng lực học môn Toán.
	Trên đây là nội dung đề tài mà tôi đã tìm hiểu. Trong quá trình thực hiện và trình bày đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong được sự góp ý của thầy cô giáo cùng các bạn bè đồng nghiệp
	Tôi xin trân trọng cảm ơn!
 Tân Quang, tháng 4 năm 2009
 Người thực hiện
 Đoàn Thị Thanh Tâm
Phần IV: 
Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa đại số lớp 7, đại số lớp 9
Sách phát triển đại số 7, đại số 8, đại số 9 của (Vũ Hữu Bình)
Trọng điểm đại số 9 (Ngô Long Hậu – Trần Luận)
Toán nâng cao đại số 9 (Nguyễn Ngọc Đạm, Nguyễn Viẹt Hải, Vũ Dương Thuỵ)
Tài liệu chuyên toán đại số 9 (Hoàng Chúng, Thiệu Hùng, Quang Khải)
Giải tích I (Hoàng Thuỵ)
Báo toán học và tuổi trẻ.
Các dạng toán và phương pháp giải toán 9 – tập 2 (Tôn Thân, Vũ Hữu Bình , Nguyễn Vũ Thanh, Bùi Văn Tuyên). 
0(0; 0)
A(1;2)
B(2; 4)
C(3; 6)
D(4; 8)
Bài soạn: 
Đồ thị hàm số y = ax (a 0)
(lớp 7)
A. Mục tiêu:
	* Học sinh hiểu được khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax
	* Học sinh thấy được ý nghĩa của đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số.
	* Biết cách vẽ đồ thị hàm số
B. Chuẩn bị của GV và HS:
	* GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập, kết luận.
	* HS: Thước thẳng – bảng nhóm
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
1 2 3 4 x
8
6
4
2
0
HS1: Chữa bài tập 37/68 SGK
(Đưa đề bài lên màn hình)
S1: a) Các cặp giá trị của hàm số là: (0; 0); (1; 2); (2; 4)........
b)
 y 
 D
 C
 B
 A
HS2: Thực hiện yêu cầu ?1(Đưa đề bài ?1 lên màn hình)
GV yêu cầu HS cả lớp cùng làm vào vở
Cho tên các điểm lần lượt là: M; N; P; Q; R
(GV bố trí ?1 ở vị trí phù hợp để giữ lại khi giảng bài
GV nhận xét cho điểm HS
HS2 và HS cả lớp làm
a. {(-2;3); (-1;2); (0;-1); (0,5;1); (1,5;-2)
b.
 y
 M 3
 N 2
 1 Q
 1,5
 -2 -1 0 0,5 1 x 
 -1 P 
 -2 R 
HS nhận xét bài làm của bạn 
Hoạt động2: Đồ thị của hàm số là gì ?(7 phút)
GV: HS2 vừa thực hiện ?1 SGK. Các điểm M, N, P, Q, R biểu diễn các cặp số của hàm số y = f(x) 
Tập hợp các điểm đó gọi là đồ thị của hàm số y= f(x) đã cho
GV yêu cầu nhắc lại
Trở lại bài làm của HS1.
GV hỏi: Đồ thị của hàm số y = f(x) được cho trong bài 37 là gì?
Vậy đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
GV đưa định nghĩa đồ thị của hàm số y=f(x) lên màn hình
HS: Đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho là tập hợp các điểm(M,N,P,Q,R )
HS: Đồ thị của hàm số y = f(x) này là tập hợp các điểm {O,A,B,C,D}
HS: Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y)trên cùng mặt phẳng toạ độ
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho trong ?1
GV: Vậy để vẽ đồ thị hàm số
 y = f(x) trong ?1, ta phải làm những bước nào
HS: 
+ Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.
+ Xác định trên mặt phẳng toạ độ, các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x;y) của hàm số
Hoạt động3: Đồ thị của hàm số y = ax	(a 0) (19 phút)
Xét hàm số y = 2x, có dạng y = ax với a = 2
-Hàm số này có bao nhiêu cặp số (x;y)
 - Chính vì hàm số y = 2x có vô số cặp số (x;y) nên ta không thể liệt kê được hết các cặp số của hàm số
Để tìm hiểu về đồ thị của hàm số này các em hãy hoạt động nhóm làm ?2. 
GV đưa ?2 lên màn hình
HS: Hàm số có vô số cặp số (x;y)
HS hoạt động theo nhóm là ?2 (Giấy trong của các nhóm có kẻ ô vuông mờ)
Bài làm:
a. (-2;-4); (-1;-2); (0;0); (1;2); (2;4)
b. y
 4
 2
 1
 -2 -1 1 2 x
 -2
 -4
GV yêu cầu 1 nhóm lên trình bày bài làm
Kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm khác.
GV nhấn mạnh: Các điểm biểu diễn các cặp số của hàm số y = 2x ta nhận thấy cùng nằm trên một đường thẳng qua gốc toạ độ.
GV đưa lên màn hình một mặt phẳng toạ độ biểu diễn các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x
+ Người ta đã chứng minh được rằng: Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
GV yêu cầu HS nhắc lại kết luận.
+ Từ khẳng định trên, để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax (a 0) ta cần biết mấy điểm của đồ thị.
+ Cho HS làm ?4
Đưa đề bài lên màn hình
c. Các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng qua hai điểm (-2;-4) và (2;4)
Đại diện 1 nhóm lên trình bày bài làm
HS nhận xét.
HS nhắc lại kết luận về đồ thị hàm số y = ax (a 0) 
Để vẽ được đồ thị hàm số y = ax (a 0) ta cần biết 2 điểm phân biệt của đồ thị.
HS cả lớp làm ?4 vào vở. Sau ít phút gọi 1 HS lên bảng trình bày.
y = 0,5x. HS tự chọn điểm A
a. A(4;2) y
b. 2 A
 0 4 x
GV cho kiểm tra bài làm của vài HS
+ Nhận xét: (SGK)
Yêu cầu HS đọc phần nhận xét SGK trang 71
+ Ví dụ 2:Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x
+ GV: Hãy nêu các bước làm
GV yêu cầu HS làm bài tập vào vở.
Nhận xét bài làm của bạn
+ Một HS đọc to phần "nhận xét" SGK
HS: + Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
+ Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm O
Chẳng hạn A(2;-3)
+ Vẽ đường thẳng OA, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = -1,5x.
Một học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x
Hoạt động4: Luyện tập củng cố (10 phút)
GV: Đồ thị hàm số là gì?
 + Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là đường như thế nào?
+ Muốn vẽ đồ thị của hàm số y = ax ta cần làm qua các bước nào?
+ Cho HS làm bài tập 39 trang 71 SGK
GV: Quan sát các đồ thị bài 39 trả lời bài 40 SGK
GV cho HS quan sát đồ thị của một hàm số khác cũng có dạng đường thẳng
HS: Nêu định nghĩa SGK
HS trả lời câu hỏi
HS làm bài tập vào vở
Hai HS lần lượt lên bảng.
HS1: Vẽ hệ trục tọ độ Oxy và đồ thị hàm số y = x; y =-x
HS2:Vẽ đồ thị hàm số y = 3x; y =-2x
HS: Nếu a >0, đồ thị nằm ở các góc phần tư thứ I và thứ III, nếu a < 0 đồ thị nằm ở góc phần tư thứ II và thứ IV.
 y
 y= y=2x+3
 3
 -3 -1,5 3 x
 -2 y = -2
Hoạt động5: Hướng dẫn về nhà
	+ Nắm vững các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
	+ Bài tập 41;42;43 trang 72,73 SGK
	53;54;55 trang 52,53 SBT
***********************************
Bài soạn:
Đồ thị của hàm số y = ax2(a0)
(Lớp 9)
™1˜
I. Mục tiêu :
 HS biết được dạng của đồ thị hàm số y=ax2() và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a > 0 và a < 0.
Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất hàm số.
Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2().
II. Chuẩn bị :
GV : Thước thẳng, bảng phụ
HS : Nghiên cứu trước bài; Giấy kẻ ô vuông, thước thẳng, MTBT
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp, tư cách HS
2. Kiểm tra bài cũ :
 Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra :
 HS1 : Điền vào ô trống 
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x2
 HS2 : Điền vào ô trống 
x
-4
-2
-1
0
1
2
4
y=
 GV nhận xét cho điểm
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Hoạt động 1 : 
GV đưa ra VD 1
Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số y=2x2
Ta thấy a = 2 > 0
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x2
18
8
2
0
2
8
18
A(-3;18) ; B(-2;8) ;C(-1;2) ; O(0;0) ; C’(1;2) ; B’(2;8) ; A’(3;18).
Vẽ đường cong qua các điểm đó
Yêu cầu HS quan sát và vẽ vào vở
? Hãy nhận xét về dạng đồ thị hàm số trên ?
GV khẳng định : Ta gọi đường cong trên là parabol.
GV treo bảng phụ
HS quan sát và làm ?1 (SGK – 34)
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện các nhóm trả lời
GV chốt lại 
GV tiếp tục đưa ra VD 2(SGK -34)
Đồ thị hàm số y=
Từ bảng kiểm tra lấy các điểm 
M(4;8);N(2;2);P(;);O(0;0);P’(1;);
N’(2;-2); M’(4;-8)
Yêu cầu HS vẽ đường cong 
Yêu cầu HS làm ?2
Họat động 2 : Nhận xét 
? Qua 2 VD trên, em có NX gì về vị trí của đồ thị hàm số y= ax2() ?
HS lần lượt trả lời
GV chốt lại phần NX (SGK – 34
HS đọc lại phần NX
Yêu cầu HS làm ?3
Hoạt động nhóm
GV thu kết quả của các nhóm và NX chung
GV nhấn mạnh toàn bộ
GV đưa ra chú ý
Chú ý :
1. khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 do tính chất đối xứng của đồ thị hàm số nên ta chỉ cần vẽ 1 số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy đối xứng qua Oy
áp dụng với hàm số y=(SGK – 35)
2. Sự liên hệ của đồ thị và tính chất hàm số
? Đồ thị hàm số y=2x2 cho ta thấy điều gì 
- Đồ thị hàm số cho ta thấy điều gì ?
HS lần lượt trả lời
GV chốt lại chú ý thứ 2 (SGK – 36)
1. Các ví dụ :
a, Ví dụ 1: SGK – 33
Đồ thị hàm số y=2x2
Bảng giá trị tương ứng : SGK - 33
Đồ thị hàm số có dạng đường cong
- Đồ thị hàm số nằm trên trục hoành
- Các cặp điểm A,A’; B,B’; đối xứng nhau qua trục tung.
- Điểm thấp nhất là O(0;0)
b, Ví dụ 2: SGK - 34
Đồ thị hàm số y=
Bảng giá trị tương ứng: SGK – 34
?2: SGK - 34
- Đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành
- Các cặp điểm M,M’; N,N’ đối xứng nhau qua trục tung
- Điểm cao nhất là O(0; 0).
2. Nhận xét: SGK - 35
?3: SGK – 35
Kết quả :
D(3;-4,5)
* Chú ý: SGK - 35
Thực hành vẽ:
Đồ thị hàm số cho ta thấy với 
a > 0, khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị hàm số đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến
Nhận xét tương tự với hàm số 
4. Củng cố :
Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì ?
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai một ẩn 
 - Một số kĩ năng khi tính toán và vẽ đồ thị hàm số y = ax2().
GV nhấn mạnh
5. Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại các ví dụ đã làm ở lớp.
- Làm các BT 4, 5, 6 (Sgk và đọc mục “ Có thể em chưa biết”, bài đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol”
Mục lục
Các ý chính
Nội dung
Trang
Phần I
Mở đầu
1
1
Lí do chọn đề tài
1
2
Mục đích nghiên cứu
1
3
Nhiệm vụ nghiên cứu
2
4
Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
2
5
Phương pháp nghiên cứu
3
Phần II
Nội dung đề tài
3
Chương I
Lý thuyết cơ bản
3
I.
Khái niệm về hàm số
3
II.
Các hàm số trong chương trình THCS
6
Chương II
Một số dạng bài tập
7
Dạng 1
Tìm tập xác định của hàm số
7
Dạng 2
Tìm giá trị của hàm số
8
Dạng 3
Xác định công thức hàm số
12
Dạng 4
Đồ thị hàm số
18
Dạng 5
Vị trí tương đối giữa các đồ thị 
21
Dạng 6
Điểm cố định
29
Dạng 7
Quỹ tích đại số
32
Chương III
bài tập Tổng hợp
33
Bài kiểm tra
36
Phần III
Kết luận chung
38
Phần IV
Tài liệu tham khảo
39
Phần V
Bài soạn
40