Kiểm tra học kì II môn Toán khối 8 (Hệ bổ túc THCS)

Đề 1:
Họ tên:	lớp:	
KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
(HỆ BỔ TÚC THCS)
Câu 1(1 đ): Giải phương trình a.( x -3 )( x + 4 ) = 0
	 b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18
Câu 2(1 đ): Tìm điều kiện xác định của phương trình 
Câu 3(1 đ): Cho x < y chứng minh rằng 2x – 5 < 2y – 5
 Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình 
Câu 5(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 3 cm
	 b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3 cm, 4cm,5cm
Câu 6(2 đ): Quãng đường AB dài 225 km, hai Ô tô đi từ hai địa điểm A,B đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h30 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A có vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 10 km/h.
Câu 7(3 đ): Ch hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD. G là trọng tâm của ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.
Tính tỉ số 
Chứng minh DGM và BGA đồng dạng.
Hết .
ĐÁP ÁN
Câu 1(1 đ): Giải phương trình
 a.( x -3 )( x + 4 ) = 0
 x -3 = 0 hoặc x + 4 = 0
x = 3 hoặc x = - 4 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 	( 0,5 đ)
b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18
 3 x2 +12x + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18
3 x2 - 3 x2 +17 x – 9x = -18 -6
8x = -24 x = -3	( 0,5 đ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
Câu 2(1 đ):Điều kiện xác định của phương trình là 4x -2 0 và x + 30
	Suy ra x và x -3
Câu 3(1 đ): Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức x < y ta được 
2x < 2y
	 Cộng (-5) vào hai vế của bất đẳng thức 2x < 2y ta được 
	 2x – 5 < 2y – 5
Câu 4(1 đ):Bất phương trình
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x 2
Câu 5(1 đ): a.Thể tích hình lập phương có cạnh là 3 cm là 33 = 27 cm3	( 0,5 đ)
	 b. Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3 cm, 4cm,5cm là 
 3.4.5 = 60 cm3 	( 0,5 đ)
Câu 6(2 đ):
 +)Gọi vận tốc ô tô đi từ B là x km/h (x> 0) thì vận tốc ô tô đi từ A là x +10 km/h ( 0,25 đ)
 Quãng đường ô tô từ A đi được là 2,5(x+10) km	( 0,25 đ)
 Quãng đường ô tô từ B đi được là 2,5x km	( 0,25 đ)
Hai ô tô gặp nhau ta có phương trình 2,5(x+10) + 2,5x = 225	( 0,25 đ)
+) Giải phương trình trên ta được x = 40	( 0,5 đ)
+) Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 50 km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 50 km/h 	( 0,5 đ)
Câu 7(3 đ): Vẽ đúng hình, ghi GT, KL đúng cho 1 đ 
Bài giải
a)Vì NG // DC ( gt) 	
 nên NG // DM ( Vì M DC)
Theo hệ quả của định lí Ta-Lét ta có
 ( 1 đ)
b)xét DGM và BGA có 
 DM // AB nên DGM và BGA đồng dạng
 ( 1 đ)
Đề 2:
Họ tên:	lớp:	
KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
(HỆ BỔ TÚC THCS)
Câu 1(1 đ): Giải các phương trình a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0
	 b.4x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 4x2 -18
Câu 2(1 đ): Tìm điều kiện xác định của phương trình 
Câu 3(1 đ): Cho x > y chứng minh rằng 3x + 4 > 3y + 4
 Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình 
Câu 5(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 4 cm
	 b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm,6cm
Câu 6(2 đ: Hiện nay mẹ hơn con 13 tuổi, 5 năm nữa thì tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con, 	Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay
Câu 7(3 đ): Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD. G là trọng tâm của ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.
Tính tỉ số 
Chứng minh DGM và BGA đồng dạng.
Hết .
Đáp án
Câu 1(1 đ): Giải các phương trình 
a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0
2x – 6 = 0 hoặc x – 7 = 0
x = 3 hoặc x = 7
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ( 0,5 đ)
b.4x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 4x2 -18
 4x2 + 16x + 5x + 6 = 9x + 4x2 – 18
 12 x = - 24 
 x = -2 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ( 0,5 đ)
Câu 2(1 đ): ĐKXĐ 9x -18 0 và x +2 0
 x2 ( 1 đ)
Câu 3(1 đ): Nhân 3 vào hai vế của bất đẳng thức x > y ta được 
3x > 3y
	 Cộng 4 vào hai vế của bất đẳng thức 3x > 3y ta được 
	 3x + 4 > 3y +4 
Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Câu 5(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 43 = 64 cm3
	 b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm,6cm
	4.5.6 = 120 cm3
Câu 6(2 đ):Gọi tuổi con hiện nay là x ( x nguyên dương)
	Thì tuổi mẹ là x + 13
	Sau 5 năm nữa thì tuổi mẹ là x + 18
	Tuổi con là x + 5
tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con ta cĩ phương trình
	 x + 18 = 2(x + 5) 
	Giải phương trình ta được x = 8
Vậy hiện nay tuổi mẹ là 21 tuổi, con là 8 tuổi
Câu 7(3 đ): Vẽ đúng hình, ghi GT, KL đúng cho 1 đ 
Bài giải
a)Vì NG // DC ( gt) 	
 nên NG // DM ( Vì M DC)
Theo hệ quả của định lí Ta-Lét ta có
 ( 1 đ)
b)xét DGM và BGA có 
 DM // AB nên DGM và BGA đồng dạng
 ( 1 đ)