Giáo án tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 31 đến 45 - Nguyễn Thị Thúy

Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIẾT 31 – 32 : PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I, MỤC TIÊU : 
Củng cố khái niệm phân thức đối, quy tắc thực hiện phép trừ phân thức. Áp dụng linh hoạt vào thực hiện phép trừ phân thức và kết hợp bài toán cộng trừ phân thức .
II, CHUẨN BỊ : Ôn phân thức đối, trừ phân thức.
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
HOẠT ĐỘNG I 
- GV cho HS nhắc lại khái niệm hai phân thức đối nhau và dạng tổng quát .
- Đặc biệt các dạng tổng quát của phân thức đối và quy tắc đổi dấu cần biết áp dụng linh hoạt vào bài tập .
- Nhắc lại quy tắc phép trừ phân thức và dạng tổng quát.
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1, Phân thức đối : 
* Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 .
* là phân thức đối của ; 
Ngược lại là phân thức đối của 
Phân thức đối của phân thức kí hiệu là .
 = = và .
2, Quy tắc phép trừ : Muốn trừ phân thức cho phân thức ,ta cộng với phân thức đối của:
 - = + .
HOẠT ĐỘNG II
- Trước hết đưa phép trừ về phép cộng với số đối và phân tích mẫu thành nhân tử.
- Quy đồng mẫu các phân thức.
- Cộng tử với tử, mẫu là mẫu chung.
- Thu gọn tử.
- Quan sát ví dụ 2 có đặc điểm gì? ( mẫu trái dấu).
- Đưa phép trừ về phép cộng với số đối của phân thức thứ 2 lấy dấu trừ ở tử, phân thức thứ 3 với số đối lấy dấu trừ ở mẫu .
- Quy đồng mẫu .
- Thu gọn tử .
- Phân tích tử thành nhân tử tìm nhân tử chung.
- Rút gọn phân thức.
II, VÍDỤ : Làm phép tính sau : 
Ví dụ 1 : 
Giải : 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
Ví dụ 2 : 
Giải: =
= = = = 
HOẠT ĐỘNG III
- Hs làm nháp rồi lên bảng chữa bái 1.
- Mỗi HS lên bảng làm một bước của từng câu bài 2 .
- Hs thảo luận nhóm bài 3 rồi đại diện nhóm lên bảng chữa . 
- HS khá giỏi lên bảng chữa bài 4 .
*Củng cố : Trình tự thực hiện bài phép trừ .
- Lưu ý cách lấy số đối .
III, BÀI TẬP 
Bài 1: Làm tính trừ các phân thức sau : 
a, b, 
c, d, (x2-1) - 
Bài 2 : Làm phép tính sau : 
a, b, 
c, d, 
Bài 3 :Thực hiện phép tính: 
a, 
b, 
Bài 4 :a, Chứng minh rằng : 
b, Vận dụng tính nhanh :
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIẾT 33 – 34 : NHÂN , CHIA PHÂN THỨC
I, MỤC TIÊU : 
 Củng cố lại quy tắc nhân phân thức, chia phân thức. Vận dụng linh hoạt quy tắc vào bài tập. 
II, CHUẨN BỊ : Ôn nhân chia phân thức .
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
HOẠT ĐỘNG I
- Phát biểu và viết dạng tổng quát phrp1 nhân phân thức.
- Các tính chất của phép nhân phân thức ? Viết dạng tổng quát ? 
- Thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau ? Viết dạng tổng quát .
- Phát biểu quy tắc chia hai phân thức . Viết dạng tổng quát ?
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1, Phép nhân phân thức : 
* Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau, rồi rút gọn phân thức vừa tìm được: 
* Phép nhân phân thức có các tính chất :
a, Giao hoán : ;
b, Kết hợp : 
c, Phân phối đối với phép cộng :
.
2, Phép chia phân thức : 
* Nếu là một phân thức khác 0 thì .=1 .Do đó và là hai phân thức nghịch đảo của nhau .
* Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0 ta nhân với phân thức nghịch đảo của :
: = . Với 0 .
HOẠT ĐỘNG II :
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để thực hiện . 
- Áp dụng tính chất phân phối 
- Có thể thực hiện đồng thời cả hai phép chia. Hoặc thực hiện lần lượt từng phép tính chia .
- Thực hiện theo quy tắc dấu ngoặc .
II, VÍ DỤ : 
Ví dụ 1 : Thực hiện phép tính : 
a, 
b, +. 
Giải : a, Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân 
= . 
= . =
b,Áp dụng tính chất phép nhân đối với phép cộng :
 +. 
= (+)
= . = .
= 
Ví dụ 2 : Thực hiện phép tính :
a, : : 
b, : ( : )
Giải : 
a, : : = . . 
= = 1
b, : ( : ) = : (.)
= : = . 
= 
HOẠT ĐỘNG III
- Hs làm nháp rồi lên bảng thực hiện bài 1 .
- HS thảo luận nhóm bài 2 .
- Nêu cách thực hiện , lên bảng trình bày 
- Tại sao phải cho điều kiện của a, b ? Tìm x rồi thực hiện phép tính.
- Nêu cách làm bài 5 ? 
* Củng cố : Kĩ năng thực hiện phép nhân và phép chia phân thức vào các dạng bài tập .
* Ôn biến đổi biểu thức hữu tỷ. giá trị của phân thức .
III, BÀI TẬP : 
Bài 1 : Làm phép tính : 
a, 
 b, 
c, d, 
e, (xy+y2-y) : g, : ( x2 + y2)
Bài 2 : Rút gọn biểu thức : 
a, 
b, 
c, 
d, 
Bài 3 : Áp dụng tính chất rút gọn biểu thức sau :
a, 
b, 
Bài 4 : với a, b là hằng số, a b, a -2b.
Bài 5 : Rút gọn : 
A = 
 = 
 = = ...
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIẾT 35 – 36 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
I, MỤC TIÊU : 
 Củng cố khái niệm biểu thức hữu tỉ. Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị xác định của một biểu thức. Cách tìm điều kiện xác định của một biểu thức.Biết vận dụng để giải một số dạng bài tập và một số yêu cầu trong một bài toán tổng hợp.
II, CHUẨN BỊ : Ôn về biểu thức hữu tỉ .
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
HOẠT ĐỘNG I :
- GV cho HS nhắc lại khái niệm biểu thức hữu tỉ ? biểu thức nguyên , biểu thức phân ?
- Điều kiện xác định của một biểu thức ?
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 
1, Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân ,chia và chứa biến ở mẫuthức được gọi là biểu thức hữu tỉ .
* Một đa thức còn được gọi là biểu thức nguyên.Biểu thức ngiuyên và biểy thức phân đều được gọi là biểu thức hữu tỉ .
2, Giá trị của một phân thức chỉ được xác định với điều kiện giá trị của mẫu thức khác 0.
* Điều kiện xác định của biểu thức làđiều kiện của biến sao cho giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. 
HOẠT ĐỘNG II:
- Tìm ĐKXĐ của biểu thức A ? 
- Nêu thứ tự rút gọn biểu thức A ? 
- Tính giá trị của biểu thức khi x = 3; x = 2 ?
- Lưu ý phải đối chiếu với ĐKXĐ của x .
- GV hướng dẫn cách trình bày và lập luận câu d . Khi tìm được x vẫn phải đối chiếu ĐKXĐ của x .
II, VÍ DỤ : Cho biểu thức : 
A = 
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xđ.
b, Rút gọn biểu thức A.
c, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3, x = 2 .
d,Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A bằng 2 
Giải : a, Điều kiện của x để biểu thức A xác định là:
x3- 4x 0, 6-3x 0, x+2 0
hay x(x+2)(x-2) 0, 3(2-x) 0 và x+2 0.
Suy ra : x 0, x -2, x 2.
Vậy điều kiện của x để biểu thức A được xác định là : x 0, x -2, x 2.
b, A = 
= 
= 
= 
= 
c, * Khi x = 3 thỏa mãn điều kiện xác của x, nên giá trị của biểu thức là : A = .
* Khi x = 2 không thỏa mãn điều kiện của x, nên giá trị của biểu thức không được xác định .
d, Nếu giá trị của biểu thức A bằng 2 thì giá trị của biểu thức A sau khi thu gọn cũng bằng 2, tức là : 
 hay 2( 2 – x) = 1 , hay 4 – 2x = 1, 
Hay 4 – 1 = 2x , hay 2x = 3, hay x = (TMĐKXĐ)
Vậy giá trị của biểu thức A bằng 2 thì x = .
HOẠT ĐỘNG III:
- Hs lên bảng trình bày bài 1
- Mỗi HS lên bảng thực hiện một bước bài 2 .
? Một biểu thức bằng 0 khi nào ? 
- GV hướng dẫn giải mẫu một bài 
- HS thực hiện tiếp .
? Nêu cách giải 
- HS thảo luận nhóm .
- HS lên bảng thực hiện từng yêu cầu của bài .
* Củng cố : GV nhắc nhở HS lưu ý cách giải quyết từng loại bài tập .
III, BÀI TẬP : 
Bài 1 : Tìm điều kiện của biến để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định : 
a, b, c, 
Bài 2 : Thực hiện phép tính sau :
a, 
b, 
Bài 3 : Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0 : 
a, b, c, 
Bài 4 : Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên : 
P = Q = 
Bài 5 : Cho biểu thức : 
M = 
a, Tìm điều kiện của x để biêủ thức của M xác định 
b, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M =;1
c, Tính giá trị biểu thức khi x = 3; 4 
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIẾT 37 – 38 : ÔN TẬP CHƯƠNG II
I, MỤC TIÊU : 
- Giúp HS biết áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các dạng bài tập tổng hợp của chương 2.
II, CHUẨN BỊ : Ôn tập chương 2 
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
 Bài 1:
Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:
a) 
b) c, d) 
 Bài 2:
Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của A tại x=3; x = -1.
c) Tìm x để A = 2.
Đáp số: a) A = 
 b) ĐKXĐ: x1; x-1; x0;
 Tại x = 3 t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị:
 Tại x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A không có giá trị tại x = -1.
 c) A = 2 thì : x = 4.
Bài 3:
Cho biểu thức B =
a) Tìm ĐK để giá trị của biểu thức có giá trị xác định.
b) Rút gọn B. (Đáp số B = 1)
Bài 4:
Cho biểu thức C = (x2-1)()
a) Rút gọn C.
b) CMR với mọi x tm ĐKXĐ biểu thức C luôn có giá trị dương.
(Đáp số: C = x2+3 )
Bài 5:
Tìm x biết :
a) 
b) Giá trị biểu thức bằng 0.
Bài 6:
Cho biểu thức:
 M=
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ M = 
Bài 7:
Cho biểu thức:
P =
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P.
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
 b/ P =2.
Bài 8:
Tìm giá trị của biến x để tại đó giá trị của biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) 
b) 
c) 
d) 
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
TIẾT 39 – 40 : LUYỆN TẬP TỔNG HỢP
A-Mục tiêu :
- HS được củng cố các kiến thức cơ bản của HK I
- HS được rèn giải các dạng toán:
*Nhân,chia đa thức 
* Phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức...
B-Nôi dung:
*Trắc nghiệm khách quan:
Bài 1:Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
x2-2x+4 = (x-2)2
2
(x-2)(x2+2x+4) = x3-8
3
(2x+3)(2x-3) = 2x2 -9
4
x3 – 3x2 +3x +1 = (x-1)3
5
x2+6xy+9y2 = (x+3y)2
6
(x + 2)(x2-4x+4) = x3+8
7
x3+3x2+3x+1 = (x+3)3
8
5x2y – 10xy = 5xy(x-2)
9
2a2 +2 = 2(a2+2)
10
(12ab – 6a2 +3a) : 3a = 4b -3a +1
Bài 2:Chọn đáp án đúng.
1/ Đơn thức - 8 x3y2z3 không chia hết cho đơn thức
 A. – 2xyz B. 5x2y2z2 C. -4x2y3z D. 2x2yz 
2/ Đa thức ( 2x2y -8xy +32xy2 ) chia hết cho đơn thức
 A. 2x2y B. 8xy C.32xy2 D.64x2y2 
3/ x2 +5x = 0 thì 
 A.x = 0 B.x = 0, x= 5 C. x = -5 D. x = 0, x = -5 
4/ Kết quả của biểu thức : 20062 – 20052 là
 A.1 B. 2006 C.2005 D. 4011 
5/ Cho x+y = -4 và x.y = 8 thì x2+y2 có giá trị là 
 A 0 B.16 C.24 D.32 
6/ phân thức có giá trị xác định khi:
 A. x 1 B. x 2, x 1 C. x 2, x -2 D.x 1, x 2, x-2 
7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
A. x-3 B. 2-x C. D. 
* Bài tập Tư luận :
Bài 1:
Làm tính nhân:
a) 3x(x2-7x+9)
b) (x2 – 1)(x2+2x)
Bài 2: 
Làm tính chia:
a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1)
b) (x4 –x-14):(x-2)
Bài 3:
Rút gọn biểu thức:
a) (6x +1)2+(6x-1)2-2(6x-1)(6x+1)
b) (22+1)(24+1)(24+1)(28+1)(216+1)
Bài 4:
Rút gọn các phân thức sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 5:
Thực hiện phép tính:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 6:
Cho biẻu thức :
M = 
a/ Tìm x để giá trị của M được xác định.
b/ Rút gọn M.
c/ Tính giá trị của M tại x=2,5
(đáp số:a/ x5, x-5,x0,x2,5.
 b/ M=1
 c/ Tại x=2,5 không TM ĐKXĐ của biểu thức M nên M không có giá trị tại x=2,5)
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
TIẾT 41 - 42 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
A-Mục tiêu :
- HS nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất một ẩn.
B-Nôi dung:
*KIẾN THỨC:
Dạng tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a,b R; a)
* Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất : x = 
* BÀI TẬP:
Bài 1:
Xác định đúng sai trong các khẳng định sau:
a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2.
b/ pt ; x2 + 5 = 0 có tập nghiệm S = 
c/ Pt : 0x = 0 có một nghiệm x = 0.
d/ Pt : là pt một ẩn.
e/ Pt : ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn.
f/ x = là nghiệm pt :x2 = 3.
Bài 2:
Cho phương trình : (m-1)x + m =0.(1)
a/ Tìm ĐK của m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn.
b/ Tìm ĐK của m để pt (1) có nghiệm x = -5.
c/ Tìm ĐK của m để phtr (1) vô nghiệm.
Bài 3:
Cho pt : 2x – 3 =0 (1) và pt : (a-1) x = x-5 . (2)
a/ Giải pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương. (Đáp số :a = )
Bài 4:
Giải các pt sau :
a/ x2 – 4 = 0
b/ 2x = 4
c/ 2x + 5 = 0
d/ 
e/ 
Bài 5:
Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2.
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M tại x= 
c/ Tìm x để M = 0. 
(Đáp số :a/ M = -8x+ 5
 b/ tại x= thì M =17
 c/ M=0 khi x= )
___________________________________________________
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
TIẾT 43 – 44 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
A-Mục tiêu :
- HS nắm vững được phương pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổng quát.
- Vận dụng phương pháp trên giải một số phương trình. 
- Rèn kĩ năng giải phương trình đa về dạng ax + b = 0; a ¹ 0
B-Nôi dung:
*KIẾN THỨC:
Phương trình dạng ax + b = 0: 
 + nếu a ¹ 0 pt có một nghiệm duy nhất 
 + nếu a=0 ;b¹ 0 pt vô nghiệm 
 + nếu a=0 ;b= 0 pt có vô số nghiệm.
* BÀI TẬP:
DẠNG : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2:
a/ 
b/ 
Bài 3:
a/ 
b/ 
Bài 4:
a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.
d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)
DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CHO BÀI TOÁN
Bài 5:
Viết mối liên hệ sau:
a/ Cho 4 số t nhiên liên tiếp tích 2 số đầu bé hơn tích 2 số sau là 146.
b/ Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm , hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm
_________________________________________________
Ngày soạn :
Ngày dạy:
TIẾT 45 – 46 : ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
A-Mục tiêu : 
 - HS được củng cố các kiến thức về định lý Ta lét thuận và đảo,hệ quả 	
- HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,...
B-Nôi dung:
*KIẾN THỨC:
Viết nội dung của định lý Ta lét ,định lý Ta lét đảo và hệ quả của định lý Ta lét.
Điền vào chỗ ... để được các kết luận đúng
a/ ABC có EF // BC (E AB, F AC) thì :
ABC; IK // BC
 b/ ABC có E AB, F AC thoả mãn thì : ...
A
B C
 I K 
c/ 
A O B
C
D
OAC; BD // AC
 d/ 
* BÀI TẬP:
Bài 1:
 Cho ABC có AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm
Trên AB lấy M sao cho AM = 5 cm, Kẻ MN // BC ( N AC) ,Kẻ NP // AB ( P BC)
Tính AN, PB, MN ?
A
C P B
N
M
 Đáp án:
AN = 4 cm
BP =
MN =
Bài 2:
 Cho hình thang ABCD ( AB // CD); P AC qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại M;N
Biết AM = 10; BN = 11;PC = 35
Tính AP và NC ?
A B
D C
M P N
 Đáp án:
AP = 17,5 cm
NC = 22cm.
Bài 3:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD); hai đường chéo cắt nhau tại O.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD; BC lần lượt tại M,N.
AB// CD
OM= ON
Chứng minh OM=ON
Hướng dẫn CM :
Bài 4:
Trên các cạnh của AC,AB của ABC lần lượt lấy N,M sao cho , gọi I là trung điểm của BC K là giao điểm AI và MN.
Chứng minh :KM= KN.
 KM // BI KN // CI
KM = KN.
A
B I C
M K N