Kế hoạch dạy học môn Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẤN
Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi, khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
-Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành và vận dụng.
* Năng lực đặc thù:
- Tư duy và lập luận toán học; mô hình hoá toán học; sử dụng công cụ, các phương 
tiện học toán.
3. Về phẩm chất: 
- Yêu nước, nhân ái.
- Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên : SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các 
hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2. Học sinh:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết 
bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: 
– Kích thích HS tư duy sáng tạo, tìm hiểu về phương trình bậc nhất một ẩn và 
nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
 –Gợi tâm thế hứng thú học tập 
b) Nội dung: HS thực hiện trả lời câu dẫn dắt của GV
 Quan sát hình 
 bên. Biết rằng cân 
 thăng bằng, có thể 
 tìm được khối lượng 
 của quả cân 
 không? Tìm bằng 
 cách nào?
c) Sản phẩm : Học sinh trả lời câu hỏi mở đầu. 
 HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở 
đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập: Hoạt động khởi động : 
 GV dẫn dắt dắt đặt vấn đề Do cân thăng bằng nên tổng khối 
 HS quan sát hình . Tìm khối lượng quả cân lượng các vật trên hai dĩa cân 
 * HS thực hiện nhiệm vụ: bằng nhau, từ đó ta nhận được :
 HS đọc kĩ và trả lời , quan sát lắng nghe thực hiện 4x= 600 + x
 theo yêu cầu dẫn dắt của giáo viên Từ đó suy ra x = 200
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
 * Kết luận, nhận định
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ.
 - GV đánh giá kết quả của HS trên cơ sở đó dẫn 
 dắt HS vào bài mới 
 - GV sử dụng cơ hội để giới thiệu bài 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
2.1 Hoạt động 2.1: Phương trình một ẩn 
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về phương trình, nghiệm của phương trình, 
thực chất là các bài toán tìm x mà HS đã làm quen ở các lớp dưới.
- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tiễn thông qua việc viết phương 
trình biểu thị sự cân bằng của hai đĩa cân, củng cố thêm về nghiệm của phương trình.
b) Nội dung: HS tìm hiểu kiến thức phương trình , nghiệm của phương trình theo 
yêucầu dẫn dắt của GV , thảo luận trả lời các ví dụ , thực hành và vận dụng trong SGK
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức để làm các ví dụ , thực hành và vận 
dụng 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 1. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
 - GV mời HS trả lời các câu hỏi trong HĐKP Tổng quát, phương trình với ẩn x 
 1, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái 
 của các vật trên mỗi đĩa cân, lớp. A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức - GV đánh giá, chốt đáp án. của cùng một biến x. Người ta 
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kết luận về thường dùng phương trình khi nói về 
phương trình một ẩn ; nghiệm của phương trình việc tìm x0, để A(x0) = B(x0).
một ẩn. Giá trị của biến làm cho hai vế 
GV lưu ý HS phần Chú ý: của phương trình có giá trị bằng 
 nhau gọi là nghiệm của phương trình 
− GV cần nhấn mạnh:
 đó.
+ Phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), 
trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu 
 Ví dụ 1. Năm nay mẹ 39 tuổi, gấp 3 
thức của cùng một biến x.
 lần tuổi của Lan năm ngoái.
+ Giá trị của biến làm cho hai vế của phương 
 a) Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị 
trình bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình 
 điều này bằng cách kí hiệu x là tuổi 
đó.
 của Lan năm nay.
- GV cùng HS phân tích đề bài VD1 Sau đó Yêub) Minh nói rằng tuổi của Lan năm nay 
cầu HS hoàn thành bài tập ví dụ 1 vào vở cá là 13, còn Mai nói tuổi của Lan năm 
nhân nay là 14. Bạn nào nói đúng? Hãy giải 
- HS thực hiện hoạt động cặp đôi Thực hành 1 thích.
- HS thực hiện nhóm Vận Dụng 1 Giải
* HS thực hiện nhiệm vụ: a) Tuổi của Lan năm ngoái là x− 1. Theo 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. đề bài, ta có phương trình:
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, 
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. 3 x 1 39 .
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, b) Với x = 13, vế trái của phương trình 
chú ý bài làm các bạn và nhận xét. trên có giá trị 3(13 – 1) = 3 . 12= 36 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 39.
 Vậy 13 không thoả mãn phương 
 trình trên.
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. Với x = 14, vế trái của phương trình 
* Kết luận, nhận định trên có giá trị 3(14 − 1) = 3 . 13 = 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 39, bằng giá trị vế phải. Do đó, 14 là 
nhiệm vụ. Nhận xét quá trình làm bài bcuar học nghiệm của phương trình trên.
sinh và nhắc lại kiến thức Vậy tuổi của Lan năm nay là 14. Bạn 
 Mai nói đúng.
 Thực hành 1. Cho phương trình 
Trong trên, do cân thăng bằng nên tổng khối 
 4x 3 12 x
 lượng của các vật trên hai đĩa cân bằng nhau, 
 Trong hai số 3 và 5, có số nào là 
 từ đó ta nhận được
 nghiệm của phương trình đã cho 
 4x 600 x (1)
 không?
Ta gọi (1) là một phương trình với ẩn số x (hay Giải :
 ẩn x). Khi x= 3, chia vế của phương trình 
Khi x=200, hai vế của (1) có giá trị bằng nhau, có giá trị bằng nhau đều bằng 9 , nên 
 đều bằng 800. Ta nói số 200 thỏa mãn (hoặc x=3 là nghiệm của phương trình đã 
nghiệm đúng) phương trình (1). Ta cũng nói số cho .
 200 (hay x=200) là một nghiệm của phương Khi x= 5 ta có : 
 trình (1). 4x-3=17 ; 12-x = 7 
Tổng quát, phương trình với ẩn x có dạng A(x) Giá trị hai vế không bằng nhau nên 
= B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là x=5 không là nghiệm của phương 
 hai biểu thức của cùng một biến x. Người ta trình đã cho 
thường dùng phương trình khi nói về việc tìm Vận dụng 1. 
 x0, để A(x0) = B(x0). Đặt lên hai đĩa những quả cân như 
 Giá trị của biến làm cho hai vế của phương Hình 1.
 trình có giá trị bằng nhau gọi là nghiệm của a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết 
 phương trình đó. phương trình biểu thị sự thăng bằng 
 này. b) Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng 
 không? Vì sao?
 Nếu x=150 thì cân có thăng bằng 
 không? Vì sao? Từ đó, chỉ ra một 
 nghiệm của phương trình ở câu a.
 Giải : 
 a) Do cân thăng bằng nên tổng 
 khối lượng các vật trên hai dĩa cân 
 bằng nhau , từ đó ta nhận được : 3x+ 
 100 = 400+ x 
 b) Nếu x = 100 ta có 3x+100 = 400 
 400+x = 500
 Nên cân không thăng bằng 
 Nếu x = 150 hai vế của phương trình 
 trên có giá trị bằng nhau đều bằng 
 550 nên cân thăng bằng .
 Suy ra x = 150 là nghiệm của 
 phường trình trên 
3. Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải: 
a) Mục tiêu: : 
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, hiều được cách giải phương trình bậc nhật một ần.
- Giúp HS rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt. - HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tiễn khi giải phương trình, củng 
 cô thêm về nghiệm của phương trình, rèn luyện kiên thức theo yêu cầu cần đạt.
 HS vận dụng vào thực tiễn.
 b) Nội dung: HS tìm hiểu kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn , tìm nghiệm của 
 phương trình theo yêu cầu dẫn dắt của GV , thảo luận trả lời các ví dụ , thực hành và 
 vận dụng trong SGK
 c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức để làm các ví dụ , thực hành và vận 
 dụng 
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập:
 Yêu cầu hoạt động cá nhân Trả lời HDKP 2 Phương trình dạng ax + b = 0, với a 
 và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được 
 Xét cân thăng bằng ở 
 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một 
 Việc tìm các nghiệm của một 
 quả cân thì cân vẫn thăng bằng.
 phương trình gọi là giải phương trình 
b) Nếu thay qua cân bằng ba quả cân (Hình đó.
 2) thì cân còn thăng bằng không?Tại sao? Như đã làm với phương trình (1), để 
c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi đĩa cân giải phương trình, ta thường sử dụng 
 thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ đi hai phần các quy
 (Hình 3). Khi đó, cân còn thăng bằng không? tắc biến đổi sau:
 Tại sao? • Chuyển một hạng tử từ vế này sang 
 vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc 
 chuyển vế);
 • Nhân cả hai vế với cùng một số khác 
 0 (Quy tắc nhân với một số); Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
Tương ứng với các bước ở , ta thực hiện các• Chia hai vế cho cùng một số khác 0 
biến đổi sau đối với phương trình (1): (Quy tắc chia cho một số).
 4x 600 x Áp dụng các quy tắc trên, ta giải 
 4x – x 600 x – x phương trình bậc nhất một ẩn như 
 (trừ hai vế cho x) sau:
 3x 600 ax b 0
 (thu gọn hai vế) ax b 
 x 200 (chuyển b từ vế trái sang về phải và 
 (chia hai vế cho 3) đổi dấu thành −b)
 b
Như vậy, bằng các biến đổi như trên ta đã tìm x (chia hai vế cho a)
 a
được nghiệm x = 200 của phương trình (1). Ta 
 b
 Vậy phương trình có nghiệm x 
có thể thay đổi cách viết và nói các biến đổi a
trên như sau: Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:
 4x 600 x a) 3x 6 0;
 4x – x 600 (chuyển hạng tử x từ vế 5
 b) 2 x 0.
phải sang vế trái và đổi dấu) 3
 3x 600 (thu gọn về trái) Giải
 x 200 (chia hai vế a) 3x 6 0
cho 3) 3x 6 (chuyển –6 sang vế phải 
 Người ta thường viết phương trình về và đổi dấu)
dạng có một vế bằng 0, chẳng hạn phương x 2 (chia hai vế cho −3)
trình 3x = 600 được viết thành 3x – 600 = 0 Vậy phương trình có nghiệm 
(chuyển 600 sang vế trái và đổi dấu). x = −2.
GV dẫn dắt đặt câu hỏi rút ra kết luận về 5
 b) 2 x 0
phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải 3
 5
phương trình bậc nhất một ẩn x 2 
 3
Mời HS đọc kiến thức trọng tâm Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
GV dẫn dắt HS hoàn thành các ví dụ 5
 x ( 2) : ( )
 3
 6
 x 
 5
 6
 Vậy phương trình có nghiệm x 
 5
 Chú ý: Trong thực hành, nhiều 
 trường hợp để giải một phương trình 
 ta phải biến đổi để đưa các phương 
 trình về dạng phương trình bậc nhất 
 một ẩn.
Phương trình quy về phương trình bậc nhất Ví dụ 3. Giải các phương trình sau 
một ần được đưa vào dưới dạng Chú ý bằng cách đưa về phương trình bậc 
thông qua Ví dụ 3, do đó GV cần khai thác kĩ nhất một ẩn.
Ví dụ 3 đề giúp HS nắm vững các bước giải a) 5x (7 2x) 14;
phương trình. Giải
 a) 5x (7x 2x) 14
 5x 7 2x 14 (bỏ 
 dấu ngoặc)
GV chú ý trong quá trình biến đôi có thể dẫn 
 5x 2x 14 7 (chuyển về)
đến phương trình vô nghiệm hoặc nghiệm 
 7x 21 (rút 
đúng với mọi x. Qua Ví dụ 4 và Ví dụ 5, GV gọn)
cân phân tích kĩ đê HS hiêu rõ khi nào phương 
 x 3 (chia 
trình vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. hai vế cho 7)
 Vậy phương trình có nghiệm x 3
 7x 1 16 x
 b) 2x 
 6 5
Tổ chức thảo luận nhóm Thực hành 2 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 5(7x 1) 2x.30 6(16 x)
Tổ chức thảo luận nhóm Thực hành 3 (quy 
 6.5 30 5.6
 đồng mẫu số ở hai vế)
* HS thực hiện nhiệm vụ:
 35x 5 60x 96 6x (nhân 
HS đọc kĩ và trả lời hai vế với 30 để khử mẫu và bỏ dấu 
* Báo cáo, thảo luận ngoặc) 
- Nhận xét kết quả của nhóm 35x 60x 6x 96 5 (chuyển 
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. vế)
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. 101x 101 (rút 
* Kết luận, nhận định gọn)
 x 1 (chia 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 hai vế cho 101)
nhiệm vụ.
GV sử dụng cơ hội để giới thiệu bài Vậy phương trình có nghiệm x 1.
 Thực hành 3. Giải các phương trình 
 sau:
 a) 15 4x x 5 b) 
 5x 2 3x 2 3
 4 3 2
 Chú ý: Quá trình giải phương trình 
 có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là 
 hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương 
 trình có thể không có nghiệm (vô 
 nghiệm) hoặc nghiệm đúng với mọi 
 x.
 Ví dụ 4. Giải phương trình 
 x 7 x 7
 Giải
 x 7 x 7