Ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

 ƠN TẬP HỌC KÌ II TỐN 8 NĂM HỌC 2010 -2011
A/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I/ Đại số
1/ Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, hai phương trình tương đương ? 
2/ Các quy tắc biến đổi phương trình
3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất. 
4/ Các quy tắc biến đổi, phương trình, bất phương trình.
II/ Hình học 
1/ Định lí Talét, định lí đảo của định lý Talét và hệ quả của định lí Talét.
2/ Tính chất đường phân giác của tam giác.
3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác.
4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác.
B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP
I/ Bài tập trắc nghiệm : 
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
1/ Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn :
A. x2 – 2 = 0 ; 	B. x – 3 = 0 ;	 	C. – 2x = 0 ;	D. 0x + 3 = 0
2/ Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng :
A. Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau
B. Hai phương trình có duy nhất một nghiệm thì tương đương với nhau
C. Hai phương trình có vô số nghiệm thì tương đương với nhau
D. Cả ba câu trên đều đúng
3/ Phương trình bậc nhất một ẩn có :
A. Vô số nghiệm; 	B. Vô nghiêm ;	C. Một nghiệm duy nhất
D. Có thể vô nghiệm, vô số nghiệm, có một nghiệm duy nhất 
4/ Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m2 – 4)x2 + (m – 2)x + 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn 
A. m = – 2 ; 	B. m = – 1 ; 	C. m = 1 ; 	D = 2 
5/ Nghiệm của phương trình 3x – 4 = 0 là:
A. x = ;	 	B. x = ; 	C. x = ; 	D. x = 
6/ Nghiệm của phương trình là :
A. 0 ;	 	B. 1 ; 	C. – 1 ; 	D. 2
7/ Hãy xác định dấu của số a, biết : 4a < 3a 
A. a > 0 ;	 	B. a ≥ 0 ; 	C. a ≤ 0 ; 	D. a < 0
8/ Hãy xác định dấu của số b, biết : – 5b ≥ 3b
A. b > 0 ;	 	B. b ≥ 0 ; 	C. b ≤ 0 ; 	D. b < 0
9/ Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng : 
A. a – 4 0 
10/ Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn :
A. x2 – 2 > 0 ; 	B. x – 3 < 0 ;	 	C. – 2y ≥ 0 ; 	 D. 0x + 3 ≤ 0
11/ Tìm điều kiện của m để bất phương trình m(m2 – 1)x2 + m + 6 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
A. m = – 1 ; 	B. m = 1 ;	 	C. m = ± 1 ; 	D. Không có giá trị nào của m
12/ Hai bất phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào ?
A. Giao của hai tập nghiệm bằng Ỉ ;	B. Giao của hai tập nghiệm khác Ỉ
C. Hợp của hai tập nghiệm khác Ỉ;	D. Chúng có cùng tập nghiệm 
13/ Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là :
A. {x | x > 2} ; 	B. {x | x < 2} ; 	C. {x | x ³ 2} ; 	D. {x | x £ 2} 
14/ Bất phương trình 3x – 5 > 2x có nghiệm 
A. Vô nghiệm ; 	B. x > 5 ;	 	C. x < 5 ; 	D. Mọi x
15/ Nghiệm của phương trình : çx – 4ï = 5 là :
A. x = 9, x = – 1 ; 	B. x = – 9, x = 1 ;	 C. x = – 1, x = 1 ; 	D. x = – 9, x = 9
16/ đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu :
A.;	B.; 	C. AB.C’D’ = A’B’.CD; 	D. Cả A, B, C.
17/ Tỉ số của cặp đoạn thẳng AB = 150mm, CD = 9cm là :
A. ;	B. ; 	C. ; 	D. 
18/ Cho DABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 và AD là đường phân giác. Thì BD bằng :
A.3; 	B.4; 	C.5; 	D. 6
19/ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng .
D. Hai tam giác vuông thì đồng dạng với nhau.
20/ Cho DABC DMNP theo tỉ số thì DMNP DABC theo tỉ số :
A. ; 	B. 2 ; 	C. ;	 D. Một tỉ số khác
21/ Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó là :
A.; 	B. ;	 C. ; 	D.
22/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20 thì độ dài AH là :
A.; 	B. ; 	C. ; 	D. 
23/ Hình hộp chữ nhật có 
A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh ; 	B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh ; 
C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh ; 	D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh ;
24/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện tích xung quanh .
A. (a + b).c ;	B. 2.(a + b).c ; 	C. 3.(a + b).c ; 	D. 4.(a + b).c
25/ Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1, tứ giác AA1C1C là hình gì ?
A. Hình thang ;	B. Hình thoi ; 	C. Hình bình hành ; 	D. Hình chữ nhật 
26/ Lựa chọn định nghĩa đúng về hình lập phương
A. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật .
B. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình vuông.
C. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật 
D. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình vuông.
27/ Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là :
A. 8cm3 ; 	B. 16cm3 ; 	C. 64cm3 ; 	D. 12cm3 
 28/ Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là :
A. 3a2 ; 	B. 4a2 ; 	C. 5a2 ; 	D. 6a2 
29/ Lựa chọn định nghĩa đúng về lăng trụ đứng
A. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình bình hành .
B. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thang vuông .
C. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thoi .
D. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình chữ nhật .
	30/ Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần.
A. Stp = Sxq + Sđáy ; 	B. Stp = Sxq + 2Sđáy ; 
C. Stp = 2Sxq + Sđáy ; 	D. Stp = 2Sxq + 2Sđáy
II/ Bài tập tự luận 
1/ Giải các phương trình sau :
a/ 2x + 5 = x – 4 ; 	b/ 3x (x – 1) = (x – 1)(x + 2); 	c/( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 ; 
d/(2x – 4)(3x + 1) = 0;	e /| 3x| = x + 8 ; 	f/ |x – 5| = 7x; 	g/ 
;p*/;m**/ (x + 1)4 + (x – 3)4 = 82
n/ ; 	 	q**/ (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180 
2/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
3/ Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước. Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự định 60 sản phẩm. Hỏi tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
4/ Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 04 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh ? 
5/ Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB.
6/ Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a/ 3 – 2x > 4 ; 	b/ (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3 ; 	; 
d/ 	e/ (x – 2) ( x + 2 ) ≤ x ( x + 3 ) ; 	f/ 
7*/ Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh : 
8/ Cho biểu thức : 
	a/ Rút gọn biểu thức A 
b/ Tính giá trị của A tại x, biết 
c/ Tìm giá trị của x để A < 0.
9/ Cho tam giác ABC ( AB = AC), vẽ các đường cao BH và CK . Chứng minh rằng 
a/ BK = CH ; KH // BC.	
b/ Gọi AI là đường cao kẻ từ A của ABC . Chứng minh : AIC CKB.
c/ Cho biết AB = 8cm, BC = 6cm . Tính diện tích tam giác BHC ?.
10/ Cho tam giác ABC ( AB < AC ) . Tia phân giác của góc A cắt BC ở K .Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D cắt AC ở E . 
Chứng minh BD = CE .
11/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N.
a/ Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ? 
b/ Tính độ dài BC, AH.
c/ Chứng minh :BHA AHC. Tính tỉ số diện tích của DBHA và DAHC.
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.
d/ Chứng minh : 
12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Chứng minh :
a/ AC2 = HC.BC. Tính BH, CH
b/ Kẻ HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N. Chứng minh : AM.AB = AN.AC
c/ Tính tỉ số diện tích của DAMN và DACB từ đó tính diện tích DAMN.
d/ Kẻ trung tuyến AI, phân giác AD. Có nhận xét gì về ba điểm H, D, I.
13/ Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh :
a/ DAOB DDOC 
b/ DAOD DBOC
c/ EA . ED = EB . EC
14 / Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm.
a/ Chứng minh tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật 
b/ Chứng minh rằng : AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2
c/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.