Ôn tập học kỳ II môn Toán 8

I. Đại số
Bài 1:Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu 1: a) ; b) ; c) ; d) 
Câu 2: a) ; b) 3x2 +x > 3( x-2)(x+2) c) 
Bài 2: Giải phương trình
Câu 1: a) ; b) ; c) 
Câu 2: a) ; b) ; c) ; 
 d) ; e) ; f)
Câu 3: a) (5x-3)2 = (4x-7)2 ; b) (x–2)2 – 4(x+3)2 = x( x -4) ; c)
Câu 4: a) ; b) ; c) ; d) ; e) = x + 8 
Bài 3: Cho phương trình: 
5( m+3x)(x+1) –4(1+2x) = 80. Tìm m để phương trình có nghiệm x=2
Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình sau.
 * *
Bài 5:
Câu 1: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tình khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
 ( Gọi x là vận tốc thực ( x >2) ; PT: 5(x+2) = 6(x-2))
Câu 2: Một Ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn vận tốc dự định 10 km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém vận tốc dự định 6km/h. Biết Ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian Ô tô dự định đi quãng đường AB.
 (Gọi x là vận tốc dự định (x > 6) PT: +=)
Câu 3: Một người đi ô tô từ bến A đến B với vận tốc 60 km/h và từ B về A với vận tốc 45km/h . Thời gian cả đi và về 7 giờ. Tính quãng đường AB.
 ( Gọi x là quãng đường AB(x > 0); PT: + = 7 )
Câu 4: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20 km/h, lúc quay về với vận tốc 15 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường AB.
 ( Gọi x là quãng đường AB ( x > 0); PT: –= )
Câu 5: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng của hai chữ số đó là 10 và nếu đổi chỗ hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số cũ là 36.
 ( Gọi x là chữ số hàng đơn vị ( )
Câu 6:Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số đó. 
II. HÌNH HỌC
Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông, có hai cạnh góc vuông AB=8cm, AC= 6cm, chiều cao là 9cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ.
Câu 7: Tổng của hai số bằng 200, số nầy gấp bốn lần số kia.Tìm hai số đó. 
Bài 1: Tìm diện tích toàn phần và thể tích của các hình sau:
A
A
A
Bài 2: 
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
Chứng minh AEB và AFC đồng dạng. Từ đó suy ra AF.AB= AE.AC
Chứng minh: c) Cho AE=3cm, AB= 6cm. Chứng minh: SABC = 4 SAEF
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB= 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB
Chứng minh: AHN và ACH đồng dạng c) Tính độ dài BC
Chứng minh AMN và ACB đồng dạng d) Tính MN.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB// CD) có AB = AD= CD. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.
Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh DB BC c) Chứng minh AHD và CBD đồng dạng
d) Biết AB = 2,5cm, BD = 4cm. Tính độ dài BC và diện tích hình thang ABCD.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB= 8cm, AD= 6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt dường chéo BD tại I cắt đường thẳng DC tại N
Tính tỉ số b) Chứng minh MAB và AND đồng dạng
 c)Tính độ dài DN và CN d) Chứng minh IA2 = IM.IN
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH.
Tính BC. b) Chứng minh : AB2 = BH . BC. Tính BH, HC.
Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC). Chứng minh H nằm giữa B và D.
Bài 7: Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
Chứng minh BDC và HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm. Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD