Ôn tập Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Trần Thị Ngọc Hà

i. cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức
1. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
a. Quy tắc: - Cộng (trừ) hệ số với hệ số.
 - Giữ nguyên phần biến.
b. Vớ dụ:
Vớ dụ 1: Tớnh : a) 2x3 + 5x3 – 4x3 
 b) -6xy2 – 6xy2
Giải:
a) 2x3 + 5x3 – 4x3 = (2 + 5 – 4)x3 = 3x3
b) -6xy2 – 6 xy2 = (- 6 – 6)xy2 = - 12xy2
Vớ dụ 2: Điền cỏc đơn thức thớch hợp vào ụ trống:
a) + 6xy2 = 5xy2 b) + - = x2y2
Giải
a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 
2. Cộng, trừ đa thức
a. Quy tắc: - Đặt phép tính.
 - Bỏ dấu ngoặc.
 - Nhóm các hạng tử đồng dạng vào một nhóm(nếu có)
 - Thu gọn đa thức (Cộng (trừ) các hạng tử đồng dạng).
b. Vớ dụ:
Vớ dụ 1: Cho hai đa thức
M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
Tớnh: a) M + N; 
b) M – N
Giải:
a) M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
 = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
 = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
b) M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
 = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1
ii. phép nhân đơn thức, đa thức
1. Nhân đơn thức với đơn thức.
a. Quy tắc: - Nhân hệ số với hệ số.
 - Nhân phần biến với phần biến.
Lưu ý: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n
b. Vớ dụ:
Vớ dụ 1: Tớnh: a) 2x4.3xy = 6x5y b) 5xy2.(- x2y)
Giải:
a) 2x4.3xy = (2.3).(x4.x)(1.y) = 6x5y 
b) 5xy2.(-x2y) = [5.(-)] (x.x2).(y2.y) = - x3y3 
2. Nhân đơn thức với đa thức:
a. Quy tắc: Nhân đơn thức với tưng hạng tử của đa thức.
A(B + C) = AB + AC
b. Vớ dụ: Thực hiện phép tính: a) 2x3(2xy + 6x5y) b) 4x2 (5x3 + 3x - 1)
Giải:
a) 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y 
b) 4x2 (5x3 + 3x - 1) 
3. Nhân đa thức với đa thức:
a. Quy tắc: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
b. Vớ dụ: Tớnh tớch của cỏc đa thức sau: 
 b) (3x + 4x2- 2)(-x2 +1+ 2x)
Giải:
 b) (3x + 4x2- 2)(-x2 +1+ 2x)=3x(-x2 +1+ 2x) + 4x2(-x2 +1+ 2x) -2(-x2 +1+ 2x)
x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4
Vớ dụ 2: Tớnh tớch của cỏc đơn thức sau:
a) x5y3.4xy2 = x6y5 b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z
Dạng 1/ Thực hiện phếp tính:
1. -3ab.(a2-3b)
2. (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)
3. (x+y+z)(x-y+z)
4, 12a2b(a-b)(a+b)
5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)
Dạng 2:Tìm x 
1/ 
2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) với x= 15.
2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) với x= ; y=
3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) với x=; y= 2.
4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(y – 2) với y=-
Dạng 4: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số.
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 
Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học.
Bài 1. Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 192 đơn vị.
Bài 2. tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị.
Đáp số: 35,36,37,38
Dạng 6: Toán nâng cao
Bài1/ Cho biểu thức : . Tính giá trị của M
Bài 2/ Tính giá trị của biểu thức :
Bài 3/ Tính giá trị của các biểu thức :
 a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 tại x= 4.
 b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 -8x – 5 tại x= 7.
Bài 4/a) CMR với mọi số nguyên n thì : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2
 chia hết cho 5.
b) CMR với mọi số nguyên n thì : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hết cho 2
 Đáp án: a) Rút gọn BT ta được 5n2+5n chia hết cho 5
 b) Rút gọn BT ta được 24n + 10 chia hết cho 2.
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại cỏc dạng BT đó giải, làm cỏc BT tương tự trong SGK.
- Làm các bài tập về nhà đã dặn.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Buổi 2: ôn tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 2: Điền vào chỗ ... để được khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT)
1/ (x-1)3 = ...
2/ (1 + y)3 = ...
3/ x3 +y3 = ...
4/ a3- 1 = ...
5/ a3 +8 = ...
6/ (x+1)(x2-x+1) = ...
7/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4
8/ (1- x)(1+x+x2) = ...
9/ (...- ...)2 = a2 – 6ab + ...
10/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ...
11/ (...+...)2 = ... +m +
12/ a3 +3a2 +3a + 1 = ...
13/ 25a2 - ... = ( ...+) ( ...- )
14/ b3- 6b2 +12b -8 = ...
Dạng 2: Dùng HĐT triển khai các tích sau.
Baứi 1: Tớnh:
a/ (x + 2y)2 	ẹaựp soỏ: a/ x4 + 4xy + 4y2
b/ (x-3y) (x+3y)	b/ x2 -9y2 
c/ (5 - x)2	c/ 25-10x + x2
 d/ (2x - 3y) (2x + 3y)
 e/ (1+ 5a) (1+ 5a)
 f/ (2a + 3b) (2a + 3b)
g/ (a+b-c) (a+b+c)
h/ (x + y - 1) (x - y - 1)
 (Gụùi yự: AÙp duùng haống ủaỳng thửực)
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 
1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) với x= - 2; y= 3.
2/. N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) với a =; b = -3.
3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 với x= - 2005.
4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).
Dạng 4: Tìm x, biết:
1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.
Dạng 5. So sánh.
a/ A=2005.2007 và B = 20062
b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và B = 232
c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B= 332-1
Dạng 6: Tính nhanh. 
a/ 1272 + 146.127 + 732
b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)
c/ 1002- 992 + 982 – 972 + ... + 22 – 12 
e/ 
f/ (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12)
Dạng 7: Chứng minh đẳng thức.
1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2
2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3
3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3
4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]
5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]
6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)
7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)
8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2
9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2
Dạng 8: Một số bài tập khác 
Bài 1: CM các BT sau có giá trị không âm.
A = x2 – 4x +9.
B = 4x2 +4x + 2007.
C = 9 – 6x +x2.
D = 1 – x + x2.
Bài 2 .a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.
 Tính P = 
 b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.
 T ính E = 
 c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14.
 Tính M = a4+b4+c4.
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập về nhà.
- áp dụng làm các bài tập tương tự trong SGK và SBT.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 12/11/2011
Buổi 3: ôn tập về Hình thang, hình thang cân
 Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
Dạng 1 : Nhận biết hình thang cân.
Phương pháp giải :
Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc có hai đường chéo bằng nhau.
Bài 1 : Hình thang ABCD ( AB // CD ) có gócACD = gócBDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Bài giải
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
 có góc C1 = góc D1 nên là tam giác cân, suy ra EC = ED ( 1 )
Chứng minh tương tự : EA = EB ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) ta suy ra:
AC = BD. Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.
Bài 2 :
Cho hình thang ABCD ( AB / CD ) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E.
Chứng minh rằng :
a. cân.
b. .
c. Hình thang ABCD là hình thang cân.
 Bài giải 
Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên song song nên chúng bằng nhau: AC = BE. Theo gt AC = BD nên BE = BD, do đó cân.
AC // BD suy ra góc C1 = góc E.
cân tại B ( câu a ) suy ra góc D1 = góc E . Suy ra góc C1 = góc D1.
( c.g.c).
c. suy ra góc ADC = góc BCD. Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Dạng 2 : Sử dụng tính chất hình thang cân để tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng.
Bài 1 
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ). Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 500.
Bài giải
Góc D1 = góc B ( cùng bằng ) suy ra DE // BC.
Hình thang BDEC có góc B = góc C nên là hình thang cân.
Góc B = góc C = 650, góc D2 = góc E2 = 1150.
II. Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
A. Đường trung bình của tam giác
1. Đ/n: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nổi trung điểm hai cạnh của tam giác.
2. T/c: 
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
B. Đường trung bình của hình thang. 
1. Đ/n: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
2. T/c: Đường thẳng đI qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
C. Một số dạng toán:
 Dạng 1: Sử dụng đường trung bình của tam giác để tính độ dài và chứng minhcác quan hệ về độ dài.
Bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm các cạnh AB,AC,BC. Tính chu vi của tam giác MNP, biết AB = 8cm,AC =10cm,BC = 12cm.
Bài giải
Tam giác ABC có AM = MB, AN = NC nên MN là đường trung bình. Suy ra : 
Vậy chu vi tam giác MNP bằng : 6 + 5 + 4 = 15(cm ).
Dạng 2 : Sử dụng đường trung bình của tam giác để chứng minh hai đường thẳng song song.
Bài tập :
Cho hình vẽ bên, chứng minh : AI = AM.
 Bài giải:
có BE = ED và BM = MC nên EM // DC 
nên suy ra DI // EM.
 có AD = DE và DI // EM nên AI = IM.( đpcm)
Dạng 3 : Sử dụng đường trung bình của hình thang để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài .
Bài tập :
Tính x,y trên hình bên, trong đó AB //CD/EF// GH
 Bài giải
CD là đường trung bình của hình thang ABFE nên : 
EF là đường trung bình của hình thang CDHG nên :
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
Các dạng toán và phương pháp giải
Bài tập áp dụng:
Bài 1 :
Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài HM.
Bài 2 :
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính độ dài HC.
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA, kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh :
a. AH = HD.
HK // BC.
-----------------------------------------------------------------------------
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Dạng 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
1/ 2x – 4
2/ x2 + x
3/ 2a2b – 4ab
4/ x(y +1) - y(y+1)
5/ a(x+y)2 – (x+y)
6/ 5(x – 7) –a(7 - x)
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
1/ x2 – 1 ...  E FGH là hình gì vì sao.
 Gv vẽ hình
Gv cho học sinh hoạt động nhóm tìm hướng cm
Hs hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
 Ta có OE vuông góc AB
 OG vuông góc CD
 Mà AB// CD nên ba điểm E, O , G thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ba điểm H, O , F thẳng hàng
 Điểm O thuộc tia phân giác của góc B nên cách đều hai cạnh của góc
Do đó OE = O F 
Chứng minh tương tự O F = OG; OG = OH
 Tứ giác FEHG có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật.
Gv cho các nhóm khác nhận xét bổ sung ( nếu cần )
 Bài tập về nhà
Xem lại các bài đã chữa
Làm các bài tập ôn tập chương trong sách bài tập. 
--------------------------------------------------------------------
Buổi 8
ôn tập về phân thức tính chất cơ bản rút gọn phân thức
Cho hs làm tương tự các bài tập sau, sau đó gọi hs lên bảng trình bày
b, c, 
d, e, 
f, g, 
h, i, 
k, m, 
n, 
Gv cứ gọi hai học sinh lên bảng một lượt
Lưu ý học sinh: từ phần c các em phải phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Đôi khi phải đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
Trong quá trình học sinh làm bài chú ý rèn kỹ năng trình bày bài.
Câu
b
c
d
e
f
g
h
Kết quả
Câu
i
k
m
n
Kết quả
x+y
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a, 
Gv ?: nêu phương pháp làm bài tập chứng minh
Hs: Trả lời
Gv chốt lại các cách làm
 Thông thường ta biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản
Gv cho 1 hs đứng tại chỗ làm bài
Gv ghi bảng
Hs: 
Vậy đẳng thức được chứng minh
Gv : thực ra bài chứng minh là bài tập rút gọn đã cho biết trước kết quả
Bài tập tương tự:
b, 
c, 
d, 
Luyện tập về quy đồng và cộng phân thức
Bài 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
a, 
b, 
Gv gọi hai học sinh lên bảng
 Lưu ý các em cách xác định MTC và tìm nhân tử phụ
Hs thực hiện
Gv cho các em nhận xét chữa chuẩn
a, 
 MTC 120x4y5
Gv cho học sinh làm tương tự câu b và các câu sau, quan sát sửa sai cho các em
 Gọi lần lượt học sinh lên bảng
 Lưu ý học sinh có thể phải đổi dấu để tìm MTC
Giáo viên chữa hoàn chỉnh câu f
 Ta có: 
Bài 2: Cộng các phân thức sau
a, 
Gv hỏi: có nhận xét gì về các mẫu thức trên
Hs trả lời
Gv hỏi: ta thực hiện ntn 
Hs trả lời
Gv cho học sinh đứng tại chỗ làm
Hs :
= 
Gv lưu ý học sinh sau khi thực hiện phép cộng phải rút gọn phân thức kết quả tới tối giản
Cho học sinh làm các bài tương tự
Bài 3: Dùng quy tắc đổi dấu để tìm MTC rồi thực hiện phép cộng
a, 
Gv cho học sinh thảo luận tìm phân thức cần đổi dấu
Hs trả lời
Gọi 1 hs lên bảng
Chữa chuẩn:
Gv lưu ý: nhiều bài tập phải đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. Khi thực hiện phép cộng phải rút gọn kết quả
Gv cho học sinh làm các bài tương tự
Củng cố: Đối với bài tập quy đồng mẫu thức các em phải làm đầy đủ các bước quy đồng; các bài tập cộng các phân thức khác mẫu thì ta phải phân tích các mẫu thành nhân tử, quy đồng mẫu rồi cộng phân thức.
Chú ý rút gọn kết quả sau khi tính.
------------------------------------------------------------------------------------------
 Luyện tập về quy đồng mẫu thức, cộng trừ, nhân, chia phân thức.
Bài 1: Thực hiện phép tính.
 a, .
b, .
c, .
d, .
e, .
g, .
GV: Cho HS lên bảng giải .
HS lên bảng
Đáp án:
a, 1/3x3; b, ; c, 1/x-2 d, 1-2x/xy.
e, x/x-y; g, 1/3x+2
GV: Chốt lại.- Vận dụng quy tắc 
 - 
 - Phép cộng, trừ các phân thức khác mẫu ta phải đưa về cùng mẫu rồi thực hiện theo quy tắc.
 - Mở rộng 
Bài 2: Thực hiện phép tính
GV: Cho HS lên bảng giải
HS: lên bảng
Đáp án:
GV: Chốt lại
Vận dụng quy tắc 
Phân tích tử, mẫu của từng phân thức thành nhân tử để rút gọn.
Bài 3: Rút gọn biểu thức.
GV: yêu cầu HS thực hiện
GV: chữa chuẩn, chốt lại:
 a, Phân tích tử và mẫu các phân thức trước khi áp dụng quy tắc nhân đa thức với nhau..
 đáp án:
 b, Vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.
 Đáp án:
 c, Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
 đáp án: 
Bài 4: Tìm Q, biết.
GV hỏi: Tìm Q như thế nào?
HS: trả lời
GV chốt lại
đáp án: 
Ôn tập dưới dạng đề thi
A. Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (3ủ): 
Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng roài ghi vaứo baứi laứm
1) Tớnh 8a3 - 1
 A. (2a - 1)(2a2 + 2a + 1)	
 B. (2a - 1)(4a2 + 2a + 1)
 C. (2a + 1)(4a2 - 4a + 1)	 
 D. (2a - 1)(2a2 - 2a + 1)
2) Keỏt quaỷ ruựt goùn phaõn thửực laứ:
 A. 	B. 2x(x+2)3	
 C. 	 D. 
3) Maóu thửực chung cuỷa hai phaõn thửực: vaứ laứ:
 A. 4(x + 2)3 	B. 2x(x + 2)3 	
 C. 4x(x + 2)2	D. 4x(x + 2)3
4) Khaỳng ủũnh naứo sau ủaõy laứ sai?
 A. Hỡnh thoi coự moọt goực vuoõng laứ hỡnh vuoõng	
 B. Hỡnh thang coự hai goực baống nhau laứ hỡnh thang caõn
 C. Hỡnh chửừ nhaọt coự hai caùnh lieõn tieỏp baống nhau laứ hỡnh vuoõng
 D. Hỡnh thoi laứ hỡnh bỡnh haứnh
5) ẹoọ daứi ủửụứng cheựo hình vuoõng baống cm thỡ dieọn tớch cuỷa hỡnh vuoõng laứ:
 A. 50 cm2 	B. 100 cm2 	
 C. cm2 	 D. 200cm2
6) ẹieàn bieồu thửực thớch hụùp vaứo choó  trong caực ủaỳng thửực sau, roài cheựp laùi keỏt quaỷ vaứo baứi laứm:	
B. Phaàn tửù luaọn: (7ủ)
Baứi 1: (2,5ủ) 1) Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:
	4a2 - 4ab - 2a + 2b
	x6 + 27y3
	2) Thửùc hieọn pheựp tớnh:
Baứi 2: (1,5ủ) Thửùc hieọn pheựp tớnh:
Baứi 3:(3ủ) Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A coự . Treõn nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng AB (chửựa ủieồm C) keỷ tia Ax // BC. Treõn Ax laỏy ủieồm D sao cho 
AD = DC.
	1) Tớnh caực goực BAD; ADC
	2) Chửựng minh tửự giaực ABCD laứ hỡnh thang caõn
	3) Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa BC. Tửự giaực ADMB laứ hỡnh gỡ? Taùi sao?
	4) So saựnh dieọn tớch cuỷa tửự giaực AMCD vụựi dieọn tớch tam giaực ABC.
II. ẹAÙP AÙN VAỉ BIEÅU ẹIEÅM:
A. Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (3ủ):
1. B	2. C	3. D	4. B	5. B	6. 0,25ủx2
 	Moói caõu traỷ lụứi ủuựng cho 0,5ủ
B. Phaàn tửù luaọn: (7ủ)
Baứi 1: (2,5ủ)
 1) 4a2 - 4ab - 2a + 2b = 2(a - b)(2a - 1)	0,5ủ
 x6 + 27y3 = (x2 + 3y)(x4 - 3x2y + 9y2)	0,5ủ
 2) = 	0,75ủ
 = x2 - x + 3	0,75ủ
Baứi 2: (1,5ủ)
* =	0,25ủ
* MTC = x2 - 9 (cuỷa bieồu thửực trong ngoaởc ủụn)	0,25ủ
* 	0,75ủ
 = 	0,25ủ
Baứi 3: (3ủ)
 Veừ hỡnh ủuựng	0,25ủ
 Ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn	0,25ủ
 1) Tớnh goực BAD = 1200	0,25ủ
 ADC = 1200	0,25ủ
 2) Chửựng minh tửự giaực ABCD laứ hỡnh thang	0,25ủ
 Tớnh ủửụùc goực BCD = 600 	0,25ủ
 (Hoaởc chổ ra hai goực ụỷ cuứng moọt ủaựy baống nhau)
 ABCD laứ hỡnh thang caõn	0,25ủ	 
 3) Tửự giaực ADMB laứ hỡnh thoi	0,25ủ
rABM laứ tam giaực ủeàu => AM = AB = BM	0,25ủ
Do AB = DC maứ DC = AD => AD = BM. Tửứ ủoự suy ra ADMB laứ hỡnh bỡnh haứnh
Hỡnh bỡnh haứnh ủoự laùi coự AB = BM neõn laứ hỡnh thoi	0,25ủ
 4) dt ABC = dt AMCD	0,25ủ
Phương pháp: 
 Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau đó gọi lần lượt học sinh trả lời từng câu
 Hs làm bài theo yêu cầu của giáo viên
 Gv nhấn mạnh những lỗi hay ngộ nhận của học sinh khi làm bài trắc nghiệm.
 Phần tự luận giáo viên gọi lần lượt từng học sinh lên bảng làm từng phần của từng bài 
 Gọi học sinh khác nhận xét
 Chữa chuẩn theo đáp án
III.Hướng dẫn về nhà
 Xem lại các dạng bài tập chữa trong đề tham khảo
 BTVN: 
Bài 1: Thực hiện phép tính
 a, (x2-2xy+2y2).(x+2y)
 b, (15+5x2-3x3-9x):(5-3x)
Bài 2: Cho phân thức 
 a, Với diều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
 b, Rút gọn phân thức
 c, Tính giá trị của phân thức tại x=2
 d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y (với 
Bài 4: Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.
 a, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
 b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông
 c, Chứng minh 
ôn tập dưới dạng đề thi
A. Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (3ủ): 
 Bài 1: Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng roài ghi vaứo baứi laứm
 a, Kết quả phép tính (1/2x-0,5)2 là:
 A. 1/2x2-1/2x+o,25
 B. 1/4x2-0,5x+2,5
 C. 1/4x2-0,25
 D. 1/4x2-0,5x+0,25
 b, Kết quả phân tích đa thức y2-x2-6x-9 thành nhân tử là:
 A. y(x+3)(x+3)
 B. (y+x+3)(y+x-3)
 C. (y+x+3)(y-x-3)
 D. Cả 3 câu trên đều sai.
 c, Hình bình hành là một tứ giác
 A. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
 B. Có hai đường chéo bằng nhau
 C. Có hai đường chéo vuông góc
 D. Cả 3 câu trên đều sai
 d, Hình vuông là
 A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
 B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
 C. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc
 D. Cả 3 câu trên đều đúng
Bài 2: Điền dấu “x” vào ô Đ(đúng) hoặc S(sai)tương ứng với các khẳng định sau
Các khẳng định
Đ
S
1, Phân thức được xác định nếu 
2, Kết quả phép tính là
3, Kết quả phép nhân (x-5)(2x+5) là2x2-25
4, Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song
5, Hình chữ nhật cũng là một hình thang cân
6, Hình thoi có 4 trục đối xứng
B. Tự luận:
Bài 1: Thực hiện phép tính
 a, (x2-2xy+2y2).(x+2y)
 b, (15+5x2-3x3-9x):(5-3x)
Bài 2: Cho phân thức 
 a, Với diều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
 b, Rút gọn phân thức
 c, Tính giá trị của phân thức tại x=2
 d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y (với 
Bài 4: Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.
 a, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
 b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông
 c, Chứng minh 
Phương pháp: 
 Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau đó gọi lần lượt học sinh trả lời từng câu
 Hs làm bài theo yêu cầu của giáo viên
 Gv nhấn mạnh những lỗi hay ngộ nhận của học sinh khi làm bài trắc nghiệm.
 Phần tự luận giáo viên gọi lần lượt từng học sinh lên bảng làm từng phần của từng bài 
 Gọi học sinh khác nhận xét
 Chữa chuẩn theo đáp án
Bài 1:
a, (x2-2xy+2y2).(x+2y) =x3-2x2y+2xy2+2x2y-4xy2+4y3
 =x3-2xy2+4y3
b, Cách 1: Thực hiện phép chia
 -3x3+5x2-9x+15 -3x+5
 -
 -3x3+5x2 x2+3
 -9x+15
 -
 -9x+15
 0
Cách 2: 15+5x2-3x3-9x = (15-9x)+(5x2-3x3)
 =3(5-3x)+x2(5-3x)
 =(3+x2)(5-3x)
 Vậy (15+5x2-3x3-9x):(5-3x) =3+x2
Bài 2: a, Điều kiện x3+80, 
 b, với x-2
 c, Khi x=2( thỏa mãn x-2), giá trị của phân thức là
 d, Giá trị của phân thức bằng 2 khi và chỉ khi
Bài 3:
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào x,y (với )
Bài 4
a, Ta có góc EBD =900 9phân giác của hai góc kề bù)
 Tứ giác ADBE có 3 góc vuông góc D=gócE=gócB=900 nên là hình chữ nhật
b, Tứ giác ADBE là hình vuông khi và chỉ khi AD=BD, tức là góc ABD=450.
Do đó góc ABC=900.
 Vậy khi tam giác ABC vuông tại B thì tứ giác ADBE là hình vuông.
 c, Gọi P,Q lần lượt là giaop điểm của AD,AE với BC. Tam giác ABP có BD vừa là đường cao vừa là phân giác nên AD=DP
 Tương tự, AE=EQ.
Xét tam giác APQ có AD=DQ, AE=EQ, suy ra hay