Kế hoạch bài dạy phụ đạo Toán Lớp 8 - Năm học 2008-2009 - Trịnh Huy Phong

Buổi 1: phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Ngày soạn: 15.09.08
Ngày day: 20.09.08.
i. Mục tiêu:
- HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Vận dụng được các quy tắc trên vào làm bài tập.
ii. Chuẩn bị.
- Ôn tập các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
iii. tiến trình dạy.
Hoạt động của GV và HS.
Nội dung cần ghi nhớ.
Hoạt động 1. Ôn tập các quy tắc.
- Hãy quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?.
- Hãy phát biểu bằng lời các quy tắc trên.
- gV cho HS phát biểu quy tắc bằng lời để ghi nhớ quy tắc.
a. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
A(b + c) = ab + ac.
b. Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
(A + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
Trong dó A, B, C, D là các đơn thức.
Hoạt động 2. Bổ sung một số kiến thức.
- GV bổ sung một số kiến thức cho HS.
1. Quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức còn được vận dụng theo chiều ngược lại:
A.B + A.C = A(B + C).
2. - Nếu hai đa thức P(x) và Q(x) luôn có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì hai đa thức đó gọi là hai đa thức đồng nhất, kí hiệu P(x) = Q(x).
- Hai đa thức P(x) và Q(x) (thu gọn) là đồng nhất khi và chỉ khi các hệ số của các lũy thừa cùng bậc bằng nhau.
Hoạt động 3. Bài tập vận dụng - củng cố.
- GV cho HS tự làm dưới lớp sau đó gọi HS lên bảng giải.
Đáp số các bài tập.
Bài 1. a. -2x2y + x2y2 - x4y.
b. x3 + 2,5x2 + 0,5x - 0,25.
c. 8x3 - 4x2 + x - .
Bài 2. B.
Bài 3. a. ax3 + (5a + b)x2 + (5b + 25)x + 125.
b. Đồng nhất các hệ số của 2 đa thức ta được: a = 1, b = -5.
Bài 4.
Gọi 4 số lẻ liên tiếp là (2a - 3), (2a - 1), 
(2a + 1), (2a + 3) a thuộc Z. 
Ta có (2a - 3)(2a - 1)(2a + 1)(2a + 3) = 16a.
Bài 1. Thực hiện phép tính.
a. -xy(2x - xy + x3).
b. (x + 0,5)(x2 + 2x - 0,5). c. (2x - )3.
Bài 2. Kết quả của phép tính là
A. 0,4 - . B. 0,04 - . 
C. 0,04 - x2. C. 0,04 - x.
Bài 3. Cho P = (x + 5)(ax2 + bx + 25) và 
Q = x3 + 125.
a. Viết P dưới dạng một đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm dần của x.
b. Với giá trị nào của a và b thì P = Q với mọi x.
Bài 4. Cho 4 số lẻ liên tiếp. CMR hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16.
Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại nội dung lí thuyết và các bàI tập đã làm.
- Bài tập.
1. Tính a. b. .	
ĐS. a + 2y + 4y2. b. x2 - 0,5x + 0,25.
2. Cho 4 số nguyên liên tiếp. Hỏi tích của số đầu với số cuối nhỏ hơn tích của hai số giữa bao nhiêu đơn vị. ĐS. 2.
iv. rút kinh nghiệm.
Buổi 2: những Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày soạn: 19.09.08.
Ngày day: 27.09.08.
i. Mục tiêu:
- HS nắm vững 7 HĐT đáng nhớ đã học và các HĐT mở rộng.
- Vận dụng được các HĐT vào làm bài tập.
ii. Chuẩn bị.
- Ôn tập các HĐT đáng nhớ đã học.
iii. tiến trình dạy.
Hoạt động của GV và HS.
Nội dung cần ghi nhớ.
Hoạt động 1. Ôn tập các HĐT đáng nhớ.
- GV cho HS tự ôn tâp 7 HĐT đã học và lên ghi bảng.
1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
2. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
3. a2 - b2 = (a + b)(a - b).
4. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
5. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
6. a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
7. a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Hoạt động 2. Bổ sung một số kiến thức.
- GV đưa ra 5 HĐT mở rộng.
1. (a + b+ c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac.
2. (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ac.
3. an - bn = (a - b)(an - 1 + an - 2b + + bn - 1).
4. an - bn = (a + b)(an - 1 - an - 2b + - bn - 1) với n chẵn.
5. an + bn = (a + b)(an - 1 - an - 2b + + bn - 1) với n lẻ.
- Từ các đẳng thức 3.4.5 em có nhận xét gì về quan hệ của đa thức an - bn với a - b, an - bn với a + b, an + bn với a + b.
Từ HĐT 3 mở rộng: an - bn chia hết cho a - b.
Từ HĐT 4 mở rộng: an - bn chia hết cho a + b (n chẵn)
Từ HĐT 5 mở rộng: an + bn chia hết cho a + b (n lẻ)
Hoạt động 3. Bài tập vận dụng - củng cố.
- GV cho HS tự làm dưới lớp sau đó gọi HS lên bảng giải.
Đáp số các bài tập.
Bài 1. a. x2 + 8xy + 16y2 = (x + 4y)2.
b. x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2.
Bài 2. a. a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac. 
b. a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac. 
Bài 3. 1000.
Bài 4. a. 6a2b. b. z2.
Bài 5. Có nhiều cách giải.
(a - b)3 = [(-1)(b - a)]3 = (-1)3(b - a)3 
 = - (b - a)3.
Bài 1. Điền vào chỗ trống.
a. x2 + 8xy + . = (. + 4y)2.
b. ..- 10xy + 25y2 = (. - .)2.
Bài 2. Tính.
(a + b + c)2.
(a + b - c)2.
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: 
x3 + 12x2 + 48x + 64 tai x = 6.
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau.
(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3.
b. (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2.
Bài 5. CM đẳng thức sau:
(a - b)3 = - (b - a)3.
Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại nội dung lí thuyết và các bài tập đã làm.
- Bài tập.
1. CMR: a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) b. 	a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
2. Tính giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99.
iv. rút kinh nghiệm.
........................................
Buổi 3.4: ôn tập tứ giác và hình thang.
Ngày soạn: 26.09.08.
Ngày day: 04.10.08.
i. Mục tiêu:
- HS được ôn tập lại các kiến thức cơ bản về tứ giác, hình thang, các tính chất của tứ giác và hình thang.
- Vận dụng được các kiến thức vào làm bài tập.
ii. Chuẩn bị.
- Ôn tập các HĐT đáng nhớ đã học.
iii. tiến trình dạy.
Hoạt động của GV và HS.
Nội dung cần ghi nhớ.
Hoạt động 1. Ôn tập các kiến thức cơ bản.
1. GV yêu cầu HS ôn tập các kiến thức cơ bản của tứ giác.
2. Định nghĩa hình thang, thang vuông, thang cân.
? Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (song song) thì có kết luận gì?
3. Hình thang cân có những tính chất gì?
4. Cách CM một tứ giác là hình thang cân.
5. Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang
1. Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi.
2. Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bẳng 1800.
3. Định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
4. Định nghĩa hình thang vuông: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
5. Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
6. Tính chất hình thang cân.
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
7. Dấu hiệu nhận biết hình thang.
7.1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
7.2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
8. Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
Hoạt động 2. Bài tập vận dụng - củng cố.
Bài 1. Cho tứ giác ABCD có: AB = AD, CB = CD. 
CMR AC là trung trực của BD.
Tính số đo góc B, D biết góc A = 1000, góc C = 600.
Bài 2. Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là phân giác của góc A. CMR ABCD là hình thang.
Bài 3. Hình thang ABCD (AB //CD) có góc ACD = góc BDC. CMR AbcD là thang cân.
Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
So sánh độ dài EK và CD, KF và AB.
CMR 2EF AB + CD.
Bài 5. ABCD là hình thang (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng FE cắt BD ở I, cắt AC ở K.
CmR AK = KC, BI = ID.
Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài EI, KF, IK.
Bài 6. ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD. CMR E, K, F thẳng hàng.
Hướng dẫn giải.
Bài1. a. Hai điểm A, C thuộc đường trung trực của BD nên AC là đường trung trực của BD.
b. Hai tam giác ABC và ADC bằng nhau (c.c.c). Góc B = góc D = 100.
Bài 2. AB = BC nên tam giác ABC cân do đó góc BAC = góc BCA, mà góc BAC = góc góc CAD do đó góc BCA = góc CAD suy ra BC // AD. Vậy ABCD là hình thang.
Bài 3. Gọi giao điểm của AC và BD là O.
CM: EC = ED và EA = EB, suy ra AC = BD.
Bài 4. a. EK = CD. KF = AB.
A
F
D
C
B
E
K
b. Ta có:
EF EK + KF = CD + AB 
 = (CD + AB)
Bài 5. a. EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF // AB // CD. 
Tam giác ABC có BF = FC và FK // AB nên AK = KC.
Tam giác ABD có AE = ED và EI // AB nên BI = ID.
b. EF = 8 cm, EI = 3 cm, KF = 3 cm, IK = 2 cm.
Bài 6.
F
K 
E
D
C
B
A
- CM : EK // AB, KF // CD // AB. 
Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng. 
Hoạt động 3. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại nội dung lí thuyết và các bài tập đã làm.
- Bài tập.
1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB // CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. CMR DE = CF.
2. Tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE.
CMR BdeC là thang cân.
Tính các góc của thang cân biết góc A = 500.
iv. rút kinh nghiệm.
........................................
Buổi 5. 6: ôn tập các phương pháp phân tích đa thức 
thành nhân tử.
Ngày soạn: 10.10.08.
Ngày day: 18.10.08.
i. Mục tiêu:
- HS được ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học và một số phương pháp phân tích khác.
- Vận dụng được các kiến thức vào làm bài tập.
ii. Chuẩn bị.
- Ôn tập các HĐT đáng nhớ đã học.
iii. tiến trình dạy. Buổi 5. HĐ 1.2 Buổi 6: HĐ3.4. 
Hoạt động của GV và HS.
Nội dung cần ghi nhớ.
Hoạt động 1. Ôn tập các kiến thức cơ bản.
- Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học?
- GV ghi bảng 7 HĐT theo cách, VT là đa thức, VP là tích của các đa thức.
- Nội dung của phương pháp nhóm hạng tử là gì?
- GV: Khi nhóm phải thỏa mãn: Mỗi nhóm phải có nhân tử chung, các nhóm phải có nhân tử chung.
I. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông thường.
1. Phương pháp đặt nhân tử chung.
AB + AC - AD = A(B + C - D)
2. Phương pháp dùng HĐT.
2.1. a2 + 2ab + b2 = (a + b)2.
2.2. a2 - 2ab + b2 = (a - b)2.
2.3. a2 - b2 = (a + b)(a - b).
2.4. a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3.
2.5. a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3.
2.6. a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
2.7. a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
3. Phương pháp nhóm hạng tử.
AC - AD + BC - BD = A(C - D) + B(C - D)
= (C - D)(A + B)
Hoạt động 2. Bài tập vận dụng.
- GV nêu đề bài cho HS làm.
Bài 1:
a. (x - 2y)(7x - 4y)
b. [(x - y + 5) - 1]2 = (x - y + 4)2.
c. (x - 3)(x2 + 5x + 9)
d. x2(x - 1)(x3 + x2 - 9)
Bài 2.
a. 60.43 60.
b. (21 - 1)(219 + 218 + .+ 21 + 1)
= 20.(1 + 1 +  + 1 + 1)
= 20.10k 200.
c. a3 - a = a(a - 1)(a + 1) 6 vì là tích của ba số nguyên liên tiếp.
Bài 3. (1 - y)(x + 1) = 0 .
Bài 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. 5x(x - 2y) + 2(2y - x)2.
b. (x - y - 5)2 - 2(x - y + 5) + 1.
c. x3 + 2x2 - 6x - 27.
d. x6 - x4 - 9x3 + 9x2.
Bài 2. CMR.
a. 432 + 43.17 60.
b. 2110 - 1 200.
c. Lập phương của một số nguyên trừ đi số nguyên đó thì chia hết cho 6.
Bài 3. Tìm các cặp số x và y sao cho :
x - y = xy -1.
Hoạt động 3. Một số phương pháp khác dùng để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Ngoài ba phương pháp trên, trong khi làm bài tập SGK, em còn được biết đến những phương pháp nào nữa?
- GV giới thiệu thêm 4 phương pháp dùng để phân tích đa thức thành nhân tử.
+. Để phân tích tam thức ax2 + bx + c thành nhân tử, ta tách hạng tử bx thành b1x + ... nh lí về hai tam giác đồng dạng.
3. Hãy nêu 3 định lí về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
4. Liên hệ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
1. ABC được gọi là đồng dạng với tam giác A’B’C’ nếu:
2. GT: ABC. MN // BC 
 (M AB, N AC).
KL: Amn đồng dạngABC.
3. Trường hợp 1: (c.c.c)
Trường hợp 2: (c.g.c). Trường hợp 3: (g.g)
4. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g). Trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác không thể thiếu yếu tố về cạnh.
Hoạt động 2. Bài tập.
Bài 1. 
- GV nêu đề bài: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 12cm, BC = 7 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao choAE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a. Có bao nhhiêu cặp tam giác đồng dạng.
b. Tính độ dài: EF, BF biết DE = 10 cm.
- HS: Đọc đề và vẽ hình vào vở .
- GV: Trong hình vẽ có những nào ?. Hãy nêu các cặp đồng dạng và giải thích ?
Bài 2.
- GV nêu đề bài.
Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
a. Tính tỉ số .
b. Chứng minh rằng: 
- Để có tỉ số ta nên xét 2 tam giác nào để chứng minh chúng đồng dạng ?.
- Để có tỉ số ta nên xét 2 tam giác nào để chứng minh chúng đồng dạng ?.
- ABM đồng dạng ACN theo tỉ số đồng dạng k là bao nhiêu ?.
- Tính tỉ số diện tích của 2 đồng dạng trên ?.
-GV: Rút ra kết luận về tỉ số diện tích của 2 đồng dạng ?
Bài 3. 
Hai tam giác ABC và DEF có góc A bằng D, góc B bằng góc E, AB = 8cm, BC = 10 cm, DE = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF biết rằng AC dài hơn DF 3 cm.
Bài 4. 
Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k = .
a. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b. Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi mỗi tam giác.
Bài 5. Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm 
AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng không?.
Bài 1. 
Các cặp tam giác đồng dạng.
EAD vàEBF (g.g).
EBF vàDCF (g.g) 
EAD vàDCF (g.g) 
EBF có EB = 12 - 8 = 4cm. 
EAD đồng dạng EBF (g.g)
 = = hay = = = EF = 5cm, BF = 3,5cm. 
Bài 2.
a. Tính tỉ số 
Xét BMD và CND có = =900 
góc BDM = góc CDN (đđ) 
BMD đồng dạng CND (g.g) 
= = 
mà = = = = 
b. Xét 2 ABM vàACN có:
 = = 900 và A1 = A2 (gt) 
ABM đồng dạngACN (g.g) 
= mà = = 
= .
ABM đồng dạng ACN theo tỉ số đồng 
k = 
= = . = ()2 = k2 
Bài 3.
Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF suy ra: . Thay số và tính toán ta được: EF = 7,5 cm. DF = 9cm. AC = 12cm.
Bài 4. 
Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k = nên:
Theo giả thiết và tính toán ta được chi vi tam giác ABC là 100dm, chi vi tam giác A’B’C’ là 60dm.
Bài 5. Hai tam giác ABC và AED có góc A chung.
. Vậy 2 tam giác đồng dạng.
Hoạt động 3. Hướng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập kĩ lí thuyết.
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập trong SBT phần “Tam giác đồng dạng”.
iv. rút kinh nghiệm.
...................................................................................................................................................... .............................................................................................................................
Buổi 6.7 giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Ngày soạn: 25.03.09.
Ngày dạy: 27.03.09.
i. Mục tiêu:
- HS nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Vận dụng được quy tắc giải vào làm bài tập.
ii. tiến trình dạy. Buổi 6: Bài 1 đến Bài 6. Buổi 7: Bài 7 đến Bài 11. 
Hoạt động của GV và HS.
Nội dung cần ghi nhớ.
Hoạt động 1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- GV yêu cầu HS nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- HS nêu các bước giải và ghi vào vở.
B1. Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2. Giải phương trình.
B3. Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Hoạt động 2. Bài tập củng cố.
Bài 1. Hiệu của hai số bằng 22, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng:
a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.
b. Hai số nêu trong bài là hai số tuỳ ý.
?. Nếu gọi số này là x thì số kia là số nào ?.
?. Hai số trong bài có thể là số nào ?.
Bài 2. Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy từ thùng thứ hai số kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo được lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai.
Bài 3. Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại tại Thanh Hoá, ôtô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10h45phút (kể cả thời gian nghỉ lại Thanh Hóa). Tính quãng đường HN - TH. 
- Hãy biểu thị thời gian đi, về theo s.
- Tổng thời gian đi và về là bao nhiêu ?.
- HS lên bảng giải PT nhậ được.
Bài 4. Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi của ông và cả ba người bằng 130 tuổi. Hãy tính tuổi của Bình.
- Hãy biểu thị số tuổi của ông, bố qua x.
Bài 5. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu.
Bài 6. Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5m, bánh sau có chu vi là 4m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính khoảng cách AB.
- Khi đi hết đoạn đường AB, mỗi bánh quay được bao nhiêu vòng.
Bài 7. Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng có khối lượng 12 kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới chứa 40% đồng.
- Hãy tính khối lượng đồng trong hợp kim.
- Sau khi pha thiếc vào thì tỉ số phần trăm đồng là bao nhiêu ?.
Bài 8. Một hợp tác xã dự định đánh bắt một khối lượng cá theo kế hoạch trong 8 ngày. Nhưng do thời tiết tốt họ đã đánh bắt được hơn 2 tấn cá so với kế hoạch và còn vượt mức thời gian một ngày. Như vậy một ngày họ đánh bắt được hơn so với kế hoạch là 1 tấn. Hỏi khối lượng cá dự định bắt trong một ngày của hợp tác xã là bao nhiêu ?.
- Hãy biểu thị số lượng cá đánh bắt được trong 1 ngày, khối lượng cá dự định đánh, khối lượng cá thực tế đánh được.... qua x.
Bài 9. Hai người làm chung một công việc thì trong 15 giờ sẽ xong. Hai người làm được 8 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm công việc khác, người thứ hai tiếp tục làm trong 21 giờ nữa thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc.
- GV: Trong một giờ làm chung, hai người làm được bao nhiêu phần công việc. Còn lại bao nhiêu.
- Mỗi giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc.
- Ta thiết lập được phương trình nào ?.
Bài 10. Một đoạn thẳng dài 23cm được chia làm hai đoạn. Trên mỗi đoạn người ta dựng các hình vuông. Tìm độ dài mỗi đoạn, biết rằng tổng diện tích của hai hình vuông đó là 265 cm2.
- Diện tích hình vuông được tính như thế nào ?
- Hình vuông có cạnh là x và 23 - x sẽ có diện tích là bao nhiêu ?.
Bài 11. Diện tích hình thang bằng 140 cm2, đường cao 8 cm. Tìm độ dài 2 cạnh đáy biết chúng hơn kém nhau 15cm.
- Công thức tính diện tích hình thang.
- Theo bài ra ta thiết lập được phương trình nào ?.
Hướng dẫn giải.
Bài 1. Gọi một số là x thì số kia là 2x. 
Hiệu của hai số là 22 nên ta có phương trình
x - 2x = 22 hoặc 2x - x = 22.
ĐS: a. Hai số là 22 và 44.
b. Hai số là 22 và 44 hoặc -22 và -44.
Bài 2. Gọi số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là x (x nguyên dương, x < 60). Khi đó số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ 2 là 3x. Ta có phương trình : 60 - x = 2(80 - 3x).
ĐS: Số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói.
Bài 3. Gọi quãng đường HN - TH là s (km). Khi đó: Thời gian lúc đi là (giờ).
Thời gian lúc về là (giờ).
Tổng thời gian cả đi lẫn về (không kể thời gian nghỉ lại TH là: 8giờ. 
Ta có phương trình: . Giải PT ta được x = 150 (TMĐK).
Bài 4. 
Gọi số tuổi của Bình là x (x nguyên dương).
Tuổi của ông là: 58 + x. Tuổi của bố Bình là: (x + 58) - 2x hay 58 - x. Ta có phương trình:
x + (58 - x) + (58 + x) = 130. 
ĐS: Bình 14 tuổi.
Bài 5. Gọi x là tử số của phân số (x nguyên)
Mẫu số của phân số là: x + 11.
Theo giả thiết ta có phương tình:
. ĐS: .
Bài 6. 
Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB (x > 0).
Khi đi hết quãng đường AB, số vòng quay của bánh trước là, số vòng quay của bánh sau là . 
Ta có phương trình: .
ĐS: 100m.
Bài 7. Khối lượng đồng trong hợp kim là:
12.45% = 5,4 kg. 
Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm là x (kg). Sau khi thêm vào, khối lượng hợp kim là: 12 + x (kg). Ta có phương trình:
5,4 : (12 + x) = 40 : 100. 
ĐS: 1,5 kg.
Bài 8. Gọi x (tấn) là số lượng cá HTX định bắt trong một ngày. Ta có:
Số lượng cá đánh trong 1 ngày là: x + 1.
Khối lượng đánh theo kế hoạch là: 8x
Khối lượng đánh thực tế là: (x + 1).7.
Ta có phương trình: (x + 1)7 - 8x = 2. 
ĐS 5 tấn.
Bài 9.
Gọi x giờ là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc (x > 0).
Hai người làm chung 8 giờ được (CV).
Số phần việc còn lại là: (CV).
1 giờ người thứ hai làm được (CV).
21 giờ người thứ hai làm được (CV).
Ta có PT: .
Người thứ nhất trong 1 giờ làm được: (CV). Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong = 22h30’ sẽ hoàn thành công việc.
Bài 10. Gọi độ dài đoạn thẳng thứ nhất là x (cm, x > 0), đoạn thẳng thứ 2 là: 23 - x (cm)
Ta có PT: x2 + (23 - x)2 = 265.
Giải pt ta được x = 11, x = 12.
Vậy có thể chia đoạn thẳng 23 cm bằng 2 cách :
Cách 1. Đoạn một 11 cm, đoạn hai 12 cm.
Cách2. Đoạn một 12 cm, đoạn hai 11 cm.
Bài 11. Gọi đáy nhỏ là x (cm, x > 0) vậy đáy lớn là x + 15 (cm)
Ta có phương trình .
Giải phương trình được x = 10
Vậy đáy nhỏ là 10 cm, đáy lớn là 25 cm.
Hoạt động 3. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Ghi nhớ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Làm các bài tập trong SBT.
iv. rút kinh nghiệm.
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................