Giáo án tự chọn Toán học Lớp 8 - Lê Mạnh Hùng

CHỦ ĐỀ 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
Môn: TOÁN	Ngày soạn:...../..../.....
Lớp: 8	Ngày giảng:..../..../.....
Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Điền vào chổ trống
x1 =...; xm.xn = ...; = ...
HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n
GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
GV: Tính 2x4.3xy
HS: 2x4.3xy = 6x5y
GV: Tính tích của các đơn thức sau:
a) x5y3 và 4xy2
b) x3yz và -2x2y4
HS: Trình bày ở bảng
a) x5y3.4xy2 = x6y5
b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z
1. Ôn tập phép nhân đơn thức
 x1 = x;
 xm.xn = xm + n; 
 = xm.n
Ví dụ 1: Tính 2x4.3xy
Giải:
2x4.3xy = 6x5y
Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau:
a) x5y3 và 4xy2
b) x3yz và -2x2y4
Giải:
a) x5y3.4xy2 = x6y5
b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z
* Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3
HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3
GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2
 b) -6xy2 – 6 xy2
HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 =x2 
 b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2
GV: Cho hai đa thức
M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1
N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
Tính M + N; M – N
HS: Trình bày ở bảng
 M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
= x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1
2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
Ví dụ1: Tính 2x3 + 5x3 – 4x3
Giải:
2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3
Ví dụ 2: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2
 b) -6xy2 – 6 xy2
Giải
a) 2x2 + 3x2 - x2 =x2 
b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2
3. Cộng, trừ đa thức
Ví dụ: Cho hai đa thức
M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1
N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
Tính M + N; M – N
Giải:
M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
= x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1
c) Tóm tắt: 	x1 = x
xm.xn = xm + n; = xm.n
Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
1. Tính 5xy2.(-x2y)
2. Tính 25x2y2 + (-x2y2)
3. Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)
 	Ngày soạn:...../..../.....
 	Ngày giảng:..../..../.....
Tiết 2: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
 a) Tóm tắt:
Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Tính a) 5xy2.(-x2y)
 b) (-10xy2z).(-x2y)
 c) (-xy2).(-x2y3)
 d) (-x2y). xyz
HS: Lần lượt trình bày ở bảng:
a) 5xy2.(-x2y) = -x3y3
b) (-10xy2z).(-x2y) = 2x3y3z
c) (-xy2).(-x2y3) = x3y5
d) (-x2y). xyz = -x3y2z
Bài 1: Tính 
a) 5xy2.(-x2y)
b) (-10xy2z).(-x2y)
c) (-xy2).(-x2y3)
d) (-x2y). xyz
Giải
a) 5xy2.(-x2y) = -x3y3
b) (-10xy2z).(-x2y) = 2x3y3z
c) (-xy2).(-x2y3) = x3y5
d) (-x2y). xyz = -x3y2z
* Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Tính 
a) 25x2y2 + (-x2y2)
b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)
 GV yêu cầu học sinh trình bày
 HS: a) 25x2y2 + (-x2y2) = x2y2
b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)
= x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1
= (x2- x2) + (– 2xy- 2xy)+( y2 – y2) -1 
= – 4xy - 1
GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) + 6xy2 = 5xy2
b) 3x5 - = -10x5
c) + - = x2y2 
HS: 
a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2
b) 3x5 - 13x5 = -10x5
c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 
GV: Tính tổng của các đa thức:
P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3
và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2
HS: Hai HS trình bày ở bảng.
P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – 
 - x2y + x2y2
 = 4xy2 – 4x2y2 + x3
M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2
 = x2 – 2xy + y2
Bài 2: Tính 
 a) 25x2y2 + (-x2y2)
b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)
Giải
a) 25x2y2 + (-x2y2) = x2y2
b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)
= x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1
= – 4xy – 1
Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) + 6xy2 = 5xy2
b) 3x5 - = -10x5
c) + - = x2y2 
Giải
a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2
b) 3x5 - 13x5 = -10x5
c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 
Bài 4: Tính tổng của các đa thức:
P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3
và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2
Giải:
P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – 
 - x2y + x2y2
 = 4xy2 – 4x2y2 + x3
M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2
 = x2 – 2xy + y2
c) Tóm tắt: 	 
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
Bài tập 
1. Tính : a) (-2x3).x2 ; b) (-2x3).5x; c) (-2x3).
2. Tính: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2) 
	 b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)
 	Ngày soạn:...../..../.....
 	Ngày giảng:..../..../.....
Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’) 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y)
HS: Trình bày ở bảng
 2x3(2xy + 6x5y)
= 2x3.2xy + 2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y
GV: Làm tính nhân:
a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
HS: Trình bày ở bảng
 a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
= x6y5 – x6y3 x5y3
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
= x5y5z – x4y2z
1. Nhân đơn thức với đa thức.
 A(B + C) = AB + AC.
Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)
Giải:
 2x3(2xy + 6x5y)
= 2x3.2xy + 2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y
Ví dụ 2: Làm tính nhân:
a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
Giải:
 a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
= x6y5 – x6y3 x5y3
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
= x5y5z – x4y2z
* Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS:
 (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thực hiện phép tính:
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
HS: 
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
GV: Thực hiện phép tính:
 (x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trình bày ở bảng:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2)
= x3 + 2x2 – x -2
2. Nhân đa thức với đa thức.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ1: Thực hiện phép tính: 
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
Giải:
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
 (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
Giải
 (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
V í dụ 3: Thực hiện phép tính:
 (x – 1)(x + 1)(x + 2)
Giải
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2)
= x3 + 2x2 – x -2
c) Tóm tắt: 	(2’)	 
- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC.
- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(3’)
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
Thực hiện phép tính:	a) 5xy2(-x2y + 2x - 1)
b) 25x2y2(-x2y2 – 4x2 – 2 )
c) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)
d) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
 	Ngày soạn:...../..../.....
 	Ngày giảng:..../..../.....
Tiết 4: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
 a) Tóm tắt:
Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV Thực hiện phép tính:
a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
d) (5xy2 + 4y -x2y) xyz
HS: Lần lượt trình bày ở bảng:
a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
= 5xy2.(-x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4
=-x3y3 + 10x2y2 - 20xy2
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
= -12x2y3 + x3y3 + 6xy2
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
= -4x2y2 -x2y3 + x3y5
d) (5xy2 + 4y -x2y)xyz
= 5x2y3z + 4xy2z - x3y2z
Bài 1: Tính 
a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
d) (5xy2 + 4y -x2y)xyz
Giải
 a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
= 5xy2.(-x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4
=-x3y3 + 10x2y2 - 20xy2
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
= -12x2y3 + x3y3 + 6xy2
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
= -4x2y2 -x2y3 + x3y5
d) (5xy2 + 4y -x2y)xyz
= 5x2y3z + 4xy2z - x3y2
* Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Thực hiện phép tính:
 a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)
 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
 Yêu cầu HS trình bày ở bảng các phép tính trên
 HS: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)
= x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – 
 - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2
= x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4
 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x2 -2x -35)(x – 5)
= x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175
= x3 -7x2 -25x + 175
GV: Chứng minh:
( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
(x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép  ... g th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh bªn vµ song song víi hai ®¸y th× nh­ thÕ nµo víi c¹nh bªn thø 2 ?
HS: 
HS: §äc ®Þnh lý trong SGK.
GV: Ta gäi EF lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang vËy ®­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®­êng nh­ thÕ nµo?
HS: §äc ®Þnh nghÜa trong Sgk.
GV: Nªu tÝnh chÊt ®­êng trung binhd cña h×nh thang.
HS: 
2. §­êng trung b×nh cña h×nh thang.
 §Þnh lÝ 3. (Sgk)
* §Þnh nghÜa: §­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang.
* §Þnh lÝ 4. (Sgk)
 EF lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c th× 
EF // DC //AB vµ EF = (AB + DC).
c) Tóm tắt: 	(3’)
- §Þnh nghÜa vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang.
	- TÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
 Cho h×nh thang ABCD( AB // CD). M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC. Gäi I , K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi BD, AC. Cho biÕt AB = 6cm, CD = 14cm. TÝnh c¸c ®é dµi MI, IK, KN.
Ngày soạn:...../..../.....
 	Ngày giảng:..../..../.....
Tiết 2: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
- Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
 a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang.
	 - Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác. (20’)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
 GV: Cho HS làm bài tập sau: 
Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
HS: 
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng.
HS: Vẽ hình ở bảng
GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC.
 ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì?
HS: BD // ME
GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh.
HS: Trình bày.
GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán.
HS: 
GV: Nêu hướng CM bài toán trên?
HS: 
GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao?
HS: ED là đường trung bình của ∆ABC
GV: Ta có ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì?
HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC.
GV: Yêu cầu HS trình bày
Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
Giải:
Gọi E là trung điểm của DC. 
Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC
 nên BD // ME, suy ra DI // EM.
 Do ∆AME có AD = DE, DI // EM 
nên AI = IM 
Bài 2: 
Giải
 Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = BC. 
Tương tụ: IK // BC, IK = BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (15’)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT.
HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Làm thế nào để tính được MI?
HS: Ta CM: MI là đường trung bình của ∆ABC để suy ra MI.
GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC.
HS: Chứng minh ở bảng.
GV: MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta suy ra điều gì?
HS: MK = DC = 7(cm). 
 MI = AB = 3(cm).
GV: Tính IK, KN?
HS:
Bài 3: 
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình. 
Do đó : MK = DC = 7(cm).
Tương tự: MI = AB = 3(cm).
 KN = AB = 3(cm).
Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
c) Tóm tắt: (2’) 	- Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
	 - Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
 Bài tập: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy.
Ngày soạn:...../..../.....
 	Ngày giảng:..../..../.....
Tiết 3: H ÌNH BÌNH H ÀNH 
1.Mục tiêu:
- N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa h×nh b×nh hµnh, tÝnh chÊt dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh.
- RÌn kü n¨ng vÏ 1 h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh.
- RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn.
 2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH
 b) Các hoạt động:
 	*Ho¹t ®éng1: Định nghĩa, tính chất (20’)
ho¹t ®éng
néi dung
GV: Nêu định nghĩa hình bình hành đã học?
HS: 
GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD ở bảng.
HS: 
GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.
Û
 AD// BC
 AB // DC
GV: Nêu các tính chất của hình bình hành?
HS: 
GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính chất ta có các yếu tố nào bằng nhau?
HS: +) AB = CD
AD = BC
+) A = B
 C = D
 +) OA = OC 
 OB = OD
GV: Các mệnh đề đảo của các tính chất trên liệu còn đúng không?
HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng.
1. Định nghĩa, tính chất
a) Định nghĩa.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.
Û
 AD// BC
 AB // DC
b)Tính chất: 
ABCD là hình 
bình hành thì:
+) AB = CD
AD = BC
+) A = B
 C = D
 +) OA = OC 
 OB = OD
* Ho¹t ®éng2: Dấu hiệu nhận biết (20’)
ho¹t ®éng
néi dung 
GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
HS: 
GV: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta có mấy cách.
HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hình bình hành.
GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nào là hình bình hành?
HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình hành. ( theo dấu hiệu 2 , 3)
2. Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác ABCD 
là hình bình hành 
nếu:
1. AB // CD;
 AD // BC
 2. A = B ; C = D
 3. AB // CD; AB = CD
 (AD // BC; AD = BC)
 4. AB = CD; AD = BC
 5. OA = OC , OB = OD
c) Tóm tắt: 	(3’)
- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành.
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
 Cho h×nh bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB.
Ngày soạn:...../..../.....
 	Ngày giảng:..../..../.....
Tiết 4: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất, 	dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Hiểu và vận dụng được các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
- Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
 a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: - Định nghĩa, tính chất hình bình hành.
	 - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
 b) Các hoạt động: 
* Hoạt động 1: Luyện tập (20’)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
 GV: Cho HS làm bài tập sau
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF. 
HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
HS:
GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF
HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE = ∆CFB
GV: Yêu cầu HS chứng minh 
 ∆ADE = ∆CFB
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành. Chứng minh AECH là hình bình hành. 
HS: 
GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh 
AECH là hình bình hành. 
HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC
theo dấu hiệu 3.
GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng.
HS:
GV: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.
HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
 HS:
GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì?
HS: Ta chứng minh IE // FC và từ 
ID = IC => ED = EF
GV: Yêu cầu HS trình bày.
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF. 
Giải:
Xét ∆ADE và ∆CFB có:
 A = C
AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)
AE = CF ( = AB)
Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c)
=> DE = BF
Bài 2:
Xét ∆ADE và ∆CBH có:
 A = C
 AD = BC 
 ADE = CBH
Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g)
=>AE = FC (1)
Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với BD) (2)
Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.
Bài 3:
Ta có: AK = IC ( = AB)
 AK // IC ( AB // CD)
 => AKCI là hình bình hành.
Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC
 => ED = EF (1)
Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE.
 => FB = EF (2)
Từ (1), (2) => ED = EF = FB
c) Tóm tắt: (2’) 	
- Tính chất hình bình hành.
	 - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
 Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD.
Ngày soạn:...../..../.....
 	Ngày giảng:..../..../.....
Tiết 5: H ÌNH CHỮ NHẬT 
1.Mục tiêu:
- N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa h×nh b×nh hµnh, tÝnh chÊt dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh.
- RÌn kü n¨ng vÏ 1 h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh.
- RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn.
 2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH
 b) Các hoạt động:
 	*Ho¹t ®éng1: Định nghĩa, tính chất (20’)
ho¹t ®éng
néi dung
GV: Nêu định nghĩa hình chữ nhật đã học?
HS: 
GV: Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật ABCD ở bảng.
HS: 
GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh chữ nhật
Û
 AD// BC
 AB // DC
GV: Nêu các tính chất của hình bình hành?
HS: 
GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính chất ta có các yếu tố nào bằng nhau?
HS: +) AB = CD
AD = BC
+) A = B
 C = D
 +) OA = OC 
 OB = OD
GV: Các mệnh đề đảo của các tính chất trên liệu còn đúng không?
HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng.
1. Định nghĩa, tính chất
a) Định nghĩa.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh chữ nhật.
 ó A = B = C = 900 
b)Tính chất: 
ABCD là hình 
bình hành thì:
+) AB = CD
AD = BC
+) A = B
 C = D
 +) OA = OC 
 OB = OD
* Ho¹t ®éng2: Dấu hiệu nhận biết (20’)
ho¹t ®éng
néi dung 
GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
HS: 
GV: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta có mấy cách.
HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hình bình hành.
GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nào là hình bình hành?
HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình hành. ( theo dấu hiệu 2 , 3)
2. Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác ABCD 
là hình bình hành 
nếu:
1. AB // CD;
 AD // BC
 2. A = B ; C = D
 3. AB // CD; AB = CD
 (AD // BC; AD = BC)
 4. AB = CD; AD = BC
 5. OA = OC , OB = OD
c) Tóm tắt: 	(3’)
- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành.
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
 Cho h×nh bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB.