Giáo án tự chọn Toán Lớp 8 - Cao Trung Tư

Chủ đề 1 	PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
I/ Mục tiêu:
Củng cố các quy tắc về phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức 
Vận dụng được quy tắc đó để thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp, rút gọn biểu thức, tìm số chưa biết trong biểu thức 
II/ Thời lượng: 5 tiết
III/ Tiến trình thực hiện:
Tiết 1
Câu hỏi 1 : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? 
Trả lời: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
Bài tập 1 : Làm tính nhân
a. 	b.	c.
Lời giải: 
Bài tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức x(x3 – y) + x2(y – x2) – y(x2 – 3x) với x = -2, y = -1 	
Lời giải: x(x3 – y) + x2(y – x2) – y(x2 – 3x) = x4 – xy + (x2y – x4) – (yx2 - 3x) = 2xy
Với x = 2, y = -1 , ta có2xy = 2.2.(-1) = -4
Bài tập 3 : Tìm x, biết 4x(7x – 5) – 7x(4x – 2) = -12
Lời giải: 4x(7x – 5) – 7x(4x – 2) = -12
	28x2 – 20x – 28x2 + 14x = -12
	-6x = -12
	x = 2
Câu hỏi 2 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 
Trả lời: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Bài tập 4 : Làm tính nhân
a. 	c. 
Lời giải: 
Tiết 2
Bài tập 5: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) – (x + y)(x2 – y2) với x = -2, y = -1 
Lời giải: (x – y)(x2 + xy + y2) – (x + y)(x2 – y2) = x3 + x2y + xy2 - yx2 - xy2 - y3 – (x3 - xy2 + yx2 - y3) 
= xy2 - yx2 
Với x = -2, y = -1, ta có xy2 - yx2 = (-2)(-1)2 – (-1)(-2)2 = -2.1 – (-1).4 = 2
Bài tập 6 : Tìm x, biết 
(x2 – x + 1)(x + 1) – x3 + 3x = 13	b) (x2 – 5)(x + 2) – 2x2 + 5x = 17
Lời giải: a) (x2 – x + 1)(x + 1) – x3 + 3x = 15	
	x3 + x2 –x2 - x + x + 1 – x3 + 3x = 13
	(x3 – x3)+ (x2 – x2) + (- x + x + 3x) = 13 - 1
	3x = 14
(x2 – 5)(x + 2) – 2x2 + 5x = 17
x3 + 2x2 - 5x - 10 + 5x – 2x2 = 17
	x3 + (2x2 – 2x2) + (-5x + 5x) = 17 + 10
	x3 = 27
x = 3
Câu hỏi 3: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 
Trả lời: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. 
Bài tập 7: Đơn thức 15x2y3 chia hết cho đơn thức nào?
a. 3x2y4	b. -5x3y3	c. 4xy2	d.15x2y3z
Câu hỏi 4:Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
Trả lời: Muốn chia đơn thức A cho đơn thứcB (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó trong B
Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau
Bài tập 8 : Làm tính chia
a. 	b.	c.
Lời giải: 
Tiết 3
Bài tập 9: Tính giá trị của biểu thức 25x5y3x4 : 5x4yz2 với x = -1, y = -1, z = 5 	
Lời giải: 25x5y3x4:5x4yz2 = 5xy2z2 = 5.(-1).(-1)2 .52 = -75
Câu hỏi 4: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? 
Trả lời: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. 
Câu hỏi 4:Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
Bài tập 10: Đa thức 20x3y2 + 10x2y4 + 25xy3 chia hết cho đơn thức nào?
a. 5x4y	b. -10x2y2	c.-5x3y	d.4xy2
Câu hỏi 4:Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
Trả lời: Muốn chia đa thức A cho đơn thứcB (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B), ta chia mỗi hạng tử của đa thức A cho đơn thức B rồi cộng các kết quả lại với nhau
Bài tập 11 : Làm tính chia
a. 	b.
Lời giải: a/
Bài tập 12: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : 3xy với x = -5, y = -2 	
Lời giải: (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : 3xy = 9x2y2 : 3xy + 6x2y3 : 3xy - 15xy : 3xy = 3xy + 2xy2 – 5 
= 3. (-5).(-2) + 2.(-5).(-2)2 – 5 = -15
Bài tập 13 : Tìm x, biết (4x2 – 2x) : (-2x) – (x – 3) = 5
Lời giải: (4x2 – 2x) : (-2x) – (x – 3) = 7
	4x2 : (-2x) – 2x : (-2x) – x + 3 = 7
	-2x + 1 – x + 3 = 5 
	-3x = 7 – 4 = 3 
	 x = -1
Tiết 4
Bài tập 15 : Sắp xếp các đa thức sau rồi làm tính chia
	(x + 2x2 + x3 - 4) : (x - 1)
-
-
-
Lời giải: 	x3 + 2x2 + x - 4 	x - 1
	x3 - x2 	x2 + 3x + 4
	 3x2 + x – 4
	 3x2 - 3x 
	 4x – 4
 4x – 4
 0
Vậy (x + 2x2 + x3 - 4) : (x - 1) = x2 + 3x + 4
Bài tập 16 : Làm tính chia (x4 - x3 - 3x2 - 3x – 18) : (x2 + 3)
-
Lời giải: 	x4 - x3 - 3x2 - 3x – 18	 x2 + 3
	x4 + 3x2 	 x2 - x - 6
-
	 - x3 - 6x2 - 3x – 18
	 -x3 - 3x 
-
	-- 6x2 – 18
 - 6x2 – 18
 0
Vậy (x4 - x3 - 3x2 - 3x – 18) : (x2 + 3) = x2 - x - 6
Bài tập 17 : Cho đa thức A = x3 + 3x2 + x + 5 và B = x2 + 1
Tìm thương và dư của phép chia A cho B
-
Lời giải: 	x3 + 3x2 + x + 5 	x2 + 1
	x3 + x 	x + 3
-
	 3x2 + 5
	 3x2 + 3 
 2	 
Vậy (x3 + 3x2 + x + 5) : (x2 + 1) = (x + 3).(x2 + 1) + 2
	Thương của phép chia là x + 3, dư là 2
Tiết 5
Kiểm tra 45’
I/MA TRẬN ĐỀ
Kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 
Tổng cộng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Nhân đơn thức với đa thức
1
0,5
1
0,5
1
1,5
3
2,5
Nhân đa thức với đa thức 
1
0,5
1
0,5
1
1,75
3
2,75
Chia đơn thức cho đơn thức
1
1,5
1
1,5
Chia đa thức cho đơn thức
1
0,5
1
0,5
2
1
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
1
1,75
1
0,5
2
2,25
Tổng cộng
2
1
5
5
4
4 
11
10
II/ ĐỀ KIỂM TRA
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM(3đ)
Câu 1 (1 đ) Hãy điền vào chỗ trống () để được nội dung thích hợp
a) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân 	với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
	với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
b) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân 	với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
	của đơn thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Câu 2 (0,5đ) Kết quả của phép nhân (- 3y)(4y2 - 2y + 9) là 
a) y3 + 6y2 – 27y 	b) -12y3 + 6y2 + 27y 	
c) -12y3 - 6y2 + 27y 	 	 d) -12y3 + 6y2 – 27y 
Câu 3 (0,5đ) Kết quả của phép nhân (x +3)(2x – 3) là
a) 2x2 – 3x – 9	b) 2x2 + 3x – 9	c) 2x2 + 3x + 9	d) x2 + 3x + 9 
Câu 4 (0,5đ) Đa thức 20x3y2 + 10x2y4 + 25xy3 chia hết cho đơn thức nào?
a. 5x4y	b. -10x2y2	c.-5x3y	d.4xy2
Câu 5 (0,5đ) Thương và số dư của phép chia x2 - 4x + 6 cho x – 3 là
a) x – 1 dư 0	b) x – 2 dư 3	c) x – 1 dư 3	d) x – 1 dư -3 
B – PHẦN TỰ LUẬN (7đ)
Bài 1 (1,75 đ): Làm tính nhân (2x - 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) 
Bài 2 (1,75 đ) Làm tính chia (2x4 + x3 - 3x2 + 5x – 2):(x2 – x + 1) 
Bài 3 (1,5)Tìm x, biết x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
Bài 4 (1,5 đ) Tính giá trị của biểu thức 20x4yz6 : 4x3y4z6 tại x = 4; y = -2 và z = 50
Bài 5 (0,5 đ) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
III-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM(3đ)
Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
Câu 1: 
a) đơn thức	Câu 2: Chọn c	Câu 3: Chọn b
b) từng hạng tử 
Câu 4: Chọn d	Câu 5: Chọn b	
B- PHẦN TỰ LUẬN (7đ)
Bài 1:	(2x - 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) = 8x3 – 27y3 	(1,75đ)
Bài 2:	(2x4 + x3 - 3x2 + 5x – 2):(x2 – x + 1) = 2x2 + 3x - 2 	(1,75đ)
Bài 3:	Tìm được x = 5 	(1,5đ)
Bài 4: Giá trị của biểu thức 20x4yz6 : 4x3y4z6 tại x = 4; y = -2 và z = 50
	là -18	(1,5 đ)
Bài 5: 	 	Tìm được a = 30	(1,5 đ)